邢志波, 譚繼錦, 汪小朋, 汪偉康, 潘 鵬

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.安徽江淮汽車股份有限公司,安徽 合肥 230022)

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多目標(biāo)優(yōu)化下汽車車門性能分析研究

邢志波1, 譚繼錦1, 汪小朋2, 汪偉康1, 潘 鵬1

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.安徽江淮汽車股份有限公司,安徽 合肥 230022)

文章以車門關(guān)鍵部件厚度為變量,采用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法生成20個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算,建立了下沉量、凹陷量、一階模態(tài)頻率、質(zhì)量的Kriging模型。其中，凹陷量模型誤差較大,引入抗凹剛度進(jìn)行替代。為了保證合適的質(zhì)量和模態(tài)頻率,適當(dāng)協(xié)調(diào)車門下沉量和抗凹剛度的要求,并以此為約束,以模態(tài)頻率最高與質(zhì)量最輕為優(yōu)化目標(biāo)，求得最優(yōu)解。

車門;拉丁超立方;Kriging模型;剛度;模態(tài);質(zhì)量

車身輕量化技術(shù)在汽車行業(yè)發(fā)展中地位不斷提高[1],而車門作為車身中的重要開閉件必須具有足夠的剛度,行車時(shí)不振響、不變形,車門外板在受到人為按壓時(shí)不凹陷[2],這就要求車門具有較高的下沉剛度和抗凹剛度、合適的模態(tài)頻率和質(zhì)量。

為了獲得預(yù)測(cè)精度較高的模型,代理模型的建模方法已從傳統(tǒng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法和響應(yīng)面法轉(zhuǎn)為選用現(xiàn)代試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法和復(fù)雜近似擬合方法[3]。

本文根據(jù)車門下沉、抗凹剛度和自由模態(tài)的分析結(jié)果,以車門關(guān)鍵部件厚度為設(shè)計(jì)變量,采用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì),構(gòu)建Kriging模型并使用遺傳算法優(yōu)化,在滿足車門性能要求的條件下提高車門模態(tài)頻率,質(zhì)量達(dá)到最低。

1 車門有限元分析

車門由厚度不同的薄板沖壓焊接形成,主要采用殼單元進(jìn)行離散化[4],網(wǎng)格大小為5 mm,焊點(diǎn)采用ACM單元模擬;車門材料密度為7 850 kg/m3,彈性模量為210 GPa,泊松比為0.3。

車門有限元模型中殼單元個(gè)數(shù)為110 631個(gè),包含110 552個(gè)四邊形單元及79個(gè)三角形單元,三角形單元比例為0.08%。模型中節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為140 328個(gè),焊點(diǎn)單元個(gè)數(shù)為145個(gè),模型的質(zhì)量為19.46 kg。

運(yùn)用Optistruct求解器,分別對(duì)車門的下沉剛度(門鎖處加載900 N)、抗凹剛度(剛度較小處加載100 N,模擬抗凹剛度線性段)和自由模態(tài)性能進(jìn)行分析求解,在Hyperview中查看計(jì)算結(jié)果,如圖1所示。

(a) 下沉變形

(b) 抗凹變形

(c) 一階模態(tài)振型圖1 車門下沉變形、抗凹變形和一階模態(tài)振型

由圖1a可知，車門垂向變形最大為5.632 mm,加載點(diǎn)位移為4.946 mm,小于要求變形量上限6 mm,滿足要求。由圖1b可知,加載點(diǎn)水平方向位移為1.894 mm,小于要求變形量上限2.5 mm,滿足要求。圖1c車門一階模態(tài)振型圖表現(xiàn)為車門內(nèi)板的一階彎曲,車門一階模態(tài)頻率為28.96 Hz,與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果29.54 Hz相差較小,驗(yàn)證了有限元模型;而車門一階模態(tài)頻率與車身的一階彎曲模態(tài)頻率(28.89 Hz)較為接近,故需對(duì)車門模態(tài)性能進(jìn)行優(yōu)化,與車身模態(tài)頻率錯(cuò)開,避免行駛過程中發(fā)生共振。

2 拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了構(gòu)建車門各項(xiàng)性能的代理模型,需要進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)以獲取樣本點(diǎn)。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有全因子試驗(yàn)、部分因子試驗(yàn)和拉丁超立方試驗(yàn)。拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)作為一種研究多因素、采樣大型空間的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,具有效率高、采樣均衡性好等優(yōu)點(diǎn)[5]。對(duì)于2因素4次試驗(yàn)的試驗(yàn)設(shè)計(jì),全因子試驗(yàn)方法只能考察2個(gè)水平,拉丁超立方法則能考察4個(gè)水平,其試驗(yàn)點(diǎn)在空間的排列比全因子要均勻。

在Hyperstudy軟件中,以車門內(nèi)板厚度T1、外板厚度T2和內(nèi)板加強(qiáng)版厚度T3為設(shè)計(jì)變量,其中T1和T2取值范圍為0.50～1.50 mm,T3取值范圍為1.00～2.00 mm;以下沉工況下加載點(diǎn)位移d1、抗凹工況下加載點(diǎn)位移d2、車門一階模態(tài)頻率f以及車門質(zhì)量m為響應(yīng)。應(yīng)用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行3因素20水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì),可得到20組樣本數(shù)據(jù)。

3 Kriging模型

3.1 Kriging模型建模

Kriging方法是一種常用的構(gòu)建代理模型的方法,能夠利用方差的變化來表達(dá)空間的變化,而且可以保證由空間分布得到的預(yù)測(cè)值誤差最小。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,該方法被運(yùn)用于計(jì)算科學(xué),產(chǎn)生Kriging模型,該模型作為一種代理模型可以提高計(jì)算效率[6]。

以試驗(yàn)設(shè)計(jì)所得的樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),采用Kriging方法建立車門下沉量、抗凹變形量、一階模態(tài)頻率和車門質(zhì)量的代理模型。其中T1和T2的車門下沉量Kriging模型如圖2所示。

圖2 T1和T2的車門下沉量Kriging模型

3.2 模型精度分析

代理模型的精確程度直接影響最終優(yōu)化結(jié)果的可靠性[7]。因?yàn)镵riging模型精確通過樣本點(diǎn),所以該模型的精度分析采用檢驗(yàn)設(shè)計(jì)空間任意樣本點(diǎn)的相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差,其表達(dá)式[8]為:

(1)

(2)

(3)

在設(shè)計(jì)空間選取10個(gè)樣本點(diǎn),每個(gè)樣本點(diǎn)的各響應(yīng)相對(duì)誤差和平均誤差見表1所列。

表1中，d1、d2、f、m的平均誤差分別為0.35%、32.48%、0.11%、0.02%,單一樣本的最大相對(duì)誤差分別為1.82%、162.47%、0.22%、0.10%。除d2模型誤差很大超出工程要求之外,其他模型均滿足工程要求，且Err,d1>Err,f>Err,m。這是由于車門質(zhì)量m完全取決于車門各個(gè)部件的厚度,車門一階模態(tài)振型為內(nèi)板彎曲,f主要由車門內(nèi)板厚度確定,而d1與車門部件厚度和車門結(jié)構(gòu)等相關(guān)。這些參數(shù)與車門部件厚度的非線性程度較低,因此Kriging模型誤差較小。

表1 樣本點(diǎn)相對(duì)誤差

d2與部件厚度非線性程度較高,但是d2的倒數(shù)與部件厚度非線性程度較低,因此本文引入抗凹加載點(diǎn)處的抗凹剛度k,其Kriging模型相對(duì)誤差見表2所列。

表2 樣本點(diǎn)抗凹剛度相對(duì)誤差

由表2可知,k的平均相對(duì)誤差為0.85%,最大相對(duì)誤差為4.92%,說明k模型的精度遠(yuǎn)高于d2模型,且平均相對(duì)誤差不到1%,滿足工程要求,最大相對(duì)誤差小于5%,基本滿足工程要求。

4 優(yōu)化及結(jié)果分析

4.1 優(yōu)化分析

在多目標(biāo)優(yōu)化中,雖然有可能在可行域中存在某一點(diǎn)能夠同時(shí)優(yōu)化所有目標(biāo),但是通常的情況是目標(biāo)間相互沖突[9]。 提高某些重要的響應(yīng)性能可能會(huì)降低其他響應(yīng)性能,使每個(gè)目標(biāo)函數(shù)同時(shí)達(dá)到各自最優(yōu)值的解是不存在的[10]。

為了保證車門質(zhì)量處在較低的水平,錯(cuò)開車門與車身模態(tài)頻率,必須協(xié)調(diào)車門性能要求,適當(dāng)放寬車門剛度要求,因此優(yōu)化要求為：① 車門下沉剛度和抗凹剛度應(yīng)當(dāng)滿足要求,在下沉及抗凹工況下車門最大變形應(yīng)分別小于6.0、2.5 mm;② 車門一階模態(tài)頻率較低會(huì)發(fā)生共振,因此車門一階模態(tài)頻率應(yīng)盡量大;③ 考慮到車身輕量化的要求,車門質(zhì)量越小越好。

綜合以上分析,車門優(yōu)化模型為:

(4)

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

采用多目標(biāo)遺傳算法求解基于Kriging代理模型的多目標(biāo)優(yōu)化模型,所得解集如圖5所示。從所得的Pareto解集中,選取合適的解為最優(yōu)解,考慮到實(shí)際板材型號(hào)尺寸,對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。

圖5 Pareto優(yōu)化解集

選定車門內(nèi)、外板厚度分別為0.90、0.70mm,內(nèi)板加強(qiáng)板厚度為1.25mm,并帶入有限元模型中進(jìn)行仿真分析,將其結(jié)果與Kriging模型預(yù)測(cè)值相比較,結(jié)果見表3所列。

表3 優(yōu)化結(jié)果相對(duì)誤差

由表3可知,d1、f、m的相對(duì)誤差小于1%,k的相對(duì)誤差小于3%,再次驗(yàn)證了Kriging模型的可信度。將最終優(yōu)化結(jié)果與原車門的參數(shù)相比較,結(jié)果見表4所列。

表4 優(yōu)化前、后車門性能參數(shù)對(duì)比

由表4可知,在維持車門質(zhì)量基本不變、剛度滿足要求的情況下,優(yōu)化后車門比原車門的一階模態(tài)頻率提高了3.13 Hz,并且與車身頻率避開。

5 結(jié) 論

本文通過構(gòu)建車門下沉量、抗凹剛度、一階模態(tài)頻率以及質(zhì)量的Kriging近似模型,并用Kriging模型代替有限元模型進(jìn)行快速尋優(yōu)計(jì)算,協(xié)調(diào)車門性能要求,實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化。在保證車門剛度性能的前提下,提高了車門的一階模態(tài)頻率,并且使車門質(zhì)量最輕,有效提高了車身靜動(dòng)態(tài)性能。

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(責(zé)任編輯 胡亞敏)

Analysis of the performance of car door under multi-objective optimization

XING Zhibo1, TAN Jijin1, WANG Xiaopeng2, WANG Weikang1, PAN Peng1

(1.School of Automobile and Traffic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.Anhui Jianghuai Automobile Co., Ltd., Hefei 230022, China)

Taking the thickness of key parts of car door as variable, 20 sample points are produced and tested by using Latin hypercube method. The Kriging model with the sinking displacement, dent deformation, first modal frequency and mass is established. The dent resistance of the door is imported to reduce the model errors. The requirement of sinking and dent resistant performance is compromised in order to fit the mass and modal frequency. Taking this as a constraint, an optimal solution of maximum modal frequency and minimum mass is obtained.

car door; Latin hypercube; Kriging model; stiffness; modal; mass

2016-01-15；

2016-03-16

合肥工業(yè)大學(xué)產(chǎn)學(xué)研校企合作資助項(xiàng)目(W2014JSKF0445)

邢志波(1990-),男,安徽合肥人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生; 譚繼錦(1960-),男,安徽合肥人,合肥工業(yè)大學(xué)副教授,碩士生導(dǎo)師,通訊作者,E-mail:tanjijin@hfut.edu.cn.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.07.005

U463.834

A

1003-5060(2017)07-0888-04