李繼波 李文鵬

(成都市特種設(shè)備檢驗院 成都 610036)

曳引輪不均勻磨損量的研究

李繼波 李文鵬

(成都市特種設(shè)備檢驗院 成都 610036)

本文通過研究曳引輪發(fā)生不均勻磨損后曳引系統(tǒng)的受力情況，推導(dǎo)出鋼絲繩滑移的數(shù)學(xué)模型，得到了鋼絲繩滑移的周期和頻率，總結(jié)了電梯在全行程內(nèi)鋼絲繩不發(fā)生滑移的條件。引入乘坐舒適性概念，提出將不均勻磨損量的舒適值作為衡量曳引輪不均勻磨損嚴(yán)重程度的重要指標(biāo)之一。

曳引輪 磨損 電梯

電梯曳引輪的磨損有均勻磨損和不均勻磨損兩種形式。均勻磨損是指曳引輪的每個繩槽磨損程度相同,是一種理想狀態(tài)［圖1(a)］;實際工作中,不同繩槽的磨損量不可能完全相同,大多數(shù)磨損屬于不均勻磨損 ［圖 1(b)］。

已有不少學(xué)者對曳引輪的不均勻磨損進行過研究［1-3］。羅計委認為,曳引輪發(fā)生不均勻磨損的根本原因,是電梯投入使用之前鋼絲繩張力不均［4］。冼永佳指出,曳引輪繩槽節(jié)徑的誤差將引起曳引條件變化,從而影響曳引輪的磨損和電梯運行舒適感［5］。李繼波等人設(shè)計了專用的曳引輪磨損量測量工具,用于檢測曳引輪的不均勻磨損［6］。

GB/T 31821—2015《電梯主要部件報廢技術(shù)條件》第4.2.4條將曳引輪“繩槽的不正常磨損”視為曳引輪達到報廢的技術(shù)條件之一［7］。該標(biāo)準(zhǔn)的釋義指出,不均勻磨損因存在加速曳引輪和鋼絲繩磨損的危害,屬于繩槽的不正常磨損之一。但是,該標(biāo)準(zhǔn)并未規(guī)定不均勻磨損達到多少時,曳引輪應(yīng)該報廢。因此,本文從研究曳引輪不均勻磨損對電梯運行的影響出發(fā),探究不均勻磨損量與電梯運行的關(guān)系以及不均勻磨損量的取值要求。

圖1 曳引輪磨損形式

1 發(fā)生不均勻磨損后鋼絲繩張力計算

如圖2所示,鋼絲繩根數(shù)為N,轎廂側(cè)重NG,對重側(cè)重Ng。其中第M根鋼絲繩所在的繩槽發(fā)生磨損,磨損量為ΔR。磨損前曳引輪半徑為R,磨損后半徑為r,且第M根鋼絲繩轎廂側(cè)張力為T1,對重側(cè)張力為T2。假設(shè)其余根鋼絲繩張力相同,轎廂側(cè)皆為t1,對重側(cè)皆為t2。

圖2 曳引系統(tǒng)簡圖

1.1 鋼絲繩運行距離

假設(shè)電梯沿圖2所示方向上行,以速度V運行t時間后,轎廂側(cè),第M根鋼絲繩運行距離為S,其余鋼絲繩移動距離為s。

則第M根鋼絲繩移動距離為

設(shè)轎廂側(cè)第M根鋼絲繩比其他鋼絲繩少移動的距離為Δd,

所以,轎廂側(cè),第M根鋼絲繩比其他鋼絲繩長Δd。同理,對重側(cè),第M根鋼絲繩比其他鋼絲繩短Δd。

1.2 鋼絲繩繩頭相比原位置移動距離

根據(jù)上述分析,此時,轎廂側(cè)的第M根鋼絲繩將松弛,其繩頭彈簧因受力減小而伸長,假設(shè)第M根鋼絲繩的繩頭彈簧與初始位置相比,增長量為y(見圖3);相反,其余鋼絲繩的繩頭因受力增大而縮短,與初始位置相比,縮短量為x(見圖3),則:

同理可知,對重側(cè),設(shè)第M根鋼絲繩的繩頭比初始位置縮短b,其余鋼絲繩比初始位置增長a(見圖4),則:

圖3 轎廂側(cè)鋼絲繩繩頭變形示意圖

圖4 對重側(cè)鋼絲繩繩頭變形示意圖

設(shè)轎廂和對重繩頭的彈簧剛度為K,轎廂繩頭彈簧的壓縮量為H,對重繩頭彈簧的壓縮量為L,則:

1.3 計算此時各鋼絲繩的張力

因此,第M根鋼絲繩曳引輪兩側(cè)的張力分別為:

其余N-1根鋼絲繩曳引輪兩側(cè)的張力分別為:

對第M根鋼絲繩而言,其轎廂側(cè)的張力T1隨電梯向上運行的時間越長而不斷減小,對重側(cè)的張力T2則不斷增大。但是,T1并不能無限減小,T2也不能無限增大。T1和T2在變化過程中必然引起曳引條件的變化,當(dāng)曳引條件破壞時,鋼絲繩將在曳引輪上滑移,以調(diào)整曳引輪兩側(cè)鋼絲繩的長度,形成滿足條件的曳引系統(tǒng)。

2 鋼絲繩的滑移

電梯曳引輪與鋼絲繩之間的相對滑動主要有兩種形式:一是由于曳引輪兩側(cè)因存在的張力差而引起的鋼絲繩彈性伸縮,通常稱為鋼絲繩的爬行;二是因驅(qū)動系統(tǒng)的曳引能力小于曳引輪兩側(cè)張力比時,引起的鋼絲繩在曳引輪上滑移,通常稱為真滑移［8］。本文所研究的正是這種因破壞曳引條件而引起的真滑移。

2.1 鋼絲繩滑移的條件

GB 7588—2003 《電梯制造與安裝安全規(guī)范》指出,電梯正常運行時,鋼絲繩與曳引輪將不會產(chǎn)生滑移的條件是式(1)［9］,其中,F1、F2分別代表曳引輪兩側(cè)鋼絲繩張力,f為當(dāng)量摩擦系數(shù),α為鋼絲繩在曳引輪上的包角。

對于圖2所示的曳引系統(tǒng),如果電梯處于空載上行階段,則F1=T2,F2=T1,則根據(jù)式(1)可得:

因此,當(dāng)式(2)不成立時,鋼絲繩與曳引輪產(chǎn)生滑移。

2.2 影響鋼絲繩滑移的因素

對一部已經(jīng)安裝好的電梯而言,式(2)中,N、efα、g、R、K、V為定值,G、t、ΔR為變量。G是一個與轎廂實際載重相關(guān)的量,實際載重量越小,曳引條件越容易被破壞而產(chǎn)生滑移。

本次計算預(yù)設(shè)了轎廂為空載,因此對式(2)而言,變量只有ΔR和t,并且不均勻磨損量ΔR與電梯運行時間t成反比。其工程意義有兩點:第一,如果ΔR=0,即曳引輪繩槽間沒有不均勻磨損量,電梯運行無限長的時間都將滿足式(2),鋼絲繩與曳引輪不會發(fā)生滑移;第二,ΔR越大,鋼絲繩與曳引輪發(fā)生滑移的時間越短。

2.3 不均勻磨損量與電梯行程的關(guān)系

式(2)可變形如下:

設(shè)鋼絲繩的運行距離 ,那么

在曳引比為1∶1的曳引系統(tǒng)中,鋼絲繩的運行距離就是電梯的運行距離。在電梯行程內(nèi)不發(fā)生鋼絲繩滑移的條件是:

2.4 鋼絲繩滑移與曳引條件重建過程

鋼絲繩的滑移過程有可能發(fā)生在第M根鋼絲繩上,也有可能發(fā)生在其他鋼絲繩上。羅計委在《電梯曳引輪繩槽磨損不均的原因分析》中證明,轎廂空載上行的工況下,鋼絲繩的滑移發(fā)生在第M根鋼絲繩上［4］。

因此,鋼絲繩的滑移與曳引條件的重建過程可描述如下:

1)在初始位置,鋼絲繩繩頭組合處于壓縮狀態(tài),其壓縮長度相同;

2)隨著電梯上行,第M根鋼絲繩隨曳引輪轉(zhuǎn)動的長度比其他鋼絲繩少,因此第M根鋼絲繩比其他鋼絲繩在轎廂側(cè)長Δd;

3)此時,第M根鋼絲繩在轎廂側(cè)較長,其繩頭彈簧壓縮量減小,鋼絲繩張力T1減小。同時,在對重側(cè)繩頭彈簧壓縮量增大,鋼絲繩張力T2增加;

4)當(dāng)T1和T2的變化破壞第M根鋼絲繩的曳引條件時,鋼絲繩滑移。

5)鋼絲繩滑移后,N根鋼絲繩的繩頭彈簧壓縮量恢復(fù)一致,曳引條件重新建立。

6)隨著電梯運行,該鋼絲繩繩頭再次出現(xiàn)與其他鋼絲繩不一致,以至于破壞曳引條件,再次出現(xiàn)滑移。

因此,滑移在電梯運行過程中將反復(fù)周期性地發(fā)生,導(dǎo)致電梯有規(guī)律地振動。

3 鋼絲繩滑移頻率和周期

根據(jù)上述分析,當(dāng)電梯的行程不滿足式(3)時,只要出現(xiàn)了不均勻磨損,滑移是不可避免的。由式(2),可得:

當(dāng)運行時間t不滿足上式時,鋼絲繩將發(fā)生滑移。因此,設(shè)第M根鋼絲繩滑移的周期為T,滑移頻率為f,則:

4 不均勻磨損量的取值

4.1 理想值

由式(2),可得:

如前2.2節(jié)所述,上式右側(cè)除時間t外,其余各量都是常數(shù)項,令:

ΔR的理想取值是滿足式(4),此時,在電梯的整個行程內(nèi)不會發(fā)生鋼絲繩的滑移。顯然,該取值對ΔR的要求較高,允許的不均勻磨損量極小。并且,要保證鋼絲繩在電梯的整個行程內(nèi)不發(fā)生滑移也沒有現(xiàn)實意義。

4.2 舒適值

根據(jù)相關(guān)資料,人體能感知的振動頻率范圍為1～1000Hz,站立的人對4～8Hz的振動頻率最為敏感［10-11］。因此,要保證鋼絲繩滑移不對乘梯舒適性帶來負面影響,需使滑移頻率f≤4,即:

5 實例計算

以某品牌5層5站電梯為例,額定載重1000kg,運行速度1.0m/s,層高3m。鋼絲繩直徑10mm,根數(shù)為5,采用1∶1繞法。繩頭彈簧剛度為40kg/mm。轎廂自重1500kg,對重重量1950kg。曳引輪直徑600mm,繩槽采用GB 7588—2003中附錄M2.2.1.1所示的帶切口半圓槽［9］,槽的角度γ=60°,下部切口角度β=100°。鋼絲繩在曳引輪上的包角α=135°。

5.1 不均勻磨損量的理想值

根據(jù)式(4),代入各參數(shù),計算出不均勻磨損量的理想值為:

ΔR≤0.044mm

其工程意義在于,在實例所述的電梯曳引系統(tǒng)中,當(dāng)曳引輪繩槽間的不均勻磨損量小于0.044mm時,電梯在運行中不會發(fā)生鋼絲繩滑移。該值與GB/T 24478—2009《電梯曳引機》第4.2.3.5節(jié)的要求一致,該節(jié)要求曳引輪各槽節(jié)圓直徑之差不大于0.1mm,換算為半徑之差是不大于0.05mm［12］。

5.2 不均勻磨損量的舒適值

根據(jù)式(5),代入各參數(shù),計算出不均勻磨損量的理想值為:

ΔR≤2.624mm

其工程意義在于,在實例所述的電梯曳引系統(tǒng)中,當(dāng)曳引輪繩槽間的不均勻磨損量大于2.624mm時,站立在轎廂中的乘坐人員能明顯感受到來自鋼絲繩滑移的振動。

可見,不均勻磨損量的舒適值遠遠大于其理想值。在實際工作中,可以將不均勻磨損量的舒適值作為衡量曳引輪嚴(yán)重不均勻磨損的指標(biāo)之一。

6 結(jié)束語

本文建立了曳引輪發(fā)生不均勻磨損后曳引系統(tǒng)的受力模型,推導(dǎo)出鋼絲繩滑移的數(shù)學(xué)模型,分析了鋼絲繩滑移以及曳引系統(tǒng)重建的力學(xué)過程,得到了鋼絲繩滑移的周期和頻率模型,并且得出以下結(jié)論:

1)當(dāng)不均勻磨損量與電梯行程的關(guān)系滿足式(4)時,電梯在其行程內(nèi)不會發(fā)生鋼絲繩滑移。

2)引入乘坐舒適性概念,當(dāng)不均勻磨損量滿足式(5)時,鋼絲繩滑移引起的轎廂振動不會對乘坐人員帶來明顯不舒適的感受。

3)不均勻磨損量的舒適值可作為衡量曳引輪不均勻磨損嚴(yán)重程度的重要指標(biāo)之一。

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Study on Elevator Traction Wheel Uneven Wear

Li Jibo Li Wenpeng
(Chengdu Special Equipment Inspection Institute Chengdu 610036)

In this paper, the force condition of the traction system is studied. The mathematical model of wire rope slip is derived. The period and frequency of wire rope slip are obtained. The condition that the steel wire rope does not slip in the whole stroke is summarized. The comfort value of uneven wear is proposed as one of the important indicators for severity of uneven wear.

Traction wheel Wear Elevator

X941

：B

1673-257X(2017)07-0020-05

10.3969/j.issn.1673-257X.2017.07.005

李繼波（1982～)，男，碩士，工程師，從事電梯、起重機、叉車等機電設(shè)備的檢驗工作。

李繼波，E-mail： jiboli@163．com。

國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局科技計劃項目（2016QK136）

2017-02-03）