趙 歡，王彧斐，馮 霄

（1.中國石油大學（北京） 化學工程學院，北京 102249；2.中國石油大學（北京） 新能源研究院，北京 102249；3.西安交通大學 化工學院，陜西 西安 710049）

多套裝置的石化工廠總體布局優(yōu)化

趙 歡1，2，王彧斐1，馮 霄3

（1.中國石油大學（北京） 化學工程學院，北京 102249；2.中國石油大學（北京） 新能源研究院，北京 102249；3.西安交通大學 化工學院，陜西 西安 710049）

以某煉廠裝置布置為案例進行分析，提出將剩余矩形排樣算法和遺傳算法相結合的新算法，以占地面積（S）最小為目標建立數(shù)學模型進行工廠總體布局優(yōu)化。采用裝置固定形狀和固定尺寸的約束，考慮物料上下游關系將部分裝置聯(lián)合布置，結合廠區(qū)所在地區(qū)的自然條件和外部交通運輸條件等因素將某些裝置的位置固定，使布局更加合理和實際。實驗結果表明，優(yōu)化方案優(yōu)于原設計方案，S減少了85 360 m2，土地利用率提高了5.08百分點。

工廠布局；占地面積；剩余矩形排樣算法；遺傳算法

石化企業(yè)通常包含多套裝置，在新廠設計中的工廠總體布局會影響整個工廠的物流、效率、成本和安全等。一個好的工廠總體布局應有較小的廠區(qū)面積、較低的管道費用（投資費用和操作費用）和安全因素［1］。而裝置是石化工廠的生產(chǎn)單元，裝置布局規(guī)劃與設計是否合理對整個工廠的物流、生產(chǎn)經(jīng)營能力、工藝過程、靈活性、效率、成本和安全等方面有很重要的影響。良好的設施布局能夠提高生產(chǎn)運行效率，并將總操作費用減少50%［2］。

設施布局問題（FLP）研究如何按照一定的原則，將生產(chǎn)系統(tǒng)所使用的各種制造資源進行合理地組織與布置，以達到某種設計目標的最優(yōu)［3］。Koopmans和Beckmann［4］首次提出可將FLP看作二次分配問題模型，部分學者使用該模型解決此類問題［5-6］。Xu等［7］以安全為基礎考慮裝置布局問題，將布局問題看作滿足一定約束條件的連續(xù)模型，用遺傳算法進行求解得到優(yōu)化布局。解決FLP的方法有許多，如分支定界法、動態(tài)規(guī)劃法、模擬退火算法和遺傳算法等［2，7-10］。將剩余矩形排樣算法［11-12］與遺傳算法相結合，由遺傳算法改變排樣順序，易于得到全局最優(yōu)解。

本工作以某煉廠為案例進行分析，采用裝置固定形狀和固定尺寸的約束，并考慮了物料上下游關系、廠區(qū)所在地區(qū)周圍的自然條件和外部交通運輸條件等，采用剩余矩形排樣算法和遺傳算法相結合的方法，對不同面積的裝置在二維平面內(nèi)進行布局，使擺放完成后總占地面積（S）最小。

1 問題描述及數(shù)學模型

給定裝置的數(shù)量，每個裝置的底面積用矩形表示，忽略其細節(jié)形狀，其長和寬已知，在指定的廠區(qū)范圍內(nèi)隨機排列裝置，裝置之間不能交叉重疊，以排放完成后S最小為目標函數(shù)。因此，可將問題簡化為在一定假設下滿足約束條件的連續(xù)空間布局優(yōu)化問題。其中，廠區(qū)的底邊長度（w）確定，寬度（h）取決于裝置擺放完成后所占的實際h。

模型假設：將各個裝置簡化成矩形；每兩個相鄰裝置之間的距離滿足最小安全距離的要求且相等；裝置只能在二維圖中正交放置；將物料上下游關系密切的裝置放在一起，進行聯(lián)合布置；根據(jù)當?shù)氐牡匦魏偷刭|(zhì)條件、風向、交通運輸條件、水文條件和通風條件等因素，將某些裝置的位置固定。

已知給定區(qū)域的w，放入所有矩形后占用的h，共排放n個矩形，每個矩形的長和寬分別為wi和hi（i = 1，2，…，n），則S可由式（1）計算。

排樣的目標函數(shù)是盡可能地減少S，由于w固定，因此問題轉(zhuǎn)化為盡可能地使排樣完成后側邊h最小。排樣的約束條件為：各個矩形之間無重疊且不超過給定的區(qū)域范圍。

設區(qū)域左下角的位置坐標為（0，0），每塊矩形的位置和大小可由左下角坐標和右上角坐標確定，另外矩形排放時存在橫排和豎排兩種情況，因此一塊矩形的排放位置實際上與矩形左下角的橫坐標（x1i），矩形左下角的縱坐標（y1i）和矩形排列方式（ri，ri= 0表示橫排，ri= 1表示豎排）三個變量有關。

（x1i，y1i）與（x2i，y2i）的對應關系見式（2）。

設t和s為任意兩個矩形，則當它們滿足下面四種條件之一時，互不重疊：

a：x1t≥x2s，矩形t在s的右邊；b：x1s≥x2t，矩形t在s的左邊；c：y1t≥y2s，矩形t在s的上邊；d：y1s≥y2t，矩形t在s的下邊。

代入式（2），可得式（3）～式（6）。

要使矩形未排出區(qū)域之外，需滿足的條件見式（7）。

代入式（2）可得式（8）。

由于區(qū)域足夠?qū)挘繕撕瘮?shù)為排完所有矩形后所占的h最小。因此，得到的數(shù)學模型見式（9）。

其中，u（x）為階躍函數(shù)，見式（10）。

2 優(yōu)化方法和步驟

2.1 剩余矩形排樣算法和遺傳算法

在擺放矩形時所使用的基本算法為剩余矩形排樣算法［11-12］。該方法記錄了可利用的排樣空間，能夠更加有效地提高每種排樣方案的土地利用率，減少S。剩余矩形排樣算法用一個矩形數(shù)據(jù)集合表示區(qū)域內(nèi)當前可利用的空間，任何未被排樣的空間都被記錄下來，在每排放一個新的矩形時都會在剩余矩形中選擇最合適的位置，此時產(chǎn)生新的剩余矩形，剩余矩形集合的數(shù)據(jù)更新。去掉面積為零的或已無法排下所剩的任何一個矩形件的剩余矩形；把具有完全包含關系的剩余矩形中面積小的矩形去除、有相交關系的矩形全部保留，得到新的剩余矩形集合，為下一次排放使用。排放時矩形優(yōu)先靠下靠左排放。

遺傳算法由Holland教授于1975年首次提出，是一種全局尋優(yōu)搜索算法［13］。剩余矩形排樣法的局部優(yōu)化性能較強，在排放矩形時，若只使用剩余矩形排樣法，則只有單一的排樣順序，而排樣的順序影響了最優(yōu)解的結果。遺傳算法可產(chǎn)生多個不同的排樣順序，將其與剩余矩形排樣法相結合，由遺傳算法產(chǎn)生排樣順序，由剩余矩形排樣法找出每個固定的排樣順序中最優(yōu)的排樣方式，則能夠找出最優(yōu)的排樣順序和排樣方式，在全局范圍內(nèi)尋找最優(yōu)解，達到更好的優(yōu)化效果。

2.2 優(yōu)化步驟

在石化工廠布局問題中，本工作提出的優(yōu)化算法對于中大型問題可在一個合理的計算時間內(nèi)得到較好的解決方案。具體的優(yōu)化步驟如下：

1）給出所有裝置的大小，裝置數(shù)量為n；

2）移除m個需要固定位置的裝置，并給出它們的坐標，剩余可隨機排列的裝置為（n - m）個；

3）隨機產(chǎn)生由（n - m）個編碼構成的初始種群，在產(chǎn)生的排樣次序中，將聯(lián)合布置的裝置放在一起，排樣過程中保證它們聯(lián)合布置，用剩余矩形排樣算法對所有裝置進行放置并計算個體的適應度（即S的大?。?/p>

4）當前種群經(jīng)過交叉、變異產(chǎn)生新一代種群的候選種群，選擇適應度高的個體構成新一代種群；

5）判斷當前種群是否達到預設的進化次數(shù)，如已滿足，則停止運行，否則轉(zhuǎn)到步驟3，繼續(xù)進行運算。

3 案例分析

3.1 數(shù)據(jù)提取

某煉廠共包括20個裝置：動力站（PS）、常減壓（COF）、氣體分餾（GS）、加氫聯(lián)合（HU）、渣油、蠟油加氫脫硫（RWH）、空分空壓（ACS）、催化裂化（FCC）、輕烴回收（LHR）、雙脫聯(lián)合（LPGDD）、硫磺回收（SR）、芳烴聯(lián)合（AC）、制氫裝置（HP）、連續(xù)重整（CR）、石腦油加氫（NH）、聚丙烯與聚酯（PP）、延遲焦化（DC）、污水處理廠（STA）、罐區(qū)（TF）、鐵路運輸（RTD）和中央控制室（CCR）。表1給出了該煉廠各個裝置的面積。其中，長和寬除包括裝置本身的大小之外，還包括兩個裝置之間的安全距離（設置為20 m）。

表1 各個裝置的面積Table 1 Area of each facility

3.2 布局方案優(yōu)化

優(yōu)化的布局方案是在保持原有裝置面積不變的基礎上，采用聯(lián)合布置用以表述物料上下游聯(lián)系較為緊密的裝置，對各個裝置的位置進行排列，使S最少，即土地費用最少。由于風向、地形、外部交通運輸條件等的影響，將某些裝置布置在固定位置，列舉如下：罐區(qū)應該布置在廠區(qū)邊沿，既方便輸油管道進出，也利于連片擴建；鐵路運輸應該布置在廠區(qū)邊緣，靠近鐵路；動力站應靠近鐵路運輸，以便于煤炭等物料的輸送；污水處理場應布置在地勢較低的廠區(qū)邊緣，便于污水自流進入污水處理場；空分空壓裝置應布置在空氣清潔地段，位于全年最小頻率風向的下風側；中央控制室是全廠生產(chǎn)指揮的中心，應靠近居住區(qū)和公路，位于廠區(qū)邊緣，全年最小頻率風向的下風側。

該煉廠的地理和交通條件如下：全年最小頻率風向為南風；東南角地勢較低；鐵路位于煉廠區(qū)域的西邊；公路位于煉廠區(qū)域的東邊。

將TF，RTD，PS，STA，ACS，CCR裝置的位置固定后，剩余14個裝置（COF，GS，HU，F(xiàn)CC，LHR，LPGOD，SR，HP，PP，DC，RWH，CR，NH，AC）的位置可以進行隨機排列。其中，由于RWH裝置是高溫、高壓的臨氫操作，因此需要靠近制氫裝置，故聯(lián)合布置。CR，NH，AC裝置由于有物料的上下游關系，故聯(lián)合布置。在進行隨機排列時，聯(lián)合布置的裝置在位置上彼此靠近。將剩余矩形排樣法和遺傳算法相結合，假設廠區(qū)的w范圍為1 400～2 400 m，步長為100 m。遺傳算法的各參數(shù)如下：種群規(guī)模為20，交叉概率為0.4，變異概率為0.3，進化次數(shù)為300次（即隨機改變各個裝置放入廠區(qū)的順序300次），適應度為S的大小。在進行優(yōu)化時，首先由遺傳算法給出各個裝置放入廠區(qū)時的排放次序，再調(diào)用剩余矩形排樣算法，以優(yōu)先向下向左排樣的原則，將各個裝置放入廠區(qū)的空地中。由遺傳算法不斷改變裝置的放入次序，從而產(chǎn)生不同的排樣方式，找出最優(yōu)的排放方式，即S最少的情況。圖1為廠區(qū)w= 1 400 m時，S和迭代次數(shù)的關系。由圖1可知，優(yōu)化后該煉廠廠區(qū)的w = 1 400 m，h = 1 030 m時，裝置排列后得到的S最小。

圖1 S和迭代次數(shù)的關系Fig.1 The relation of area of land(S) and iteration times.

圖2 為優(yōu)化裝置總體布局方案。由圖2可知，優(yōu)化后該煉廠的S = 1 442 000 m2。

圖2 優(yōu)化裝置總體布局方案Fig.2 Optimized plant layout.

3.3 與原設計方案的比較

圖3為原設計裝置總體布局方案。由圖3可知，原設計方案中，廠區(qū)的w = 1 720 m，h = 888 m，S = 1 527 360 m2，土地利用率為85.83%。在該方案中，部分土地沒有得到充分的利用，且未被利用的土地位置較分散，導致了土地的浪費。

表2為原設計方案和優(yōu)化方案各個裝置的坐標，表3為原設計方案和優(yōu)化方案的對比。由表2和表3可知，優(yōu)化方案土地利用率為90.91%， S減少了85 360 m2，S相對節(jié)約5.59%，土地利用率提高了5.08百分點。通過優(yōu)化，減少了土地投資費用，提高了土地利用率，可將未被利用的空間集中在一起作為預留空間，便于廠區(qū)以后的擴展。

圖3 原設計裝置總體布局方案Fig.3 The original plant layout.

表2 原設計方案和優(yōu)化方案各個裝置的坐標Table 2 Coordinates of each facility of the original and optimized layouts

表3 原設計方案和優(yōu)化方案的對比Table 3 The comparison of the original and the optimized layouts

4 結論

1）以S最小為目標函數(shù)，求解石化工廠總體布局的連續(xù)空間優(yōu)化問題。對工廠進行總體布局優(yōu)化時，考慮了部分裝置的物料上下游關系，并根據(jù)廠區(qū)所在地區(qū)周圍的自然條件和外部交通運輸條件等因素對部分裝置的位置進行了固定，使優(yōu)化總體布局更加合理并貼近實際。

2）提出剩余矩形排樣算法和遺傳算法相結合的新算法求解該工廠布局問題，該算法給出了裝置放置的規(guī)則，能夠有效地優(yōu)化S。以某煉廠為案例進行對比分析，優(yōu)化方案優(yōu)于原設計方案，S減少了85 360 m2，土地利用率提高了5.08百分點，說明了該方法的有效性。

3）工廠總體布局問題較為復雜，涉及到多方面的因素，除了S之外，還需考慮全廠的管線連接和安全因素等。本工作著重考慮了S的優(yōu)化，在今后的研究工作中，可綜合考慮S、管線連接和安全因素，對工廠進行總體布局優(yōu)化。

［1］ Mecklenburgh J C. Process plant layout［J］.J Press Vessel Technol，1986，108（2）：245-246.

［2］ Drira A，Pierreval H，Hajri-Gabouj S. Facility layout problems：A survey［J］.Annu Rev Cont，2007，31（2）：255-267.

［3］ 郭源源，王謙，梁峰. 基于粒子群優(yōu)化算法的車間布局設計［J］.計算機集成制造系統(tǒng)，2012（11）：2476-2484.

［4］ Koopmans T C，Beckmann M. Assignment problems and the location of economic activities［J］.Cowl Found Discus Pap，1955，25（1）：53-76.

［5］ Kelachankuttu H，Batta R，Nagi R. Contour line construction for a new rectangular facility in an existing layout with rectangular departments［J］.Eur J Oper Res，2007，180（1）：149-162.

［6］ ?zyurt D B，Realff M J. Geographic and process information for chemical plant layout problems［J］.AIChE J，1999，45（10）：2161-2174.

［7］ Xu Yuan，Wang Zhengyu，Zhu Qunxiong. An Improved hybrid genetic algorithm for chemical plant layout optimization with novel non-overlapping and toxic gas dispersion constraints［J］.Chin J Chem Eng，2013，21（4）：412-419.

［8］ Lee Y H，Lee M H. A shape-based block layout approach to facility layout problems using hybrid genetic algorithm［J］. Comput Ind Eng，2002，42（2/4）：237-248.

［9］ Caputo A C，Pelagagge P M，Palumbo M，et al. Safety-based process plant layout using genetic algorithm［J］.J Loss Prevent Process Ind，2015，34：139-150.

［10］ Shayan E，Chittilappilly A. Genetic algorithm for facilities layout problems based on slicing tree structure［J］.Int J Product Res，2004，42（19）：4055-4067.

［11］ 韓喜君. 基于統(tǒng)計分析的矩形件排樣問題遺傳算法研究［D］.南京：河海大學，2006.

［12］ 全雪峰，沈繼濤. 基于模擬退火剩余矩形算法的矩形件排樣［J］.軟件，2016（3）：27-29.

［13］ 唐贇. 單親遺傳算法在車間布局中的應用研究［D］.上海：上海交通大學，2015.

（編輯 楊天予）

Optimization of area-wide layout in petrochemical plant with multiple sets of facilities

Zhao Huan1，2，Wang Yufei1，F(xiàn)eng Xiao3

（1. School of Chemical Engineering，China University of Petroleum(Beijing)，Beijing 102249，China；2. Institute of New Energy，China University of Petroleum(Beijing)，Beijing 102249，China；3. School of Chemical Engineering and Technology，Xi’an Jiaotong University，Xi’an Shaanxi 710049，China）

A new algorithm which combines surplus rectangle fill algorithm and genetic algorithm is proposed to analyze the layout in a refinery. The objective function of the proposed mathematical model in this paper is to minimize the land area(S) in the plant layout. The facilities have fixed shapes and sizes. Those facilities with material relationships are put together. Considering the requirement on the natural conditions，transport conditions and other factors around the plant，some facilities have fixed positions. This consideration makes the layout more reasonable and practical. The result shows that the optimized layout is better than the original layout.Sis reduced by 85 360 m2and the land utilization is improved by 5.08 percentage points.

plant layout；occupied area；surplus rectangle fill algorithm；genetic algorithm

1000-8144（2017）07-0938-06

TQ 021.8

A

10.3969/j.issn.1000-8144.2017.07.018

2016-12-14；［修改稿日期］2017-03-17。

趙歡（1993—），女，陜西省西安市人，碩士生。聯(lián)系人：王彧斐，電話 010-89739113，電郵 wangyufei@cup.edu.cn。

國家自然科學基金項目（21476256）。

進展與評述