趙南，胡嘉駿，李政杰，汪雪良

(1.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082；2.江蘇省綠色船舶技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214082)

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波浪載荷模型試驗(yàn)開口測量梁設(shè)計(jì)

趙南1,2，胡嘉駿1，李政杰1，汪雪良1

(1.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082；2.江蘇省綠色船舶技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214082)

為了模擬大開口船舶的剖面特性，以集裝箱船為例，根據(jù)相似理論設(shè)計(jì)可以同時滿足垂向、水平，以及扭轉(zhuǎn)慣量和剪心與實(shí)船相似，并且滿足首階固有頻率相似的開口測量梁模型，采用相應(yīng)的應(yīng)力分析方法進(jìn)行相應(yīng)載荷的分離，數(shù)值仿真表明所提出的測量梁設(shè)計(jì)合理。

開口測量梁；波浪載荷；模型試驗(yàn)；翹曲應(yīng)力；應(yīng)力分離

隨著船舶技術(shù)的發(fā)展以及高強(qiáng)度鋼的使用，商用船舶逐漸大型化發(fā)展，這使得船舶的固有頻率降低從而導(dǎo)致更加突出的船體振動問題。目前集裝箱船逐漸向400 m發(fā)展，并且集裝箱船存在甲板的大開口，這使得其抗扭剛度降低。而目前研究船舶波浪載荷及運(yùn)動特性主要采用在耐波形水池中進(jìn)行小尺度波浪載荷模型試驗(yàn)來完成，并且波浪載荷模型試驗(yàn)結(jié)果是驗(yàn)證理論方法準(zhǔn)確性的重要依據(jù)，而其結(jié)果的可靠性，對于船模而言主要取決于模擬實(shí)船剛度的測量梁設(shè)計(jì)的合理性、準(zhǔn)確性。目前波浪載荷模型試驗(yàn)大多采用分段模型進(jìn)行測量，船體的剛度通過測量梁進(jìn)行模擬，因此測量梁的設(shè)計(jì)的合理性至關(guān)重要。

關(guān)于分段波浪載荷模型試驗(yàn)的研究較多[1-8]，但是對于集裝箱船的扭轉(zhuǎn)載荷模型試驗(yàn)研究較少，主要是由于沒有能夠較好地模擬集裝箱船扭轉(zhuǎn)特性的方法，而對于大開口的船舶來說，如散貨船和集裝箱船，其扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度將由于大開口的影響而大大降低，并且剪心的位置也對其扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度有很大的影響。

基于以上情況，以一型集裝箱船為例，通過相似理論關(guān)系，確定可以同時模擬垂向、水平以及扭轉(zhuǎn)剛度和剪心的測量梁的剖面特性，給出相應(yīng)的應(yīng)力分離方法，通過相應(yīng)的仿真計(jì)算驗(yàn)證方法的合理性。

1 開口測量梁設(shè)計(jì)、方案

1.1 模型與實(shí)船的相似關(guān)系要點(diǎn)

1)運(yùn)動、幾何以及重力相似。

2)各分段重量及分段處的剛度相似。

3)縱向慣性半徑相似。

4)首階固有頻率相似。

1.2 開口測量梁設(shè)計(jì)

分段模型的測量梁設(shè)計(jì)需要根據(jù)所需要測量載荷的剖面的剛度等進(jìn)行設(shè)計(jì)，所設(shè)計(jì)的測量梁是根據(jù)集裝箱船的10站處的剛度進(jìn)行設(shè)計(jì)。由于需要保證扭轉(zhuǎn)慣量以及剪心的相似性，因此剖面頂部采用閉口薄壁結(jié)構(gòu)。整個測量梁采用等截面形式，相應(yīng)的測量梁分布及固定方式見圖1。

1.3 開口測量梁方案

各參數(shù)的縮尺關(guān)系見表1，測量梁模型剖面見圖2。由于縮尺比的影響，金屬材料無法滿足本文提出的同時滿足各參數(shù)相似關(guān)系，因此測量梁采用彈性模量較小的ABS材料，測量梁模型對應(yīng)的剖面特性、目標(biāo)剖面特性，以及誤差見表2。由表2可見，該測量梁的響應(yīng)的剖面特性誤差均控制在±5%以內(nèi)。

表1 主要相似關(guān)系

2 應(yīng)力分離方法

圖1 測量梁在船模上的安裝示意

表2 剖面特性對比

該測量梁可以同時滿足垂向、水平，以及扭轉(zhuǎn)剛度和剪心的相似，而在實(shí)際的應(yīng)力測量時，由于垂向彎矩、水平彎矩和扭矩之間存在一定的耦合關(guān)系，因此不能通過常規(guī)的方法進(jìn)行應(yīng)力的提取分析，需要通過一定的計(jì)算分析，將測量結(jié)果進(jìn)行解耦，獲得相應(yīng)的垂向彎矩、水平彎矩以及轉(zhuǎn)矩的大小。

2.1 測點(diǎn)布置

測點(diǎn)布置見圖2。

圖2 測量梁剖面

2.2 應(yīng)力分離方法

2.2.1 垂向和水平彎矩計(jì)算

單獨(dú)垂向、水平彎矩以及轉(zhuǎn)矩載荷作用下剖面載荷分布見圖3。通過圖3可見，由于水平彎矩和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)作用下產(chǎn)生的剖面應(yīng)力在底部中點(diǎn)附近幾乎為零；而由于垂向彎矩和轉(zhuǎn)矩作用下產(chǎn)生的剖面應(yīng)力對于垂向中和軸高度處同樣幾乎為零，因此垂向和水平彎矩MV、MH可以通過下式計(jì)算得到。

(1)

式中:Iyy為垂向慣性矩；Zn為中和軸高度;Ixx為水平慣性矩；B為測量梁半寬。

圖3 單獨(dú)垂向、水平彎矩以及轉(zhuǎn)矩載荷作用下剖面載荷分布

2.2.2 翹曲應(yīng)力分離

由于翹曲應(yīng)力和轉(zhuǎn)矩存在一一對應(yīng)的關(guān)系，因此轉(zhuǎn)矩的計(jì)算是通過測點(diǎn)1和2或者測點(diǎn)3和4處的翹曲應(yīng)力得出。但是由于垂向、水平彎矩和轉(zhuǎn)矩之間存在一定的耦合效應(yīng)，因此首先需要求得耦合應(yīng)力，然后再確定翹曲應(yīng)力，通過標(biāo)定來確定翹曲應(yīng)力對應(yīng)的載荷。翹曲應(yīng)力可以通過式(2)計(jì)算得到。

(2)

σVi，σHi可以通過式(3)計(jì)算得到。

(3)

式中：Kd，Kb為測點(diǎn)布置時與水平中和軸的偏差產(chǎn)生的修正系數(shù)，Kd=1.000 9，Kb=1.054 6；H為測量梁型深；B1為測點(diǎn)中心距離舷側(cè)的距離；σ5、σ6、σ7和σ8為測量得到的應(yīng)力值。

由于耦合彎矩是由垂向彎矩和水平彎矩耦合而成，因此假定其應(yīng)力形式如下。

式中：K1i、K2i、K3i為相應(yīng)的系數(shù)，可以通過只有垂向載荷和水平載荷作用時的耦合應(yīng)力計(jì)算求得。

對于本文中的測量梁，耦合應(yīng)力可以按照式(5)計(jì)算得到。

由式(5)可見，乘積項(xiàng)MH×M數(shù)值較小，因此可以忽略。最終，翹曲應(yīng)力可以由式(6)確定。

3 有限元仿真計(jì)算模型

根據(jù)縮尺計(jì)算，選取有限元模型總長為5 m，強(qiáng)框架間距0.05 m，相應(yīng)的有限元模型見圖4。

圖4 測量梁有限元模型

3.1 計(jì)算工況及施加載荷

為了驗(yàn)證2中的應(yīng)力分離方法，設(shè)置6個工況，見表3。垂向彎矩中垂為正，水平彎矩右舷受壓為正，轉(zhuǎn)矩從艏部向艉部看順時針為正。

表3 計(jì)算工況及載荷 N·m

3.2 有限元計(jì)算結(jié)果

應(yīng)力見圖5，測點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算值見表4。

3.3 結(jié)果分析

表4 計(jì)算結(jié)果 Pa

圖5 計(jì)算應(yīng)力云圖

工況1～6的載荷計(jì)算結(jié)果見表5。工況4和工況5的翹曲應(yīng)力的分離結(jié)果見表6。由表5可見，對于垂向彎矩、水平彎矩以及由于扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的翹曲應(yīng)力的誤差較小。由表6可見，消除水平彎矩和垂向彎矩作用產(chǎn)生的耦合應(yīng)力后，得到扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的翹曲應(yīng)力與轉(zhuǎn)矩成比例關(guān)系，σT1≌-σT2；σT3≌-σT4。本文中所提出的應(yīng)力分離方法較為合理準(zhǔn)確。

表5 載荷計(jì)算結(jié)果

表6 消除水平彎矩和垂向彎矩耦合產(chǎn)生的翹曲應(yīng)力后計(jì)算結(jié)果

4 模態(tài)分析

為了保證模型與實(shí)船的首階固有頻率相似，進(jìn)行垂向彎曲固有頻率計(jì)算，采用有限元法進(jìn)行模態(tài)分析，得出首階固有頻率，計(jì)算結(jié)果見圖6和表7。由表7可見模型的二節(jié)點(diǎn)和三節(jié)點(diǎn)固有頻率均小于5%，而由于模型再等效的過程中，垂向慣性矩的等效偏大，因此導(dǎo)致模型的二節(jié)點(diǎn)固有頻率稍大于實(shí)船的首階固有頻率。由圖6可見，實(shí)船和等效的二、三、四節(jié)點(diǎn)固有振型基本一致。

表7 實(shí)船和模型兩種裝載狀態(tài)下固有頻率對比

圖6 振型對比

5 結(jié)論

1)由于除了需要模擬垂向和水平彎矩外，還需要模擬轉(zhuǎn)矩和剪心，因此設(shè)計(jì)采用了U形截面梁，并在頂部增加抗扭箱以滿足轉(zhuǎn)矩和剪心的相似。并且轉(zhuǎn)矩相對較小，傳統(tǒng)的金屬材料測量梁無法滿足其相似關(guān)系，因此采用了彈性模量較小的ABS材料。

2)與文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]相比，所設(shè)計(jì)的測量梁可以同時滿足垂向、水平和扭轉(zhuǎn)剛度以及剪心的相似，可以很好地模擬像集裝箱船這樣的具有甲板大開口的船舶的剖面特性。

3)雖然文獻(xiàn)[5]中也同時進(jìn)行了轉(zhuǎn)矩的測量，但是忽略了扭心的影響，而本文所提出的翹曲應(yīng)力的提取方法合理可行，具有較好的準(zhǔn)確性，可以真實(shí)反應(yīng)扭轉(zhuǎn)載荷的大小。

4)所設(shè)計(jì)的測量梁同樣可以滿足模型與實(shí)船的首階固有頻率的相似，可以反映出實(shí)船的振動特性。

5)通過數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果可以驗(yàn)證本文提出的測量梁模型的合理性。

為了更加全面的得出船體的剖面載荷，需要對扭轉(zhuǎn)引起的剪力進(jìn)行分離，但由于測量梁的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的剪力分離尚不能實(shí)現(xiàn)。因此，考慮在后續(xù)研究可以同時測量彎矩、轉(zhuǎn)矩以及扭轉(zhuǎn)引起的剪力的測量梁。

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[8] 吳小平.大型集裝箱船彈振和顫振研究[J].船舶與海洋工程,2014(1):8-13.

Design of Open Backbone of Segmented Model for Wave Load Experiment

ZHAO Nan1,2, HU Jia-jun1, LI Zheng-jie1, WANG Xue-liang1

(1.China Ship Scientific Research Center, Wuxi Jiangsu 214082, China;2.Jiangsu Key Laboratory of Green Ship Technology, Wuxi Jiangsu 214082, China)

In order to simulate the profile characteristics of large openings, taking container ship for example, the vertical, horizontal, torsional stiffness and shear center of backbone could be satisfied simultaneously by the design. The stress was separated by relative analysis method. The rationality of backbone was verified by numerical simulation.

open backbone; wave load; model experiment; warping stress; stress separating

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.04.002

2016-09-26

工信部高技術(shù)船舶科研項(xiàng)目(2016-22)

趙南(1985—)，男，碩士，工程師

研究方向：船舶結(jié)構(gòu)物強(qiáng)度與環(huán)境載荷

U661.4

A

1671-7953(2017)04-0007-05

修回日期：2016-11-09