陳良超 孟增明 王鵬軍

1)(山西大學(xué)光電研究所,量子光學(xué)與光量子器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原030006)2)(山西大學(xué),極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,太原030006)

87Rb玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體的快速實(shí)驗(yàn)制備?

陳良超1)2)孟增明1)2)王鵬軍1)2)?

1)(山西大學(xué)光電研究所,量子光學(xué)與光量子器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原030006)2)(山西大學(xué),極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,太原030006)

(2016年10月26日收到;2017年2月12日收到修改稿)

采用二維磁光阱產(chǎn)生了一個(gè)快速87Rb原子流,并在高真空的三維磁光阱中實(shí)現(xiàn)了87Rb原子的快速俘獲,進(jìn)一步采用射頻蒸發(fā)冷卻技術(shù)實(shí)現(xiàn)了原子云的預(yù)冷卻,然后將原子轉(zhuǎn)移到遠(yuǎn)失諧的光學(xué)偶極阱中蒸發(fā)得到了玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體.實(shí)驗(yàn)上可以在25 s內(nèi)完成三維磁光阱的裝載(約1.0×1010個(gè)87Rb原子),然后經(jīng)過(guò)16 s的冷卻過(guò)程最終在光學(xué)偶極阱中獲得5.0×105個(gè)原子的玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體.實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)研究了二維磁光阱的優(yōu)化設(shè)計(jì)和采用藍(lán)失諧大功率光束對(duì)四極磁阱零點(diǎn)的堵塞,抑制四極磁阱中原子的馬約拉納損耗,更加有效地對(duì)原子云進(jìn)行預(yù)冷卻.

二維磁光阱,四極磁阱,馬約拉納損耗,玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體

1 引言

超冷原子系統(tǒng)的高度人為可控性為研究許多物理問(wèn)題提供了良好的實(shí)驗(yàn)平臺(tái),例如實(shí)現(xiàn)量子模擬[1?7]、研究強(qiáng)關(guān)聯(lián)多體系統(tǒng)[8?11]、研究光與物質(zhì)的相互作用等[12?15].在超冷原子系統(tǒng)中,可以對(duì)囚禁在磁阱或光阱中的原子氣體的各種物理量進(jìn)行高度的控制和精確的測(cè)量,例如外部束縛勢(shì)[16?22],原子之間的相互作用[23,24]和原子團(tuán)的密度、溫度、原子數(shù)目、動(dòng)量分布等[25,26].目前,國(guó)內(nèi)許多實(shí)驗(yàn)室都開(kāi)展了超冷原子實(shí)驗(yàn)研究,研究方向主要集中在極化分子[27]、費(fèi)米超流[28,29]、自旋軌道耦合模擬[30,31]等基礎(chǔ)研究和實(shí)現(xiàn)光鐘、精密測(cè)量[32]等應(yīng)用領(lǐng)域.

在實(shí)驗(yàn)上快速獲得超冷原子有助于實(shí)驗(yàn)研究的簡(jiǎn)化,制約超冷原子的獲得主要有兩個(gè)因素:超冷原子在高真空中的俘獲速度和將原子蒸發(fā)到量子簡(jiǎn)并的速度.研究人員發(fā)展了許多實(shí)驗(yàn)技術(shù)用于提高超冷原子的俘獲速度[33?36].例如兩極磁光阱技術(shù)[37]:首先一極磁光阱(三維磁光阱,threediMensionalmagneto-optical trap,3D MOT)從背景氣體中俘獲原子,然后采用脈沖推送光將原子推送到二極磁光阱實(shí)現(xiàn)原子的重新俘獲冷卻.這個(gè)技術(shù)存在推送原子速度較慢的問(wèn)題.塞曼減速器[38,39]也可以從低真空腔室俘獲原子形成原子束為高真空3D MOT的裝載提供原子源,但塞曼減速器的磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,且通常體積較大.比較上述兩種方案,二維磁光阱[40,41](two-dimensional magneto-optical trap,2D MOT)為3D MOT提供了更高效的原子源,并且結(jié)構(gòu)較為緊湊.在系統(tǒng)的低真空部分,2D MOT從背景氣體中俘獲冷卻原子.這里,俘獲冷卻作用發(fā)生在2D MOT的徑向上,在軸向上,原子可以自由運(yùn)動(dòng).結(jié)合推送光的作用,2D MOT可以為下一級(jí)磁光阱提供高效的原子流.

目前調(diào)節(jié)原子之間相互作用的主要手段是磁場(chǎng)誘導(dǎo)的Feshbach共振[42,43],因此有必要將預(yù)冷卻的原子轉(zhuǎn)移到遠(yuǎn)失諧的光阱中,實(shí)現(xiàn)對(duì)所有自旋態(tài)的外部束縛和外部磁場(chǎng)的調(diào)控.為了將預(yù)冷卻的原子裝載到光阱中,人們發(fā)展了在光學(xué)黏團(tuán)冷卻之后,采用大功率光束實(shí)現(xiàn)原子裝載的方法[44],缺點(diǎn)是裝載效率較低.還有一種方法結(jié)合了磁場(chǎng)和光場(chǎng)的優(yōu)勢(shì)[45],這種方法就是在四極磁阱中俘獲原子后采用蒸發(fā)冷卻,然后在磁場(chǎng)零點(diǎn)附近采用紅失諧的光阱實(shí)現(xiàn)冷原子的俘獲.這里需要考慮蒸發(fā)過(guò)程中原子在磁場(chǎng)零點(diǎn)附近的馬約拉納損耗以及光阱與磁阱的空間模式匹配.另外也有研究組在實(shí)驗(yàn)上兼顧磁阱的大體積優(yōu)勢(shì),將原子轉(zhuǎn)移到QUIC阱中實(shí)現(xiàn)原子的預(yù)冷卻,再將原子轉(zhuǎn)移到光阱中[46,47].這種方法的優(yōu)勢(shì)在于:在QUIC阱中進(jìn)行的蒸發(fā)冷卻可以實(shí)現(xiàn)大的預(yù)冷卻原子數(shù)目和高的轉(zhuǎn)移效率,缺點(diǎn)是耗時(shí)較長(zhǎng).

本文介紹了光學(xué)偶極阱中87Rb原子玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體(Bose-Einstein condensates,BEC)的快速實(shí)驗(yàn)制備.實(shí)驗(yàn)上2D MOT產(chǎn)生的快速原子流,可以使3D MOT在25 s內(nèi)俘獲1.0×1010個(gè)原子.經(jīng)過(guò)光學(xué)黏團(tuán)冷卻的原子,再被絕熱裝載到磁阱中.然后大功率藍(lán)失諧光束聚焦在四極磁阱的零點(diǎn),以減少因自旋翻轉(zhuǎn)造成的原子損失.在光學(xué)堵塞的四極磁阱中進(jìn)行射頻蒸發(fā)冷卻,射頻頻率在11 s內(nèi)由39MHz掃描到2 MHz.此時(shí)87Rb原子的數(shù)目為3×107個(gè),原子氣體被冷卻到15μK.被預(yù)冷卻的原子進(jìn)一步裝載進(jìn)1064 nm交叉光學(xué)偶極阱中,裝載效率約為50%.在光學(xué)偶極阱中,經(jīng)過(guò)720 Ms的蒸發(fā)冷卻,形成了87Rb原子BEC,原子數(shù)量為5.0×105個(gè).這為實(shí)驗(yàn)上下一步采用冷原子實(shí)現(xiàn)量子模擬提供了良好的實(shí)驗(yàn)平臺(tái).

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與預(yù)冷卻過(guò)程

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可分成2D MOT和3D MOT兩個(gè)區(qū)域,如圖1所示.2D MOT的真空度較低,約為1.0×10?8Pa,在背景氣體中從兩個(gè)方向(x方向和y方向)實(shí)現(xiàn)原子的冷卻俘獲.為了維持足夠的背景氣壓,原子源的溫度保持在約58.2?C.在2D MOT中,俘獲的原子云在軸向(z方向)可以進(jìn)行自由擴(kuò)散,原子云在自身的流速下穿過(guò)差分管進(jìn)入3D MOT,實(shí)現(xiàn)原子的重新冷卻俘獲.為了提高3D MOT的裝載效率,一束線偏振平行推送光沿著2D MOT軸向?qū)υ釉圃趜方向的流速施加控制.如圖2(b)所示,推送光加快了3D MOT中原子的裝載.3D MOT所處真空腔室的真空度約為1.0×10?10Pa,較高的真空度保證了原子與背景氣體較低的碰撞率,有利于提高原子在磁阱和光阱中的壽命.

2D MOT的磁場(chǎng)由圍繞在真空腔室外面的四個(gè)矩形線圈產(chǎn)生.磁場(chǎng)為二維四極場(chǎng),在徑向平面(x-y平面)內(nèi)是四極場(chǎng)的結(jié)構(gòu),中心磁場(chǎng)強(qiáng)度低,向外逐漸增強(qiáng),而在軸向上磁場(chǎng)強(qiáng)度為零.原子在磁場(chǎng)軸線上運(yùn)動(dòng)形成原子束,原子的平均速率由冷卻區(qū)域的長(zhǎng)度決定[41].四個(gè)矩形線圈由四個(gè)獨(dú)立電源供電,方便獨(dú)立調(diào)節(jié)各個(gè)線圈的電流,調(diào)節(jié)原子束的空間位置,優(yōu)化3D MOT的原子裝載效率.

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為兩級(jí)磁光阱的結(jié)構(gòu),一級(jí)為二維磁光阱,產(chǎn)生原子束;二級(jí)為三維磁光阱,產(chǎn)生原子團(tuán)Fig.1.ExperiMental scheMe.The systeMhas a doub le-MOT structure,the fi rst MOT p roduces an atoMic beam,and the second MOT traps the atoMs froMthe atoMic beaMto forMa cloud of atoMs.

2D MOT的光路設(shè)計(jì)如圖1所示.冷卻光和再抽運(yùn)光混合在一起后再均分為兩束,經(jīng)過(guò)擴(kuò)束,直徑約為30 mm,用于水平方向(x方向)和豎直方向(y方向)的冷卻俘獲.2D MOT的冷卻光鎖定在5S1/2,F=2到5P3/2,F=3躍遷失諧?14 MHz處,再抽運(yùn)光鎖定在5S1/2,F=1到5P3/2,F=2躍遷失諧?0.45 MHz處.光束經(jīng)過(guò)兩個(gè)直角棱鏡反射了兩次后,再被零度高反鏡原路反射回去.這種光路結(jié)構(gòu)在x-z平面上提供了30 mm×90 mm的冷卻區(qū)域,并且由于光束多次與原子相互作用,增加了光束的利用率.同時(shí)直角棱角的反射面鍍高反膜,具有99.99%的反射率,減少了光束的損耗.為了保持冷卻光較高的圓偏振率,直角棱鏡前放置了λ/4波片,補(bǔ)償光束反射時(shí)的相位損失.這種光路設(shè)計(jì)的缺點(diǎn)在于冷卻光的反向光由于多次經(jīng)過(guò)玻璃真空腔,存在一定的損耗.為了減小反向光與入射光的不平衡,冷卻光在擴(kuò)束時(shí),保持了一定的會(huì)聚.

經(jīng)過(guò)25 s的裝載,3D MOT俘獲了1.0×1010個(gè)原子.3D MOT的光束直徑約為30 mm,由冷卻光和再抽運(yùn)光混合而成.冷卻光鎖定在87Rb原子的5S1/2,F=2到5P3/2,F=3躍遷失諧?21MHz處,再抽運(yùn)光鎖定在與5S1/2,F=1到5P3/2,F=2躍遷失諧?0.45 MHz處.經(jīng)過(guò)壓縮磁光阱和偏振梯度冷卻后,原子被冷卻到15μK.為了進(jìn)一步提高原子的相空間密度,原子被光抽運(yùn)到|2,2?態(tài),然后重新裝載到磁阱中,并在磁阱中對(duì)原子進(jìn)行射頻蒸發(fā)冷卻,實(shí)驗(yàn)時(shí)序如圖2(a)所示.在射頻蒸發(fā)過(guò)程中,為了避免磁阱零點(diǎn)附近原子的馬約拉納損耗,實(shí)驗(yàn)上用一束大功率藍(lán)失諧光束沿水平方向堵塞在磁阱中心,下一節(jié)將進(jìn)行詳細(xì)的分析.射頻蒸發(fā)冷卻過(guò)程共11 s,其中包括兩個(gè)蒸發(fā)過(guò)程,首先在5 s內(nèi)將射頻頻率由39 MHz掃描到15 MHz,然后在6 s內(nèi)從15 MHz掃描到2 MHz.由于這時(shí)的磁阱為線性阱,可以采用線性掃描射頻的方法來(lái)進(jìn)行蒸發(fā)冷卻.隨著原子溫度的進(jìn)一步降低,原子的密度升高,所以采用兩種不同的射頻掃描速率.經(jīng)過(guò)蒸發(fā)冷卻原子冷卻到15μK,此時(shí)原子樣品的數(shù)目為3×107個(gè),為裝載到遠(yuǎn)失諧的光學(xué)偶極阱中提供了基礎(chǔ).

圖2 (網(wǎng)刊彩色)實(shí)驗(yàn)時(shí)序(a)一個(gè)實(shí)驗(yàn)周期內(nèi),四極線圈兩端電壓的變化;(b)有推送光(黑線)和沒(méi)有推送光(藍(lán)線)兩種情形下,3D MOT裝載過(guò)程的比較;(c)光阱的裝載和蒸發(fā)冷卻過(guò)程中,兩束1064 nm光束的功率變化(黑色實(shí)線和紅色實(shí)線),藍(lán)色虛線為降低四極線圈電壓的過(guò)程Fig.2.(color on line)ExperiMental sequence:(a)Voltage of quad rup le Magnetic trap coil;(b)loading of 3D MOT,the b lack line is the resu lt w ith push beam,and the b lue line is the resu lt w ithou t push beam;(c)power of op tical trap bea Ms(1064 nm)(black solid and red solid),the blue dashed line shows the voltage of quad rup le Magnetic trap coil.

3 四極阱中原子損耗與光學(xué)堵塞

這一節(jié)主要討論四極磁阱的磁場(chǎng)零點(diǎn)區(qū)域發(fā)生的馬約拉納損耗(Majorana loss),和采用大功率藍(lán)失諧光束堵塞磁場(chǎng)零點(diǎn)減少原子損耗,實(shí)現(xiàn)磁阱中原子有效預(yù)冷卻的機(jī)制.

四極磁阱中磁場(chǎng)強(qiáng)度隨位置不同而變化,原子的自旋會(huì)繞著磁場(chǎng)強(qiáng)度方向進(jìn)動(dòng),所以原子的自旋在局域磁場(chǎng)強(qiáng)度方向上的投影可認(rèn)為是不變量.在磁阱中心磁場(chǎng)強(qiáng)度很弱,自旋進(jìn)動(dòng)的拉莫爾頻率很小.如果磁場(chǎng)梯度很大,自旋方向來(lái)不及隨磁場(chǎng)強(qiáng)度改變,低場(chǎng)趨近態(tài)的原子會(huì)因?yàn)樽孕D(zhuǎn)變?yōu)楦邎?chǎng)趨近態(tài),無(wú)法被磁阱俘獲以致從磁阱中泄漏出去[48?50].由這種情況造成原子在磁阱中的損耗就是馬約拉納損耗,速率為ΓM=C/T2,其中為與磁場(chǎng)梯度有關(guān)的量,T為原子樣品的溫度[50,51].由表達(dá)式可以看出,四極磁場(chǎng)的梯度越大,原子樣品的溫度越低,都會(huì)使得磁阱中原子的密度越高,從而導(dǎo)致?lián)p耗變大.

為抑制馬約拉納損耗,實(shí)驗(yàn)上采用一束功率為18W,聚焦后腰斑為51μm的藍(lán)失諧光束(波長(zhǎng)532 nm)沿水平方向堵塞在磁阱中心,造成的勢(shì)壘為[52,53]

在藍(lán)失諧大功率光束和四極磁場(chǎng)的混合磁阱中,由于原子自旋翻轉(zhuǎn)導(dǎo)致的損耗速率可以表示為[50]

其中,f依賴于大功率藍(lán)失諧光束的具體性質(zhì),包括光束在磁阱中的位置、光斑形狀等;ΓM為四極磁場(chǎng)中原子的損耗率;U表示藍(lán)失諧光產(chǎn)生的有效排斥勢(shì);exp[?U/(kBT)]可以理解為藍(lán)失諧光束生成的勢(shì)壘將原子從四極磁阱的損耗區(qū)域排斥出去所造成的損耗率的降低.

實(shí)驗(yàn)上通過(guò)測(cè)量束縛阱(包括四極磁阱和混合磁阱兩種情形)中原子的壽命,來(lái)獲得束縛阱中原子的損耗率.原子數(shù)目隨時(shí)間的變化滿足N=N0exp(?Γt),其中原子在束縛阱中的壽命是τ=1/Γ.實(shí)驗(yàn)上首先將原子在束縛阱中采用射頻蒸發(fā)冷卻到一定的溫度,然后關(guān)閉射頻信號(hào),測(cè)量原子云在束縛阱中保持一段時(shí)間(1––60 s)后的原子數(shù).通過(guò)擬合可以得到相應(yīng)溫度下原子云的壽命,最后得出原子云的損耗率,從而確定藍(lán)失諧大功率光束產(chǎn)生的勢(shì)壘對(duì)原子馬約拉納損耗的降低效果.

圖3(a)給出了溫度為13μK的原子氣體在束縛阱(磁場(chǎng)梯度B′=250 G/cm)中原子數(shù)量隨時(shí)間的變化,可以看出原子數(shù)量隨時(shí)間指數(shù)衰減.比較四極磁阱和混合磁阱兩種情形可以發(fā)現(xiàn),藍(lán)失諧光束產(chǎn)生的勢(shì)壘顯著增大了原子氣體的壽命,圖3(a)中的情形是原子壽命從3.5 s增加到21.7 s.圖3(b)給出了不同溫度的原子云在束縛阱中的損耗率.可以看出,在四極磁阱中,隨著溫度的降低,原子云的損耗率逐漸增加.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與公式Γ=C/T2+Γb基本符合,其中Γb表示由于背景氣體或者雜散光造成的單體損耗率,得到的擬合參數(shù)為C=26.65μK2/s,Γb=0.089 s?1(對(duì)應(yīng)的原子云壽命為11.2 s).

在藍(lán)失諧大功率光束和四極磁場(chǎng)的混合磁阱中,由于藍(lán)失諧光束產(chǎn)生的排斥勢(shì)抑制了原子的馬約拉納損耗,原子的損耗率顯著減小.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與公式Γopm=fCT?2exp[?U/(kBT)]+Γb很好地符合.對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時(shí),所用的參數(shù)為f=1.62,C=26.65μK2/s,U=kB×28.4μK,Γb=0.016 s?1(對(duì)應(yīng)的原子云壽命為62.5 s).值得注意的是,隨著溫度的降低(從60到13μK),原子的損耗率逐漸增加,這一性質(zhì)可以理解為原子云溫度的降低導(dǎo)致原子的密度增加,使得原子有更大的概率越過(guò)藍(lán)失諧光束生成的勢(shì)壘進(jìn)入四極磁阱的損耗區(qū)域.隨著原子云溫度的繼續(xù)降低(<13μK),原子的損耗效率出現(xiàn)了降低.

實(shí)驗(yàn)表明,藍(lán)失諧大功率光束和四極磁場(chǎng)的混合磁阱有效降低了原子云在磁場(chǎng)零點(diǎn)區(qū)域發(fā)生的馬約拉納損耗.在混合磁阱中,通過(guò)射頻蒸發(fā)冷卻對(duì)原子云進(jìn)行了有效的預(yù)冷卻.優(yōu)化藍(lán)失諧光束的空間位置,四極磁場(chǎng)梯度和射頻蒸發(fā)效率后得到溫度為15μK的原子樣品,數(shù)量為3×107個(gè),為下一步將原子裝載在遠(yuǎn)失諧的光學(xué)偶極阱中打下了基礎(chǔ).

圖3 (網(wǎng)刊彩色)藍(lán)失諧光束對(duì)四極阱漏洞的堵塞效果(a)原子在磁阱中的損耗,藍(lán)色實(shí)心圓點(diǎn)是有藍(lán)失諧光束的情形,黑色空心圓點(diǎn)是沒(méi)有藍(lán)失諧光束的情形;(b)不同溫度下原子在磁阱中的損耗率,藍(lán)色實(shí)心圓點(diǎn)是有藍(lán)失諧光束的情形,黑色空心圓點(diǎn)是沒(méi)有藍(lán)失諧光束的情形;內(nèi)插圖是保持藍(lán)失諧光束開(kāi)啟狀態(tài)下,原子氣體的吸收成像圖Fig.3.(color on line)P lug eff ect of b lue detuning beaMon quadrup leMagnetic trap:(a)LossofatoMs inMagnetic trap,the b lue solid dots are the resu ltsw ith b lue detuning beam,the b lack hollow dots are the resu lts w ithou t b lue detuning beam;(b)loss rate of atoMs in diff erent teMperature,the b lue solid dots are the resu lts w ith b lue detuning beam,the b lack hollow dots are the resu ltsw ithou t b lue detuning beam.The inset is the absorp tion iMaging picture w ith the b lue detuning beaMkeeping on.

4 87Rb玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體的形成

為了實(shí)現(xiàn)原子的進(jìn)一步冷卻,實(shí)驗(yàn)上將預(yù)冷卻后的原子裝載到由兩束聚焦的遠(yuǎn)失諧光束(波長(zhǎng)1064 nm)交叉構(gòu)成的光學(xué)偶極阱中.1064 nm光束由一臺(tái)最大輸出功率為18 W的全固態(tài)激光器(DPSS FG-VIIIB,太原山大宇光科技有限公司)輸出,激光線寬為100 kHz.光束通過(guò)分束棱鏡分為兩束后,分別被聲光調(diào)制器移頻100和110 MHz,以避免兩束光在交叉處發(fā)生干涉,然后耦合到高功率的單模保偏光纖中,保證了光束指向性的穩(wěn)定.兩束光經(jīng)過(guò)透鏡會(huì)聚到原子云處,此時(shí)的腰斑分別約為38和49μm,最大功率為3.3和4.2W,估算此時(shí)的勢(shì)阱深度為391μK,保證了實(shí)驗(yàn)上可以實(shí)現(xiàn)50%的裝載效率.原子裝載到光阱后,通過(guò)720 Ms的強(qiáng)制光學(xué)冷卻過(guò)程對(duì)原子云實(shí)施蒸發(fā)冷卻,光阱中的蒸發(fā)冷卻過(guò)程是通過(guò)逐步降低光學(xué)偶極阱的深度來(lái)實(shí)現(xiàn)的.

圖4給出了隨著光學(xué)偶極阱的深度逐漸降低,玻色原子氣體從正常態(tài)到玻色-愛(ài)因斯坦凝聚態(tài)的量子相變過(guò)程.其中左側(cè)顯示的是原子氣體的一維密度積分分布,右側(cè)顯示的是原子云的吸收成像圖,成像時(shí)原子自由飛行40 ms.圖4(a),圖4(e),圖4(b),圖4(f)展示了在發(fā)生量子相變前,原子云的動(dòng)量分布服從玻爾茲曼分布,可以采用高斯分布對(duì)原子云的信息進(jìn)行擬合,包括原子數(shù)目和溫度.如圖4(c)和圖4(g)所示,當(dāng)原子氣體的溫度進(jìn)一步降低時(shí),形成了大量的凝聚體,原子云的動(dòng)量分布可以明顯分為兩部分,未凝聚的原子云依然可以用高斯分布來(lái)擬合,凝聚的原子部分可以用倒拋物線進(jìn)行擬合.這樣的動(dòng)量分布也稱為雙模結(jié)構(gòu),是實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)BEC的直接證據(jù).隨著進(jìn)一步蒸發(fā)冷卻,得到了原子數(shù)為5.0×105的玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體,如圖4(d)和圖4(h)所示.

5 結(jié)論

本文介紹了實(shí)驗(yàn)上快速制備87Rb玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體的方法.首先采用二維磁光阱對(duì)87Rb原子在兩個(gè)方向上進(jìn)行預(yù)冷卻,為三維磁光阱提供一個(gè)原子源,提高了三維磁光阱的裝載效率,可實(shí)現(xiàn)在25 s內(nèi)在三維磁光阱中裝載1.0×1010個(gè)原子.然后經(jīng)過(guò)光學(xué)黏團(tuán)冷卻,以及藍(lán)失諧大功率光束與四極磁場(chǎng)的混合磁阱中的射頻蒸發(fā)冷卻,將原子云冷卻到15μK.進(jìn)一步將原子裝載到遠(yuǎn)失諧的光學(xué)偶極阱中,經(jīng)過(guò)720 Ms的蒸發(fā)冷卻,實(shí)現(xiàn)了87Rb原子玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體的制備,原子數(shù)目為5.0×105,整個(gè)制備過(guò)程歷時(shí)50 s.玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體的快速制備為下一步采用超冷原子結(jié)合電磁感應(yīng)透明(electromagnetic induced transparency)實(shí)現(xiàn)原子在亞波長(zhǎng)量級(jí)的光學(xué)勢(shì)阱中特性的研究[54,55]以及在光晶格中實(shí)現(xiàn)超冷原子的量子態(tài)操控、實(shí)現(xiàn)幾何相位的測(cè)量與拓?fù)涮匦缘哪M[56,57]提供了實(shí)驗(yàn)平臺(tái).

圖4 (網(wǎng)刊彩色)玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體的形成過(guò)程,左側(cè)邊欄表示原子氣體的一維密度積分分布,右側(cè)邊欄表示相應(yīng)的吸收成像圖(圖片大小:1.62 mm×1.62 mm),原子自由飛行40 Ms(a),(e)熱原子氣體;(b),(f)臨界狀態(tài);(c),(g)熱原子氣體與玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體共存;(d),(h)玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體Fig.4.(color on line)ForMation of BEC,the left row show s the op tical density d istribution of the atoMic cloud,the right row is the absorp tion iMages of the atoMic cloud,tiMe of fl ight is 40 Ms:(a),(e)TherMal gas;(b),(f)critical sate;(c),(g)coexisting of therMal gas and BEC;(d),(h)BEC.

[1]SpielMan IB 2009 Phys.Rev.A 79 063613

[2]Lin Y J,CoMp ton R L,Jiménez-García K,Phillips W D,Porto J V,SpielMan IB 2011 Nat.Phys.7 531

[3]Kennedy C J,Burton W C,Chung W C,Ketterle W 2015 Nat.Phys.11 859

[4]Lin Y J,CoMp ton R L,Jiménez-García K,Porto J V,Sp ielMan IB 2009 Nature 462 628

[5]Lin Y J,CoMp ton R L,Perry A R,PhillipsW D,Porto J V,SpielMan IB 2009 Phys.Rev.Lett.102 130401

[6]Duan L M,DeMler E,LμK in MD 2003 Phys.Rev.Lett.91 090402

[7]Huang Z,Zeng W,Gu Y,Liu L,Zhou L,Zhang W P 2016 Acta Phys.Sin.65 164201(in Chinese)[黃珍,曾文,古藝,劉利,周魯,張衛(wèi)平2016物理學(xué)報(bào)65 164201]

[8]Davis K B,Mewes MO,And rew s MR,van D ru ten N J,Durfee D S,Kurn D M,Ketterle W 1995 Phys.Rev.Lett.75 3969

[9]W eber T,Herbig J,Mark M,N?gerl H C,G rimMR 2003 Science 299 232

[10]B rad ley C C,Sackett C A,Tollett J J,Hu let R G 1995 Phys.Rev.Lett.75 1687

[11]Anderson MH,Ensher J R,Matthew s MR,W ieMan C E,Cornell E A 1995 Science 269 198

[12]Bai J H,Lu X G,Miao X X,Pei L Y,W ang M,Gao Y L,W ang R Q,W u L A,Fu P M,Zuo Z C 2015 Acta Phys.Sin.64 034206(in Chinese)[白金海,蘆小剛,繆興緒,裴麗婭,王夢(mèng),高艷磊,王如泉,吳令安,傅盤(pán)銘,左戰(zhàn)春2015物理學(xué)報(bào)64 034206]

[13]Zhao X B,Xu Z X,Zhang L J,W u Y L,Li S J,W ang H 2010 Acta Sin.QuantuMOpt.16 196(in Chinese)[趙興波,徐忠孝,張利軍,武躍龍,李淑靜,王海2010量子光學(xué)學(xué)報(bào)16 196]

[14]Zhang Z Y,W u Y L,Xu Z X,Chen L R,Li S J,W ang H 2013 Acta Sin.QuantuMOpt.19 340(in Chinese)[張志英,武躍龍,徐忠孝,陳力榮,李淑靜,王海2013量子光學(xué)學(xué)報(bào)19 340]

[15]Meng ZM,Huang L H,Peng P,Chen L C,Fan H,W ang P J,Zhang J 2015 Acta Phys.Sin.64 243202(in Chinese)[孟增明,黃良輝,彭鵬,陳良超,樊浩,王鵬軍,張靖2015物理學(xué)報(bào)64 243202]

[16]Esslinger T,B loch I,H?nsch T W 1998 Phys.Rev.A 58 2664

[17]G reiner M,Mandel O,Esslinger T,H?nsch T W,B loch I 2002 Nature 415 39

[18]Bakr W S,Peng A,Tai ME,Ma R,SiMon J,G illen J I,F?lling S,Pollet L,G reiner M2010 Science 329 547

[19]Hoff erberth S,Lesanovsky I,Fischer B,SchumMT,SchMiedMayer J 2007 Nature 449 324

[20]Fan H,W ang P J,Zhang J 2015 Acta Sin.QuantuMOpt.21 351(in Chinese)[樊浩,王鵬軍,張靖2015量子光學(xué)學(xué)報(bào)21 351]

[21]Chai S J,W ang P J,Fu Z K,Huang L H,Zhang J 2012 Acta Sin.Quan tuMOpt.18 171(in Chinese)[柴世杰,王鵬軍,付正坤,黃良輝,張靖2012量子光學(xué)學(xué)報(bào)18 171]

[22]W ang P J,Chen H X,X iong D Z,Yu X D,Gao F,Zhang J 2008 Acta Phys.Sin.57 4840(in Chinese)[王鵬軍,陳海霞,熊德智,于旭東,高峰,張靖2008物理學(xué)報(bào)57 4840]

[23]Inouye S,And rew s MR,Stenger J,Miesner H J,StaMper-K urn D M,Ketterle W 1998 Nature 392 151

[24]Bauer D M,Lettner M,Vo C,ReMpe G,Dürr S 2009 Nat.Phys.5 339

[25]O lf R,Fang F,Marti G E,Macrae A,StaMper-Ku rn D M2015 Nat.Phys.11 720

[26]Bakr W S,G illen J I,Peng A,F?lling S,G reiner M2009 Nature 462 74

[27]X ie D Z,Bu W H,Yan B 2016 Chin.Phys.B 25 053701

[28]Deng S J,Shi Z Y,Diao P P,Yu Q L,Zhai H,Q i R,W u H B 2016 Science 353 371

[29]Chen Y A,Huber S D,Trotzky S,B loch I,A ltMan E 2011 Nat.Phys.7 61

[30]Huang L H,Meng Z M,W ang P J,Peng P,Zhang S L,Chen L C,Li D H,Zhou Q,Zhang J 2016 Nat.Phys.12 540

[31]Ji S C,Zhang J Y,Zhang L,Du Z D,Zheng W,Deng Y J,Zhai H,Chen S,Pan JW 2014 Nat.Phys.10 314

[32]Li L,Qu Q Z,W ang B,Li T,Zhao J B,Ji JW,Ren W,Zhao X,Ye MF,Yao Y Y,LüD S,Liu L 2016 Chin.Phys.Lett.33 063201

[33]Hung C L,Zhang X B,GeMelke N,Chin C 2008 Phys.Rev.A 78 011604

[34]Bou ton Q,Chang R,Hoendervanger A L,Nogrette F,Aspect A,W estb rook C I,C léMent D 2015 Phys.Rev.A 91 061402

[35]MiMoun E,Sarlo L D,Jacob D,Dalibard J,Gerbier F 2010 Phys.Rev.A 81 023631

[36]C léMent J F,Brantu t J P,Robert-de-Saint-V incent M,NyMan R A,Aspect A,Bou rdel T,Bouyer P 2009 Phys.Rev.A 79 061406

[37]W oh lleben W,Chevy F,Madison K,Dalibard J 2001 Eur.Phys.J.D 15 237

[38]Joff e MA,K etterle W,Martin A,Pritchard D E 1993 J.Opt.Soc.Am.B 10 2257

[39]Lison F,Schuh P,Haub rich D,Meschede D 1999 Phys.Rev.A 61 013405

[40]DieckMann K,Spreeuw R JC,Weidemüller M,Walraven J T M1998 Phys.Rev.A 58 3891

[41]Schoser J,Bat?r A,L?w R,Schweikhard V,G rabow ski A,Ovchinnikov Y B,Pfau T 2002 Phys.Rev.A 66 023410

[42]Regal C A,G reiner M,Jin D S 2004 Phys.Rev.Lett.92 083201

[43]Zw ierlein MW,Stan C A,Schunck C H,Raupach SMF,KerMan A J,Ketterle W 2004 Phys.Rev.Lett.92 120403

[44]SaloMon G,FouchéL,Lepou tre S,Aspect A,Bourdel T 2014 Phys.Rev.A 90 033405

[45]Lin Y J,Perry A R,CoMp ton R L,SpielMan IB,Porto J V 2009 Phys.Rev.A 79 063631

[46]X iong D Z,W ang P J,Fu Z K,Zhang J 2010 Opt.Express 18 1649

[47]K leMp t C,Henninger T,Topic O,W ill J,Falke St,ErtMer W,A rlt J 2008 Eur.Phys.J.D 48 121

[48]Brink D M,SukuMar C V 2006 Phys.Rev.A 74 035401

[49]Petrich W,Anderson MH,Ensher J R,Cornell E A 1995 Phys.Rev.Lett.74 3352

[50]Heo MS,Choi J,Shin Y 2011 Phys.Rev.A 83 013622

[51]Naik D S,RaMan C 2005 Phys.Rev.A 71 033617

[52]G rimMR,W eidemüller M,Ovchinnikov Y B 1999 arX iv:physics/9902072v1[physics.atom-ph]

[53]X iong D Z,W ang P J,Fu Z K,Chai S J,Zhang J 2010 Chin.Opt.Lett.8 627

[54]W ang D W,Liu R B,Zhu S Y,Scu lly MO 2015 Phys.Rev.Lett.114 043602

[55]??cki M,Baranov MA,Pich ler H,Zoller P 2016 Phys.Rev.Lett.117 233001

[56]Li T,Duca L,Reitter M,G rusd t F,DeMler E,End res M,Schleier-SMith M,B loch I,Schneider U 2016 Science 352 1094

[57]Duca L,Li T,Reitter M,B loch I,Sch leier-SMith M,Schneider U 2015 Science 347 288

(Received 26 October 2016;revised Manuscript received 12 February 2017)

PACS:37.10.De,37.10.Gh,67.85.Hj,67.85.–dDOI:10.7498/aps.66.083701

*Pro ject supported by the National Basic Research PrograMof China(G rant No.2016YFA 0301602),the National Natu ral Science Foundation of China(G rant Nos.11234008,11361161002,11474188),and the Natural Science Foundation of Shanxi Province,China(G rant No.2014011008.2).

?Corresponding author.E-Mail:pengjun_wang@sxu.edu.cn

Fast p roduction of87Rb Bose-Einstein condensates?

Chen Liang-Chao1)2)Meng Zeng-Ming1)2)Wang Peng-Jun1)2)?

1)(State K ey Laboratory of QuantuMOptics and QuantuMOp tics Devices,Institute of Op to-E lectronics,Shanxi University,Taiyuan 030006,China)2)(Collaborative Innovation Center of Ex treMe Op tics,Shanxi University,Taiyuan 030006,China)

A rapid atoMic beaMof rubidium(87Rb)is produced by two-diMensionalMagneto-optical trap(2D MOT),and then trapped by three-diMensionalMagneto-optical trap(3D MOT)w ith high vacuuMfor further cooling.A fter a process of opticalmolasses cooling,atoMs are reloaded into a magnetic trap,where radio frequency(RF)evaporation cooling is iMp leMented.The p recooled atoMs in theMagnetic trap are then transferred into a far detuning optical dipole trap,where Bose-Einstein condensate(BEC)appears by further evaporation cooling.The 3D MOT is loaded to itsMaximuMw ithin 25 s and then BEC is prepared in 16 s.Due to the linear intensity ofmagnetic trap,the frequency can be scanned fast in the RF evaporation cooling process.In our experiMent,the frequency scans froM39 MHz to 15 MHz in 6 s and then scans to 2 MHz in 5 s.The number of atoMs in 3D MOT is about 1×1010,and there are 5×105atoMs in the BEC after a succession of cooling p rocesses.To optiMize the performances of 2D MOT,a special light path is constructed.And prisMs w ith high reflectivity are used to reduce the imbalance between opposite propagating cooling beaMs.Furthermore,quarter-wave p lates are used to keep the polarization state of the cooling beaMwhen reflected by prisMs orMirrors.The atoMs are cooled to a teMperature about 15μK in themagnetic trap by RF evaporation.In such a low teMperature,the loss ofMagnetic trap(Majorana loss)w ill prevent the atoMs froMreaching a high density,and the atoMs cannot be cooled further.To reduce the loss rate of themagnetic trap,the far blue detuning light(532 nm,18 W)is added to p lug the zero point of the Magnetic trap.In the optically p lugged Magnetic trap,atoMs w ith high density are cooled down enough,which gives a good start for the loading of optical dipole trap.

two-dimensional magneto-optical trap,quadruple magnetic trap,Majorana loss,Bose-Einstein condensates

10.7498/aps.66.083701

?國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(批準(zhǔn)號(hào):2016YFA 0301602)、國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):11234008,11361161002,11474188)和山西省自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):2014011008.2)資助的課題.

?通信作者.E-Mail:peng jun_wang@sxu.edu.cn

?2017中國(guó)物理學(xué)會(huì)C h inese P hysica l Society

http://w u lixb.iphy.ac.cn