湖北 許 文

驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)的拓展與遷移

湖北 許 文

動(dòng)量知識(shí)已重新納入高考物理必考內(nèi)容，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律這一經(jīng)典實(shí)驗(yàn)應(yīng)值得關(guān)注。此實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案一般是用一個(gè)小球（物塊）沿水平方向去碰撞另一靜止的小球（物塊），驗(yàn)證兩小球（物塊）在碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒或用壓縮的輕彈簧沿水平方向靜止開(kāi)始彈出兩物塊，驗(yàn)證此過(guò)程中兩物塊（含輕彈簧）系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。由于小球或物塊的速度一般不能直接測(cè)量，往往通過(guò)小球或物塊做平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)出相關(guān)位移、角度等，用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算小球（物塊）的速度或用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、光電門(mén)傳感器來(lái)測(cè)速。圍繞這一測(cè)量主題，該實(shí)驗(yàn)有多種拓展與創(chuàng)新，關(guān)鍵是要理解實(shí)驗(yàn)原理，并能進(jìn)行遷移。下表總結(jié)了該實(shí)驗(yàn)的多種設(shè)計(jì)方案。

實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)圖解 實(shí)驗(yàn)原理與驗(yàn)證的等式 設(shè)計(jì)說(shuō)明v＝ __x g∝x maOP＝maOM＋mbON 2h／槡由于軌道有摩擦，ma＞mb是避免碰后a球反彈。在平拋高度相同時(shí)，平拋的初速度大小與平拋的水平位移大小成正比v＝ __x 2y／槡g∝1槡y在平拋水平位移相同時(shí)，平拋的初速度大小與平拋的豎直位移大小的平方根成may槡＝may槡反比2 3＋mby槡1由Lcosθ＝vt，Lsinθ＝同一斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)，其初速度大小與12gt2得v∝槡L 落在斜面上距離的平方根成正比maL槡2＝maL槡1＋mbL槡3v＝Δx Δt∝Δx max0＝max1＋mbx2相鄰兩次頻閃的時(shí)間間隔Δt相同，平拋的初速度與相鄰兩位置的水平間距Δx成正比

續(xù)表

【例題】（原創(chuàng)）用如圖1所示的裝置驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒定律。將大小相等、質(zhì)量分別為mA與mB的兩小球用等長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在同一水平高處，在最低點(diǎn)時(shí)兩球剛好接觸，細(xì)線均處于豎直狀態(tài)?，F(xiàn)將B小球向右拉，使細(xì)線處于水平狀態(tài)，靜止釋放，實(shí)驗(yàn)測(cè)得B與A碰撞后B彈回向右擺的最大擺角為θB，A向左擺的最大擺角為θA。不計(jì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中空氣阻力。

圖1

（1）寫(xiě)出要驗(yàn)證的動(dòng)量守恒的表達(dá)式_______________；

（2）若實(shí)驗(yàn)測(cè)得 mA＝ 0．12kg，mB＝ 0．05kg，θA＝θB＝60°，則實(shí)驗(yàn)相對(duì)誤差絕對(duì)值為_(kāi)_______%（保留兩位有效數(shù)字）。

【解析】（1）設(shè)線長(zhǎng)為l，B 與A 碰撞前速度為vB1＝，B與A 碰撞后速度為A 的速度為。要驗(yàn)證的動(dòng)量守恒表達(dá)式為mBvB1＝mAvA－mBvB2，化簡(jiǎn)得

（2）A、B兩球系統(tǒng)碰前總動(dòng)量為p1＝mBvB1，碰后總動(dòng)量為p2＝ mAvA－mBvB2，

（2）1．0%

【點(diǎn)評(píng)】本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案是通過(guò)機(jī)械能守恒定律求出兩小球在碰撞前、后的速度。由于兩細(xì)線等長(zhǎng)，在結(jié)果的表達(dá)式中可略去細(xì)線長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)中只需要測(cè)出相關(guān)角度與兩小球質(zhì)量即可。該實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案具有可操作性，能確保實(shí)驗(yàn)具有較高的精度，但要明確實(shí)驗(yàn)相對(duì)誤差絕對(duì)值的表達(dá)。無(wú)論是傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)還是基于DIS實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，都應(yīng)該從操作的簡(jiǎn)便性和定量分析的準(zhǔn)確性出發(fā)，把握實(shí)驗(yàn)原理，探索創(chuàng)新意識(shí)和對(duì)知識(shí)的遷移能力，這是最基本的實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)。

（作者單位：湖北省武漢市華北科技大學(xué)附屬中學(xué)）