高明亮 于闖 張麗杰 張海峰 邵俊捷

摘 要：隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，非線性辨識方法在高鐵關(guān)鍵模型構(gòu)建中扮演越來越重要的角色。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Networks，BPNN）算法以其奇特的記憶訓(xùn)練能力、逼近能力在非線性建模中應(yīng)用最為普遍，具有很好的應(yīng)用效果和實際價值。高寒動車組的關(guān)鍵模型內(nèi)在機理極其復(fù)雜，是典型的非線性關(guān)系模型。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)方法通常是將非線性模型進行線性化分解，必然導(dǎo)致部分有效數(shù)據(jù)的丟失，通過傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)物理方法構(gòu)建真實物理模型理論難度較大。針對高寒動車組模型的非線性問題，可利用非線性方法來構(gòu)建機理模型深入挖掘模型內(nèi)在非線性關(guān)系。為有效提高模型的預(yù)測精度與準(zhǔn)確度，本文提出將具有高度非線性能力的BPNN對牽引電機軸承進行建模，通過仿真實驗?zāi)Ｐ万炞C，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型方法，具有明顯的建模優(yōu)勢，并取得了較好的預(yù)測結(jié)果。

關(guān)鍵詞：高寒動車組；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；牽引電機；軸承；模型精度；

在高速鐵路與日俱增的客運需求下，對運力的需求不斷增加，高鐵設(shè)備日益復(fù)雜造成維護成本的劇增，運輸系統(tǒng)日益復(fù)雜對運營協(xié)同優(yōu)化的壓力不斷增加，設(shè)備長期服役導(dǎo)致車輛零部件故障率逐漸增加，例如輪對多邊形、軸箱及電機軸承溫度過高等故障率明顯攀升。在此情況下，為提高軌道交通運輸效率，降低設(shè)備運營維護成本，提高車輛及關(guān)鍵部件維修效率，軌道交通裝備故障預(yù)測與健康管理（PHM）系統(tǒng)研究的開展迫在眉睫。通過搭建系統(tǒng)關(guān)鍵預(yù)測模型，實現(xiàn)智能診斷與故障趨勢預(yù)測，使車輛能夠更早、更全面地發(fā)現(xiàn)影響行車安全的故障信息，可有效減少安全隱患，提高軌道車輛運行的安全性。目前針對高寒動車組關(guān)鍵部件的預(yù)測診斷問題，應(yīng)用較為廣泛的是利用數(shù)學(xué)物理方法來構(gòu)建理論模型，即由觀測數(shù)據(jù)反推出機理模型的參數(shù)，然而這個反推的物理過程是一個完全非線性的問題。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)物理方法將非線性的多維參數(shù)方程進行線性擬合處理，模型的準(zhǔn)確度與初始模型的選擇、線性化處理方式密切相關(guān)，解釋精度與結(jié)果大都差強人意。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其非線性逼近能力和記憶學(xué)習(xí)能力在在非線性建模中效果顯著[1-10]。本文針對高寒動車組關(guān)鍵部件之一牽引電機軸承進行研究，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法高度非線性逼近能力構(gòu)建軸承預(yù)測模型，實現(xiàn)故障模型的診斷與預(yù)測，有效地提高診斷效率和預(yù)測精度。

1 高寒動車組牽引電機軸承機理研究

牽引電機系統(tǒng)作為高寒動車組關(guān)鍵設(shè)備系統(tǒng)之一，其運行狀況、健康狀態(tài)與整車的健康管理息息相關(guān)。對牽引電機系統(tǒng)的關(guān)鍵系統(tǒng)模型進行故障預(yù)測及診斷，能夠提高其有效使用壽命，降低在線故障率，降低車輛維保費用，增強牽引電機安全性、經(jīng)濟性及可用性。并通過優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計，實現(xiàn)預(yù)維修和預(yù)診斷，保障車輛安全運行。

1.1 牽引電機關(guān)鍵系統(tǒng)研究

通過對機車及CRH1系列、CRH2系列、CRH3系列、CRH5系列動車牽引電機在線故障統(tǒng)計，故障次數(shù)按序排列前四位的部件如表1所示。

由表1可知，牽引電機軸承故障頻次最高，故本文選擇將軸承作為關(guān)鍵研究對象，對其進行故障機理建模與研究，實現(xiàn)提前預(yù)警，排除隱患，從而提高產(chǎn)品在線可靠性，安全性。

1.2 牽引電機軸承機理

牽引電機軸承主要由軸承外圈、軸承內(nèi)圈、軸承滾子、軸頸、保持架等組成，其關(guān)鍵部件可用于分析軸承失效性，軸承模型如圖1所示。牽引電機軸承的生命周期曲線是一個漸變平穩(wěn)的曲線，其中牽引速度、振動、環(huán)境狀態(tài)、噪聲等與軸承失效機理有著密切不可分的關(guān)系。本文通過分析牽引電機軸承失效機理，建立軸承預(yù)測診斷模型及預(yù)測診斷機制，通過實驗仿真平臺獲取大量仿真樣本測試與訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，利用實驗仿真與模型驗證，建立不同環(huán)境下牽引電機軸承失效模型并分析影響其關(guān)鍵特征向量，為牽引電機軸承故障預(yù)測及健康評估提供依據(jù)。

1.2.1 軸承故障/退化機理研究

軸承在長時間的工作負(fù)荷下，隨著車輛速度等級、振動頻率、軸溫的變化，其性能也隨之變化。為提升軸承使用性能，本文首先建立正常工作狀態(tài)下的軸承動力學(xué)模型，并分別對軸承關(guān)鍵子原件（外圈、內(nèi)圈、滾動體、保持架）的退化機理進行建模，來獲得故障軸承的數(shù)學(xué)模型。綜合數(shù)據(jù)處理方法，同時考慮軸承的成本、生命履歷等因素，利用收集的溫度、速度和振動等參數(shù)對軸承模型進行分析，來診斷軸承的工作狀態(tài)，進行電機軸承故障的預(yù)測和狀態(tài)評估。

（1）正常狀態(tài)下的牽引電機軸承動力學(xué)模型

在牽引電機的結(jié)構(gòu)中，軸承配合是關(guān)鍵的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建對象，軸承配合是指軸承的內(nèi)外圈分別采用基孔制基軸制與軸頸、座孔的配合；故軸承系統(tǒng)可簡化為兩個方向的彈簧-質(zhì)量單元，根據(jù)Lagrange方程，得到兩自由度動力學(xué)微分方程，即可得到正常滾動軸承系統(tǒng)學(xué)微分方程為：

其中，F(xiàn)x、Fy為x和y兩個方向受到的載荷，m、c、k分別為滾動軸承的質(zhì)量、剛度和阻尼。

（2）故障狀態(tài)下的軸承動力學(xué)模型

滾動軸承主要是由內(nèi)圈、外圈、滾動體和保持架四個部件組成。本文在正常軸承動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上從如下兩方面考慮：一方面，當(dāng)軸承表面出現(xiàn)斷裂、剝離等缺陷時，軸承非線性接觸力隨著軸承滾動體通過缺陷區(qū)域時滾動體與內(nèi)外滾道間的間隙發(fā)生改變；另一方面，當(dāng)軸承表面出現(xiàn)局部損傷等缺陷時，產(chǎn)生脈沖沖擊力，沖擊力的強度和時間與軸承元件的相對運動速度、所承受的載荷等因素有關(guān)。該沖擊力隨著局部損傷會在軸承旋轉(zhuǎn)過程中周期性地碰撞其他元件表面周期性變化，從而對故障軸承進行動力學(xué)建模。

1.2.2 軸承數(shù)據(jù)樣本集建立

針對高寒標(biāo)準(zhǔn)動車牽引電機的軸承故障性能實驗，其故障主要包括軸承外圈、滾動體、內(nèi)圈和保持架故障。按損壞的嚴(yán)重程度可分為微弱、中等，嚴(yán)重三個級別故障，因此基本故障類型可分為12種：外圈微弱故障、外圈中等故障、外圈嚴(yán)重故障、內(nèi)圈微弱故障、內(nèi)圈中等故障、內(nèi)圈嚴(yán)重故障、滾動體微弱故障、滾動體中等故障、滾動體嚴(yán)重故障、保持架微弱故障、保持架中等故障、保持架嚴(yán)重故障，在以上狀態(tài)下進行軸承性能試驗，以其獲得實驗數(shù)據(jù)來構(gòu)建故障預(yù)測模型數(shù)據(jù)樣本集，共建立軸承故障樣本集個數(shù)為320個，其中20個為軸承模型的測試樣本集。

2 基于BPNN的軸承故障診斷預(yù)測模型

2.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軸承故障預(yù)測模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Network，BP）作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組里目前應(yīng)用最為廣泛的反饋式多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過構(gòu)建非線性函數(shù)關(guān)系實現(xiàn)人工智能、模型預(yù)測反演等功能。BPNN的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練過程分為兩個方向：正向傳輸和反向傳輸。通過反向傳輸?shù)嬎隳Ｐ洼敵鲋蹬c期望值之間的均方誤差，直至達到模型設(shè)置的初值，停止迭代計算[12]。

式（2）中 為BPNN的真實輸出， 為第k個輸入樣本的期望輸出，通過計算全部模型樣本的期望值與實際值的誤差平方和目標(biāo)函數(shù)E。

其中q為模型樣本的總數(shù)，本文選擇梯度下降法作為BPNN的訓(xùn)練方法，即

其中 為學(xué)習(xí)率， 為權(quán)值的增量， 為學(xué)習(xí)動量， 為網(wǎng)絡(luò)權(quán)閾值，

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法的應(yīng)用

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測

3.1.1 數(shù)據(jù)集的確定

根據(jù)軸承故障的性能特性和故障機理，設(shè)計1.22節(jié)的12種故障診斷類型作為訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本集，數(shù)據(jù)集總共320個，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集300個，測試集20個，其中測試數(shù)據(jù)集不參與診斷預(yù)測模型的訓(xùn)練。

3.1.2 隱含層的選擇

BPNN模型的訓(xùn)練成功率很大程度取決于隱含層數(shù)的選擇。隱含層數(shù)越多，愈有利于提高算法模型的診斷率。但是過多的隱含層容易造成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)臃腫，算法收斂速度慢，診斷時間變長。綜合考慮診斷時間與運行效率等因素，本文分別選取單隱含層、雙隱含層和三隱含層的三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行對比試驗驗證，

3.1.3 模型輸入輸出參數(shù)的確定

經(jīng)測試與驗證分析，本文選擇雙隱含層的BPNN模型，輸入層神經(jīng)元個數(shù)為35，隱含層神經(jīng)元數(shù)量為40，輸出層為35。本文將軸承特征向量（溫度、速度、振動頻率）作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，以故障類型作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù)。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測經(jīng)典算例

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型仍然使用2.2節(jié)的軸承樣本數(shù)據(jù)集進行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)。利用已經(jīng)建立的訓(xùn)練樣本集來訓(xùn)練BPNN模型，經(jīng)過245次的迭代優(yōu)化，獲得最佳的診斷預(yù)測模型。最后通過測試樣本集對獲得的最優(yōu)模型進行驗證與分析。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果分析

從表2的模型預(yù)測算法試驗結(jié)果不難得出如下結(jié)論：

（1）從預(yù)測時間上看，BP算法由于在算法初始化前，首先優(yōu)化了BPNN的初始化權(quán)重，使得模型參數(shù)最優(yōu)的尋優(yōu)時間減少，診斷預(yù)測模型訓(xùn)練時間縮短，故而降低了預(yù)測時間，提高了診斷效率。

（2）從迭代次數(shù)上看，BPNN算法選用的是雙隱含層的四層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，單隱含層的三層BPNN模型，由于層級結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢，使得訓(xùn)練步數(shù)減少，迭代次數(shù)減少，縮短了模型訓(xùn)練時間，提高了預(yù)測效率。

（3）從預(yù)測誤差上看，從多次預(yù)測最大絕對值誤差上看，雙層的BP預(yù)測模型的診斷預(yù)測誤差要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于單隱含層的BPNN診斷模型。從多次預(yù)測最小絕對值誤差上看，雙層的BP預(yù)測模型的診斷預(yù)測最大絕對值誤差略微大于BPNN診斷模型，但是從整體平均絕對值誤差上，雙層的BP診斷預(yù)測的效果要明顯好于單層的BPNN模型，前者僅為9.74。綜上所述，雙層的BP算法模型是BPNN診斷預(yù)測模型的改進，可有效降低算法運行時間、提高診斷效果。

4 結(jié)語

本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實現(xiàn)了對高寒動車組牽引電機軸承關(guān)鍵系統(tǒng)進行非線性混合參數(shù)辨識建模，通過仿真實驗驗證，新型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型具有良好的應(yīng)用價值。至于這種算法在高寒動車組復(fù)雜部件模型能否有更好的應(yīng)用，還要深入研究。應(yīng)從以下方面做進一步深入研究：

本文僅僅考慮部分故障樣本數(shù)據(jù)集，合理的樣本集數(shù)據(jù)關(guān)乎神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測質(zhì)量和精度，因此對訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本集的合理性和充分性應(yīng)做進一步深入的研究探討。

本文將列車牽引速度、溫度和振動特征頻率作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，實際上影響故障模型輸出結(jié)果的因素眾多，例如周圍環(huán)境，惡劣天氣等均對其有相關(guān)性影響，對于模型的輸入?yún)?shù)還應(yīng)進一步研究，對于相關(guān)性影響比較大的因素全面考量，從而提高模型診斷預(yù)測精度。

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作者簡介

高明亮（1987-），男，吉林省長春市人，民族：漢，職稱：工程師，學(xué)歷：博士，研究方向：軌道車輛數(shù)據(jù)分析與研究。單位：中車長春軌道客車股份有限公司。

（作者單位：中車長春軌道客車股份有限公司）