康洪軍，蔣潔，楊帥，張玉琢，曹源

（1. 中車唐山機車車輛有限公司 產品研發(fā)中心，河北 唐山 063035；2. 北京交通大學 電子信息工程學院，北京 100044；3. 北京交通大學 軌道交通運行控制系統(tǒng)國家工程研究中心，北京 100044）

基于粗糙集神經(jīng)網(wǎng)絡的車載設備故障診斷

康洪軍1，蔣潔1，楊帥1，張玉琢2，曹源3

（1. 中車唐山機車車輛有限公司 產品研發(fā)中心，河北 唐山 063035；2. 北京交通大學 電子信息工程學院，北京 100044；3. 北京交通大學 軌道交通運行控制系統(tǒng)國家工程研究中心，北京 100044）

由于神經(jīng)網(wǎng)絡在車載設備故障診斷中存在網(wǎng)絡結構復雜、訓練時間長的問題，利用粗糙集理論處理不確定數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化。提出屬性約簡算法，去掉冗余信息，保留必要屬性。通過對現(xiàn)場車載設備故障數(shù)據(jù)的實例分析表明，優(yōu)化前后性能提升明顯，且使用該方法能有效減少輸入層神經(jīng)元個數(shù)，提高車載設備故障診斷的效率和準確度。

車載設備；神經(jīng)網(wǎng)絡；粗糙集；故障診斷

0 引言

車載設備是列車運行控制系統(tǒng)的重要組成部分，起到高速條件下列車運行速度和運行間隔控制、實時監(jiān)控及超速防護的作用，對于保障列車高效安全運行具有重要意義。車載設備具有集成化、復雜化、精密化的特點，不同設備發(fā)生故障表現(xiàn)出來的故障表象具有較大差異。相對應的故障參數(shù)也有很大不同，有些故障原因與特征參數(shù)之間存在某種非線性的函數(shù)關系[1-3]。這些類型的故障可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡來對參數(shù)訓練后識別，神經(jīng)網(wǎng)絡能夠依靠非線性逼近能力識別故障類型[4-5]。但其具有一定局限性，如訓練樣本數(shù)據(jù)量較大，網(wǎng)絡訓練迭代次數(shù)較大，訓練后數(shù)據(jù)還需診斷分析。此外，常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡推理過程復雜且不可見，訓練數(shù)據(jù)對診斷結果不能進行很好說明，對故障案例的數(shù)目和代表性有很高要求，且對于新案例的診斷效果較差[6]。粗糙集理論是用來研究不完整數(shù)據(jù)、不精確知識表示的方法。優(yōu)點在于不需要先驗模型，利用原有信息來挖掘新信息內部規(guī)律，根據(jù)自身具有的知識，采用分類思想將不確定性知識劃分知識域。

因此，一些學者將神經(jīng)網(wǎng)絡與粗糙集相結合，充分發(fā)揮二者優(yōu)勢。文獻[7]使用粗糙集理論優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的策略，對軸承故障數(shù)據(jù)和磨削工況進行分析，有效減少了輸入層神經(jīng)元個數(shù)；文獻[8]利用粗糙集理論對故障診斷樣本進行離散化處理，采用神經(jīng)網(wǎng)絡集成的方法，對熱電廠發(fā)電機組幾種故障進行診斷，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡的泛化能力；文獻[9]將神經(jīng)網(wǎng)絡用于案例相似度的確定，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡輸出的隸屬度確定權重，案例推理作為分類器進行分類?；谏鲜鲇^點，利用粗糙集理論對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化。給出屬性約簡的算法，優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡具體步驟，把優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡模型對車載設備故障進行診斷。根據(jù)現(xiàn)場數(shù)據(jù)，比較優(yōu)化前后神經(jīng)網(wǎng)絡的性能，對典型故障進行診斷。結果表明，優(yōu)化達到預期目的，提高了車載設備故障診斷的效率和準確度。

1 屬性約簡

屬性約簡是粗糙集理論的核心內容之一，即在保持知識庫分類能力不變的前提下，刪除不相關或不重要的冗余屬性?；诓顒e矩陣約簡的設計方法需要生成決策表的差別矩陣，需要消耗大量存儲空間和時間，當處理較大型決策表時，算法速度較慢，效率降低也會影響到計算機存儲空間。在差別矩陣簡化和決策表簡化的基礎上，由簡化決策表生成的簡化差別矩陣的非空元素個數(shù)可以確定。通過簡化算式和簡化差別矩陣的定義計算出非空元素的個數(shù)。

1.1 基于差別矩陣的屬性約簡算法

采用基于差別矩陣的屬性約簡算法。該算法由Skowron教授提出[10]，主要是對搜索結果進行邏輯公式簡化，檢索方法是基于差別矩陣的算法。

S=（U，A，V，F(xiàn)）是一決策表系統(tǒng)；T為該決策系統(tǒng)的差別矩陣；M為矩陣中屬性組合的集合，M中不包含重復元素，設M中存在m個元素，Bi表示其中的一個屬性組合，則M中的任2個元素Bi∩Bj=?（i，j=1，2，…，m）。設E為決策表條件屬性集R的約簡，初始E= ?，具體算法如下：

步驟一：生成決策表系統(tǒng)S的差別矩陣為T，在矩陣中找出單個屬性組成的元素，這些元素的集合就是決策表的核CORE（C）≠?，則E←E∪CORE（C）≠?。

步驟二：從集合M中找到包含核屬性的元素表達式：Q={Bi｜Bi∩CORE（C）≠? ，Bi∈M}，其中S←S-Q。

步驟三：將S中各屬性組合表示成P=∧{∨bi｜bi}。步驟四：將P轉化成范式形式，并挑選合適的屬性組合進行約簡。

輸出約簡結果，析取范式中每個合取項可以作為系統(tǒng)中的一個屬性約簡，合取項中包含了所有屬性組成的信息系統(tǒng)條件屬性集合。

1.2 車載設備實例計算

以現(xiàn)場實際的故障發(fā)生統(tǒng)計表為主要依據(jù)，根據(jù)不同故障提取其故障特征及故障原因，將提取的故障特征進行分類劃分等級，子系統(tǒng)級別的故障會導致系統(tǒng)出現(xiàn)不同程度故障，根據(jù)故障的具體表現(xiàn)診斷出具體子系統(tǒng)或具體設備的故障。故障類型及故障特征表示符號含義見表1，故障特征與故障關系見圖1。

表1 故障類型及故障特征表示符號含義

圖1 故障特征與故障關系

對輸入的故障信息通過訓練自學習進行索引其中故障類型（決策屬性）。其中，根據(jù)故障征兆符合邏輯類型，出現(xiàn)故障征兆的情況下取值為1，沒有出現(xiàn)故障征兆取值為0，C1—C7表示7種故障類型，根據(jù)矢量化的表格將故障征兆的隸屬度屬性按照規(guī)則矩陣進行計算，可以得到：根據(jù)矩陣約簡定義，決策表是一個7×7的方陣，主對角線元素堆對稱，通過可辨識矩陣約簡后得到的結果見表2。

決策表中有7個樣本，經(jīng)過樣本的決策屬性和條件屬性比較可以得到所需要的可辨識矩陣。對于矩陣中所有屬性組合中，按照差別矩陣約簡方法，先對每行進行化簡，再將每行的結果合取化簡，得到屬性約簡后的結果如下：{A1，A2，A3，A5，A6}、{A1，A2，A3，A5，A8}、{A1，A2，A3，A5，A6，A7}、{A1，A3，A5，A6，A8}、{A1，A3，A5，A7，A8}。

2 粗糙集理論與神經(jīng)網(wǎng)絡結合

表2 故障屬性差別矩陣

圖2 粗糙集與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡結合的診斷模型

粗糙集理論與神經(jīng)網(wǎng)絡相結合的基本步驟：

（1）從采集的原始樣本產生學習樣本集；

（2）對采集數(shù)據(jù)進行條件屬性化；

（3）根據(jù)不同條件的屬性值不同建立屬性決策表；

（4）采用基于差別矩陣的方法對條件屬性進行屬性約簡，去掉冗余條件屬性并得到最小條件屬性特征集；

（5）將最小屬性條件集對應的學習樣本作為神經(jīng)網(wǎng)絡輸入測試樣本，該數(shù)據(jù)樣本去除不必要屬性集，保留權重較大的重要屬性；

（6）神經(jīng)網(wǎng)絡作為故障診斷中預處理模塊主要任務，約簡后得到的最小屬性集對應的學習樣本輸入到模糊神經(jīng)網(wǎng)絡中進行訓練，并對網(wǎng)絡進行測試，輸出分類結果。

粗糙集與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡結合的診斷模型見圖2，根據(jù)最小決策表得到神經(jīng)網(wǎng)絡結構見圖3。

圖3 粗糙集理論構造神經(jīng)網(wǎng)絡結構

3 改進后性能比較

將粗糙集約簡后的故障樣本進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練，該方法主要是針對原有標準BP算法和約簡后算法進行對比。標準BP算法訓練函數(shù)選用trainlm，學習函數(shù)選用learnglm，性能函數(shù)選用mse，最大迭代次數(shù)5 000，訓練誤差0.001。訓練誤差收斂曲線見圖4。經(jīng)過粗糙集約簡后，由于訓練屬性減少加速訓練速度，迭代次數(shù)562步時滿足誤差精度要求，說明去除冗余屬性后對于訓練速度有較大提升。訓練樣本經(jīng)過粗糙集約簡和未經(jīng)過約簡算法結果比較見表3。

4 故障診斷實例

采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡完成故障診斷，由1.2小節(jié)中得出的最小屬性集{A1，A3，A5，A7，A8}，由于最小屬性集中有5個條件屬性，可以得出網(wǎng)絡輸入層神經(jīng)元有5個節(jié)點；故障狀態(tài)為輸出層神經(jīng)元，傳遞函數(shù)選用s型對數(shù)函數(shù)logsig，目標的輸出值為0和1；采用最小二乘法，訓練函數(shù)為trainlm；網(wǎng)絡性能函數(shù)選用均方誤差函數(shù)mse，誤差值小于0.08；設置訓練次數(shù)為500次。隱含層的傳遞函數(shù)為transig，神經(jīng)元的個數(shù)確定與輸入層神經(jīng)元個數(shù)間的關系是n0=√m+n+α，由上述分析可得到隱含層神經(jīng)元個數(shù)為4～13個。從小到大改變隱藏層神經(jīng)元個數(shù)，最終選擇最小輸出誤差相對應的隱含層個數(shù)（見表4）。當隱藏層節(jié)點數(shù)為10時，對應的網(wǎng)絡訓練誤差最小，因此選用隱藏層個數(shù)為10，經(jīng)過分析可以得出輸入層個數(shù)為5，隱藏層個數(shù)為9，輸出層個數(shù)為1。

圖4 訓練誤差收斂曲線

神經(jīng)網(wǎng)絡訓練次數(shù)500次，設置目標誤差為0.08時，得到實際誤差0.073 92，滿足要求（見圖5）。由于不同類型案例的特征屬性不完全相同，對于不同類型案例庫建立模型。

訓練后，對于選取的最小屬性集{A1，A3，A5，A7，A8}對應的期望輸出分別是[1，0，1，0，0]、[0，0，1，0，0]、[0，1，0，0，1]、[1，0，0，1，0]、[0，1，0，0，1]，分別對應篩選出的1—5號案例。計算結果見表5?？梢钥闯觯O定樣本輸出值大于0.8時歸為1，輸出值小于0.1時歸為0，則目標輸出在誤差允許范圍內與輸入基本一致。輸入案例的特征信息，在分層索引的控制下，能夠完成案例類別的檢索。然后利用已經(jīng)訓練好的可能相似案例的神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行檢索，根據(jù)相似案例索引查找相應的解決方案。

表3 訓練結果對比

表4 不同隱藏節(jié)點的BP網(wǎng)絡訓練誤差

圖5 最小屬性集網(wǎng)絡訓練誤差變化曲線

表5 樣本輸入與實際輸出

5 結束語

充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡非線性逼近能力和粗糙集理論在處理不確定信息方面的優(yōu)勢，將基于粗糙集理論與BP神經(jīng)網(wǎng)絡相結合的故障診斷方法引入車載設備故障診斷。把利用差別矩陣約簡決策信息表得到的最小約簡核，輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，使得網(wǎng)絡結構得到有效簡化，并進行相應仿真實驗。結果證明了基于粗糙集的BP網(wǎng)絡在時間和精度上的優(yōu)勢，驗證了其在復雜車載設備故障診斷中的實用價值。

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[10]苗奪謙，李道國．粗糙集理論、算法與應用[M].北京：清華大學出版社，2008．

責任編輯高紅義

Diagnosis on Failure of Onboard Equipment Based on Rough Set Neural Network

KANG Hongjun1，JIANG Jie1，YANG Shuai1，ZHANG Yuzhuo2，CAO Yuan3
(1. CRRC Tangshan Co Ltd，Product R&D Center，Tangshan Hebei 063035，China；
(2. School of Electronic and Information Engineering，Beijing Jiaotong University，Bejing 100044，China；
(3. National Engineering Research Center of Rail Transportation Operation and Control System，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Since the neural network has complicated structure and requires comparatively long time for diagnosis of onboard device failure, the advantage of rough set in processing uncertain data is leveraged to optimize the BP neural network. Attribute reduction algorithm is proposed to eliminate the redundant information and keep the necessary attributes. Analysis on actual data of onboard device failures has shown that the performance has been improved apparently before and after the optimization. Moreover, the method could well reduce the number of neurons at the input layer and improve the efficiency and accuracy of onboard device failure diagnosis.

onboard device；neural network；rough set；failure diagnosis

U279.3+23

A

1001-683X（2017）05-0067-05

10.19549/j.issn.1001-683x.2017.05.067

2016-10-11

國家科技支撐計劃項目（2015BAG12B01）；

國家自然科學基金資助項目（U1534208、U1334211）

康洪軍（1965—），男，教授級高級工程師。

張玉琢（1990—），男，博士研究生。

E-mail：1_zhangyuzhuo@sina.com