黃小卉+萬光彩+陳成

摘要：本文針對荒漠區(qū)動植物關(guān)系分析問題，通過單因素方差分析、平穩(wěn)性Daniel檢驗等多種方法，構(gòu)建方差分析模型、平穩(wěn)性Daniel檢驗模型、時間序列分析等模型，綜合運用Excel和MATLAB軟件，分析過牧區(qū)的嚙齒動物群落隨時間有明顯變化趨勢，得出不同干擾對動物群落的影響機制的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：嚙齒動物 方差分析 平穩(wěn)性 MATLAB

一、數(shù)據(jù)來源與模型假設

數(shù)據(jù)來源于2015年數(shù)學中國數(shù)學建模網(wǎng)絡挑戰(zhàn)賽。

（1）數(shù)據(jù)均滿足隨機性并且合理；

（2）附件數(shù)據(jù)是6年完成的，每年會對該地區(qū)在該月份做3、4次采樣；

（3）干擾條件只考慮不同放牧情況，不考慮其他人為干擾因素；

（4）草本植物因子和灌木植物因子沒有關(guān)系。

（5）所有數(shù)據(jù)來源真實可靠，記錄無誤。

二、方差分析

（一）研究思路

首先，針對過牧和輪牧不同干擾，按季節(jié)分別求出每種嚙齒動物優(yōu)勢種密度的總值，以及每種嚙齒動物優(yōu)勢種密度的年平均值，求出每種嚙齒動物優(yōu)勢種密度的方差。

（二）數(shù)據(jù)處理

由于要分析不同干擾狀態(tài)下，嚙齒動物優(yōu)勢種密度數(shù)據(jù)是否有顯著性差異，所以先要驗證每組數(shù)據(jù)是否滿足正態(tài)性分布。為了計算方便，現(xiàn)將每種嚙齒動物優(yōu)勢種密度作為研究對象，將一組的研究對象看做一個矩陣，利用MATLAB來進行正態(tài)性檢驗。

對過牧狀態(tài)下7月生物群落數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗，在MATLAB中得到正態(tài)性判斷結(jié)果：

由正態(tài)概率圖可以得出嚙齒動物優(yōu)勢種密度數(shù)據(jù)指標存在正態(tài)性。

同樣方法計算出子午沙鼠、小毛足鼠密度理化指標也存在正態(tài)性。

研究嚙齒動物群穩(wěn)定性，以過牧干擾狀態(tài)下，嚙齒動物群落密度為例（輪牧狀態(tài)下處理方法與其完全相同），采用單因素方差分析對組間和組內(nèi)的均方差進行比較，進而得出過牧干擾狀態(tài)下嚙齒動物群穩(wěn)定性。

進行單因素方差分析，利用方差比較結(jié)果。

（三）結(jié)果分析

根據(jù)方差分析模型，得到綜合匯總后過牧、輪牧干擾下生物群落穩(wěn)定性情況。

對數(shù)據(jù)進行處理可得如下結(jié)果：

分析比較后發(fā)現(xiàn)，過牧干擾下生物群落的方差和大于輪牧干擾下生物群落的方差和。

綜上所述，因為過牧的方差和大于輪牧，所以在過牧地區(qū)生物群落穩(wěn)定性更差。

三、平穩(wěn)性Daniel檢驗

（一）研究思路

統(tǒng)計7月份所有組數(shù)據(jù)，得到不同干擾條件下嚙齒動物總捕獲率，檢驗嚙齒動物總捕獲率這個變量是否服從正態(tài)分布，然后通過Daniel檢驗可以判斷該變量的時間序列是否存在趨勢性，若嚙齒動物總捕獲率時間變量存在趨勢性，通過采用回歸方法進行擬合，可以得知不同干擾區(qū)該變量的變動規(guī)律的相似性。

（二）數(shù)據(jù)處理

過牧干擾下嚙齒動物總捕獲率這個變量的時間序列是存在趨勢的，輪牧干擾下嚙齒動物總捕獲率這個變量的時間序列是平穩(wěn)的。因此可采用回歸分析方法來進行擬合，回歸的自變量為組數(shù)，因變量是各干擾區(qū)的物種總捕獲率這個變量值，通過Excel軟件進行數(shù)據(jù)處理可得不同干擾條件下嚙齒動物物種總捕獲率變化特征的圖，如下，

由上圖可以看出，過牧區(qū)與輪牧區(qū)的嚙齒動物總捕獲率的變動趨勢的規(guī)律類似，結(jié)合上面的平穩(wěn)性Daniel檢驗結(jié)果，可以得出隨著過牧時間的延長，捕獲率的變動趨勢越來越大，也就表明過牧干擾對該地區(qū)的影響逐漸加重，而因為這三個嚙齒動物是優(yōu)勢種，所以在該地區(qū)棲息地干擾過程中反應極為敏感，它們數(shù)量的增多，則會打破自然狀態(tài)下的競爭平衡，進而影響其他物種的生存，然后引起數(shù)量的變化，嚙齒動物群落的多樣性會逐漸下降。相較輪牧區(qū)而言，適中的干擾程度抑制了嚙齒動物群落優(yōu)勢種的競爭排斥作用，生態(tài)平衡可以維持較好的狀態(tài)。隨著輪牧時間的延長，該地區(qū)因干擾而產(chǎn)生的物種數(shù)量的變化就沒有那么明顯，與平穩(wěn)性檢驗結(jié)果一致，也就是說該地區(qū)嚙齒動物群落的多樣性變化不大。

四、總結(jié)

文章建立的模型與實際緊密聯(lián)系，充分考慮了時間因素所產(chǎn)生的影響，從而使模型更加貼近實際，通用性強。方差分析模型不僅適用于判斷群落的穩(wěn)定性，還可以適用于判斷多組結(jié)果可信度的情況。平穩(wěn)性Daniel檢驗還可應用于其他需要檢驗序列的平穩(wěn)性的情況，此外還可以對時間發(fā)展情況進行預測。