徐飛，周遠(yuǎn)科，章海峰，王智廣，施曉敏，華傳程

（國網(wǎng)安徽省電力有限公司，安徽合肥 230061）

在現(xiàn)代社會中，電力系統(tǒng)是不可或缺的基礎(chǔ)設(shè)施。隨著我國經(jīng)濟(jì)和社會的迅速發(fā)展，傳統(tǒng)的電力網(wǎng)絡(luò)已無法適應(yīng)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展，而智能電網(wǎng)的出現(xiàn)使電力行業(yè)發(fā)生了較大的改變。在充分發(fā)揮智能電網(wǎng)技術(shù)優(yōu)勢的同時，也出現(xiàn)了許多數(shù)據(jù)安全性問題，而作為電能計量的終端，智能電網(wǎng)的使用對用戶的信息安全提出了更高的要求。智能電網(wǎng)建設(shè)的基本要求是由運(yùn)營中心通過用戶配置的智能電表，對所轄區(qū)域的電力進(jìn)行實(shí)時監(jiān)控，從而達(dá)到動態(tài)調(diào)度、電價制定等目標(biāo)。然而，在此過程中，個人信息的安全性也受到了極大地調(diào)整，為此需要對智能電網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行安全聚合處理。目前，部分學(xué)者提出基于Paillier算法的聚合方式，通過構(gòu)建超遞增序列，結(jié)合Paillier加密技術(shù)實(shí)現(xiàn)多維數(shù)據(jù)的添加與加密，以此達(dá)到智能電網(wǎng)數(shù)據(jù)安全聚合的目標(biāo)[1]；還有學(xué)者提出基于霧輔助輕量級隱私保護(hù)的聚合方式，利用云霧協(xié)作的多級聚合模型，對智能電網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行高速解析，借助散列函數(shù)的輕量級認(rèn)證，實(shí)現(xiàn)智能電網(wǎng)數(shù)據(jù)安全聚合[2]。由于智能電網(wǎng)數(shù)據(jù)量較大，類間相似度較高，使用目前的兩種方法無法使數(shù)據(jù)安全聚合。為此，提出了基于近鄰傳播聚類的智能電網(wǎng)數(shù)據(jù)安全聚合方法。

1 基于近鄰傳播聚類的聚類中心的確定

近鄰傳播聚類是根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)間的信息交換與更新，選取出一系列具有代表性的點(diǎn)，并將其分布到鄰近的一個節(jié)點(diǎn)上，從而實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)點(diǎn)的有效分割[3]。

根據(jù)以上分析選取了一組樣本，對其進(jìn)行了聚類分析?；诮弬鞑サ木垲惤Y(jié)構(gòu)分布示意圖如圖1所示。

圖1 基于近鄰傳播的聚類結(jié)構(gòu)分布示意圖

在圖1 中，類別b 是抽樣群集的近鄰聚類，這是由于b 類符合類別之間的距離需求。此外，當(dāng)樣本未歸入類別a 時，類別b 是最好的選項。在聚類初期，使用近鄰傳播方法將所有日常場景樣本作為潛在的聚類中心，然后對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代和更新[4-5]，以此完成數(shù)據(jù)聚類中心的確定。

通過與K-means 聚類、分層聚類等聚類算法的聚類結(jié)果進(jìn)行對比可知，近鄰傳播方法可以將聚類結(jié)果轉(zhuǎn)化為具有潛在聚類中心的聚類，使聚類結(jié)果不會出現(xiàn)因?qū)ふ抑行亩馁M(fèi)時間過長的問題，再通過預(yù)先確定的聚類數(shù)量，使聚類結(jié)果更加穩(wěn)定[6]。

為了構(gòu)建相似度矩陣，需統(tǒng)計智能電網(wǎng)中的日場景樣本，在保證全部樣本都被采集的情況下，構(gòu)建相似度矩陣如式（1）所示：

在式（1）的矩陣中，qi表示日場景樣本。非對角線參數(shù)表示日場景中的歐幾里得距離，即在m維空間中兩個樣本間的真實(shí)距離[7]。在日常場景中，對角線元素可以作為一個衡量群集中心的指標(biāo)，所以將其設(shè)置為參考值。參考值對聚類結(jié)果的個數(shù)有很大的影響，與其他的聚類方法相比，近鄰傳播聚類算法通過構(gòu)建相似度矩陣來判斷日場景樣本是否能夠作為聚類中心。如果適合，可將其作為基于近鄰傳播聚類的聚類中心[8-10]；反之，如果不適合，需通過重新統(tǒng)計日場景樣本來構(gòu)建相似性矩陣，進(jìn)而挑選出適合作為聚類中心的日場景樣本，實(shí)現(xiàn)聚類中心的精準(zhǔn)確定。

2 智能電網(wǎng)數(shù)據(jù)的安全聚合

結(jié)合上述確定的聚類中心，在迭代過程中，為了避免出現(xiàn)震蕩，將當(dāng)前的迭代結(jié)果與以前的迭代結(jié)果進(jìn)行對比分析，獲取迭代更新結(jié)果[11]。

使用近鄰傳播聚類方法，設(shè)計智能電網(wǎng)數(shù)據(jù)安全聚合流程，如下所示：

步驟一：初始化相似度矩陣

對于相似度矩陣初始化，需將對角線元素視為同一值，并在保證無先驗知識的情況下，將可信度和參考值的值都設(shè)定為0，由此完成相似度矩陣的初始化處理[12]。

步驟二：確定最佳聚類數(shù)

類間類內(nèi)指標(biāo)反映出個體樣本的聚類有效性，如果類間類內(nèi)指標(biāo)值越大，則說明個體樣本的聚類效果越佳。在此基礎(chǔ)上，對數(shù)據(jù)集合進(jìn)行了統(tǒng)計，并對其聚類結(jié)果進(jìn)行了比較，以平均值作為聚類指標(biāo)。如果平均值越大，那么說明數(shù)據(jù)集的聚類效果也就越明顯，其中平均值的最大值，就是最佳聚類數(shù)[13]。

在此基礎(chǔ)上，采用基于距離度量的分類指標(biāo)對聚類結(jié)果進(jìn)行了有效性分析[14]。數(shù)據(jù)集聚類的平均類間類內(nèi)劃分指標(biāo)值為：

式（2）中，k(j,i)表示類間類內(nèi)表達(dá)數(shù)據(jù)集。根據(jù)式（2）計算最佳聚類數(shù)，公式為：

通過式（3）可確定最佳聚類數(shù)。

步驟三：聚類結(jié)果更新

聚類結(jié)果更新過程如下所示：

step1：對K個聚類簇進(jìn)行初始化，將各簇中心的權(quán)重設(shè)定為0。

step2：讀取N個文本數(shù)據(jù)，將各文本數(shù)據(jù)的簇中心權(quán)值設(shè)定為1，并將N個文本數(shù)據(jù)與K個聚類簇中心進(jìn)行合并，使用近鄰傳播算法進(jìn)行迭代更新處理，獲取簇中心更新結(jié)果[15]。在對聚類中心進(jìn)行更新時，需要對新的聚類結(jié)果進(jìn)行加權(quán)處理，并由此得到新增加的數(shù)據(jù)，公式可表示為：

式（4）中，δk為新數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)之和。

step3：新集群中心的權(quán)重越高，其所占比重越大。在將N+K組數(shù)據(jù)聚集到K組新的聚類中心時，每組新的聚類中心將進(jìn)行權(quán)值衰減計算，如圖2所示。

圖2 衰減模型

圖2 中，H表示新增加的數(shù)據(jù)；G表示歷史數(shù)據(jù)。通過統(tǒng)計新增加的數(shù)據(jù)、歷史數(shù)據(jù)和設(shè)定衰減系數(shù)，可得到新的聚類中心衰減權(quán)值[16]。

step4：重復(fù)步驟2，直至完成數(shù)據(jù)流程或人工終止。

步驟四：輸出聚類結(jié)果

由于不能將K類直接用作分類器的輸入?yún)?shù)，所以，可以獲得K個群集的聚類結(jié)果。根據(jù)輸出的聚類結(jié)果設(shè)計智能電網(wǎng)數(shù)據(jù)安全聚合流程，如圖3所示。

由圖3 可知，將各節(jié)點(diǎn)作為一個集合節(jié)點(diǎn)，分別對所需要的最小相似數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，選取最少的節(jié)點(diǎn)為集合節(jié)點(diǎn)，然后將該節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)到由該節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的最優(yōu)集合拓?fù)洌源送瓿蓴?shù)據(jù)的安全聚合。

圖3 智能電網(wǎng)數(shù)據(jù)安全聚合流程

智能電網(wǎng)數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)特征權(quán)重都會被賦予不同的值，數(shù)值大小需要根據(jù)其特征所在區(qū)域中的重要程度來計算得出。智能電網(wǎng)數(shù)據(jù)集合表示完成后，分析不同數(shù)據(jù)之間的相似度。判別公式為：

式（5）中，wi、wj分別表示數(shù)據(jù)i、j的權(quán)重。在求解每個節(jié)點(diǎn)的最小相似度時，每個節(jié)點(diǎn)都有一個時間參數(shù)，因此可以先求出相似度最小的節(jié)點(diǎn)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)被確定為0 時，就不需要再將鏈路信息分組傳輸給節(jié)點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)了對智能電網(wǎng)數(shù)據(jù)的安全聚合。

3 實(shí) 驗

3.1 測試用例

為了驗證基于近鄰傳播聚類的智能電網(wǎng)數(shù)據(jù)安全聚合方法的合理性，進(jìn)行實(shí)驗驗證分析。該實(shí)驗選取了三組數(shù)據(jù)集，并與基于Paillier 算法的聚合方式、基于霧輔助輕量級隱私保護(hù)的聚合方式進(jìn)行比較。

3.2 實(shí)驗結(jié)果與分析

3.2.1 聚類結(jié)果平方差分析

分別使用三種聚合方法對比分析聚合程度，對比結(jié)果如圖4 所示。

圖4 三種方法聚合程度對比分析

由圖4 可知，使用基于Paillier 算法的聚合方式、基于霧輔助輕量級隱私保護(hù)的聚合方式，聚合程度始終低于基于近鄰傳播聚類的智能電網(wǎng)數(shù)據(jù)安全聚合方法。對于A 組數(shù)據(jù)，基于近鄰傳播聚類的聚合方法的聚合程度始終高于0.70，說明聚合結(jié)果穩(wěn)定。而使用其余兩種方法聚合程度整體變化趨勢波動幅度較大，說明使用這兩種方法聚合結(jié)果不穩(wěn)定，導(dǎo)致聚合程度較低。

3.2.2 聚合場景數(shù)量分析

分別使用三種聚合方法對比分析聚合場景數(shù)量，對比結(jié)果如圖5 所示。

由圖5 可知，使用基于Paillier 算法的聚合方式、基于霧輔助輕量級隱私保護(hù)的聚合方式，每次聚合數(shù)量均不一致，說明這兩種方法穩(wěn)定性較差。而使用基于近鄰傳播聚類的聚合方法，經(jīng)過多次運(yùn)行后聚合場景數(shù)量均一致，說明聚合穩(wěn)定性較高。

圖5 三種方法聚合場景數(shù)量對比分析

4 結(jié)束語

針對當(dāng)前方法存在的問題，提出了基于近鄰傳播聚類的智能電網(wǎng)數(shù)據(jù)安全聚合方法，通過實(shí)驗證明了該方法的數(shù)據(jù)聚合效果好。由于實(shí)驗數(shù)據(jù)流入類型的數(shù)目對聚合效果有一定的影響，因此接下來要做的工作就是對數(shù)據(jù)流類別數(shù)目的大量變動情況進(jìn)行深入分析。