張輝

“物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移之差為一個(gè)定值。關(guān)系式為S -S =aT ”這一結(jié)論在“紙帶模型”的處理中經(jīng)常應(yīng)用，并且作為是否勻變速運(yùn)動(dòng)判別式之一應(yīng)用。理論上來(lái)說(shuō)對(duì)于臨考學(xué)生應(yīng)該是信手使用的規(guī)律，但教學(xué)實(shí)踐中卻并非如此。以下是一例：

【例】一小球自某高處以初速度v 拋出，在飛行過(guò)程中取連續(xù)相等的時(shí)間間隔T T T ，間隔內(nèi)其速度變化分別為△v △v △v ，位移分別為S S S ，（空氣阻力可忽略）。下列判斷正確的是：（ ）

A.若初速度v 豎直向上拋出，則△v △v △v 相同

B.若初速度v 沿水平拋出，則△v △v △v 不同

C.若初速度v 豎直向下拋出，則S S 之差與S S 之差一定相同

D.若初速度v 沿斜向上拋出，則S S 之差與S S 之差一定相同

這是近期一次模擬考試題中的題目，考試結(jié)果學(xué)生選AC的約60%，選AD的約30%，僅有不到10%的選ACD。

講評(píng)試卷時(shí)筆者當(dāng)場(chǎng)調(diào)查，大多學(xué)生認(rèn)為，勻變速直線運(yùn)動(dòng)相等的時(shí)間內(nèi)速度變化相同顯然A正確，勻變速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移之差為一定值，S -S =aT ，顯然C正確。平拋運(yùn)動(dòng)中相等時(shí)間內(nèi)速度變化相同，好像老師講過(guò)。B不正確。至于D答案，估計(jì)不對(duì)，保守一點(diǎn)選AC。

正確解析：勻變速直線運(yùn)動(dòng)相等的時(shí)間內(nèi)速度變化相同，A正確。勻變速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相鄰相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移之差為一定值，S -S =aT ，C正確。在平拋運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過(guò)連續(xù)相等的時(shí)間間隔，其速度矢量平移到一點(diǎn)（如圖一所示），速度變化關(guān)系為△v =△v =△v =gT，方向豎直向下，故B錯(cuò)誤。對(duì)于斜上拋運(yùn)動(dòng)一般情況下采用正交分解的思想，沿水平方向和豎直方向建立直角坐標(biāo)系（如圖二所示），設(shè)起始時(shí)刻速度為v，方向與水平方向成α角。

第一段時(shí)間內(nèi)，水平位移：S =vcosαT

豎直位移：S =vsinα·T gT

第二段時(shí)間內(nèi)：水平位移：S =vcosαT

豎直位移：S =（vsinα-gT）T- gT =vsinαT- gT

第三段時(shí)間內(nèi)：水平位移：S =vsinαT

豎直位移：S =（vsinα-2gT）T- gT =vsinαT- gT

所以S -S =S -S =0，S -S =S -S =-gT

即S S 之差與S S 之差（矢量差）為一定值gT ，方向豎直向下。故D正確。正確選項(xiàng)為ACD

另解，對(duì)于所有拋體運(yùn)動(dòng)都可以看作是v 方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)，v 方向速度不變，豎直方向速度變化相等，故A正確，B不正確。

在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)，v 方向勻速運(yùn)動(dòng)位移相同，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)當(dāng)然有位移之差為一個(gè)定值的結(jié)論了，故CD正確。正確選項(xiàng)為ACD。

分析學(xué)生錯(cuò)誤原因：

1.學(xué)生對(duì)矢量運(yùn)算不熟悉，把矢量運(yùn)算簡(jiǎn)單地按照標(biāo)量運(yùn)算，如在上題中大多數(shù)學(xué)生可以畫出位移矢量，但是卻在思考怎么算S S 和S S 的標(biāo)量差值。

2.學(xué)生憑經(jīng)驗(yàn)做題，見(jiàn)題后首先想到的是在哪見(jiàn)過(guò)這個(gè)題，或者這個(gè)題與前段時(shí)間的某某題相似，而不能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行分析解決。

3.教學(xué)過(guò)程中存在填鴨式的教給學(xué)生知識(shí)和方法，而沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)，應(yīng)用方法分析問(wèn)題。也就是常說(shuō)的“授之以魚(yú)，而沒(méi)有授之以漁”，沒(méi)有真正落實(shí)到提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力上來(lái)。

4.教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有把勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及時(shí)地推廣到勻變速曲線運(yùn)動(dòng)之中，讓學(xué)生形成完整的勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

對(duì)物理教學(xué)提出以下建議：

1.吃透教學(xué)大綱，緊扣大綱安排教學(xué)，而不是圍繞教材教學(xué)。

2.對(duì)所講知識(shí)應(yīng)強(qiáng)化理解，及時(shí)總結(jié)、及時(shí)提升，從而形成完整的知識(shí)體系，而不是停留在單一的、獨(dú)立的、散亂的知識(shí)。比如：對(duì)于“物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移之差為一個(gè)定值。關(guān)系式為S -S =aT 這一結(jié)論在學(xué)習(xí)了曲線運(yùn)動(dòng)以后就應(yīng)該及時(shí)總結(jié)、及時(shí)提升。讓學(xué)生知道是適用于所有的勻變速運(yùn)動(dòng)的而不是僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的。

3.授之以魚(yú)的同時(shí)要授之以漁，讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)研究方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，比如：拋體運(yùn)動(dòng)的另一種分解方法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。著實(shí)提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

（呂梁市高級(jí)中學(xué)，山西 呂梁 033000）