軒俊偉,朱 靜

(1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 草業(yè)與環(huán)境科學(xué)學(xué)院,烏魯木齊 830052；2.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院,烏魯木齊 830052)

天山云杉立地指數(shù)地統(tǒng)計(jì)空間分析

軒俊偉1,朱 靜2

(1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 草業(yè)與環(huán)境科學(xué)學(xué)院,烏魯木齊 830052；2.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院,烏魯木齊 830052)

以天山中部新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)實(shí)習(xí)林場(chǎng)為研究區(qū),基于實(shí)測(cè)的天山云杉立地指數(shù)數(shù)據(jù),利用地統(tǒng)計(jì)理論從最優(yōu)變異函數(shù)模型擬合、空間格局分析、克里金插值等方面對(duì)天山云杉立地指數(shù)進(jìn)行了研究分析。結(jié)果表明：研究區(qū)天山云杉立地指數(shù)頻率分布符合正態(tài)分布,在空間上表現(xiàn)出各項(xiàng)同性和一定的空間自相關(guān)性,其最優(yōu)變異函數(shù)理論模型為球形模型；利用普通克里金法對(duì)天山云杉立地指數(shù)進(jìn)行空間插值的結(jié)果優(yōu)于反權(quán)距離加權(quán)法,同時(shí)還可生成估測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差分布圖,為科學(xué)決策提供了強(qiáng)有力的工具。地統(tǒng)計(jì)理論分析方法在天山云杉的立地質(zhì)量評(píng)價(jià)、規(guī)劃管理等方面有一定的應(yīng)用價(jià)值和潛力。

天山云杉；立地指數(shù)；地統(tǒng)計(jì)分析；變異函數(shù)；空間插值

森林立地是指森林樹(shù)木所生存的空間以及與之相關(guān)的土壤、地形、氣候和生物等自然因素的綜合[1]。森林立地根據(jù)所處的地理位置不同而引起的自然和生物因子間的差異性,可劃分成不同的立地類(lèi)型。這種分類(lèi)必然涉及到森林立地評(píng)價(jià)問(wèn)題。森林立地質(zhì)量就是在特定的立地上對(duì)影響森林生長(zhǎng)的物理、生物及人為管理等因素進(jìn)行定性或定量的綜合評(píng)價(jià)[2-3]。立地質(zhì)量決定森林生產(chǎn)力和生產(chǎn)潛力的大小,是森林的生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)管理以及規(guī)劃決策的重要依據(jù)[4]。森林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)方法分為直接評(píng)定法和間接評(píng)定法。直接評(píng)價(jià)法包括林分蓄積量法、地位指數(shù)法、生長(zhǎng)截距法；間接評(píng)價(jià)方法包括多元地位指數(shù)法、植被指數(shù)法等[5]。其中基于林分生長(zhǎng)規(guī)律的立地(地位)指數(shù)法是應(yīng)用最廣泛、直接和可靠的立地質(zhì)量評(píng)價(jià)方法[6-7]。立地指數(shù)法首先要根據(jù)林分優(yōu)勢(shì)木平均高和對(duì)應(yīng)的平均樹(shù)齡編制地位指數(shù)表,然后通過(guò)野外調(diào)查獲取數(shù)據(jù),查找地位指數(shù)表得到相應(yīng)的森林立地指數(shù)。這種大范圍的立地指數(shù)的野外樣點(diǎn)數(shù)據(jù)調(diào)查需要付出大量的人力、物力和財(cái)力,因此目前的立地指數(shù)評(píng)價(jià)多是以抽樣的方式,采集離散的點(diǎn)樣方數(shù)據(jù)對(duì)森林立地指數(shù)的總體進(jìn)行簡(jiǎn)單的估值。

地統(tǒng)計(jì)學(xué)是由法國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家創(chuàng)建的不同于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)新分支,最先應(yīng)用于采礦和地質(zhì)學(xué)領(lǐng)域,現(xiàn)今已經(jīng)廣泛應(yīng)用于土壤、氣候、生態(tài)、環(huán)境、公共衛(wèi)生等領(lǐng)域[8]。地統(tǒng)計(jì)學(xué)基于區(qū)域化變量理論,運(yùn)用變異函數(shù)工具,對(duì)空間離散的樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)偏最優(yōu)線性估值,得到空間上連續(xù)面域數(shù)據(jù)[9]。地統(tǒng)計(jì)學(xué)為利用有限樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行大面積森林立地指數(shù)估值提供了強(qiáng)有力的工具。目前,已有了少量利用地統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行森林立地指數(shù)估值方面的研究。曾春陽(yáng)等[10]以杉木人工林為研究對(duì)象,利用地統(tǒng)計(jì)空間插值法和地理信息技術(shù)對(duì)杉木立地指數(shù)進(jìn)行了估值,獲得了良好的精度。劉永霞等[11]則基于地統(tǒng)計(jì)插值方法對(duì)馬尾松立地指數(shù)進(jìn)行了估值分析,發(fā)現(xiàn)其估計(jì)值具有無(wú)偏和最小方差的特征。這些研究表明了地統(tǒng)計(jì)學(xué)在森林立地指數(shù)估值和空間分析方面有一定的應(yīng)用價(jià)值和潛力。

天山云杉(Piceaschrenkiana)僅在我國(guó)天山山脈有分布,是新疆山地森林中最重要的樹(shù)種[12]。天山云杉起著涵養(yǎng)水源、水土保持、維系山地生態(tài)系統(tǒng)等重要生態(tài)功能,對(duì)天山北坡經(jīng)濟(jì)帶的可持續(xù)發(fā)展也有著重要的意義[13]。但目前有關(guān)天山云杉立地指數(shù)方面的研究偏少,且年代較為久遠(yuǎn)[14]。特別是利用地統(tǒng)計(jì)理論進(jìn)行天山云杉立地指數(shù)估測(cè)的研究還未見(jiàn)報(bào)道?；诖?本文以天山中部新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)實(shí)習(xí)林場(chǎng)為研究區(qū),基于實(shí)測(cè)的天山云杉立地指數(shù)數(shù)據(jù),利用地統(tǒng)計(jì)克里金法為工具,確定最優(yōu)變異函數(shù)模型、最佳參數(shù)對(duì)天山云杉立地指數(shù)進(jìn)行空間插值。以期為后續(xù)天山云杉立地指數(shù)地統(tǒng)計(jì)估值最佳模型及參數(shù)的選擇提供參考,也為天山云杉的保護(hù)和管理提供科學(xué)的決策依據(jù)。

1 材料和方法

1.1 數(shù)據(jù)采集與處理

研究區(qū)位于天山山脈中段的新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)南山實(shí)習(xí)林場(chǎng),天山云杉種群占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。2016年9月在實(shí)習(xí)林場(chǎng)金澇壩管護(hù)區(qū)內(nèi),設(shè)置了206個(gè)臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)樣地,在每個(gè)臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)樣地選測(cè)3棵天山云杉優(yōu)勢(shì)木的樹(shù)高和樹(shù)齡,并求取平均值作為平均優(yōu)勢(shì)木樹(shù)高和樹(shù)齡[1]。將調(diào)查結(jié)果,按照齡階分組并統(tǒng)計(jì)組內(nèi)優(yōu)勢(shì)木平均樹(shù)高和樹(shù)齡標(biāo)準(zhǔn)差,剔除組內(nèi)3倍樹(shù)高標(biāo)準(zhǔn)差范圍外的異常數(shù)據(jù)。最終剩余198臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)樣地,然后重新計(jì)算各齡階內(nèi)優(yōu)勢(shì)木平均樹(shù)高和樹(shù)齡,用來(lái)導(dǎo)向曲線的擬合。平均優(yōu)勢(shì)木高生長(zhǎng)導(dǎo)向曲線是計(jì)算立地指數(shù)的基礎(chǔ),通過(guò)比較常用的擬合曲線數(shù)學(xué)模型的擬合精度,最終選用擬合度最高的對(duì)數(shù)曲線模型。天山云杉基準(zhǔn)年齡根據(jù)相關(guān)研究[14]設(shè)為50年。根據(jù)擬合公式和基準(zhǔn)年齡得出研究區(qū)天山云杉立地指數(shù)計(jì)算公式。利用天山云杉立地指數(shù)計(jì)算公式即可導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)樣地的立地指數(shù)值。

1.2 地統(tǒng)計(jì)方法

克里金法是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容,是將地統(tǒng)計(jì)理論應(yīng)用于解決實(shí)際生產(chǎn)問(wèn)題的方法工具[15]?？死锝鸱ㄊ歉鶕?jù)已知樣點(diǎn)對(duì)未知樣點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)的最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)(Best Linear Unbaised Estimator,BLUE)方法[16]。其本質(zhì)是對(duì)已知樣點(diǎn)進(jìn)行線性加權(quán)來(lái)估計(jì)未知點(diǎn)的值。而權(quán)重的確定是該方法的核心,需要在無(wú)偏和最優(yōu)這兩個(gè)限定前提下進(jìn)行權(quán)重值的求解。無(wú)偏是指未知點(diǎn)的估計(jì)值期望與實(shí)際值的期望要相等。最優(yōu)則指估計(jì)值與實(shí)際值的方差最小。而變異函數(shù)是克里金法的加權(quán)權(quán)重的基礎(chǔ)。

變異函數(shù)是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要工具,用來(lái)刻畫(huà)區(qū)域化變量的結(jié)構(gòu)性和隨機(jī)性[17]。區(qū)域化變量Z(x)在點(diǎn)x和(x+h)處值增量的方差,在二階平穩(wěn)假設(shè)下,變異函數(shù)計(jì)算見(jiàn)公式(1)。半變異函數(shù)一般需要利用已知數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合計(jì)算得到,稱(chēng)為實(shí)驗(yàn)半變異函數(shù)或樣本半變異函數(shù)。

(1)

式中：r表示變異函數(shù)值；h為距離；Var表示方差。

(2)

式中：r*(h)為實(shí)驗(yàn)半變異函數(shù)；N(h)為樣點(diǎn)對(duì)數(shù)。

依據(jù)公式(2)只能計(jì)算出有限的變異函數(shù)值,為了推斷整體區(qū)域的變異函數(shù)曲線。需要對(duì)實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)值進(jìn)行理論模型曲線擬合,常見(jiàn)的變異函數(shù)理論模型有球形模型、高斯模型和指數(shù)模型。理論變異函數(shù)模型的選擇以及參數(shù)擬合是影響克里金估值精度的重要因素,一般通過(guò)對(duì)各模型進(jìn)行多次選擇嘗試,最終根據(jù)交叉驗(yàn)證精度來(lái)確定最優(yōu)的理論模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 統(tǒng)計(jì)描述

了解待插值樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征是合理、正確進(jìn)行地統(tǒng)計(jì)分析的前提,一般包括查找異常值、數(shù)據(jù)變換及頻率分布檢驗(yàn)等內(nèi)容。樣點(diǎn)異常值影響到克里金插值的精度,因此本文利用3倍標(biāo)準(zhǔn)差方法并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)知識(shí),剔除掉采樣數(shù)據(jù)中明顯錯(cuò)誤樣地,并對(duì)天山云杉樣地立地指數(shù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析。由表1可知,研究區(qū)內(nèi)天山云杉立地指數(shù)最大值是最小值的2.7倍,變異系數(shù)也大于15%,說(shuō)明存在較大的空間變異性。偏度和峰度是定量描述變量頻率分布形態(tài)的指標(biāo),偏度系數(shù)接近于0,表明立地指數(shù)分布曲線呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)性。峰度值接近正態(tài)分布峰度值3,也表明其頻率分布形態(tài)特征與正態(tài)分布相吻合。K-S檢驗(yàn)結(jié)果(顯著性水平0.89大于0.05)也證實(shí)樣地立地指數(shù)符合正態(tài)分布。

表1 天山云杉樣地立地指數(shù)統(tǒng)計(jì)

2.2 變異函數(shù)模型擬合

理論變異函數(shù)模型及其參數(shù)擬合是地統(tǒng)計(jì)分析的核心,對(duì)最終估值精度有著重要的影響。本文以交叉驗(yàn)證作為評(píng)價(jià)方法,分別用高斯模型、球形模型、指數(shù)模型、K-Bessel模型等理論變異函數(shù)模型對(duì)天山云杉立地指數(shù)進(jìn)行擬合(表2)。平均誤差、平均標(biāo)準(zhǔn)誤差、均方根誤差等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是選擇最優(yōu)模型依據(jù),一般來(lái)說(shuō)平均誤差越接近0、平均標(biāo)準(zhǔn)誤差越接近均方根誤差、均方根標(biāo)準(zhǔn)誤差越接近1,交叉驗(yàn)證精度較好,模型擬合最優(yōu)[18]。由表2可知,球形模型平均標(biāo)準(zhǔn)誤差最接近0、均方根標(biāo)準(zhǔn)誤差也最接近1、平均標(biāo)準(zhǔn)誤差和均方根誤差也比較接近,因此天山云杉立地指數(shù)最佳變異函數(shù)理論模型選擇球形模型。

表2 理論變異函數(shù)擬合及交叉驗(yàn)證診斷

區(qū)域化變量在空間不同方向上還會(huì)表現(xiàn)出程度不同的變異性,會(huì)影響到克里金估值計(jì)算。為探索天山云杉立地指數(shù)是否存在各向異性,需要分別計(jì)算不同方向上變異函數(shù)擬合參數(shù)作對(duì)比分析。以正北方向?yàn)?°,順時(shí)針?lè)謩e在0°,45°,90°,135°等4個(gè)方向上對(duì)天山云杉立地指數(shù)進(jìn)行變異函數(shù)擬合,結(jié)果如表3所示。在4個(gè)方向上天山云杉變異函數(shù)擬合參數(shù)塊金值、偏基臺(tái)值、變程值變化不大,表明在空間上不存在明顯的各向異性。因此在各向同性的基礎(chǔ)上對(duì)天山云杉立地指數(shù)變異函數(shù)進(jìn)行擬合,結(jié)果得到變異函數(shù)塊金值為7.10 、偏基臺(tái)值4.19 、基臺(tái)值(塊金值與偏基臺(tái)值之和)為11.29、塊基比(塊金值與基臺(tái)值之比)為62.89%。塊金值度量的是區(qū)域化變量的隨機(jī)性,偏基臺(tái)值度量的是其空間自相關(guān)性,塊基比表示空間相關(guān)度,其值越大表示變量隨機(jī)性變異越大、自相關(guān)性較弱[19]。塊基比值在25%75%之間,則認(rèn)為該區(qū)域化變量屬于中等空間自相關(guān)性,因此研究區(qū)天山云杉立地指數(shù)具有中等空間相關(guān)性。

表3 不同方向上實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)擬合參數(shù)

2.3 克里金插值

在構(gòu)建理論變異函數(shù)的基礎(chǔ)上,按照無(wú)偏和最小方差的限定條件,對(duì)研究區(qū)的天山云杉立地指數(shù)進(jìn)行普通克里金估值。由圖1可知,實(shí)習(xí)林場(chǎng)研究區(qū)整體天山云杉立地條件較好,研究區(qū)中北部、中東部立地指數(shù)較高,而南部靠近山脈區(qū)域立地指數(shù)較小,可能主要受到地形因素的影響。西南部區(qū)域由于靠近山脈,冰川融雪產(chǎn)生的徑流形成溝谷下切,破壞了天山云杉立地生長(zhǎng)條件,所以立地指數(shù)較小。

為了對(duì)比克里金插值和普通插值方法的差異性,本研究基于相同的樣地?cái)?shù)據(jù)利用反權(quán)距離插值方法對(duì)天山云杉立地指數(shù)進(jìn)行估測(cè)。計(jì)算得到反權(quán)距離加權(quán)插值法交叉驗(yàn)證平均誤差為0.053、均方根誤差為3.969,普通克里金插值交叉驗(yàn)證平均誤差和均方根誤差分別為-0.002,3.618。通過(guò)對(duì)比插值結(jié)果,可知反權(quán)距離加權(quán)插值精度小于普通克里金法。也表明考慮空間結(jié)構(gòu)特征和隨機(jī)特征的地統(tǒng)計(jì)方法能夠應(yīng)用于天山云杉立地指數(shù)的估測(cè),并且能夠取得較高的精度。

克里金插值法顯著不同于其它非地統(tǒng)計(jì)插值方法的特點(diǎn)是不僅可以進(jìn)行估測(cè)還可以度量估值結(jié)果的不確定性,即可度量估測(cè)結(jié)果的誤差分布情況。由圖2可以明顯看出,在研究區(qū)中部區(qū)域及西北部區(qū)域克里金估測(cè)誤差較小,而在研究區(qū)西南部、東北部和東南部等邊緣地帶估值誤差明顯增大。結(jié)合實(shí)際樣地分布情況,可也看到樣地分布集中的區(qū)域克里金估值誤差較小,沒(méi)有樣地分布的區(qū)域克里金估測(cè)不確定性大。伴隨克里金插值生成的估值標(biāo)準(zhǔn)差分布圖,為合理進(jìn)行決策提供了參考。

圖1 普通克里金立地指數(shù)插值圖

圖2 普通克里金插值標(biāo)準(zhǔn)差分布圖

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié)論

1) 研究區(qū)天山云杉立地指數(shù)符合正態(tài)分布,在空間上表現(xiàn)出各項(xiàng)同性和一定的空間結(jié)構(gòu)性,其最優(yōu)變異函數(shù)理論模型為球形模型。

2) 利用普通克里金法對(duì)天山云杉立地指數(shù)進(jìn)行空間插值,結(jié)果優(yōu)于反權(quán)距離加權(quán)法,同時(shí)還可生成估測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差分布圖,地統(tǒng)計(jì)理論在天山云杉的保護(hù)、管理等方面有一定的應(yīng)用價(jià)值和潛力。

3.2 討論

地統(tǒng)計(jì)分析一般要求樣點(diǎn)數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布假設(shè),研究區(qū)內(nèi)的實(shí)測(cè)天山云杉立地指數(shù)數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布,因此并不需要進(jìn)行數(shù)學(xué)變換。最優(yōu)變異函數(shù)模型的選擇是地統(tǒng)計(jì)估測(cè)的核心,涉及到的假設(shè)和參數(shù)也較多,因此在應(yīng)用中要保持謹(jǐn)慎。其中各項(xiàng)異性、模型參數(shù)擬合和模型精度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是最優(yōu)變異函數(shù)模型選擇的重要內(nèi)容。區(qū)域化變量在不同的方向上表現(xiàn)出各異的空間結(jié)構(gòu)的現(xiàn)象稱(chēng)為各項(xiàng)異性。而地統(tǒng)計(jì)學(xué)是建立在平穩(wěn)性假設(shè)基礎(chǔ)之上,在構(gòu)建變異函數(shù)時(shí)必須要考慮區(qū)域化變量的各項(xiàng)異性問(wèn)題。本文在4個(gè)方向上分別對(duì)比分析了天山云杉立地指數(shù)的空間變異性,發(fā)現(xiàn)在研究區(qū)內(nèi)其表現(xiàn)出各項(xiàng)同性,這就為合理擬合變異函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。變異函數(shù)理論模型的選擇直接關(guān)系到最終克里金估測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性,一般的方法是從若干常用的變異函數(shù)理論模型中選擇精度較高的作為最終擬合模型。當(dāng)前相關(guān)研究中,變異函數(shù)擬合精度的評(píng)價(jià)一般分為曲線擬合度和克里金插值交叉驗(yàn)證兩類(lèi)方法。曲線擬合度以變異函數(shù)對(duì)樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的擬合精度高低作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),交叉驗(yàn)證則以最終估值精度作為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則,然而變異函數(shù)在數(shù)學(xué)上的高曲線擬合度并不意味著能真實(shí)的反應(yīng)區(qū)域化變量的結(jié)構(gòu)特征,因此本研究選用交叉驗(yàn)證法作為最優(yōu)變異函數(shù)選擇的依據(jù)。

空間尺度效應(yīng)是地學(xué)研究中的重要內(nèi)容[20-22],在一種空間尺度下得到的規(guī)律是否在其它尺度下也適用,是科學(xué)、合理進(jìn)行決策的前提。本文研究區(qū)位于實(shí)習(xí)林場(chǎng)金澇壩管護(hù)區(qū),總面積較小,天山云杉立地指數(shù)不僅存在空間自相關(guān)性,還存在一定的隨機(jī)變異性。因此,在小空間尺度上得到的天山云杉立地指數(shù)的地統(tǒng)計(jì)規(guī)律是否在林場(chǎng)及區(qū)域等更大的尺度上適用,還有待于深入的研究。

[1]孟憲宇.測(cè)樹(shù)學(xué)[M].北京:中國(guó)林業(yè)出版社,2006.

[2]Skovsgaard J P,Vanclay J K.Forest site productivity:a review of the evolution of dendrometric concepts for even-aged stands[J].Forestry:An International Journal of Forest Research,2008,81(1):13-31.

[3]Waring R H,Milner K S,Jolly W M,et al.Assessment of site index and forest growth capacity across the Pacific and Inland Northwest U.S.A.with a MODIS satellite-derived vegetation index[J].Forest Ecology and Management,2006,228(1-3):285-291.

[4]徐羅,亢新剛,郭韋韋,等.天然云冷杉針闊混交林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)[J].北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2016,38(5):11-22.

[5]張志云,蔡學(xué)林,歐陽(yáng)勛志.森林立地研究綜述[J].江西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1997,19(6):166-173.

[6]張超,彭道黎,黃國(guó)勝,等.基于森林清查數(shù)據(jù)的三峽庫(kù)區(qū)林地立地質(zhì)量評(píng)價(jià)[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2015,43(11):56-61.

[7]黃國(guó)勝,馬煒,王雪軍,等.基于一類(lèi)清查數(shù)據(jù)的福建省立地質(zhì)量評(píng)價(jià)技術(shù)[J].北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2014,36(3):1-8.

[8]劉愛(ài)麗,王培法,丁園圓.地統(tǒng)計(jì)學(xué)概論[M].北京:科學(xué)出版社,2012.

[9]湯國(guó)安,楊昕.ArcGIS地理信息系統(tǒng)空間分析實(shí)驗(yàn)教程[M].2版.北京:科學(xué)出版社,2012.

[10]曾春陽(yáng),唐代生,唐嘉鍇.森林立地指數(shù)的地統(tǒng)計(jì)學(xué)空間分析[J].生態(tài)學(xué)報(bào),2010,30(13):3465-3471.

[11]劉永霞,馮仲科,姚山.基于GIS和地統(tǒng)計(jì)學(xué)的地位指數(shù)估值研究[J].北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2005,27(S2):88-91.

[12]李明輝,何風(fēng)華,潘存德.天山云杉天然林不同林層的空間格局和空間關(guān)聯(lián)性[J].生態(tài)學(xué)報(bào),2011,31(3):620-628.

[13]劉貴峰,丁易,臧潤(rùn)國(guó),等.天山云杉種群分布格局[J].應(yīng)用生態(tài)學(xué)報(bào),2011,22(1):9-13.

[14]丁良忱,劉萍.天山中東部雪嶺云杉林立地等級(jí)表的編制[J].新疆農(nóng)業(yè)科學(xué),1986,(6):25-29.

[15]馮益明.空間統(tǒng)計(jì)學(xué)理論及其在林業(yè)中的應(yīng)用[M].北京:中國(guó)林業(yè)出版社,2008.

[16]張仁鐸.空間變異理論及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2005.

[17]Olea R A.A six-step practical approach to semivariogram modeling[J].Stochastic Environmental Research and Risk Assessment,2006,20(5):307-318.

[18]Oliver M A,Webster R.Basic steps in geostatistics:the variogram and kriging[M].London:Springer,2015.

[19]劉祖香,陳效民,靖彥,等.基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)的農(nóng)田尺度旱地紅壤養(yǎng)分空間變異性研究[J].土壤通報(bào),2013,44(2):392-397.

[20]Atkinson P M,Tate N J.Spatial scale problems and geostatistical solutions:a review[J].The Professional Geographer,2000,52(4):607-623.

[21]Swenson N G,Enquist B J,Thompson J,et al.The influence of spatial and size scale on phylogenetic relatedness in tropical forest communities[J].Ecology,2007,88(7):1770-1780.

[22]李霖,應(yīng)申.空間尺度基礎(chǔ)性問(wèn)題研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版,2005,30(3):199-203.

Geostatistical Analysis ofPiceaSchrenkianaSite Index

XUAN Junwei1,ZHU Jing2

(1.CollegeofGrasslandandEnvironmentalSciences,XinjiangAgriculturalUniversity,Urumqi830052,Xinjiang,China;2.CollegeofComputerandInformationEngineering,XinjiangAgriculturalUniversity,Urumqi830052,Xinjiang,China)

Based on the geo-statistical theory,data of observation samples are used to fit the optimal variation function model and analyze spatial pattern ofPiceaSchrenkiana site index in the forest farm of Xinjiang Agriculture University.The results show that the frequency distribution of the site index ofPiceaSchrenkianagets close to a normal distribution and has moderate degree spatial autocorrelations.After comparing the estimated results with actual results,the spherical models are confirmed with high accuracy.PiceaSchrenkianasite index predictions with the ordinary kriging method are more accurate than those obtained by using inverse distance weighting.Consequently,we identify geostatistical analysis as a promising technique to map complex patterns ofPiceaSchrenkianasite index and suggest that it should be added to the toolbox of forest practitioners.

PiceaSchrenkiana,site index,geostatistical analysis,variogram,spatial interpolation

2017-3-20；

2017-5-10

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(31400543)

軒俊偉(1988-),男,山東聊城人,助教,主要從事GIS空間統(tǒng)計(jì)分析方面研究。Email：sd1900@163.com

朱靜(1979-),女,廣西羅城人,講師,主要從事機(jī)器學(xué)習(xí)和地統(tǒng)計(jì)分析方面研究。Email：zhujin@xjau.edu.cn

S791.18；S714

A

1002-6622(2017)03-0046-05

10.13466/j.cnki.lyzygl.2017.03.010