唐煒

【摘 要】數(shù)學是一門古老的學科，應(yīng)用于許多不同的領(lǐng)域，在科技發(fā)展和社會經(jīng)濟進步中起到不可磨滅的作用。關(guān)于量與數(shù)的關(guān)系運算更是被廣泛應(yīng)用，運用數(shù)學思維和數(shù)學方法可以解決許多問題。建筑學又是一門橫跨工程技術(shù)以及人文藝術(shù)的學科。在建筑學中有大量的數(shù)學計算，在建筑設(shè)計和建筑結(jié)構(gòu)中，數(shù)學規(guī)律和定理的運用幫助我們解決很多棘手的問題。本文旨在從發(fā)展的角度來分析數(shù)學與建筑學之間的關(guān)系。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學；建筑學；建筑結(jié)構(gòu)；設(shè)計

1 數(shù)學文化與建筑學文化

所謂文化，是一個極為復雜和極具包容性的整體，其中包含著社會文明的發(fā)展、歷史進程的變化，涉及面十分博大。而數(shù)學文化是貫穿著整個人類文化發(fā)展進程的，抽象的數(shù)學概念最開始由西方學者提出，后在世界范圍內(nèi)得到推廣。而數(shù)與量的關(guān)系，在人類文明出現(xiàn)之時就已經(jīng)存在，最開始的草繩記事等原始社會人們計數(shù)的方式就是數(shù)學的雛形。早期的數(shù)的抽象概念是邏輯思維的第一步，數(shù)學是在邏輯思維演繹和推理的過程中逐漸形成理論的，從具體的社會生活到抽象的意識概念。

數(shù)學是理性的、科學的客觀的思維形式。這是廣義的數(shù)學定義。而現(xiàn)在我們所說的數(shù)學多是狹義的數(shù)學學科，數(shù)學學科是教育學習中的重要學科，在我國的教育模式中，小學一年級開始就接觸數(shù)學，甚至在幼兒園時期就已經(jīng)接觸簡單的數(shù)字加減和法則運算?？梢哉f數(shù)學是與人民生產(chǎn)生活密切相關(guān)的學科，也是應(yīng)用性的學科。

廣義的建筑學包含著對建筑的設(shè)計、實踐和理論的探索。狹義的建筑學則針對教授建筑學相關(guān)知識的學科。無論是哪種理解，我們都應(yīng)該知道，建筑的本質(zhì)是利用建筑材料進行空間是上的設(shè)計建造。建筑所形成的空間上的擴展和變化是建筑行業(yè)所追求的根本，建筑是一個長期性的過程，在建筑準備階段要進行圖紙的構(gòu)畫和計算，只有通過大量的數(shù)量計算才能夠找到最合理的建造方案，這一階段中，數(shù)學知識起到重要作用。而在建筑的實際操作過程中，對于材料的選擇和材料的分配也同時需要數(shù)學計算地支撐。甚至于現(xiàn)代建筑業(yè)，對于建筑工程的管理還會應(yīng)用到數(shù)學模型來進行工程的管理。這些都使得數(shù)學文化與建筑學文化有著割舍不斷的聯(lián)系。

2 數(shù)學對建筑美學的影響

所謂建筑美，是指利用建筑技術(shù)手段對特殊物質(zhì)材料進行構(gòu)建，在設(shè)計基礎(chǔ)上達到形態(tài)構(gòu)造的造型美感。建筑美不僅表現(xiàn)在建筑物的外形上，也表現(xiàn)在建筑物的實際功能上。而在建筑設(shè)計中應(yīng)用數(shù)學可以使建筑的審美要求得到實現(xiàn)。建筑中有很多幾何問題，這都是數(shù)學研究的范圍。最早的幾何在建筑當中的應(yīng)用要數(shù)古埃及建設(shè)的金子塔，作為世界奇跡，金字塔的建筑美學使用了數(shù)學中的一個黃金比例數(shù)值。這也在當代的建筑設(shè)計中被廣泛應(yīng)用。學者研究者發(fā)現(xiàn)胡夫金字塔的底座和側(cè)面的夾角的余切剛剛好是黃金數(shù)值。而單座金字塔的每一個側(cè)面又剛好是三角形，三角形是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)框架。在現(xiàn)代的建筑設(shè)計中，三角結(jié)構(gòu)的使用也是隨處可見的，比如房屋的房頂，都要有三角支架作為支撐。而一座建筑物是否穩(wěn)定，也要通過數(shù)學運算對建筑物的地基進行計算。建筑物外形是否具有美感，也要通過建筑師們在構(gòu)畫設(shè)計圖紙時按照數(shù)學比例進行科學的運算最終實現(xiàn)在建筑實際施工過程中按照圖紙嚴格操作，達到建筑美的要求。

3 建筑設(shè)計中的數(shù)學知識

3.1 建筑設(shè)計中的幾何學

上文中我們說過，幾何是建筑學中常涉及到的一個數(shù)學概念，而追根溯源它也是源自于建筑實踐，從建筑中汲取了實際支撐。幾何學這個詞出現(xiàn)于古埃及的“測地術(shù)”，是人們在治理尼羅河水泛濫時發(fā)現(xiàn)的抽象的概念。自然界中存在的幾何體多是圓、橢圓、圓柱、多邊形等，而少有矩形、正方形。矩形和正方形就是人們在原始建筑時創(chuàng)造的特殊圖形。直到文藝復興時期，人們才普遍認同建筑學是一門學科，數(shù)學的比例計算在建筑學中得到了應(yīng)用。建筑學的幾何關(guān)系使得建筑物具有簡潔的美感，拋去浮華之風，達到建筑物基礎(chǔ)的美。建筑師們使用圓頂和弧線來表達對宇宙和自然的敬畏和崇拜。幾何體的巧妙結(jié)合可以從視覺上帶給人們以美的沖擊。

3.2 建筑設(shè)計采用黃金分割

黃金比例數(shù)字，經(jīng)常被我們提及。而在建筑學中大家普遍認為0.618是一個極具美感的數(shù)字，是一切美好比例的象征。黃金分割有被稱作為黃金率，數(shù)學中認為事物各部分之間要按照一定的比例關(guān)系，一分為二，而大部分和小部分之間的比例為1：0.618.具有這個比例的事物都會達到理性的美感。作為一個數(shù)學上的比例關(guān)系，黃金分割具有藝術(shù)性、比例性、和諧性。在黃金比例定理中蘊含著豐富的美學意義。無論是在古代還是現(xiàn)代，西方還是東方，建筑物為了達到和諧的建筑美，，都會采用黃金分割。有些是應(yīng)用在建筑群中，有的是應(yīng)用在門窗的安裝等細節(jié)上，總之，黃金分割在建筑設(shè)計中有著至關(guān)重要的位置。

3.3 等差數(shù)列的應(yīng)用

所謂等差數(shù)列指的是按照一定規(guī)律排列的數(shù)字組合，每一項與前一項的差值都相等。在建筑設(shè)計中也會涉及到等差數(shù)列的使用。比如在中國的建筑群中就會應(yīng)用到等差數(shù)列：寧夏有中國排列最整齊的大型塔群——一百零八塔。這一百零八座塔整齊排列成十二行，從上向下，各行的塔數(shù)依次為：1，3，3，5，5，7，9，11，13，15，17，19。這就蘊含著數(shù)學規(guī)律在其中，根據(jù)等差數(shù)列的規(guī)律我們可以知道。從1開始連續(xù)n個奇數(shù)的和，當n=10時，得到1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100，而要建108座塔，剩余八座則有：3+5=8，恰好每一行都是奇數(shù)個。

4 結(jié)語

綜上所述，數(shù)學是應(yīng)用廣泛的一門理性科學，對數(shù)學知識的利用，數(shù)學模型的構(gòu)建以及數(shù)學思維的使用是學者和研究者以及社會各界所長期關(guān)注的。推及到建筑學當中，就要求我們用發(fā)展的眼光去看待建筑學中數(shù)學知識的使用和創(chuàng)新，利用新技術(shù)新材料，創(chuàng)造建筑領(lǐng)域更加具有審美形態(tài)的建筑設(shè)計。并盡力從建筑學的發(fā)展中發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學關(guān)系和科學理論，以求達到對數(shù)學和建筑學的完美融合和相互促進的目的。

【參考文獻】

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[2]馬躍峰，張慶順.構(gòu)成輔助設(shè)計啟蒙——重慶大學建筑學專業(yè)構(gòu)成系列課程教學改革研究[J].建筑學報，2010（10）.

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