張昌賽，許志海，楊樹文，劉正軍

(1. 蘭州交通大學(xué)，甘肅 蘭州 730070； 2. 中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830; 3. 廣東電網(wǎng)機(jī)巡作業(yè)中心，廣東 廣州 510000; 4. 甘肅省地理國情監(jiān)測工程實驗室，甘肅 蘭州 730070)

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機(jī)載LiDAR輔助下的電力線路弧垂分析及應(yīng)用

張昌賽1,2,4，許志海3，楊樹文1，劉正軍2

(1. 蘭州交通大學(xué)，甘肅 蘭州 730070； 2. 中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830; 3. 廣東電網(wǎng)機(jī)巡作業(yè)中心，廣東 廣州 510000; 4. 甘肅省地理國情監(jiān)測工程實驗室，甘肅 蘭州 730070)

使用激光掃描技術(shù)進(jìn)行輸電線路運(yùn)維能夠有效發(fā)現(xiàn)線路本體缺陷和通道缺陷，但受巡視頻次限制，不能保證發(fā)現(xiàn)輸電線路缺陷的及時性。本文介紹了一種電力線工況分析模型來模擬實時動態(tài)的電力線狀態(tài)信息。該模型考慮到輸電線路受環(huán)境條件影響，如溫度、風(fēng)、覆冰等，其輸電線弧垂?fàn)顟B(tài)會隨之改變，運(yùn)用架空線路電線力學(xué)計算，最終實現(xiàn)了電力線狀態(tài)動態(tài)模擬，并結(jié)合掃描點云數(shù)據(jù)對典型氣象條件下模擬電力線進(jìn)行了安全距離檢測，可及時發(fā)現(xiàn)輸電線走廊下的隱患點。

機(jī)載LiDAR；激光掃描點云；弧垂分析；電力線巡檢

近年來，機(jī)載激光雷達(dá)巡檢電力線路方面在國內(nèi)逐漸開始應(yīng)用。機(jī)載激光雷達(dá)測量技術(shù)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)巡檢方式的不足，在實現(xiàn)電力線自動提取的基礎(chǔ)上，能夠快速量測電力線周圍地物到導(dǎo)線的距離，及時發(fā)現(xiàn)缺陷，實現(xiàn)了潛在危險區(qū)域的自動化檢測[3-4]，大大提高了巡檢的效率。

激光雷達(dá)巡檢電力線路技術(shù)近幾年在國內(nèi)的應(yīng)用愈發(fā)廣泛，如國網(wǎng)通用航空公司在國內(nèi)首先進(jìn)行了無人直升機(jī)的巡線應(yīng)用研究。電網(wǎng)運(yùn)維作為其核心工作，已包括直升機(jī)巡檢、帶電檢修及激光掃描作業(yè)等，形成較為系統(tǒng)的電網(wǎng)運(yùn)維業(yè)務(wù)。廣東電網(wǎng)機(jī)巡中心已完成無人機(jī)電力線巡檢系統(tǒng)集成和應(yīng)用，將在同一飛行平臺上搭載激光雷達(dá)設(shè)備、可見光相機(jī)進(jìn)行電力線路的安全巡檢，并已完成近萬千米的無人機(jī)輸電線路安全距離檢測工作。

機(jī)載LiDAR電力線巡視技術(shù)能夠有效地發(fā)現(xiàn)線路本體缺陷和通道缺陷，但受巡視頻次限制，不能保證發(fā)現(xiàn)缺陷的及時性。電力線在自然環(huán)境中大多以裸露形式存在，因此經(jīng)常會受到氣象條件等外界因素及工況條件的影響，導(dǎo)線弧垂實時變化，導(dǎo)線與地物的距離也在動態(tài)變化,靜態(tài)的激光點云數(shù)據(jù)不能及時發(fā)現(xiàn)潛在的危險點。

針對以上情況，本文通過在線監(jiān)測技術(shù)的環(huán)境參數(shù)模型獲取到精確輸電線路區(qū)域氣象參數(shù)信息，利用激光掃描獲取輸電線走廊點云，運(yùn)用架空線輸電線路電線力學(xué)[3-4]，模擬各工況條件下的輸電線路各類運(yùn)行參數(shù)，并根據(jù)參數(shù)信息模擬導(dǎo)線弧垂，依照國家電網(wǎng)運(yùn)維標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，對模擬導(dǎo)線進(jìn)行安全距離檢測，最終實現(xiàn)激光掃描數(shù)據(jù)瞬時工況危險點分析，以及典型工況下潛在危險點分析，如高溫、大風(fēng)、覆冰的模擬工況隱患點預(yù)警分析。

1 弧垂應(yīng)力計算

應(yīng)力和弧垂的計算步驟[4-5]為：①輸入工況條件、導(dǎo)線型號和參數(shù)，計算導(dǎo)線比載和許用應(yīng)力；②選擇可能控制條件，計算臨界檔距，選擇有效臨界檔距；③將控制氣象條件下的比載、氣溫作為已知條件，代入狀態(tài)方程計算各氣象條件下的應(yīng)力；④將計算出的應(yīng)力代入弧垂計算公式，模擬各種條件下的弧垂曲線。

本文選擇某一氣象區(qū)的一段220 kV的輸電線路，該輸電線電路采用LGJ-630/45型導(dǎo)線，強(qiáng)度安全系數(shù)為K=2.5，其導(dǎo)線詳細(xì)參數(shù)可通過查表得到。所在氣象區(qū)的相關(guān)氣象條件為：最低氣溫、最大風(fēng)速、覆冰有風(fēng)、年均氣溫4種控制條件下的溫度分別為-20°C、-5°C、-5°C、10°C，覆冰厚度b=15 mm，最大風(fēng)速為30 m/s，覆冰風(fēng)速為15 m/s。機(jī)載LiDAR掃描時的環(huán)境溫度為10°C，實時風(fēng)速為0.5 m/s。

1.1 導(dǎo)線控制應(yīng)力計算

設(shè)可能控制條件中最低氣溫、最大風(fēng)速、覆冰有風(fēng)的導(dǎo)線最大使用應(yīng)力為σm，年均氣溫的最大許用應(yīng)力為σp。

導(dǎo)線許用應(yīng)力

年均使用應(yīng)力

式中，Tb為計算拉斷力，單位為N；K1為導(dǎo)線強(qiáng)度安全系數(shù)；A為導(dǎo)線截面積，單位為mm2。

1.2 導(dǎo)線比載計算

導(dǎo)線自重比載

導(dǎo)線冰重比載

導(dǎo)線覆冰垂直比載

g3=g1+g2

無冰風(fēng)壓比載

無冰綜合比載

式中，m0為導(dǎo)線自重，單位為kg/km；A為導(dǎo)線截面積，單位為mm2；b為覆冰厚度，單位為mm；d為導(dǎo)線直徑，單位為mm；v為設(shè)計風(fēng)速，單位為m/s；μ為風(fēng)載體形系數(shù)，當(dāng)導(dǎo)線直徑小于17 mm時，μ=1.2，當(dāng)導(dǎo)線直徑大于等于17 mm時，μ=1.1；α為風(fēng)速不均勻系數(shù)。

1.3 控制氣象條件和有效臨界檔距判定

氣象條件變化，架空線應(yīng)力也隨之變化。架空線的應(yīng)力除與比載g、氣溫t有關(guān)外，還與檔距的大小有關(guān)[6]。當(dāng)已知某一氣象條件下的電線應(yīng)力時，利用狀態(tài)方程式可求得另一氣象條件下的電線應(yīng)力，故必須首先找出各檔距下的已知條件，該已知條件通常稱為選用應(yīng)力的控制條件[7]。一般情況下，可能成為控制氣象條件的最低氣溫、最大風(fēng)速、最厚覆冰和年均氣溫之間，存在有效臨界檔距最多不超過3個[6]。需要先判斷出有效臨界檔距，從而得到實際檔距的控制氣象條件[1]。計算4種可能控制條件分別對應(yīng)的比載及其與控制應(yīng)力的比值g/σ，并將該比值由小到大賦予a、b、c、d的編號。設(shè)有最低氣溫、最大風(fēng)速、最大覆冰、平均氣溫4種可能控制條件下的應(yīng)力限制，其相應(yīng)的參數(shù)為gmx、tmx、σmx，本文結(jié)合下式得到導(dǎo)線應(yīng)力控制表(見表1)

表1 導(dǎo)線應(yīng)力控制表

由上式可得，系數(shù)Fmx最大時，解得的σx最小。故當(dāng)有多個應(yīng)力限定條件時，其中的系數(shù)Fmx最大為推求應(yīng)力的控制條件，其他限定條件不起控制作用[8]。如果某兩種氣象條件的F0i相同，則二者中g(shù)/σ較小者對應(yīng)的氣象條件不起控制作用。

1.4 利用控制條件推算待求狀態(tài)下應(yīng)力

架空線斜拋物線狀態(tài)方程方程[8]為

式中，α為架空線的溫度膨脹系數(shù)；E為架空線彈性系數(shù)；β為低點的高差角。

2 懸鏈線方程和弧垂計算

2.1 無風(fēng)時架空線弧垂

架空線斜拋物線懸掛曲線方程改進(jìn)式為

在此需將上式從二維空間轉(zhuǎn)化為三維空間表示，且為模擬導(dǎo)線懸鏈線，在一檔距內(nèi),以導(dǎo)線兩懸掛點其中任意一個為原點，選取一定數(shù)量的采樣點來擬合導(dǎo)線。

任意一點的弧垂為

2.2 風(fēng)偏架空線弧垂

無風(fēng)時，架空線僅受垂直比載gv的作用。有風(fēng)時，架空線受綜合比載影響，即導(dǎo)線受垂直比載gh和水平比載gh共同作用，繞懸點連線轉(zhuǎn)動，形成風(fēng)偏角η。導(dǎo)線受橫向力作用后，會形成一個風(fēng)偏平面，為便于分析導(dǎo)線風(fēng)偏弧垂，將風(fēng)偏平面分別投影到垂直平面和水平平面。

2.2.1 垂直投影面內(nèi)架空線弧垂

架空線風(fēng)偏后在垂直投影面的斜拋物線公式為

2.2.2 水平投影面內(nèi)架空線弧垂

在水平投影面，兩懸掛點為等高懸掛點，斜檔距l(xiāng)AB的水平投影即為檔距l(xiāng)[6]。風(fēng)偏后架空線在水平投影面的弧垂為

在得到垂直、水平投影面內(nèi)架空線的有關(guān)數(shù)值后，風(fēng)偏導(dǎo)線即可選取一定數(shù)量采樣點進(jìn)行擬合。

3 工況模擬實例

由機(jī)載LiDAR點云獲取的是某一時刻靜態(tài)的三維電力線，為了進(jìn)行電力線安全的實時評估，需要模擬不同氣象條件下的導(dǎo)線弧垂?fàn)顟B(tài)。由于導(dǎo)線的弧垂受氣象條件影響，其懸鏈線形態(tài)是動態(tài)變化的，需要根據(jù)實際情況才能更加精確地模擬現(xiàn)場情況。實時擬合算法需要加入風(fēng)速、溫度因子，使導(dǎo)線的擬合模型能夠在不同環(huán)境下進(jìn)行智能化的參數(shù)調(diào)整，求出實時最優(yōu)解，算法通過C++編程實現(xiàn)。本文選取的試驗段輸電線路導(dǎo)線參數(shù)如上文所述，其三維場景如圖1所示。

圖1 輸電線路1三維場景

本文首先在同一天的不同時間對某一段輸電線路進(jìn)行激光掃描，獲取輸電線路三維點云并記錄當(dāng)時點云掃描的工況條件和導(dǎo)線參數(shù)，輸入三維點云獲取的輸電線懸掛點坐標(biāo)，依據(jù)上文公式對導(dǎo)線進(jìn)行工況模擬。模擬導(dǎo)線與點云疊加效果如圖2所示，其中灰色導(dǎo)線為原始點云導(dǎo)線，黑色導(dǎo)線為模擬導(dǎo)線，弧垂計算結(jié)果見表2。

同樣輸入三維點云獲取的輸電線懸掛點坐標(biāo)，依據(jù)上文公式對導(dǎo)線進(jìn)行工況模擬，獲得不同工況條件下的導(dǎo)線，并與激光掃描獲取的輸電線路真實形態(tài)進(jìn)行對比，如圖3所示，其中灰色為原始導(dǎo)線點云，黑色導(dǎo)線為模擬導(dǎo)線。

圖2 輸電線原始和模擬形態(tài)對比(工況條件t溫度，v風(fēng)速，b覆冰厚度)

時間環(huán)境溫度/(°C)風(fēng)速/(m/s)弧垂實際值/m弧垂模擬值/m差率/(%)9:30100.55.545.392.7111:30130.95.695.513.1614:00161.35.855.673.0816:30121.05.655.483.01

由于所選用的典型氣象條件均為輸電線路所在區(qū)域的極端情況，氣象條件較為惡劣，難以獲取極端條件下的輸電線路掃描點云數(shù)據(jù)。因此，以原始狀態(tài)輸電線掃描點云數(shù)據(jù)為參考，比較各典型氣象條件下模擬弧垂，見表3。

表3 典型氣象條件弧垂模擬值和原始狀態(tài)值對比

輸電線受風(fēng)的橫向作用力時發(fā)生風(fēng)偏，形成新的風(fēng)偏平面，其弧垂不能直接與原垂直平面弧垂比對。因此，本文將風(fēng)偏導(dǎo)線分為垂直和水平兩個弧垂,分別模擬了兩種狀態(tài)下的導(dǎo)線，如圖4所示。在水平方向上，v=10、v=25 m/s兩種狀態(tài)下的水平弧垂即導(dǎo)線最大水平偏移量，分別為0.48和2.56 m；在垂直方向上，兩種狀態(tài)下的弧垂分別為5.26和4.15 m。

圖3 典型氣象條件模擬輸電線與點云疊加效果(工況條件t溫度，v風(fēng)速，b覆冰厚度)

圖4 輸電線風(fēng)偏模擬與點云疊加效果

4 電力線安全距離檢測

點云數(shù)據(jù)又稱為距離影像，可實施遠(yuǎn)距離和高精度的三維測量[14]。電力線樹障檢測通過獲取電力線與周圍地物的距離，并與安全距離進(jìn)行比較，及時發(fā)現(xiàn)電力線周邊存在隱患的地形地物，確保輸電線路處于安全運(yùn)維狀態(tài)。

本文使用中國測繪科學(xué)研究院開發(fā)的電力線安全距離檢測軟件進(jìn)行相關(guān)分析。該軟件的基本原理是：首先利用所有桿塔中心坐標(biāo)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，使其可以對每兩個桿塔間的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行處理；在每兩個桿塔間，將地物點進(jìn)行規(guī)則格網(wǎng)化，并提取最高點，然后利用最高點做緩沖區(qū)，將緩沖區(qū)內(nèi)的電力線點分別與最高地物點進(jìn)行距離計算，與安全距離進(jìn)行比較，找到存在隱患的位置[14-16]。

本文另外選取了一段輸電線路，其三維場景如圖5所示。依據(jù)上文的模型公式得出該試驗段輸電線路最大弧垂同樣出現(xiàn)在最高氣溫狀態(tài)下，因此只對最高氣溫模擬導(dǎo)線進(jìn)行安全距離檢測。圖6(a)為原掃描點云數(shù)據(jù)輸電線安全距離檢測結(jié)果，未發(fā)現(xiàn)危險點，輸電線與地面點距離處于安全范圍內(nèi)。圖6(b)為最高氣溫狀態(tài)模擬的輸電線安全距離檢測效果，此狀態(tài)下的輸電線弧垂為該輸電線路的最大弧垂。黑色部分為檢測到的潛在危險點，分布在該輸電線路靠近兩端位置部分。經(jīng)檢測共發(fā)現(xiàn)5處危險點，危險點詳細(xì)列表信息見表4。

圖5 輸電線路2三維場景

圖6 原始和最大弧垂?fàn)顟B(tài)輸電線路安全距離檢測結(jié)果

序號經(jīng)度緯度高度/m檔距/m小號塔距離/m水平距離/m垂直距離/m凈空實測距離/m安全等級安全距離/m1119.1076348423.6379422130.78505.2459.692.084.865.2917.002119.1076590623.6380044529.68505.2467.001.995.716.0517.003119.1075541923.6380463229.32505.2467.981.796.396.6417.004119.1077793223.6379870134.11505.2471.156.461.406.6117.005119.1076503023.6380753529.16505.2473.941.436.046.2117.00

5 結(jié) 語

本文建立了電力線進(jìn)行工況模擬模型，其中包括溫度、覆冰、大風(fēng)模擬，能夠得到不同狀態(tài)下的輸電線形態(tài)。輸入實時監(jiān)測的氣象、導(dǎo)線參數(shù)和導(dǎo)線懸掛點坐標(biāo)，根據(jù)工況模型，可自動獲取實時動態(tài)的輸電線狀態(tài)。結(jié)合機(jī)載LiDAR獲取的瞬時輸電線走廊點云數(shù)據(jù)，可對不同狀態(tài)下輸電線進(jìn)行安全距離檢測，實現(xiàn)對潛在的障礙物進(jìn)行預(yù)警，及時清除掉隱患點，實時保障輸電線路運(yùn)維安全。但本文工況分析模型也有不足之處，輸電線弧垂模擬精度和有效性有待進(jìn)一步驗證，下一步工作應(yīng)考慮導(dǎo)線載流量、絕緣子串對導(dǎo)線弧垂的影響，或結(jié)合雙目視覺技術(shù)校準(zhǔn)工況分析模型，進(jìn)一步提高模型精度，完善輸電線路安全預(yù)警機(jī)制。

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Power Transmission Line Sag Analysis and Application Based on Airborne LiDAR

ZHANG Changsai1,2,4,XU Zhihai3,YANG Shuwen1,LIU Zhengjun2

(1. Faculty of Geomatics, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 2. Chinese Academy of Surveying and Mapping, Beijing 100830, China; 3. Guangdong Power Grid Machine Patrol Operation Center, Guangzhou 510000, China; 4. Gansu Province Geographical National Situation Monitoring Engineering Laboratory, Lanzhou 730070, China)

Using the laser scanning technology for power transmission line operation and maintenance can effectively detect the power line defects and channel defects. But because it is limited by the patrol frequency , it may not detect the power transmission line defects timely. This paper describes a power line condition analysis model to simulate real-time dynamic power line state. Considering the influence of environmental conditions such as temperature, wind and icing on the power transmission line, the transmission line sag status will be changed, and the dynamic simulation of the power line is realized by using the power line mechanics. Finally, the simulated power line under the typical weather conditions was tested for safe distance detection,which can find the transmission line corridor hidden dangers timely.

airborne LiDAR; laser scanning point cloud;sag analysis; power line inspection

張昌賽，許志海，楊樹文，等.機(jī)載LiDAR輔助下的電力線路弧垂分析及應(yīng)用[J].測繪通報，2017(7)：94-98.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0231.

2017-01-16

國家重點研發(fā)計劃(2017YFB0504201)；國家自然科學(xué)基金(41371406)；甘肅省科學(xué)研究計劃(1506RJZA070)

張昌賽(1990—)，男，碩士生，主要研究方向為點云數(shù)據(jù)處理和遙感變化檢測。E-mail:zhangsai314@163.com

P237

A

0494-0911(2017)07-0094-05