張輝

“物體做勻變速運動，在連續(xù)相等的時間間隔內位移之差為一個定值。關系式為S -S =aT ”這一結論在“紙帶模型”的處理中經(jīng)常應用，并且作為是否勻變速運動判別式之一應用。理論上來說對于臨考學生應該是信手使用的規(guī)律，但教學實踐中卻并非如此。以下是一例：

【例】一小球自某高處以初速度v 拋出，在飛行過程中取連續(xù)相等的時間間隔T T T ，間隔內其速度變化分別為△v △v △v ，位移分別為S S S ，（空氣阻力可忽略）。下列判斷正確的是：（ ）

A.若初速度v 豎直向上拋出，則△v △v △v 相同

B.若初速度v 沿水平拋出，則△v △v △v 不同

C.若初速度v 豎直向下拋出，則S S 之差與S S 之差一定相同

D.若初速度v 沿斜向上拋出，則S S 之差與S S 之差一定相同

這是近期一次模擬考試題中的題目，考試結果學生選AC的約60%，選AD的約30%，僅有不到10%的選ACD。

講評試卷時筆者當場調查，大多學生認為，勻變速直線運動相等的時間內速度變化相同顯然A正確，勻變速直線運動連續(xù)相等的時間間隔內位移之差為一定值，S -S =aT ，顯然C正確。平拋運動中相等時間內速度變化相同，好像老師講過。B不正確。至于D答案，估計不對，保守一點選AC。

正確解析：勻變速直線運動相等的時間內速度變化相同，A正確。勻變速直線運動連續(xù)相鄰相等的時間間隔內位移之差為一定值，S -S =aT ，C正確。在平拋運動中經(jīng)過連續(xù)相等的時間間隔，其速度矢量平移到一點（如圖一所示），速度變化關系為△v =△v =△v =gT，方向豎直向下，故B錯誤。對于斜上拋運動一般情況下采用正交分解的思想，沿水平方向和豎直方向建立直角坐標系（如圖二所示），設起始時刻速度為v，方向與水平方向成α角。

第一段時間內，水平位移：S =vcosαT

豎直位移：S =vsinα·T gT

第二段時間內：水平位移：S =vcosαT

豎直位移：S =（vsinα-gT）T- gT =vsinαT- gT

第三段時間內：水平位移：S =vsinαT

豎直位移：S =（vsinα-2gT）T- gT =vsinαT- gT

所以S -S =S -S =0，S -S =S -S =-gT

即S S 之差與S S 之差（矢量差）為一定值gT ，方向豎直向下。故D正確。正確選項為ACD

另解，對于所有拋體運動都可以看作是v 方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動，在連續(xù)相等的時間間隔內，v 方向速度不變，豎直方向速度變化相等，故A正確，B不正確。

在連續(xù)相等的時間間隔內，v 方向勻速運動位移相同，豎直方向自由落體運動當然有位移之差為一個定值的結論了，故CD正確。正確選項為ACD。

分析學生錯誤原因：

1.學生對矢量運算不熟悉，把矢量運算簡單地按照標量運算，如在上題中大多數(shù)學生可以畫出位移矢量，但是卻在思考怎么算S S 和S S 的標量差值。

2.學生憑經(jīng)驗做題，見題后首先想到的是在哪見過這個題，或者這個題與前段時間的某某題相似，而不能應用所學知識和方法進行分析解決。

3.教學過程中存在填鴨式的教給學生知識和方法，而沒有引導學生理解知識，應用方法分析問題。也就是常說的“授之以魚，而沒有授之以漁”，沒有真正落實到提高學生分析問題解決問題的能力上來。

4.教學過程中沒有把勻變速直線運動的規(guī)律及時地推廣到勻變速曲線運動之中，讓學生形成完整的勻變速運動的規(guī)律。

對物理教學提出以下建議：

1.吃透教學大綱，緊扣大綱安排教學，而不是圍繞教材教學。

2.對所講知識應強化理解，及時總結、及時提升，從而形成完整的知識體系，而不是停留在單一的、獨立的、散亂的知識。比如：對于“物體做勻變速運動，在連續(xù)相等的時間間隔內位移之差為一個定值。關系式為S -S =aT 這一結論在學習了曲線運動以后就應該及時總結、及時提升。讓學生知道是適用于所有的勻變速運動的而不是僅適用于勻變速直線運動的。

3.授之以魚的同時要授之以漁，讓學生學會知識的同時學會研究方法，學會學習，比如：拋體運動的另一種分解方法的學習和應用。著實提高分析問題解決問題的能力。

（呂梁市高級中學，山西 呂梁 033000）