王思宇

面對學(xué)生的錯誤，我們要以平和的心態(tài)寬容錯誤的存在，更要善于挖掘錯誤，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤也成為一種重要的教學(xué)資源，人們常說“垃圾是放錯了地方的寶貝?！毙睦韺W(xué)家蓋耶認(rèn)為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻。因此我們應(yīng)正確地、巧妙地、有效地利用錯誤，促進(jìn)知識的建構(gòu)，提高課堂效率。讓課堂也因錯誤而變得有意義，有生命力！

一、巧用“錯誤”資源，激發(fā)探究興趣

如在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊《交通與數(shù)學(xué)》這一課中有一道練習(xí)：小東家在6樓，小東每上一層樓大約用12秒，他在1分時間內(nèi)能從一層走到家嗎？

出示完題目后，我讓學(xué)生自己讀題、解答，不到兩分鐘的時間，全班大部分學(xué)生都做好了。我請了一位學(xué)生匯報算法。

生1：12×6=72（秒），72秒﹥1分，小東在1分時間內(nèi)不能從一層走到家。

還沒等我讓他們判斷對錯，全班齊答：對！

“學(xué)生全都被題目蒙騙了?！蔽以谀X海中思索著。但我還是希望有學(xué)生，哪怕是一位學(xué)生能有不同的想法，于是我說道：“認(rèn)為他回答對的同學(xué)請舉手?！背藥孜粵]做好的學(xué)生，其他學(xué)生都高高地舉起了手。我不甘心：“請?jiān)僮x一下題目，再想一想?！?/p>

生2：老師，是這樣的，是對的，沒算錯?。?/p>

全班學(xué)生表情驚訝：是啊，沒錯??！

我想了想，笑了笑，說：“你們房間在幾樓啊，你們從一樓到自己的房間要走幾層樓梯呢？”

生3：我家是三層樓，我的房間在2樓，我從1樓到2樓走1層樓梯。

生4：我的房間在5樓，我從1樓到5樓要走4層樓梯。

生5：老師，我知道了，小東家住6樓，他從1樓到6樓，只要走5層樓梯就可以了。

其他學(xué)生也恍然大悟，“是的是的，走5層就可以了。”

生6：如果走6層的話，就走到7樓去了。

一個簡單的生活實(shí)際問題打開了學(xué)生的思維，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，我高興極了：“同學(xué)們，請?jiān)偎阋凰氵@道題目，看看小東在1分時間內(nèi)能不能到家。

半分鐘后，喜悅的聲音響徹了整個教室：“能！能！12×5=60（秒），小東剛好能到家。耶！”學(xué)生興奮極了。

課堂上的錯誤資源由學(xué)生而起，學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識本來就應(yīng)該是在不斷的探索中進(jìn)行的，老師沒有直接把正確結(jié)果展示給學(xué)生，而是給學(xué)生提供了一個自主探索的問題情境，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個寬松、和諧的思考空間，讓學(xué)生在興趣盎然的精神狀態(tài)下糾正了錯誤，深化了對知識的理解和掌握。

二、善用“錯誤”資源，因勢利導(dǎo)

教師恰當(dāng)設(shè)置一些“陷阱”，讓學(xué)生在這種真實(shí)、饒有興趣的考驗(yàn)中摔打，這樣，他們的選擇、辨析、批判能力將會得到很大的提高。這樣做雖然會增加學(xué)生的學(xué)習(xí)時間成本，使學(xué)生多走“彎路”，但這些錯例對學(xué)生來說是一種寶貴經(jīng)歷。這樣做既幫助學(xué)生糾正了錯誤又提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力。讓所學(xué)的知識得以鞏固延伸，印象則更加深刻。

三、借用“錯誤”資源，爭中反駁

例如，在探究得出三角形內(nèi)角和是180°后，學(xué)生順利完成了基礎(chǔ)練習(xí)，接下來是一道拓展練習(xí)題：四邊形的內(nèi)角和是多少度？學(xué)生獨(dú)立思考后，有下面一段課堂對話：

生1：四邊形內(nèi)角和是360°。因?yàn)殚L方形內(nèi)角都是直角，和是360°。所以我猜想一般四邊形內(nèi)角和是360°。

師：他從特殊到一般，得出四邊形內(nèi)角和是360°的猜想，大家能進(jìn)一步說明為什么嗎？

生2：我在一個四邊形里畫一條直線（展示她的畫法，實(shí)際上是一條對角線），把它分成兩個三角形，每個三角形內(nèi)角和都是180°，兩個就是360°。

師：大家同意她的意見嗎？

學(xué)生們表示同意，正當(dāng)我準(zhǔn)備進(jìn)行課堂小結(jié)時，一個學(xué)生站了起來，反駁了她的發(fā)現(xiàn)。

生3：老師，我不同意剛才生2的意見，我認(rèn)為她的方法是錯的。我用她的方法試了試，在四邊形里面畫兩條這樣的線，就分成四個三角形，內(nèi)角和一共是720°，多了360°。

師：這位同學(xué)很細(xì)心，發(fā)現(xiàn)畫兩條對角線就多出了360°。為什么會多出360°呢？請大家和這位同學(xué)一樣，在四邊形里畫出兩條對角線，仔細(xì)思考，分成的四個三角形內(nèi)角和與原來四邊形的內(nèi)角和有什么關(guān)系？然后小組討論。

這次意外的緣起是學(xué)生畫一條對角線，引起錯誤的“發(fā)現(xiàn)”進(jìn)行反駁，這個錯誤本身富有研究價值。討論中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，多出360°是因?yàn)樵趯蔷€交點(diǎn)處，新增加了一個周角，周角恰好是360°。而這個周角不屬于四邊形的內(nèi)角，在計(jì)算四邊形內(nèi)角和時，要減掉這多出來的360°。尋找、思考、交流和反駁的過程，正是學(xué)生的空間思維和邏輯思維能力得到發(fā)展的過程。這是一個錯誤，更是一次機(jī)會。當(dāng)時我沒有往下進(jìn)行預(yù)設(shè)的小結(jié)，而是把課堂還給學(xué)生，讓他們?nèi)ゲ僮?，去分析，去討論，去反駁，從而把這個錯誤轉(zhuǎn)化為寶貴的課程資源。

四、運(yùn)用“錯誤”資源，激活創(chuàng)新思維

思維是藝術(shù)的體操。在課堂教學(xué)中，學(xué)生的“錯誤”資源本身就是一種嘗試和思維創(chuàng)新過程，教師只有具備“主動應(yīng)對”的新理念，才會看到“錯誤”資源背后隱含著的數(shù)學(xué)思維和隱藏著的價值，才會因地制宜地處理好來自學(xué)生的錯誤，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維。這個過程不正是師生教與學(xué)智慧的閃現(xiàn)嗎？

五、利用“錯誤”資源，引發(fā)深思

教師也應(yīng)善于恰當(dāng)設(shè)置一些“陷阱”，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯”，使其“上當(dāng)”，當(dāng)他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時，指出他們的錯誤，并通過正誤辯析，讓他們從錯誤中猛醒過來，記取教訓(xùn)，往往能收到“吃一塹長一智”的效果。由于高度的情感反差，伴隨著明顯的正誤對照，自然給學(xué)生留下深刻的印象。