甘業(yè)福

摘 要：γ輻射劑量計算是為輻射防護提供設計輸入數(shù)據(jù)，判定屏蔽材料選擇是否滿足人員和公眾輻射防護要求。文章介紹了幾種典型模型的γ輻射劑量計算方法，為同類核設施或核技術運行設施輻射防護屏蔽計算提供參考。

關鍵詞：典型；輻射；計算

中圖分類號：TL72 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）21-0096-02

引言

在國內外核技術應用和核設施中，存在大量γ放射性核素，γ放射性核素會發(fā)出一定能量的γ射線。人員接觸后，會產生受照劑量，在不采取輻射防護措施的情況下，一旦超過限值，可能對人員產生輻射損傷。

在已建成的核技術運用設施和核設施，通常設置有固定式或者便攜式γ劑量測量設備，用于監(jiān)測工作現(xiàn)場γ劑量率，根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)確定工作人員輻射防護措施，確保工作人員輻射安全。但新建的核技術運用設施和核設施，需要通過新建設施內的源項進行γ劑量理論計算，計算結果作為設計輸入，進行輻射防護屏蔽設計，確保設施運行過程中工作人員輻射安全。

目前國內外γ輻射劑量計算多數(shù)采用蒙卡計算，計算軟件較為復雜，而且需要專業(yè)技術人員計算，科研研究院所使用較多，廠礦企業(yè)使用較少。因此，為方便廠礦企業(yè)開展輻射劑量計算，特開展較為典型模型的輻射劑量計算開展研究。對于較為復雜的模型，可采用點核計算后進行積分或疊加。

1 γ外照射輻射防護計算原理

1.1 Γ常數(shù)

放射性同位素的Γ常數(shù)表示從1mCi點源釋放出的未經(jīng)屏蔽的γ射線在距源1cm處所造成的劑量率（R/h）。Γ常數(shù)分為微分Γ常數(shù)和總Γ常數(shù)，對某一給定放射性同位素的某一單能γ射線所計算的Γ常數(shù)為微分Γ常數(shù)，以Γi表示，放射性同位素的總Γ常數(shù)簡稱Γ常數(shù)，等于Γi之和。即：

上式可簡化為： 。

經(jīng)計算，Cs-137的Γ常數(shù)為8.51E-14Gy.m2/（h.Bq），Co-60的Γ常數(shù)為3.42E-13Gy.m2/（h.Bq）。

1.2 γ屏蔽計算

γ射線與物質的相互作用，主要是光電效應、電子對效應和康普頓散射。究竟哪種效應是主要的，決定于射線的能量和屏蔽材料的原子序數(shù)，三種效應均隨屏蔽材料原子序數(shù)的增加而不同程度的增加。γ射線屏蔽計算主要利用γ射線的吸收公式，該公式體現(xiàn)γ射線通過某一厚度屏蔽材料后減弱的程度。

I=I0e-μx

通常在進行屏蔽計算時還會用到另一個參數(shù)半厚度值（又叫半價層或半吸收厚度），γ射線通過半厚度值的屏蔽材料后，強度減弱至原屏蔽厚度的一半。不同材料對不同能量的γ射線的線吸收系數(shù)和不同能量對應不同材質的半厚度值也可通過查表獲得。

2 典型輻射源γ劑量率計算

2.1 各向同性點源γ劑量率計算

假設某一點狀源活度為Q，距離點狀源R處的γ劑量率計算公式如下：

Pγ=式中：

Pγ：距離源R處γ劑量率，單位Gy/h；

Q：點狀源活度，單位Bq；

Γ：源相應放射性核素的Γ常數(shù)；單位Gy.m2/（h.Bq）；

R：距離點狀源的距離，單位m。

2.2 線狀源γ劑量率計算

假設線狀源的線密度活度為Q（L），距離線狀源某點處的γ劑量率采用無限線元積分計算，計算公式如下：

式中：

Q（L）：線狀源線密度活度，單位Bq/m；

D（L）：線狀源拆分元到計算位置的距離函數(shù)，單位m。

2.3 面源γ劑量率計算

假設面源面積比活度為Q（S），距離面源某點處的γ劑量率采用無限面元積分計算，計算公式如下：

式中：

Q（S）：面源面積比活度，單位Bq/m2；

D（S）：面源拆分元到計算位置的距離函數(shù)，單位m。

2.4 體源γ劑量率計算

假設體源體積比活度為Q（V），距離面源某點處的γ劑量率采用無限體元積分計算，在進行體源劑量率計算時，需要考慮體源自身的屏蔽問題。體源γ劑量率計算公式如下：

式中：

Q（V）：體源體積比活度，單位Bq/m3；

D（V）：體源拆分元到計算位置的距離函數(shù)，單位m；

μ：體源自身材料線性吸收系數(shù)，單位1/m；

X（V）：體源自屏蔽厚度，單位m。

3 γ輻射劑量計算案例

3.1 點源計算案例

使用23mCi的Co-60點源刻度熱釋光片，輻照位置距離點源10cm，計算需要輻照多長時間才能輻照到10mGy。

距離點源10cm的γ劑量率為：

需要輻照時間T=10/29.1*60=20.62min

如果鉛罐外形尺寸為10cm，計算需要鉛罐多厚才能滿足鉛罐表面劑量率不超過2mGy/h。

計算公式：

3.2 線源輻射計算典型案例

操作廊內倒料干管位于操作廊地面上，倒料干管為Φ108×5的不銹鋼管，管道總長120m，在倒料前，采用10mm厚的鉛皮對倒料干管進行了包覆處理，以增加在倒料過程中對管道內的中放廢液的屏蔽措施。

在巡檢過程中，人員遠離倒料干管，沿著操作廊內側行走，距離管線中心1.35m，已超出倒料干管直徑10倍以上，在進行γ輻射劑量計算時，可將倒料干管視作線源保守估算，管道內廢液中Cs-137源項按7.18E+08Bq/L進行計算，計算位置位于操作廊縱向中心位置，計算公式如下：

3.3 面源計算案例

某放射性廢液桶外水泥攪拌器下部為Φ700×500的圓柱形，頂部為R350的半球面形，攪拌器材質為不銹鋼，壁厚10。攪拌器攪拌的放射性廢液水泥灰漿中γ核素Cs-137濃度為7.18E+08Bq/L。在對攪拌器進行檢修前，對攪拌器內壁進行清洗，由于清洗不徹底，內壁殘留1mm厚水泥灰漿，計算攪拌器腔體和外壁的γ劑量率，從而估算檢修人員所受輻射劑量。

該模型為面源模型，在進行γ劑量率計算時，按不同形狀面源分為三個部分，分別是攪拌器底面、圓柱形桶壁和球形桶蓋，在進行外壁計算時，需考慮攪拌器的屏蔽作用。由此可以分別計算出腔體和桶壁γ劑量率分別為：

采用計算機編程計算得出攪拌器腔體和桶壁γ劑量率分別為：1.06mGy/h和1.05mGy/h。由計算結果可以看出，在進行檢修時，檢修人員需采取屏蔽措施或控制作業(yè)時間，方能保證人員輻射安全。

3.4 體源計算案例

400L水泥固化體采用400L標準廢物桶進行廢水水泥固化，標準桶尺寸為Φ700×1040，桶壁厚2mm，設計固化體γ核素Cs-137濃度為7.18E+08Bq/L，判斷固化體桶蓋和側壁中心γ劑量率是否滿足輻射防護要求，需進行γ劑量率計算。

在進行γ輻射劑量率計算時，采用體源計算模式，需考慮水泥自身屏蔽、鋼板屏蔽作用。桶蓋和側壁具體計算公式如下：

采用計算機編程計算，經(jīng)計算可得，固化體桶蓋中心位置γ劑量率為44.61mGy/h，桶壁中心位置24.64mGy/h。由該計算結果可以看出，在不采取屏蔽措施的情況下，運輸、貯存該固化體對工作人員的輻射影響是不可接受的。

4 結束語

以上幾個典型模型的γ劑量理論計算值經(jīng)現(xiàn)場實際測量值復核，理論計算值與實際測量值均在誤差允許范圍內，說明理論計算方法是可行的。針對更為復雜的模型，只要能夠建立起相應的數(shù)學模型（可拆分成多個數(shù)學模型），均可采用以上方法進行計算。

參考文獻：

[1]馬崇智，等.放射性同位素手冊[M].科學出版社，1979.