吳正憲

回首自己的教師職業(yè)生涯，屈指一算，已有40余載。

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，多年來我一直沒有停止這樣的思考：兒童需要學(xué)習(xí)什么樣的數(shù)學(xué)？兒童喜歡以什么樣的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，兒童到底應(yīng)該從中獲得什么？同時(shí)，我也一直在不斷地追問：作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該怎樣為兒童創(chuàng)設(shè)“好吃又有營養(yǎng)”的數(shù)學(xué)課堂，為兒童的可持續(xù)且全面發(fā)展“打好樁、留住根”？就是在這樣不斷的思考與追問中，我的兒童數(shù)學(xué)教育理念逐漸清晰；就是在這樣不斷的實(shí)踐與探索中，我的兒童數(shù)學(xué)教育特色課堂逐漸形成。

關(guān)于“好吃又有營養(yǎng)”的數(shù)學(xué)，我已表達(dá)過數(shù)次，它是具有雙重價(jià)值取向的數(shù)學(xué)教育。“有營養(yǎng)”，是從學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)資源來講，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中獲得終身可持續(xù)發(fā)展所需要的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、科學(xué)的探究態(tài)度及解決實(shí)際問題的創(chuàng)新能力?！昂贸浴保菑慕虒W(xué)方式和學(xué)習(xí)方式來講，要把有營養(yǎng)的數(shù)學(xué)烹調(diào)成適合兒童口味的數(shù)學(xué)，就是他們想學(xué)的數(shù)學(xué)、愛學(xué)的數(shù)學(xué)、樂學(xué)的數(shù)學(xué)、能學(xué)的數(shù)學(xué)，達(dá)到想學(xué)、愛學(xué)、學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)的目的，提升兒童的學(xué)習(xí)力，學(xué)有后勁。

也經(jīng)常有老師問我：“吳老師，你怎樣來詮釋您的兒童數(shù)學(xué)教育主張？”現(xiàn)在，我可能還很難一言概之。但多年的教學(xué)實(shí)踐讓我對(duì)兒童數(shù)學(xué)教育有了自己獨(dú)特的理解。在我的心中，兒童數(shù)學(xué)教育已經(jīng)不僅僅是“研究數(shù)量關(guān)系和空間形式”的一門科學(xué)，它還是一種理性精神、一種科學(xué)態(tài)度、一種文化傳承、一種思維方式、一種交流語言、一種特殊工具。因此，可以說兒童數(shù)學(xué)教育就是教書育人的重要

過程。

我認(rèn)為，兒童數(shù)學(xué)教育由三個(gè)要素組合而成，即兒童、數(shù)學(xué)、教育。它自然地構(gòu)架起一個(gè)立體坐標(biāo)系（見圖1）。

在兒童數(shù)學(xué)教育構(gòu)架起的立體坐標(biāo)系中，頂天立地的縱軸上清晰地書寫著—“兒童”。它提醒我們，關(guān)注兒童是教育工作的關(guān)鍵。我們要把握兒童的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律，堅(jiān)持全面育人。這不僅包括“知識(shí)技能”“認(rèn)知風(fēng)格”“思維水平”的維度，也涵蓋“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”的層面。關(guān)注“兒童”，才不會(huì)只關(guān)注知識(shí)本身而忽略其他，才不會(huì)陷入學(xué)科本位。

坐標(biāo)系中向右伸展出去的橫軸上，清晰地書寫著—“數(shù)學(xué)”。它提醒我們，關(guān)注數(shù)學(xué)是學(xué)科獨(dú)有的重要任務(wù)，無法替代。只有關(guān)注數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)規(guī)律，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，才不會(huì)使教學(xué)偏離數(shù)學(xué)的軌道，讓兒童擁有數(shù)學(xué)視角與數(shù)學(xué)思維，為教學(xué)注入數(shù)學(xué)的科學(xué)元素，不違背數(shù)學(xué)的初衷。

坐標(biāo)系中支撐它從“平面”走向“立體”的關(guān)鍵軸上，清晰地書寫著—“教育”。它提醒我們所從事的是兒童教育，教育是人與人的理解與溝通，是人與人的相互影響，因此，教書育人是教育工作者的重要使命?！皵?shù)學(xué)教育”是用恰當(dāng)?shù)姆绞阶寖和惺軘?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)思維的獨(dú)特魅力，從而愛學(xué)數(shù)學(xué)、善學(xué)數(shù)學(xué)、會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，以便將來高質(zhì)量地工作和

生活。

因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，一是要理解兒童，研究兒童學(xué)習(xí)規(guī)律；二是要理解數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性；三是要理解數(shù)學(xué)教育，研究數(shù)學(xué)教育的規(guī)律。只有在理解和研究兒童的基礎(chǔ)上，才能更好地理解和研究兒童數(shù)學(xué)教育，更好地為兒童一生的可持續(xù)發(fā)展“打好樁、留

住根”。

尊重、理解、善待每一位兒童

我的“兒童觀”想來想去就是兩句話：一是“兒童是活生生的人”。兒童是具有豐富情感、有個(gè)性、有獨(dú)立人格的完整的生命體。因此，教師要尊重兒童，理解兒童，善待兒童，學(xué)會(huì)對(duì)每一個(gè)兒童的期待與保護(hù)，讓他們都能有尊嚴(yán)地生活在集體中。二是“兒童是發(fā)展中的人”。兒童既是“有潛力”的，又具備“不成熟”的鮮明特點(diǎn)。因此，教師要充分相信兒童，開發(fā)兒童的潛能。他們自己能做的事情，教師不要包辦代替，要讓他們?cè)谧灾魈剿髦信嘤孕藕蛣?chuàng)新能力，促進(jìn)兒童的自我成長。兒童是未成熟的個(gè)體，所以教師要包容、悅納兒童的錯(cuò)誤，善于利用錯(cuò)誤資源，使之成為促進(jìn)兒童進(jìn)步的新

能源。

看到這張照片（見圖2），我不禁想起一次下課的場景：圖中的小男孩悄悄地對(duì)我說：“吳老師，我不想下課。我喜歡你，我會(huì)在夢中夢見你的……”同桌的小女孩也依依不舍，眼睛里閃動(dòng)著淚花……一節(jié)有意義且有意思的數(shù)學(xué)課結(jié)束了，學(xué)生依然沉浸在美好而幸福的感覺中，我們共同期待著下一節(jié)課的到來。有期待的感覺，真好……

我已記不清經(jīng)歷過多少次這樣的情況：下課的鈴聲響了，常有許多學(xué)生久久不愿離去，他們紛紛訴說著自己對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美好感受和留戀……每每這個(gè)時(shí)候，我們彼此的心中都感到暖暖的，做學(xué)生好幸福，做教師好幸?！乙恢痹谙?，是有什么力量吸引著他們嗎？不是的，我只是實(shí)實(shí)在在地站在兒童的立場，心與心地交流，真誠友善地期待每一位成長中的兒童。而這種真愛與期待，是在場的每一位兒童都能切身感受

到的。

兒童數(shù)學(xué)教育的核心，是尊重、理解與善待。教師要站在兒童的立場想問題、做事情。我們要尊重每一位兒童的人格，有教無類是大愛；我們要尊重每一位兒童的個(gè)性，因材施教是智慧?？傊?，好教師一定要懂得尊重每一位兒童的成長權(quán)利，這才是兒童教育的真諦！

讓每一位兒童的發(fā)展“可能”

真的成為“可能”

兒童是有潛力的人，他們帶著各自的生活經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好，帶著屬于他們自己的個(gè)性來到學(xué)校，都有可能將自己發(fā)展的“可能”變成“可能”。兒童是一個(gè)個(gè)等待點(diǎn)燃且充滿能量的火把，一旦被點(diǎn)燃，將發(fā)出耀眼的異彩，閃現(xiàn)出奪目的光輝。所以，我們要做給兒童機(jī)會(huì)、等待他們成長的教師。人們常說：“失敗是成功之母?！睂?duì)此，我沒有異議，但總想補(bǔ)充一句：“成功亦是成功之母?！弊孕判膶?duì)一個(gè)人的成長來說，至關(guān)重要。只有自信，才能使一個(gè)人的潛能、智慧、才干發(fā)揮出來，將“可能”變成“可能”。

這張照片（見圖3）記錄的是2009年4月我在北京昌平農(nóng)村教師工作站和當(dāng)?shù)亟處熗n異構(gòu)“數(shù)的整除”一課的一幕。這位獨(dú)具個(gè)性的男孩臉龐上綻開的笑容多豐富，是開心、羞澀、欣慰、自信，還是……課后，該班班主任說，這位男孩在往日的課堂上，學(xué)習(xí)不夠主動(dòng)，幾乎不發(fā)言。為了讓課“順利進(jìn)行”，他特意給他安排了一個(gè)不顯眼的地方，沒想到課堂上我一直在執(zhí)著地尋找“哪位同學(xué)還沒有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的意見”時(shí)終于發(fā)現(xiàn)了他。開始時(shí)，男孩真的有些緊張，加之授課內(nèi)容本身有些抽象，他不知所措?！皼]事的，吳老師也有遺忘的時(shí)候，你可以用自己習(xí)慣的語言來試著說說……”一語點(diǎn)醒夢中人。他開始嘗試表達(dá)，越講越來勁兒，課堂上掌聲響起。那一刻，男孩被感動(dòng)著、溫暖著……

幾天后，班主任的目光停留在這位男孩的日記本上良久，醒目的標(biāo)題：“我再也不是木頭！”真誠地記下男孩的心理歷程與學(xué)習(xí)行為的轉(zhuǎn)變，字里行間流露出對(duì)同伴互動(dòng)交流的渴望與珍惜，對(duì)參與學(xué)習(xí)的自信與期待……班主任被感動(dòng)了，賦文一篇：“孩子，我重新認(rèn)識(shí)了你！”

我為師生的真情感動(dòng)，為師生的醒悟欣慰。是啊，人人都有被認(rèn)可、被尊重的需要。多一點(diǎn)寬容，多一點(diǎn)鼓勵(lì)，多一點(diǎn)期待，課堂會(huì)變得更美好。是啊，人人都有可能把自己發(fā)展的“可能”真的變?yōu)椤翱赡堋?，只要教師善于?chuàng)造這樣的機(jī)會(huì)，“可能”一定會(huì)實(shí)現(xiàn)。

自信心是人前進(jìn)的動(dòng)力。教師要滿懷熱情地愛護(hù)學(xué)生的自信心，竭盡全力保護(hù)他們想學(xué)習(xí)、愛學(xué)習(xí)的愿望。教師要精心策劃，幫助學(xué)生設(shè)計(jì)成功，勇敢地走向成功，不斷地追求成功。只要敢于碰撞每一個(gè)可能成功的暗點(diǎn)，就能擦出自信的火花?！俺晒σ嗍浅晒χ浮?，就是這個(gè)道理。成功的體驗(yàn)會(huì)滿足學(xué)生自我實(shí)現(xiàn)的需要，產(chǎn)生良好的情緒體驗(yàn)，成為不斷進(jìn)取的“加油站”。當(dāng)兒童取得成功后，因成功而釀造的自信，對(duì)其新成績的取得會(huì)產(chǎn)生進(jìn)一步的推動(dòng)作用。隨著新成績的取得，心理因素再次得到優(yōu)化，從而形成一個(gè)不斷發(fā)展的良性循環(huán)，不斷取得成功。

“教書育人”是兒童數(shù)學(xué)教育之本

隨著課程改革逐步走入深水區(qū)，我越發(fā)地進(jìn)入更加理性的思考階段。我再次叩問自己兒童教育的本質(zhì)是什么，再次追問兒童數(shù)學(xué)教育的價(jià)值。此時(shí)的我，陷入深深的思考……慢慢地，一個(gè)鮮明的思路呈現(xiàn)在我的面前—教育的最終目的是讓兒童幸福，是為了兒童的可持續(xù)發(fā)展，因此“立德樹人、教書育人”是教育之本，是教育之魂，必須成為教育的出發(fā)點(diǎn)與最終歸宿，我們要不忘初心。

那時(shí)，我鮮明地提出了“從數(shù)學(xué)教學(xué)走向數(shù)學(xué)教育”的主張，將數(shù)學(xué)教學(xué)由單純的數(shù)學(xué)學(xué)科走向豐富的數(shù)學(xué)教育，聚焦核心素養(yǎng)的培育，達(dá)到促進(jìn)兒童全面發(fā)展的目的?！皬臄?shù)學(xué)教學(xué)走向數(shù)學(xué)教育”的系列文章連續(xù)發(fā)表在《光明日?qǐng)?bào)》上，產(chǎn)生了良好的社會(huì)反響。此時(shí)，我對(duì)兒童數(shù)學(xué)教育價(jià)值也有了更深刻的理解和感悟，繼而再追問：“如何在具體的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中落實(shí)立德樹人，培育核心

素養(yǎng)？”

慢慢地，一個(gè)清晰的路徑呈現(xiàn)在我的面前：用心挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的育人潛能，使育人孕育在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。我認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育是一種人類理性探索求知精神的潛移默化的影響過程，是一種啟迪智慧、豐富知識(shí)的過程，是一種數(shù)學(xué)文化傳承的過程，是一種完善人格的教育過程。因此，我明確地提出了“在兒童人格成長中烙下五顆數(shù)學(xué)的印”，即誠實(shí)守信學(xué)做真人、遵守規(guī)則按規(guī)律辦事、堅(jiān)守責(zé)任用心做事、擁有毅力不怕困難、善于反思用于自省，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程成為健全人格完善與核心素養(yǎng)培育的過程，真正實(shí)現(xiàn)立德樹人。

正是在這樣長期的實(shí)踐探索和理論思考中，我的兒童數(shù)學(xué)教育理論不斷完善，也豐富了兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理論內(nèi)涵—“兒童學(xué)習(xí)理論”，找到了創(chuàng)造兒童喜愛的教學(xué)教育途徑—讀懂兒童、讀懂?dāng)?shù)學(xué)、讀懂教育，確立了兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)—傳遞知識(shí)、啟迪智慧、完善人格，提供了兒童喜歡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略—“好吃”又有“營養(yǎng)”的八大特色課堂，為更適合兒童的教育教學(xué)實(shí)踐奠定和豐富了理論基礎(chǔ)。

責(zé)任編輯：孫建輝

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