■茅雅琳

趣動數(shù)學課堂的構建與實施

■茅雅琳

課堂教學的目的就是要把教學內容趣味化，本文借助初中數(shù)學教學實踐，闡述構建“趣動數(shù)學課堂”的教學主張，提出數(shù)學課堂應以“興趣”為立足點，以“活動”為主導線，以“學力”為關注面。課后還要以學生的眼光重新審視課堂，進而調整數(shù)學課堂，讓課堂真正做到用數(shù)學“冰冷的美麗”喚起學生“火熱的思考”，讓學生在趣動數(shù)學課堂中快樂成長。

趣動數(shù)學課堂興趣活動學力

一、問題的提出

數(shù)學是人們生活、勞動、學習必不可少的工具，是科學的原動力，在人類文明的發(fā)展中起著非常重要的作用。而數(shù)學知識學術形態(tài)的表現(xiàn)形式枯燥、乏味，讓很多學生望而卻步。為解決這一矛盾，本人結合20多年教學實踐，提出構建以“興趣”為立足點，以“活動”為主導線，以“學力”為關注面的數(shù)學課堂，將這樣的課堂稱為“趣動數(shù)學課堂”。

趣動課堂：趣，即興趣，包括把學生的注意力從其他地方吸引過來的外在興趣，和真正吸引學生的課堂教學的內在興趣；動，指活動，包含個體學習時的思維活動和合作學習時的小組活動。總之，趣動課堂是以趣促動，因動激趣，趣動相宜的，以學生為主體的生本課堂。

趣動數(shù)學課堂：就是充分利用課堂這一主陣地，把數(shù)學知識的學術形態(tài)轉化為教育形態(tài)，通過數(shù)學知識的教育形式散發(fā)出數(shù)學的巨大魅力，體現(xiàn)數(shù)學的價值，揭示數(shù)學的本質，感染學生，激勵學生，讓數(shù)學“冰冷的美麗”煥發(fā)學生“火熱的思考”。

二、趣動數(shù)學課堂的構建與實施

趣動課堂立足于學生的自主發(fā)展，著眼于學生的個性差異，植根于學生的內在需求，追求學生的和諧發(fā)展，努力讓課堂成為師生情感共鳴、思維共振、個性共揚的場所。

1.以“興趣”為立足點。

（1）注重情境引入，培養(yǎng)學習外在興趣。

教師教學時，可以通過創(chuàng)設貼近學生實際的生活情境，引入新課，如從生活小常識——門框的固定引入三角形的穩(wěn)定性，從現(xiàn)實小活動——商場里的抽獎入手研究概率，從幽默小故事——小明買火柴引入抽樣調查等。這種生活情境的創(chuàng)設，讓學生理解數(shù)學來源于生活，體會到數(shù)學知識能夠很好地服務于生活，使學生對知識產生學習的心向，快速投入到課堂研究中。數(shù)學又應用于生活，課堂上可以設計用數(shù)學知識來解決實際問題，如用函數(shù)知識理解銷售問題，借助直角三角板尋找窨井蓋的圓心，利用解直角三角形確定盲區(qū)的大小等。把數(shù)學學習和實際生活緊密相連，既挖掘了數(shù)學的應用價值，又激發(fā)了學生學習的興趣。

其實，有的時候，改變一下課題，就能達到激發(fā)學生學習興趣的目的，此法簡單易行。例如，在講解“鑲嵌”一課時，課題改為“就業(yè)培訓”；教“加權平均數(shù)”一課時，本人用的課題是“今天我來當校長”，整節(jié)課，緊緊圍繞實際生活中的應聘問題展開，學生興趣盎然?？此坪唵蔚母淖冋n題，其實是改變了一種教學理念，由鑲嵌到就業(yè)培訓，由加權平均數(shù)到“今天我來當校長”，變枯燥的數(shù)學概念為活潑的生活體驗，變單調的教師講解為踴躍的學生參與，真正體現(xiàn)了學生是學習的主人。這樣的課題，學生怎么會不感興趣呢？

（2）創(chuàng)建生本課堂，維持學習內在興趣。

裴光亞認為：“教師在課堂上最應該做兩件事，其中之一就是激發(fā)學生的求知欲和好奇心。”換句話說，就是要將興趣鑲嵌在課堂教學的窗口之上。以“加權平均數(shù)”一課為例，以“今天我來當校長”進行角色扮演，主要圍繞以下兩個實際問題進行探究：

探究1我校要招聘1名數(shù)學教師，甲乙二人應聘參加了3項測試，成績如下表1，應錄取誰？

探究2我校要招聘1名數(shù)學教師，甲乙二人應聘參加了3項測試，成績如下表2，應錄取誰？

表1

表2

探究結束后，解決如下實際問題：

學校擬招聘一名學生校長,對甲、乙兩名應試者進行了演講水平、學習成績、組織能力的水平測試。他們的各項成績（百分制）如表3。

表3

①如果想招一名綜合能力較強的學生校長，計算兩名應試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應該錄取誰？

②如果想招一名演講水平較強的學生校長，三項成績從左往右依次按照6∶1∶3的比例確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應該錄取誰？

③如果想招一名組織能力較強的學生校長，三項成績從左往右依次按照3∶1∶6的比例確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應該錄取誰？

本課教學中，借助角色扮演這樣的形式，給學生一個強烈的反差，從被管理者變?yōu)楣芾碚撸纤麄儭俺扇烁小钡男枨?，符合他們的心理特點。兩個探究問題，從平均成績不等，到平均成績相等，到底該怎樣作出選擇？通過后續(xù)的獨立思考，小組合作，探尋解決問題的方法——用加權平均數(shù)作出選擇，最后再應用加權平均數(shù)解決實際問題。這樣的設置持久地維持了他們學習的內在興趣。

2.以“活動”為主導線。

（1）注重學生思維活動。

數(shù)學是鍛煉思維的體操，缺乏思維的課堂不是真正的數(shù)學課堂。數(shù)學課堂首先必須包含豐富的思維活動。目前很多課堂采用小組合作學習，課堂氛圍顯得熱鬧非凡。但是走近小組仔細觀察和傾聽，發(fā)現(xiàn)熱鬧的背后蘊含的不全是思維的活躍，還有著不該有的浮躁與膚淺，眾聲喧嘩中充斥的甚至是互不相干的自言自語，在這樣的表面熱鬧中錯過了該有的意義的生成。其實數(shù)學學習，離不開安靜的數(shù)學思維。有效的數(shù)學課堂應該包含豐富的數(shù)學思維活動和學生的小組學習活動，兩者缺一不可。

如學生在“探尋n邊形內角和證明方法”時，他們需要首先類比小學里研究四邊形內角和的方法，歸納出研究多邊形問題的基本思想是轉化——將新知轉化為舊知，其次尋找轉化的途徑——作輔助線，將多邊形分割為三角形，最后探尋分割的方法，可以由對角線的探究得到啟示。這些思維活動的層層深入是緊張有序而又興奮的，而教室里的表象則是寧靜的。

再如，學生在學習“列一元一次方程解應用題”時，遇到這樣一題：

一架飛機在兩城之間飛行，順風飛行時間需要5.5小時，逆風飛行時間需要6小時，已知風速為24千米/小時，求兩城之間的距離。

學生對于順風與逆風的速度相差48千米/小時有點難以理解，我班的許朵同學在老師留給的思維時間內，想到了一種方法幫助同學們理解。她的思維過程是這樣的：“老師在講解數(shù)軸時提到過，數(shù)形結合可以使問題更直觀，數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，這里的比較大小是否可以借助數(shù)軸呢？把飛機的不同速度用數(shù)軸上不同的點來表示，如果飛機本來的速度在數(shù)軸上的‘原點’位置，那么順風的速度則在數(shù)軸上表示‘+24’的點的位置，逆風的速度在數(shù)軸上表示‘－24’的點的位置，從數(shù)軸上看，兩者就是相差48。”這種方法的獲得就是建立在充分的思維活動基礎之上的。

（2）開展有效小組活動。

學生的成長離不開他人的引領，而同伴互助是最有效的一個途徑。同齡人之間的溝通更易產生共鳴，交流得以深入而持久。在課堂中，通過組織小組活動，既提高學生學習的熱情，又培養(yǎng)團隊合作意識。但有些教師組織小組活動存在著盲目性和隨意性，活動目標不明確，活動流程不清晰，小組活動只是起到了調節(jié)課堂氣氛的作用。有效的小組活動必須建立在學生獨立思考的基礎上，缺乏獨立思考的小組活動，猶如無源之水，無本之木。有效的小組活動，還必須有序組織，在組長的帶領下，每個組員都有發(fā)言機會，都善于傾聽，能開展必要的討論和交流，每個成員通過小組活動都有一定的收獲。與獲得知識的結果相比，學生在探索新知過程中所表現(xiàn)出來的熱情，收集和處理信息時所展示出來的才能，對知識產生過程的體驗，對學習方法的領悟，對現(xiàn)實生活的關注等，這些才是更為重要、更有價值的學習活動。

例如，在“相似三角形的性質”一課教學中，教師設置的交流題目是：相似三角形還有其他性質嗎？在八年級學習三角形時，除了研究三角形的三個角、三條邊以外，我們還研究了三角形的有關線段，這些量在一對相似三角形中又將是怎樣的關系呢？

某小組的交流實錄如下：

學生1：相似三角形的中線、高、角平分線成比例。

學生2：應注意對應，因為三角形的中線有三條。

學生3：它們的比都等于相似比。

學生1：相似三角形的對應中線、對應高、對應角平分線的比都等于相似比。

學生4：其實三角形中的對應線段不止這些，對應線段的一半，對應線段的三分之一，它們的比是否也等于相似比呢？

學生1：我知道了，相似三角形中，只要是對應的線段，它們的比都等于相似比。

正是這樣的有效交流，才打開了學生的思路，進而有了學生4和學生1的精彩生成：相似三角形中，只要是對應的線段，它們的比都等于相似比。

3.以“學力”為關注面。

（1）積極的創(chuàng)新思維。

學生學習的過程就是知識內化、自我建構的過程。不同的學生，因理解的程度和能力的差異，對知識的建構各不相同。趣動數(shù)學課堂注重讓時間，使學生有充分思考交流和展示的時間；讓位置，使課堂成為學生盡情展示的舞臺；讓評價，使學生在互相糾錯質疑中拓展和提升。借助這樣的系列讓學策略，培養(yǎng)學生積極的創(chuàng)新思維。

例如在全等三角形復習課中，學生遇到這樣一題：

如圖1，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點E，且∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+ BE。

圖1

教師沒有直接給出解題方法，而是讓學生先自主思考，再小組交流，探尋解決問題的途徑。學生展示了以下多種解法：

解法1：如圖2，過點C作CF⊥AD，交AD延長線于點F。

圖2

發(fā)現(xiàn)AF=AE，再利用“AAS”可證得△CDF≌△CBE，從而得到DF=BE。

解法2：如圖3，延長EB到點F，使EF= AE，利用線段中垂線上的點和線段兩個端點的距離相等，可得AC=CF，再利用“AAS”可證得△CDA≌△CBF。

圖3

解法3：在AB上截取AF=AD，再利用全等證得結論。

解法4：在EA上截取EF=EB，再利用全等證得結論。

這4種方法的呈現(xiàn)，說明學生在積極的探究過程中，體會到了“截長補短”方法的精髓：通過構造全等三角形，改變線段的位置，證得所需結論。

（2）良好的精神品格。

數(shù)學在理性精神背后同樣隱藏著火熱的激情——一種希望解釋世界最深刻奧秘的強烈情感。學生在課堂上，除了獲得科學的知識和方法以外，尤其要獲得良好的精神品格，包括積極進取的學習精神、良好穩(wěn)定的學習習慣和睿智機靈的學習策略等。這就體現(xiàn)了數(shù)學學科的人文價值。教師在課堂中，在關注教學內容實施的同時，要注重與學生情感互通，在低迷時激勵，困惑時釋疑，無助時引領，讓學生在課堂中獲得成功的體驗，享受思維的樂趣，體驗探究的快樂。在《理想課堂的三重境界》一書中提到理想課堂要發(fā)掘知識的內在魅力，讓學生獲得求知的快樂，實現(xiàn)課堂知識、師生生活與生命的深度共鳴。我們課堂上就該關注學生良好精神品格的形成。

（作者為江蘇省海門市東洲國際學校教師)