洪迎吉

一、內(nèi)容的確定及其分析

斯苗兒老師曾經(jīng)說過：“學習”原本是學生的一種精神享受。享受數(shù)學，這是何等的美妙和快樂。因此，筆者選取了“數(shù)圖形的學問”這一課進行剖析。

二、教學設計與思考

本節(jié)課中，教材引導學生把故事問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，按一定規(guī)律數(shù)圖形，再從圖形上升到算式符號，做到不重復、不遺漏；在維度上也從以往的點上升到線，從一維過渡到二維。

【前測了解學生】

為了更準確地制訂教學目標，把握重難點，我對學校四年級的兩個班進行了前測。

1.上圖有（ ）條線段，畫出或?qū)懗瞿愕南敕ā?/p>

2.火車從衢州到杭州的站點有：衢州 金華 義烏 諸暨 杭州

火車站單程需要準備（ ）種不同的車票（如表）。

通過三維解讀教材和前測了解學生，我們制訂了教學目標，確定了重難點：（1）重點：有規(guī)律地數(shù)，做到不重復、不遺漏（數(shù)學思維）。（2）難點：在一定順序數(shù)的基礎上，發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。

【三段式教學】

片段一：

讀—說—畫，多層次理解（構(gòu)建思維模型）

1.讀題（理解規(guī)則）

出示鼴鼠鉆洞規(guī)則：任選一個洞口進去，向前走，再任選一個洞口出來。

2.說題（學生說想法）

生讀規(guī)則，說規(guī)則。

小結(jié)：向前走，可以從不同的洞口進，從不同的洞口出。

3.畫題（學生畫想法）

出示：一共有多少條不同的路線？

學生在作業(yè)紙上用自己喜歡的方式畫畫、數(shù)數(shù)。

片段二：

寫—問—比，多維度領悟（拓展思維廣度）

1.交流反饋

先投影出示作品1。

問題：都是先從哪個洞口進去？再從哪個洞口進去？最后從哪個洞口進去？

得出：有序。（板書）

投影出示作品2。

問題：這位學生的作品和前面一位有什么不同？

生：他用字母A、B、C、D表示四個洞口。

追問：為什么從A點出發(fā)有3條？從B點出發(fā)只有2條呢？

投影出示作品3。

問題1：說一說他的作品是什么意思？

生：他用四個字母A、B、C、D分別表示四個洞口。

問題2：除了用四個字母表示四個洞口的名稱，他還用了什么表示四個洞口？

板書：點 線段

2.思維衍生

問：除了按點數(shù)、按線段數(shù)外還可以怎么數(shù)？課件演示。

3.思維碰撞

對比兩種不同的有序數(shù)法。

小結(jié)：數(shù)法不同，它們有什么相同的地方？（有序）有什么不同的地方？為什么要有序地數(shù)？（不重復！不遺漏?。?/p>

片段三：

有序—無序—有序，變式中溝通 （促進思維生長）

像這樣有序思考的方法可以用來解決什么問題？

1.生自由聯(lián)想

2.全班交流

（課件演示）從浦江到杭州，單程票需要準備多少種不同的車票？

問題：什么是單程票？要準備多少種不同的車票？

總結(jié)：像這樣的車票問題也可以用我們今天的方法解決。

3.建模

問題1：如果把這個模型進行衍生，變成長方形、三角形，你會數(shù)嗎？

問題2：長方形幾個？三角形幾個？你們是怎么數(shù)的？

問題3：如果把三角形進行變化，你還會數(shù)嗎？

問題4：這些三角形什么地方是不變的？

問題5：如果去掉底邊，是什么？有幾個？

小結(jié)：像剛才的問題都可以用我們今天學的方法解決。

4.增加點的問題

師：如果增加一點、五個點，會有幾種數(shù)法？

師：如果再增加一個洞口，6個洞口呢？會增加幾條路線？算式怎么寫？7個洞口呢？算式怎么寫？8個呢？

板書：點數(shù)1加點數(shù)2加點數(shù)3 ，一直加。

三、通過此次磨課活動，我們對如何構(gòu)建數(shù)學模型有了初步認識

（一）雙管齊下把握“真”難點

通過“三維解讀教材”和“前測了解學生”雙管齊下，把握“真”難點：（1）算法（能有序地數(shù)圖形，做到不重復、不遺漏）；（2）抽象（把生活中的現(xiàn)實問題抽象成數(shù)圖形中的數(shù)學問題，綜合運用數(shù)圖形的知識解決問題）。

（二）三段設計，突破“真”難點

1.第一段：通過讀題（理解規(guī)則）—說題（學生說的想法）—畫題（學生畫想法），初步構(gòu)建思維模型。

2.第二段：寫—問—比，多維度領悟。寫出算式，追問：為什么A點出發(fā)的有3條，而B點出發(fā)的卻只有2條呢？對比兩種不同的有序數(shù)法，分散難點，逐層擊破，拓寬思維廣度。

3.第三段：有序—無序—有序，變式中溝通。通過課件演示，串聯(lián)鼴鼠鉆洞、車票問題以及數(shù)長方形、三角形、角之間的關系；并通過增加點的數(shù)量，得出數(shù)此類圖形的公式，促進思維的生長。

（三）三種妙法，成就“實”課堂

1.分散難點，逐層擊破——扎實。從簡單的情境圖入手，通過學生自身對題目的解析和畫圖，得出可以按點數(shù)；再提示學生可以從不同的角度思考此題，如線段數(shù)，得出不同的新方法。

2.創(chuàng)設情境，聯(lián)系實際——充實。在練習和構(gòu)建數(shù)學模型時，我特意設置了從衢州到杭州如何設計不同的單程票這一環(huán)節(jié)。使孩子們認識到數(shù)學來源于生活，又為現(xiàn)實生活服務，使課程內(nèi)容更加充實。

3.巧用媒體，直觀演示——務實。第一次，利用課件出示情境圖，激發(fā)學生興趣；第二次，通過課件演示數(shù)過程進一步理解可以怎么數(shù)，構(gòu)建初步思維模型；第三次，通過課件演示，串聯(lián)鼴鼠鉆洞、車票問題以及數(shù)長方形、三角形、角之間的關系。

4.補充材料，聯(lián)系溝通——豐實。從補充的車票問題、數(shù)長方形、數(shù)三角形、數(shù)角的個數(shù)的材料，把數(shù)學知識串聯(lián)起來，溝通了知識之間的內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系，使這節(jié)課更加豐實。

編輯 李琴芳