李清，甘少煒，汪國慶，李坤

(1．交通運(yùn)輸部水運(yùn)科學(xué)研究院，北京 100088；2.中國船級(jí)社 武漢規(guī)范研究所，武漢 430022；3.武漢交大新能源科技有限公司，武漢 430090)

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LNG動(dòng)力船船用儲(chǔ)罐液位及儲(chǔ)量算法

李清1，甘少煒2*，汪國慶3，李坤1

(1．交通運(yùn)輸部水運(yùn)科學(xué)研究院，北京 100088；2.中國船級(jí)社 武漢規(guī)范研究所，武漢 430022；3.武漢交大新能源科技有限公司，武漢 430090)

針對(duì)LNG儲(chǔ)罐液位檢測(cè)的準(zhǔn)確性問題，分析不同壓力狀態(tài)下溫度變化對(duì)密度的影響，結(jié)合考慮LNG體積算法，提出一種計(jì)算LNG動(dòng)力船舶儲(chǔ)罐液位及儲(chǔ)量的方法，用該方法能夠更加準(zhǔn)確地計(jì)量LNG儲(chǔ)罐的液位及實(shí)際LNG儲(chǔ)存量。

LNG動(dòng)力船;C型罐;LNG差壓液位；飽和蒸汽；LNG密度

液化天然氣(liquefiled natural gas，LNG)在儲(chǔ)存時(shí)存在氣液2相狀態(tài)?，F(xiàn)有的LNG儲(chǔ)罐液位檢測(cè)多采用差壓檢測(cè)，參考液位對(duì)照表對(duì)照查詢液位值[1-2]，通過從儲(chǔ)罐底部和頂部分別引出氣體接管(見圖1中A，B導(dǎo)管，A導(dǎo)管內(nèi)壓力為貯槽底部壓力，B導(dǎo)管內(nèi)壓力為頂部的壓力)，通過液位計(jì)測(cè)量A，B導(dǎo)管的壓力差值(即儲(chǔ)罐內(nèi)液柱產(chǎn)生的靜壓值)，從而確定儲(chǔ)罐內(nèi)的液位高度。

圖1 LNG船用儲(chǔ)罐壓力液位檢測(cè)原理

由于LNG動(dòng)力船舶處于非靜止?fàn)顟B(tài)，LNG儲(chǔ)罐內(nèi)液體狀態(tài)會(huì)不斷發(fā)生變化，該方法檢測(cè)結(jié)果存在一定程度的誤差。為此，提出一種計(jì)算LNG動(dòng)力船舶儲(chǔ)罐液位及儲(chǔ)量的方法。

1 儲(chǔ)罐儲(chǔ)液量相關(guān)參數(shù)計(jì)算

1.1 LNG儲(chǔ)罐液位高度與體積的關(guān)系

將儲(chǔ)罐總體積計(jì)算分2部分考慮，直管段和封頭段，見圖2。其中2個(gè)封頭段(標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭)可以合并作橢球體考慮[1]。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭C型臥式儲(chǔ)罐

1.1.1 橢球體液體體積計(jì)算

橢球體三維坐標(biāo)系見圖3，橢球面方程為

圖3 橢球體三維坐標(biāo)系

在XY平面內(nèi)投影為橢圓模型，建立截面坐標(biāo)系見圖4。橢圓方程為

圖4 XY平面坐標(biāo)系

液面高度為H時(shí),y=H-R,帶入上式得到

在YZ平面內(nèi)投影為圓形模型(見圖5)，圓形方程為

圖5 YZ平面坐標(biāo)系

式中：b=R；c=R；液面高度為H時(shí)，y=H-R；帶入上式得到

在XZ坐標(biāo)系內(nèi)液面為H時(shí)，液面投影為橢圓形，其中長半軸A=z，短半軸B=x。

由橢圓面積公式SH=πAB可得液面高度為H時(shí)液面的面積為

液面高度為H時(shí)，y=R-H；橢球液體體積為

1.1.2 圓柱體液體體積計(jì)算

圓柱體液面為H時(shí)，y=R-H；圓柱體體積為

1.1.3 儲(chǔ)罐液體總體積

液面高度為H時(shí)，液體總體積為上述2部分計(jì)算體積之和。

(1)

儲(chǔ)罐總?cè)莘e為

(2)

1.2 LNG密度與溫度的關(guān)系

LNG的密度通常為430～470 kg/m3。密度還是液體溫度的函數(shù)，溫度越高，密度越小，變化梯度為1.35 kg·m-3/℃。按純甲烷計(jì)算(ρ)[6]。

(3)

式中：A、B、n為化合物的回歸系數(shù)，A=0.159 98，B=0.288 1，n=0.277；Tc為臨界溫度，Tc=190.58 K。

LNG設(shè)計(jì)壓力一般為1.2 MPa，實(shí)際儲(chǔ)存時(shí)溫度在110～150 K之間，溫度與密度對(duì)照見表1。

由表1可見，理論計(jì)算密度與實(shí)際物性表密度中存在一定偏差，差值平均值為1.597 479。將式(3)修正為

(4)

將LNG儲(chǔ)罐氣相空間的處于飽和狀態(tài)的天然氣看作理想氣體，由氣體狀態(tài)方程：pV=nRT，n=m/M得到

(5)

式中：p：狀態(tài)壓力，Pa，T為熱力學(xué)溫度，K；R氣體常數(shù)，8.314 J·mol-1·K-1；M為甲烷摩爾質(zhì)量，16.414 g/mol。

1.3 LNG壓力與溫度的關(guān)系

儲(chǔ)罐儲(chǔ)存LNG液體后，氣相空間可以看作處于飽和蒸汽狀態(tài)。飽和蒸汽狀態(tài)壓力和溫度存在一定關(guān)系可以用安托因方程描述[2]。

(6)

式中:A、B、C、E為物性常數(shù)；T為熱力學(xué)溫度，K；p為氣力，mmHg。

A=14.666 7，B=-5.709 7×102，C=-3.337 3，D=2.199 9×10-9，E=1.309 6×10-5。

表1 溫度與密度對(duì)照表

圖6 5參數(shù)安托因方程與簡(jiǎn)化方程

由圖6可以看出，在110～150 K區(qū)間兩者相差不是太大?？梢杂煤?jiǎn)化方程表述兩者之間的關(guān)系。

(7)

式中：A、B、C為物性常數(shù)，A=6.695 61，B=405.420，C=267.777；t為攝氏溫度℃，p為測(cè)量示值，105Pa。

計(jì)算結(jié)果與物性表對(duì)比見圖7。

圖7 物性表與簡(jiǎn)化方程計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由圖7可見，兩者結(jié)果幾乎一致。表明式(7)計(jì)算結(jié)果可以用作LNG不同狀態(tài)計(jì)算依據(jù)。

1.4 LNG儲(chǔ)罐液位高度與壓差關(guān)系

差壓液位計(jì)產(chǎn)生的示值是2處監(jiān)測(cè)點(diǎn)液體高度H所差生的差壓，p=ρgH。則液位高度H為

表2 某罐廠儲(chǔ)罐液位對(duì)照表

(8)

結(jié)合式(1)和式(4)以及儲(chǔ)罐壓力p，考慮動(dòng)影響得到密度ρ,計(jì)算得到實(shí)時(shí)液位高為

(9)

2 應(yīng)用分析

2.1 LNG儲(chǔ)罐實(shí)際儲(chǔ)存量

一般船用LNG儲(chǔ)罐都有對(duì)儲(chǔ)罐壓力和液位的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)傳感器。但是由于儲(chǔ)罐以及溫度傳感器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，不可能有效實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。但是可以按前文所述根據(jù)儲(chǔ)罐壓力推導(dǎo)出儲(chǔ)罐內(nèi)部LNG儲(chǔ)存溫度(假設(shè)儲(chǔ)罐處于汽液平衡飽和狀態(tài))，進(jìn)而推導(dǎo)出儲(chǔ)罐內(nèi)部液相和氣相天然氣的不同壓力狀態(tài)下的密度，由此推導(dǎo)換算出儲(chǔ)罐在不同壓力狀態(tài)下各項(xiàng)參數(shù)。

計(jì)算出儲(chǔ)罐實(shí)際存儲(chǔ)量，換算成標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體體積后可為能耗計(jì)算提供依據(jù)，免除了通過流量計(jì)統(tǒng)計(jì)氣耗量。

2.2 實(shí)際使用過程中的參數(shù)計(jì)算

在IGF規(guī)則中提出了裝載極限(LL)和充裝極限(FL)的概念，對(duì)儲(chǔ)罐的實(shí)際充裝使用中的極限問題提出了嚴(yán)格要求，但由于LNG狀態(tài)的變化以及充裝氣源的不同，上述參數(shù)都會(huì)有一定程度的變化，這就需要有明確的計(jì)算公式，為儲(chǔ)罐的監(jiān)控系統(tǒng)以及能源管理系統(tǒng)提供參考依據(jù)。

儲(chǔ)罐壓力釋放閥調(diào)定壓力下，與燃料艙內(nèi)燃料蒸汽壓力所對(duì)應(yīng)的溫度是基準(zhǔn)溫度。國內(nèi)內(nèi)河LNG動(dòng)力船C型罐的壓力釋放閥調(diào)定值應(yīng)不大于1.2 MPa。通過物性表以及前述計(jì)算公式可得該壓力飽和狀態(tài)對(duì)應(yīng)溫度為-120 ℃，對(duì)應(yīng)該狀態(tài)下LNG密度為353.8 kg/m3。IGF規(guī)則以及國內(nèi)相關(guān)規(guī)范中對(duì)充裝極限提出了98%和95%的數(shù)據(jù)要求。結(jié)合國內(nèi)內(nèi)河LNG動(dòng)力船C型罐的使用普及情況，取98%的充裝極限數(shù)據(jù)。由此得出實(shí)際充裝時(shí)的裝載極限LL為

(10)

式中:ρR為在基準(zhǔn)溫度下燃料的相對(duì)密度，取ρR=353.8 kg/m3；ρL為在裝載溫度下燃料的相對(duì)密度，也就是加注罐的LNG密度，可以由加注方提供，也可以參考式(4)和式(7)計(jì)算。

3 結(jié)論

相關(guān)參數(shù)的計(jì)算推導(dǎo)解決了現(xiàn)有LNG動(dòng)力船舶儲(chǔ)罐液位計(jì)算方法在船舶處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)計(jì)算不準(zhǔn)確的問題。不但可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)LNG動(dòng)力船舶儲(chǔ)罐液位的功能；而且可為精確計(jì)算船舶運(yùn)營經(jīng)濟(jì)性提供依據(jù)；同時(shí)也可為計(jì)算加注量提供驗(yàn)證方法。

但是LNG實(shí)際是多種組分的混合物，以上所涉及的參數(shù)公式都是以甲烷的物性參數(shù)為推導(dǎo)依據(jù)，實(shí)際運(yùn)用中會(huì)存在一定偏差，實(shí)際使用中需要對(duì)公式參數(shù)進(jìn)行修正。

[1] 王妍玲，李明.橢圓形封頭臥式貯罐液位與容積對(duì)應(yīng)關(guān)系的建立[J].齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，18(1)：88-90.

[2] 楊帆.LNG儲(chǔ)罐液位測(cè)量方法[J].天津化工，2014(4)：54-55.

[3] 鄒華生,黃春來.液化天然氣儲(chǔ)運(yùn)中的翻滾現(xiàn)象分析[J].油氣儲(chǔ)運(yùn)，2006(11)：13-15.

[4] 楊睿.液化天然氣存在的危險(xiǎn)性分析及安全防護(hù)方案研究[J].化工管理,2018(8)：57.

[5] 陳國邦，包銳，黃永華.低溫工程技術(shù):數(shù)據(jù)卷[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005.

Algorithm of the Tank's Liquid Level and Storage for the LNG-powered Ship

LI Qing1, GAN Shao-wei2, WANG Guo-qing3, LI Kun1

(1.China Waterborne Transport Research Institute, Beijing 100088, China;2.Wuhan Rules and Research Institute of China Classification Society, Wuhan 430022, China;3.Wuhan Jiaoda New Energy Science and Technology Ltd., Wuhan 430022, China)

In order to improve the measurement accuracy of liquid level of LNG tank, the influence of temperature variation upon the density of LNG under different pressure. The algorithm of LNG volume was took into account to propose a calculation method of tank's liquid level and storage for LNG-powered ships, which was proved to be able to calculate the real level and storage of LNG tank accurately.

LNG-powered ship; C-type tank; LNG differential pressure level; saturated vapor; density of LNG

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.04.024

2017-01-09

李清(1979—)，男，碩士，副研究員

研究方向：清潔能源在船舶上應(yīng)用技術(shù)

U674.13

A

1671-7953(2017)04-0106-04

修回日期：2017-04-15