張惠芬

自主探索是自主學(xué)習(xí)的主要內(nèi)涵之一，是自主學(xué)習(xí)的高級(jí)境界，具有強(qiáng)烈的生活性、實(shí)踐性、探究性、參與性和開(kāi)放性等特點(diǎn)。但實(shí)際情況是：在考什么教什么的應(yīng)試教學(xué)羈絆中，對(duì)自主探索沒(méi)有引起足夠的重視。筆者認(rèn)為：引導(dǎo)學(xué)生自主探索不會(huì)影響考試成績(jī)，反而有利于學(xué)生生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)，能有效掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本方法，發(fā)展個(gè)性。

自主探索源于問(wèn)題

探索的內(nèi)容可謂一個(gè)個(gè)問(wèn)題。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題需要去解決，是探索的動(dòng)力和起始。而沒(méi)有思考，就不會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，也就沒(méi)有分析，更沒(méi)有問(wèn)題的解決。探索伴隨思考，自主探索自然伴隨獨(dú)立思考。面對(duì)同一情境，學(xué)生視角不同，所思考所發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題往往不同，具有獨(dú)自性，知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程同樣具個(gè)性化。現(xiàn)代教育家楊賢江為此強(qiáng)調(diào)學(xué)生“自動(dòng)”修養(yǎng)和學(xué)習(xí)，他在《青年與個(gè)性》中提到：“現(xiàn)代則講自動(dòng)、自發(fā)、自信、自制了。這里特重一個(gè)‘自字……以達(dá)于獨(dú)立的地位，且成為教育的目的?！彼l(fā)表了關(guān)于“自動(dòng)”的多篇論文，如《學(xué)生自治何以必要》《全我的活動(dòng)》《自學(xué)的成功》《自強(qiáng)論》《勖自學(xué)者》和《再勖自學(xué)者》等。

不會(huì)獨(dú)立思考，往往就會(huì)盲目從眾，被權(quán)威、情感所束縛，產(chǎn)生“先驗(yàn)”的思維定勢(shì)等。“凡事問(wèn)個(gè)為什么”，就是說(shuō)要養(yǎng)成思考的習(xí)慣，這必須從小培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育也不例外。如《1億有多大（4）》是引導(dǎo)學(xué)生制訂“探索簡(jiǎn)案”的起步，不可小覷。探索的框架（內(nèi)容范疇）已經(jīng)給出，具體的問(wèn)題（小課題）需要合作協(xié)商確定，或自己給出小課題后“招兵買(mǎi)馬”，組成探索小組進(jìn)行探索。這里可以引導(dǎo)學(xué)生“以小見(jiàn)大”，或者從宏觀、相反的微觀世界尋找“問(wèn)題”。如：“不積跬步，無(wú)以至千里；不積小流，無(wú)以成江?！?，或“滴水成河，粒米成籮”，或宇宙方面等打開(kāi)思路，微觀世界限于學(xué)生知識(shí)可能較為困難一些。而《統(tǒng)計(jì)》設(shè)置了大量諸如“你還能得到什么信息”“有什么建議”“你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題”，都是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、辨析問(wèn)題的習(xí)慣的重要途徑，教師應(yīng)充分利用，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探索。

自主探索需要方法

陶行知先生提出的教育核心理念是“做中學(xué)”。動(dòng)手實(shí)踐是自主探索的重要途徑之一。如練習(xí)題和數(shù)學(xué)游戲“神秘的莫比烏斯帶”，針對(duì)平行四邊形和梯形，設(shè)置畫(huà)、拼、剪、接和量等操作活動(dòng)，從而發(fā)現(xiàn)圖形中蘊(yùn)含的規(guī)律性東西。另外，還包含點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、集合的思想等。練習(xí)題，實(shí)際上是一道四邊形內(nèi)角和定理的題目，將任意四邊形的4個(gè)角撕下來(lái)可拼成周角。以后可與三角形內(nèi)角和以及外角定理融會(huì)貫通。

解決問(wèn)題的關(guān)鍵，在于找到合適的探索方法（含思路）。法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯說(shuō)過(guò)：“甚至在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具也是歸納和類(lèi)比。”在《1億有多大》中，1億張紙有多高是個(gè)好例子，教給學(xué)生一種模擬類(lèi)推（類(lèi)比推理）的思維形式。那么，13億粒米、1億滴水和1億個(gè)乒乓球，甚至1億粒沙子的重量該怎么稱(chēng)重呢？還可拓展到預(yù)估稻谷玉米等畝產(chǎn)、“曹沖稱(chēng)象”的方法等，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的應(yīng)用能力。這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，乃至別的探索都很有用。

自主探索需要合作

2011版《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“教學(xué)建議”中對(duì)引導(dǎo)學(xué)生自主探索，以大段文字作了詳細(xì)的闡述：“在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)男问胶退夭慕M織學(xué)生進(jìn)行自主探索……”同時(shí)，詳列了組織學(xué)生開(kāi)展探索活動(dòng)的5個(gè)注意點(diǎn)。通過(guò)合作交流，啟發(fā)幫助對(duì)學(xué)習(xí)探索有困難的學(xué)生。教材中“探索規(guī)律”的問(wèn)題的答案往往是唯一的，發(fā)散性的題目不多，對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維必定帶來(lái)影響。教師應(yīng)該提供一些開(kāi)放性的訓(xùn)練題，讓學(xué)生通過(guò)探究合作交流來(lái)解決。

發(fā)散性的題目，如練習(xí)題：“已知乘數(shù)個(gè)位數(shù)6與被乘數(shù)的積，填寫(xiě)被乘數(shù)（三位數(shù)）和乘數(shù)十位數(shù)，再計(jì)算，積為四位數(shù)。”雖然被乘數(shù)唯一，但解題思路可由乘數(shù)和積的關(guān)系獲得，也可由估算入手，再憑經(jīng)驗(yàn)填寫(xiě)，甚至直接憑經(jīng)驗(yàn)得到；而乘數(shù)十位上的數(shù)有多個(gè)，需要估算出最大數(shù)小于5；并且對(duì)于答案是零的學(xué)生，老師要大力表?yè)P(yáng)，肯定其思維的開(kāi)闊。

自主探索需要資料

信息技術(shù)為自主學(xué)習(xí)探索提供了豐富的資源。中高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了上網(wǎng)搜索資料，本地小學(xué)均有計(jì)算機(jī)房和閱覽室，并開(kāi)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)資源庫(kù)網(wǎng)站（網(wǎng)頁(yè)），不少家庭也有上網(wǎng)的電腦，為學(xué)生利用信息技術(shù)提供了條件。例如，文中練習(xí)題的末尾“你知道嗎”，閱讀讓人糊里糊涂，上網(wǎng)一查，加上一個(gè)與“格子”近似的豎式，就一目了然了?！疤锛少愸R法”實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題具有一定挑戰(zhàn)性，需要教師提示，可讓學(xué)生討論，或帶到課外去查考資料等。

筆者在《統(tǒng)計(jì)》復(fù)習(xí)課上，把學(xué)生帶到計(jì)算機(jī)房，查閱我們張家港市所轄的人口（包括性別、增長(zhǎng)率、城鎮(zhèn)與鄉(xiāng)村人口、人均壽命、老齡化等）、歷年降水、綠化、年國(guó)民產(chǎn)值、汽車(chē)擁有量等統(tǒng)計(jì)資料，還讓學(xué)生查閱“田忌賽馬法”應(yīng)用等資料，通過(guò)下載或復(fù)制，發(fā)至郵箱，收到良好效果。提醒學(xué)生要注意選擇網(wǎng)站或網(wǎng)頁(yè)，確保數(shù)據(jù)真實(shí)和有用。設(shè)置自主探索小課題，應(yīng)盡量讓學(xué)生熟悉的問(wèn)題，或處在思維發(fā)展水平的最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生對(duì)其可望又可及，能刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

誠(chéng)然，自主探索主要讓學(xué)生學(xué)會(huì)探究，親身體驗(yàn)探究成功的樂(lè)趣。因此，需要積極評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生探索獲得的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生探索的過(guò)程。

（作者單位：江蘇省張家港市德積小學(xué)）