張海霞, 劉 鶴, 孫云杰

(沈陽建筑大學 土木工程學院,遼寧 沈陽 110168)

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內(nèi)置鋼骨GFRP管混凝土中長柱偏壓承載力分析

張海霞, 劉 鶴, 孫云杰

(沈陽建筑大學 土木工程學院,遼寧 沈陽 110168)

為了提出內(nèi)置鋼骨玻璃纖維增強復合材料(glass fiber reinforced polymer,GFRP)管混凝土中長柱的偏壓承載力計算方法,文章通過對7根內(nèi)置鋼骨GFRP管混凝土中長柱進行偏壓試驗,分析了長細比、偏心距、混凝土強度對組合柱偏壓性能的影響,建立了考慮偏心距影響的承載力折減系數(shù)計算公式。利用ABAQUS有限元分析軟件,對組合柱軸壓性能進行數(shù)值模擬,在驗證有限元分析結果正確的基礎上,確定了短柱與中長柱長細比的界限值以及組合柱彈性失穩(wěn)長細比的界限值,推導了考慮長細比影響的承載力折減系數(shù)計算公式,建立了組合柱偏壓承載力實用計算公式,并將理論值與試驗值進行了對比。結果表明,組合柱的偏壓承載力隨著長細比和偏心距的增大而減小,建立的偏壓承載力計算公式理論值與試驗值吻合良好。

內(nèi)置鋼骨;GFRP管混凝土;中長柱;長細比和偏心距影響;偏壓承載力

內(nèi)置鋼骨玻璃纖維增強復合材料(glass fiber reinforced polymer,GFRP)管混凝土組合柱是由GFRP管、鋼骨、核心混凝土3個部分構成的,即在GFRP 管混凝土柱內(nèi)埋置鋼骨的組合構件。該構件的各個組成部分之間具有良好的協(xié)同工作性能,這使得其表現(xiàn)出較好的力學性能:① GFRP管對混凝土提供環(huán)向約束作用,使混凝土處于三向受力狀態(tài),其強度得到提高,塑性得到改善[1-7];② 內(nèi)置鋼骨不僅可以提高構件的承載能力,而且可以增大構件的延性性能;③ 混凝土的存在可以避免或延緩GFRP管過早地發(fā)生局部破壞,保證材料性能得到充分發(fā)揮;④ GFRP管還可以作為澆筑其核心混凝土的模板,可加快施工速度。文獻[8-9]對GFRP管鋼骨高強混凝土組合柱進行了軸心受壓和偏壓試驗研究;文獻[10]分析了構件的工作機理和破壞模式,建立了組合柱極限承載力簡化計算公式;文獻[11]進行了纖維增強復合材料(fibre-reinforced polymer,FRP)纖維纏繞角度對組合柱偏壓力學性能的影響分析。然而,這些研究成果還需要做進一步的驗證?；诖?本文重點考慮長細比和偏心矩2個影響組合柱偏心力學性能的主要因素,在試驗研究和有限元分析的基礎上,確定了組合短柱和中長柱長細比的界限值和組合柱彈性失穩(wěn)時長細比的界限值,推導了考慮長細比和偏心距影響的承載力折減系數(shù)計算公式,并利用經(jīng)驗系數(shù)法,進一步建立了內(nèi)置鋼骨GFRP管混凝土中長柱的偏壓承載力計算公式,為工程應用奠定良好的理論基礎。

1 試驗研究

1.1 試驗概況

本次試驗設計了7個內(nèi)置鋼骨的GFRP管混凝土試件,其截面如圖1所示。

圖1 試件截面

試件混凝土設計強度等級為C30和C50,通過對150 mm×150 mm×150 mm混凝土立方體試塊抗壓強度值測定,其抗壓強度分別為44.1、56.2 MPa。試件所用GFRP管內(nèi)徑為190 mm,壁厚為5 mm,GFRP纖維纏繞角度為80°,其環(huán)向抗拉強度為340 MPa,環(huán)向彈性模量為13.42 GPa。鋼骨采用Q235B的I10工字鋼,橫截面積為14.33 cm2,實測屈服強度為290.2 MPa。試件2個主要參數(shù)為偏心距e和長細比λ,設計e為20、40、80 mm,λ為20、24、32,試件的主要參數(shù)見表1所列。表1中,L為柱長;Ne,u為極限承載力試驗值;Ncal,u為極限承載力計算值。

表1 試件參數(shù)及試驗結果

試驗在5 000 kN壓力機上進行,對試件進行一次性單向偏壓試驗。加載方向為強軸加載,即加載線與工字鋼腹板垂直。試件兩端為鉸接,通過刀口鉸加載,偏壓柱形心線與刀口鉸中心線的距離為偏心距。試件同時作用軸向壓力N和彎矩M,兩者按比例同步增大。試驗采用分級加載制度,在達到預估極限荷載70%以前,每級荷載為極限荷載的1/15;在達到預估極限荷載70%以后,緩慢加載以觀察試件變形情況,此時每級荷載為極限荷載的1/25。當試件的GFRP管被拉斷、試件側向撓度過大或荷載值降到極限荷載75%以后,停止試驗。組合柱位移測量主要是側向撓度,沿柱長四分點處布置量程為10 cm的位移計。應變測量主要是型鋼和FRP管的應變,試驗加載裝置及位移測點布置分別如圖2、圖3所示。

圖2 加載裝置及位移測點

圖3 應變片測點布置

1.2 試驗破壞現(xiàn)象

典型試件破壞形態(tài)如圖4所示。

選取偏心距較小的典型試件L10-E20-P進行分析。在荷載加載初期,試件變形增長緩慢;當達到極限荷載85%時,GFRP管外表面出現(xiàn)白紋,并伴有輕微的纖維拉斷聲;隨著荷載的持續(xù)增大,纖維拉斷聲逐漸增多、增大,試件GFRP管外表面白紋愈加明顯;達到極限荷載后,試件變形明顯,側向撓度也逐漸增大;在加載末期,纖維斷裂聲更加頻繁,柱中截面位置處的GFRP管受拉區(qū)出現(xiàn)橫向裂紋,受壓區(qū)出現(xiàn)沿管長度方向的縱向裂紋并有輕微褶皺出現(xiàn);最后,隨著一聲巨大的聲響,GFRP管受壓區(qū)纖維沿管長度方向被壓潰,受壓區(qū)混凝土被壓碎,試件退出工作。而偏心距較大的試件L10-E80-P破壞時,GFRP管表面有白紋,但GFRP纖維受拉區(qū)未見明顯裂紋,受壓區(qū)沿GFRP管長度方向出現(xiàn)輕微橫向褶皺,試件最終因側向撓度過大而停止加載。而長細比較大的典型試件L16-E40-P破壞時,GFRP管受拉區(qū)未見裂紋出現(xiàn),受壓區(qū)出現(xiàn)橫向褶皺,試件最終因荷載值下降過快且降為極限荷載75%后而停止加載。

從試驗現(xiàn)象可以看出,內(nèi)置鋼骨的GFRP管混凝土中長柱在偏壓荷載作用下,變形明顯,破壞時有明顯征兆,極限荷載以后承載力緩慢下降,表現(xiàn)出較好的延性性能。為了觀察試件混凝土的破壞形態(tài),選取典型破壞試件L10-E40-P進行剖解,將部分GFRP管移除,GFRP管混凝土受拉區(qū)和受壓區(qū)破壞形態(tài)如圖4d所示。

圖4 典型試件破壞形態(tài)

可以看出,GFRP管受拉區(qū)柱中截面白紋較多、有明顯的橫向裂紋,此位置處對應的混凝土也出現(xiàn)橫向裂縫,且此處的裂縫寬度最大,GFRP管受拉區(qū)柱中部截面兩側白紋較少、未見明顯的橫向裂紋,此位置處混凝土出現(xiàn)分層的橫向裂紋,數(shù)量較多但寬度較小;受壓區(qū)柱中部截面GFRP管沿縱向被拉斷并出現(xiàn)沿柱長方向的褶皺,此位置處對應的混凝土出現(xiàn)大面積壓碎,可輕易剝落。從GFRP管和混凝土的破壞形態(tài)及破壞位置可以看出,兩者表現(xiàn)出良好的黏結性能,可以共同工作。

1.3 長細比、偏心矩及混凝土強度的影響

由表1可知,試件L10-E40-P、L12-E40-P和L16-E40-P在混凝土強度、偏心距均相同的情況下,長細比不同時試件偏壓承載力分別為1 119、1 046、849 kN。隨著長細比的增大,試件的偏壓承載力逐漸降低,試件L16-E40-P的偏壓承載力比試件L10-E40-P和L12-E40-P分別降低了24.13%和18.83%。

試件L10-E20-P、L10-E40-P和L10-E80-P在混凝土強度、長細比相同情況下,偏心距不同時試件的偏壓承載力分別為1 553、1 119、575 kN。試件L10-E80-P的極限承載力比試件L10-E20-P和L10-E40-P分別降低了63%和48.6%。由于偏心距的增大,GFRP管對試件的環(huán)向約束作用降低,使得試件的偏壓承載力逐漸降低。

另外,在偏心距、長細比相同的情況下,試件的極限承載力隨著混凝土強度的增大而增加;試件L10-E20-G的極限承載力比L10-E20-P提高了21.5%,試件L10-E40-G的極限承載力比L10-E40-P提高了13.1%,偏心距的增大降低了混凝土強度對試件極限承載力的影響,偏心距較大時試件極限承載力提高幅度小。出現(xiàn)這種情況的原因主要有2個:① 隨著混凝土強度的提高,混凝土變形能力減弱,使得GFRP管對混凝土的約束作用降低; ② 偏心距的增大減小了GFRP管對試件的約束作用。

2 有限元分析

本文利用ABAQUS有限元軟件,建立組合中長柱軸壓有限元模型,通過分析長細比的影響,確定界限長細比,以便建立考慮長細比影響的組合柱偏壓承載力計算公式。

2.1 有限元模型的驗證

本文通過對GFRP管、混凝土、鋼骨材料力學參數(shù)進行合理簡化后,在ABAQUS中建立內(nèi)置鋼骨的GFRP管混凝土中長柱偏壓力學模型。為了驗證有限元模擬結果的正確性,將典型試件荷載-撓度曲線與試驗結果進行對比,如圖5所示。

由圖5可見,有限元模擬的結果與試驗結果吻合較好,說明建立的有限元模型可以真實、有效地模擬內(nèi)置鋼骨的GFRP管混凝土中長柱的受力性能。

圖5 荷載-撓度曲線對比

2.2 長細比界限值

試件的材料參數(shù)選取依據(jù)本文試驗所獲得的數(shù)據(jù),長細比為主要參數(shù),變化范圍為12～92,有限元分析計算結果見表2所列。

表2 組合柱數(shù)值模擬結果

注:承載力下降幅度是指λ>16的構件與λ=16的構件相比,其承載力下降的程度。

內(nèi)置鋼骨的GFRP管混凝土組合柱軸心受壓的力學性能與鋼筋混凝土柱相比要復雜得多。對于長細比較小的短柱,其破壞是材料達到極限強度導致的;對于長細比較大的長柱,其破壞是由于發(fā)生了彈性失穩(wěn)所致,此時的縱向應變處于彈性范圍之內(nèi);而長柱與短柱之間存在范圍較大的中等長細比的中長柱,其破壞可能是發(fā)生了非彈性失穩(wěn)破壞。為此,將內(nèi)置鋼骨的GFRP管混凝土短柱與中長柱長細比的界限值定義為λl,中長柱與長柱長細比的界限值定義為λp,即λp為發(fā)生彈性失穩(wěn)的界限長細比。不同長細比下組合柱的軸向荷載(N)-軸向平均應變(ε)關系曲線如圖6所示。

圖6 組合柱N-ε關系曲線

從表2和圖6中可以看出,隨著長細比λ的增大,構件的極限承載力逐漸下降,破壞狀態(tài)由強度破壞逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槭Х€(wěn)破壞。當λ≤16時,λ對構件的極限承載力影響很小,因而定義λl=16為短柱與中長柱的界限值。當18≤λ≤22時,構件的破壞以強度破壞為主;當長細比24≤λ≤92時,構件的破壞主要表現(xiàn)為失穩(wěn)破壞,其中24≤λ≤84時,N-ε關系曲線在彈塑性階段達到極限承載力;λ=92時,N-ε關系曲線在彈性階段達到極限承載力,因此,定義該組合柱彈性失穩(wěn)的長細比界限值λp=92。

3 中長柱偏壓承載力的計算

本文參照文獻[12]中單肢柱承載力計算公式,確定內(nèi)置鋼骨的GFRP管混凝土中長柱的偏壓承載力計算公式為:

Nu=φlφeN0

(1)

其中,Nu為中長柱偏壓承載力;φl為考慮長細比影響的承載力折減系數(shù);φe為考慮偏心距影響的承載力折減系數(shù);N0為內(nèi)置鋼骨GFRP管混凝土短柱軸壓承載力,采用文獻[13]給出的計算公式。

3.1 φl的計算表達式

對于內(nèi)置鋼骨的GFRP管混凝土中長柱軸壓構件,在初始偏心距的影響下,受力初期便產(chǎn)生側向撓度,二階效應的影響又使得構件產(chǎn)生附加彎矩,而附加彎矩作用又導致構件側向撓度增大,如此循環(huán),最終導致構件發(fā)生破壞[14]。從大量有限元分析結果可知,構件的極限承載力隨著長細比的增大而降低,但降低幅度逐漸減緩,出現(xiàn)這種情況的原因主要是由于長細比的增大導致構件極限承載力降低，同時也使得初始偏心距對構件力學性能的影響降低,長細比成為影響構件極限承載力的主要因素,構件的極限承載力降低趨勢變緩,破壞形態(tài)逐漸由材料強度破壞向失穩(wěn)破壞過渡?？紤]長細比的影響,仿照鋼管混凝土軸壓中長柱長細比折減系數(shù)的計算方法,通過大量的有限元分析,將計算結果進行數(shù)據(jù)回歸,得到φl的計算表達式為：

(2)

(3)

其中,L為柱子的計算長度;D為柱子直徑;ζ為長細比影響系數(shù);λ為柱子的長細比;e0為偏壓柱的初始偏心距。

3.2 φe的計算表達式

根據(jù)極限平衡理論,偏壓柱在柱端彎矩M和軸向力N的作用下,其廣義屈服條件在直角坐標系中為一條外凸的曲線。與任何穩(wěn)定材料的偏壓構件一樣,對于內(nèi)置鋼骨GFRP管混凝土中長柱在偏心距較小時,可以用一條直線簡化表示外凸的屈服曲線[15],該直線表達式為:

(4)

其中,N0、M0分別為偏壓柱所受的軸向力和彎矩;Nu、Mu分別為偏壓柱的極限軸力和極限彎矩;a為待定系數(shù)。

內(nèi)置鋼骨GFRP管混凝土純彎構件的極限彎矩[15]可表達為：

M0=N0rcb

(5)

其中,rc為核心混凝土的半徑;b為小于1的系數(shù)。

Mu可表達為:

Mu=Nue0

(6)

將(5)式和(6)式代入(4)式中可得:

(7)

(8)

即φe與e0/rc之間的關系為一條雙曲線。本文通過對試驗數(shù)據(jù)進行回歸,得到c的表達式為:

(9)

為了驗證本文建立的內(nèi)置鋼骨GFRP管混凝土中長柱偏壓承載力計算公式的正確性,將(4) 式的計算結果與試驗結果進行對比,見表1所列。由表1可見,理論計算結果與試驗結果比值的平均值為1.044,均方差為0.039 4,兩者吻合較好。

4 結 論

(1) 長細比和偏心距是影響內(nèi)置鋼骨GFRP管混凝土中長柱承載力的主要因素。隨著長細比和偏心矩的增大,組合柱的承載力逐漸降低。

(2) 基于大量的有限元數(shù)據(jù)回歸,建立了考慮長細比影響的承載力折減系數(shù)φl的計算表達式。

(3) 基于有限元分析,確定了短柱與中長柱長細比界限值和彈性失穩(wěn)時的長細比界限值,進一步建立了考慮偏心距影響的承載力折減系數(shù)φe的計算表達式。

(4) 采用經(jīng)驗系數(shù)法,建立了組合柱偏心受壓承載力計算公式,并將理論計算結果與試驗結果進行了對比,兩者吻合較好,但其實用性和通用性仍需要更多的試驗加以驗證。

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(責任編輯 張淑艷)

Analysis of bearing capacity of steel-encased concrete filled GFRP tubes middle-long column subjected to eccentric compression load

ZHANG Haixia, LIU He, SUN Yunjie

(School of Civil Engineering, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China)

The experiment of seven steel-encased concrete filled glass fiber reinforced polymer(GFRP) tubes column subjected to eccentric compression load is presented to explore the computation method of the composite column. The effect of slenderness ratio, eccentricity and strength of concrete on the behavior of the composite under eccentric compression is analyzed. The calculating formula of reduction coefficient of bearing capacity considering the influence of eccentricity is established. The numerical simulation on the composite column under axial compression is conducted through the finite element analysis software ABAQUS. Based on the verified validity of simulation results against experimental results, the boundary values of the short column to middle-long column and the slenderness ratio under elastic buckling of the composite column are determined, and the calculating formula of reduction coefficient of bearing capacity considering the influence of slenderness ratio is deduced. Furthermore, the practical calculation formula of the bearing capacity of the composite column subjected to the eccentric compression load is established, whose values are compared with the test results. The results indicate that the bearing capacity of the composite column decreases with the increase of eccentricity and slenderness ratio. The theoretical results from the calculation formula have a good agreement with test results.

steel-encased; concrete filled glass fiber reinforced polymer(GFRP) tube; middle-long column; effect of slenderness ratio and eccentricity; bearing capacity under eccentric compression load

2015-10-15；

2017-04-21

遼寧省自然科學基金資助項目(20170540750);遼寧省高等學校優(yōu)秀科技人才支持計劃資助項目(LR2015055)和沈陽建筑大學學科涵育計劃資助項目(XKHY2-15)

張海霞(1976-),女,遼寧沈陽人,博士,沈陽建筑大學教授,碩士生導師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.07.020

TU398.9

A

1003-5060(2017)07-0965-06