高微

導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)新教材中新增內(nèi)容之一，它的引入給傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容注入了新的生機(jī)和活力，也為中學(xué)數(shù)學(xué)解決問題注入了新的途徑和方法。導(dǎo)數(shù)在解決函數(shù)單調(diào)性問題，求函數(shù)極值和最值，不等式證明以及解決解析幾何中與切線有關(guān)的問題和最值問題有著廣泛的應(yīng)用。其方法較傳統(tǒng)的方法簡潔、靈活，而導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、不等式、解析幾何、數(shù)列、向量等知識(shí)結(jié)合起來，也使命題的設(shè)計(jì)更加廣闊了。

一、在函數(shù)方面的應(yīng)用

運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)研究函數(shù)性質(zhì)的試題，研究對(duì)象已經(jīng)突破了單+純的一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等命題常以復(fù)合的函數(shù)形式出現(xiàn)。解決這一類型的題往往采用新舊結(jié)合以舊代新方法解決舊問題。

（一） 函數(shù)單調(diào)性的討論

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)最基本的性質(zhì)之一，是研究函數(shù)所要掌握的最基本的知識(shí)。通常用定義來判斷，但當(dāng)函數(shù)表達(dá)式較復(fù)雜時(shí)判斷 正負(fù)較困難。運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)來討論函數(shù)單調(diào)性時(shí)，只需求出 ，再考慮 的正負(fù)即可。此方法簡單快捷而且適用面廣。

結(jié)論

從解決上述五個(gè)方面的應(yīng)用中可以看到，導(dǎo)數(shù)在應(yīng)對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題覺有入手易，過程簡便的優(yōu)勢，特別近年來，高考卷對(duì)導(dǎo)數(shù)的要求逐漸成熟，求導(dǎo)過程并不難，也不是最終落腳點(diǎn)，它的最終目的還是考查函數(shù)的性質(zhì)。解（證明）不等式等重要知識(shí)，所以我們不僅要掌握導(dǎo)數(shù)的概念，求導(dǎo)的公式和求導(dǎo)的法則及其簡單應(yīng)用，包括求函數(shù)的極值、單調(diào)區(qū)間。證明函數(shù)的增減性等，還要學(xué)會(huì)把導(dǎo)數(shù)與其它知識(shí)相結(jié)合，與尋找求一些復(fù)雜問題的簡單解法，這樣就能占得先機(jī).