◎中國航天系統(tǒng)科學(xué)與工程研究院 倪自杰清華大學(xué)航天航空學(xué)院 倪彥碩

固定年收入條件下企業(yè)年終獎與月收入分配方法淺析

◎中國航天系統(tǒng)科學(xué)與工程研究院 倪自杰清華大學(xué)航天航空學(xué)院 倪彥碩

我國現(xiàn)行個(gè)人所得稅法采用七級超額累進(jìn)稅制，在此基礎(chǔ)上稅后收入多發(fā)多得。然而全年一次性獎金的計(jì)稅方式為“將一次性獎金，單獨(dú)作為一個(gè)月的工資、薪金所得進(jìn)行計(jì)稅”，稅額計(jì)算方法為“先將一次性獎金除以12個(gè)月，根據(jù)其商數(shù)，按照月工資稅率表，確定其稅率和速算扣除數(shù)”。這樣的操作事實(shí)上可能導(dǎo)致勞動者收入在一定發(fā)放區(qū)間內(nèi)“多發(fā)少得”的現(xiàn)象。因此，如果企業(yè)全年發(fā)放的總工資固定，企業(yè)在月工資與年終獎發(fā)放方式上的不同會造成勞動者實(shí)際稅后收入的變動。

筆者通過計(jì)算固定年收入下年終獎與月收入分配的方法，可以給出兩者的最佳分配方式，以在合理?xiàng)l件下盡可能地避免勞動者實(shí)際收入“多發(fā)少得”的現(xiàn)象，在企業(yè)成本固定的前提下最大限度提升勞動者實(shí)際收入。

一、計(jì)算方法設(shè)計(jì)

設(shè)企業(yè)固定發(fā)放工資S元，其中，每月發(fā)放X1元，全年發(fā)放月工資12X1元，年終一次性發(fā)放獎金12X2元。設(shè)每月工資納稅Y1元，年終獎納稅Y2元，則全年納稅T = 12Y1+Y2元。勞動者實(shí)際收入S - T元。

該問題的數(shù)學(xué)模型描述為：

業(yè)內(nèi)諸多研究人員在討論這個(gè)問題時(shí)大多通過計(jì)算收入增加時(shí)納稅額增加的情況，求解方程逆推出不同情況下如何分配月工資與年終獎。但事實(shí)上，隨著計(jì)算機(jī)能力的增強(qiáng)，目前完全可以使用窮舉法完成這個(gè)工作，并給出最優(yōu)解決方案。

對于每一個(gè)固定工資數(shù)S，計(jì)算年終獎發(fā)放從0元到S元（每隔1元計(jì)算一次）時(shí)，稅后月工資與稅后年終獎之和，在這S + 1個(gè)稅后收入中最高者即為最優(yōu)方案。

利用窮舉法雖然計(jì)算量大，但是利用計(jì)算機(jī)計(jì)算速度比手工求解分段線性方程快，計(jì)算結(jié)果也更加準(zhǔn)確，而且利于每個(gè)讀者理解認(rèn)同方案。窮舉后給出的方案是在計(jì)算了所有的可能性給出的最優(yōu)解決方案。

利用窮舉法，筆者分別計(jì)算了當(dāng)年收入為0～20萬元、20～100萬元和0～150萬元時(shí)的最優(yōu)分配月工資總額、年終獎金、全年納稅額和稅后年收入的情況。

通過求解結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)分配方式是月工資總額固定，年終獎線性增加或月工資總額線性增加，年終獎固定。

因?yàn)槟杲K獎納稅是事實(shí)上的全額累進(jìn)，所以我們很容易理解從總收入最多的角度考慮，在總工資一定的前提下不應(yīng)該發(fā)放適用于45%稅率的年終獎額度。假設(shè)存在這樣一個(gè)年終獎發(fā)放數(shù)660000 ＜ x ＜ 960000，和稅前收入y ＞ 1494500，那么應(yīng)有如下關(guān)系：

這個(gè)關(guān)系與660000 ＜ x ＜960000矛盾。因此，稅前收入大于14945000時(shí)，最優(yōu)方案永遠(yuǎn)是發(fā)放660000元的年終獎，其余收入以月工資形式發(fā)放，年終獎使用30%的稅率，月工資最高部分適用45%的稅率。

二、計(jì)算結(jié)論

通過上述計(jì)算，筆者通過窮舉法給出的在固定年收入條件下的工資與年終獎最優(yōu)分配方案，見表1。

表1 稅前年薪總額的籌劃區(qū)間單位：元

根據(jù)稅前年薪總額的籌劃區(qū)間，還可以進(jìn)一步推導(dǎo)出稅后年薪總額的籌劃區(qū)間。例如565500元稅前年薪的最佳分配方式為月度工資總額511500元+ 稅前年終獎54000元，折算后相當(dāng)于452415元稅后年薪最佳分配為月度稅后工資總額403710元 + 稅后年終獎48705元。由此給出稅后收入?yún)^(qū)間中，工資與年終獎的最優(yōu)分配方案，見表2。▲

表2 稅后年薪總額的籌劃區(qū)間單位：元