武雯婧

（中國(guó)人民公安大學(xué)交通管理工程系，北京100038）

Petri網(wǎng)模型在智能交通中的應(yīng)用研究

武雯婧

（中國(guó)人民公安大學(xué)交通管理工程系，北京100038）

簡(jiǎn)要闡述了Petri網(wǎng)的基本理論及其應(yīng)用于智能交通的意義，分析了國(guó)內(nèi)外Petri網(wǎng)模型在智能交通領(lǐng)域的發(fā)展現(xiàn)狀，最后展望了Petri網(wǎng)理論在智能交通領(lǐng)域的發(fā)展趨勢(shì)，以期為日后相關(guān)工作的順利進(jìn)行提供參考。

智能交通；Petri網(wǎng)模型；道路交通系統(tǒng)；運(yùn)行效率

為了解決道路交通系統(tǒng)中出現(xiàn)的問(wèn)題，相關(guān)人員建立了智能交通系統(tǒng)，用以控制、優(yōu)化道路交通，提高道路運(yùn)行效率和運(yùn)行安全，節(jié)約能源，減少污染。城市交通系統(tǒng)及其智能控制均是由離散事件和連續(xù)狀態(tài)組成的混合系統(tǒng)，兩者之間相互影響。同時(shí)，Petri網(wǎng)理論具有出眾的建模能力和分析能力，既可以對(duì)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)的組織架構(gòu)描述，也可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)的連續(xù)變化分析，還可以有效地表示混合系統(tǒng)的并發(fā)關(guān)系，適用于智能交通建模和分析。

目前，Petri網(wǎng)模型在智能交通管理領(lǐng)域的應(yīng)用還沒(méi)有成熟和系統(tǒng)的研究成果，希望通過(guò)本文的研究，能夠?yàn)槌鞘械缆方煌ㄏ到y(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化控制提供一定的理論依據(jù)和指導(dǎo)。

1 Petri網(wǎng)理論與ITS應(yīng)用基礎(chǔ)

1.1 Petri網(wǎng)的基本概念

Petri網(wǎng)理論是德國(guó)學(xué)者卡爾·佩特里在研究模擬通信系統(tǒng)中提出的一套重點(diǎn)表達(dá)離散數(shù)學(xué)系統(tǒng)中異步并發(fā)關(guān)系的系統(tǒng)模型。自1962年提出后，經(jīng)過(guò)半個(gè)世紀(jì)的研究和應(yīng)用，這種以佩特里命名的分析方法已經(jīng)成為一種成熟的、被應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐中、對(duì)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模和分析的方法。

Petri網(wǎng)模型以有向二分圖為基礎(chǔ)，包含庫(kù)所和變遷兩類(lèi)節(jié)點(diǎn)，然后使用托肯（token）分布表示狀態(tài)信息，并且按照一定的規(guī)則觸發(fā)事件，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)狀態(tài)的演變，以此模擬系統(tǒng)動(dòng)態(tài)運(yùn)行過(guò)程，而節(jié)點(diǎn)之間由帶有權(quán)重的有向弧線連接。為了捕捉系統(tǒng)狀態(tài)的演變，Petri網(wǎng)使用托肯機(jī)制表示。在Petri網(wǎng)圖形上，托肯由庫(kù)所圓圈內(nèi)部有限個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)表示，托肯的分布稱(chēng)為Petri網(wǎng)的標(biāo)記。一般情況下，Petri網(wǎng)的標(biāo)記是一個(gè)列向量，每個(gè)元素代表該庫(kù)所的托肯數(shù)量，例如m（pi）代表庫(kù)所pi的托肯數(shù)。如果某個(gè)庫(kù)所沒(méi)有托肯，標(biāo)記列向量相對(duì)應(yīng)的元素為0.對(duì)于某個(gè)變遷tj∈T，如果它的每個(gè)輸入庫(kù)所pi的托肯數(shù)均大于或等于相應(yīng)的有向弧的權(quán)重，則稱(chēng)該變遷tj是使能的?；綪etri網(wǎng)的演變?nèi)鐖D1所示。

如果某一個(gè)或者數(shù)個(gè)變遷是使能的，隨后可以發(fā)生（fire），Petri網(wǎng)的動(dòng)態(tài)演變即可發(fā)生變化。當(dāng)一變遷發(fā)生后會(huì)有以下變化：①輸入庫(kù)所pi中的托肯數(shù)需要去掉相應(yīng)有向弧的權(quán)重。②對(duì)于輸出庫(kù)所p0，其中的托肯數(shù)應(yīng)增加相應(yīng)有向弧的權(quán)重。對(duì)于一個(gè)Petri網(wǎng)，如圖1所示，包含n個(gè)庫(kù)所和m個(gè)變遷，我們可以定義3個(gè)n×m的矩陣，即輸出事件矩陣、輸入事件矩陣和事件矩陣。輸出事件矩陣B+代表了由變遷至庫(kù)所的所有有向弧的權(quán)重，如果某一變遷至庫(kù)所不存在有向弧，則矩陣中相應(yīng)的元素為0；輸入事件矩陣B－表示由庫(kù)所至變遷的有向弧的權(quán)重，如果某一庫(kù)所至變遷不存在有向弧，則矩陣中相應(yīng)的元素為0；事件矩陣等于輸出事件矩陣減輸入事件矩陣。

圖1 基本Petri網(wǎng)的演變

在上面的討論中，Petri網(wǎng)的演變是由事件驅(qū)動(dòng)的。當(dāng)離散事件出現(xiàn)時(shí)，Petri網(wǎng)狀態(tài)發(fā)生變化，則稱(chēng)為離散Petri網(wǎng)。但是，大多數(shù)物理系統(tǒng)會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，例如，車(chē)輛的行駛和水的流動(dòng)等，這些系統(tǒng)不能由離散Petri網(wǎng)表示，需要使用連續(xù)Petri網(wǎng)表示。連續(xù)Petri網(wǎng)由時(shí)間驅(qū)動(dòng)，與離散Petri網(wǎng)的區(qū)別是：①庫(kù)所中的托肯不一定是整數(shù)，可以是任意正數(shù)；②有向弧的權(quán)重也不一定是整數(shù)，可以是任意正數(shù)；③連續(xù)變遷具有使能度q，并且大于0；④連續(xù)變遷具有相應(yīng)的發(fā)生速率，如果變遷tj的發(fā)生速率為α，則變遷tj在單位時(shí)間內(nèi)可以發(fā)生α個(gè)托肯。

離散Petri網(wǎng)代表了離散事件系統(tǒng)，連續(xù)Petri網(wǎng)代表了連續(xù)過(guò)程系統(tǒng)。但是，現(xiàn)實(shí)中的很多系統(tǒng)既有離散事件又有連續(xù)過(guò)程。例如，模擬4向交叉路口處的交通流，車(chē)輛的行駛過(guò)程既包含連續(xù)運(yùn)動(dòng)，又包含離散事件（交通信號(hào)燈）。這種既包含離散節(jié)點(diǎn)，又包括連續(xù)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)可以由混合Petri網(wǎng)模擬表示?；旌螾etri網(wǎng)中變遷的發(fā)生條件取決于該變遷的類(lèi)型。如果該變遷是離散的，其發(fā)生條件與離散Petri網(wǎng)中相同；如果變遷是連續(xù)的，其發(fā)生條件取決于輸入庫(kù)所。如果每個(gè)連續(xù)輸入庫(kù)所的標(biāo)記均大于0，則稱(chēng)該連續(xù)變遷被強(qiáng)使能；反之，則為弱使能。

1.2 在ITS中的應(yīng)用基礎(chǔ)

智能交通是模擬生物進(jìn)化學(xué)習(xí)的規(guī)律，根據(jù)交通工程學(xué)理論建立模型，利用信息技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)據(jù)通信技術(shù)、傳感器技術(shù)、電子控制技術(shù)和自動(dòng)控制理論等人工智能手段有效解決道路交通問(wèn)題，智慧地管理道路交通運(yùn)輸。

我國(guó)城市道路亟待解決的主要問(wèn)題是道路通行壓力大、效率低，經(jīng)常發(fā)生交通擁堵，導(dǎo)致事故多發(fā)和環(huán)境污染。智能交通系統(tǒng)不僅能夠?qū)崟r(shí)調(diào)控交通流量，預(yù)防和解決交通堵塞的問(wèn)題，提高道路通行率，還能夠?qū)崿F(xiàn)交通安全智能化管理，及時(shí)解除道路中的不正常事件，預(yù)防和及時(shí)處理交通事故，降低事故發(fā)生率，同時(shí)，能夠節(jié)約行車(chē)時(shí)間，提高行車(chē)速度，減少車(chē)輛啟停頻次，降低能源消耗，減少尾氣排放。

城市交通系統(tǒng)及其智能控制均是由離散事件和連續(xù)狀態(tài)組成的混合系統(tǒng)，兩者之間相互影響。Petri網(wǎng)模型可用于人工智能對(duì)交通理論的表達(dá)和推理模型的建立，可以表達(dá)交通活動(dòng)中的各種關(guān)系，可以在模型基礎(chǔ)上通過(guò)已知的初始狀態(tài)和初始條件進(jìn)行推理。同時(shí)，Petri網(wǎng)理論還具有出眾的建模能力和分析能力，其具有的可達(dá)性、有界性、安全性、活性和沖突關(guān)系等特征，既能適用道路交通系統(tǒng)的影響因素，也適用智能交通系統(tǒng)的運(yùn)行目標(biāo)或評(píng)價(jià)指標(biāo)，能夠很好地滿足智能交通系統(tǒng)的訴求。

可達(dá)性是指系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)一定的狀態(tài)或避免出現(xiàn)某種狀態(tài)；活性是指能夠排除系統(tǒng)中運(yùn)行無(wú)法再進(jìn)行的問(wèn)題（即死鎖）；有界性是指一個(gè)庫(kù)所在系統(tǒng)中能獲得的最大資源數(shù)；安全性是有界性的一種特殊狀態(tài)，能夠決定是否溢出；沖突是指系統(tǒng)中的資源互斥關(guān)系。Petri網(wǎng)模型的這些特征使其既能對(duì)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)的組織架構(gòu)描述，也能進(jìn)行動(dòng)態(tài)的連續(xù)變化分析，還可以有效地表示混合系統(tǒng)的并發(fā)關(guān)系，使其適用于智能交通建模和分析。

2 Petri網(wǎng)模型在智能交通中的應(yīng)用現(xiàn)狀

2.1 國(guó)外的研究現(xiàn)狀

目前，Petri網(wǎng)模型在智能交通系統(tǒng)中的應(yīng)用，國(guó)外的相關(guān)研究主要集中在道路交叉口信號(hào)控制和交通流宏觀建模方面。道路信號(hào)交叉口是由離散的控制信號(hào)和連續(xù)的交通流狀態(tài)耦合的混雜系統(tǒng)，其典型的異步并發(fā)系統(tǒng)特點(diǎn)使Petri網(wǎng)模型成為實(shí)現(xiàn)道路交叉口智能交通信號(hào)控制和交通流管理的有效工具。Petri網(wǎng)理論在交通控制領(lǐng)域應(yīng)用研究的權(quán)威專(zhuān)家、意大利學(xué)者A.D.Febbraro基于混合Petri網(wǎng)理論，建立了由時(shí)間驅(qū)動(dòng)的交通信號(hào)控制模型，描述車(chē)輛經(jīng)過(guò)交叉口時(shí)的狀態(tài)，針對(duì)特種車(chē)輛通行要求和對(duì)道路交通的影響，通過(guò)仿真分析、解決了交通信號(hào)燈之間的協(xié)調(diào)問(wèn)題，拓展了Petri網(wǎng)交通控制仿真模型，大力促進(jìn)了Petri網(wǎng)模型在交通控制領(lǐng)域的應(yīng)用和研究。此外，在交通仿真方面，J.Jorge等人利用連續(xù)Petri網(wǎng)模型，建立了宏觀交通模型，并進(jìn)行了仿真，實(shí)現(xiàn)了避免大型離散系統(tǒng)中狀態(tài)爆炸的可達(dá)性。M.N.Mladenovic將Petri網(wǎng)模型與軟件在環(huán)仿真結(jié)合，完成對(duì)交通控制器性能的仿真評(píng)價(jià)。

2.2 國(guó)內(nèi)的研究現(xiàn)狀

同樣，在道路交叉口信號(hào)控制方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者利用混合Petri網(wǎng)模型研究了道路交叉口信號(hào)控制方法。通過(guò)對(duì)基于混雜Petri網(wǎng)的交叉口模型的仿真分析，融合模糊邏輯、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、蟻群算法等智能算法，完成單交叉口四相位、六相位信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)以及上下流交叉口信號(hào)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制等信號(hào)配時(shí)方案設(shè)計(jì)。在仿真實(shí)驗(yàn)中，相關(guān)人員經(jīng)過(guò)研究，可以根據(jù)實(shí)時(shí)交通流調(diào)整參數(shù)動(dòng)態(tài)，在獲得最優(yōu)信號(hào)配時(shí)，完成交叉口信號(hào)配時(shí)實(shí)時(shí)自適應(yīng)控制。

在交通網(wǎng)絡(luò)和最優(yōu)路徑方面，利用混合Petri網(wǎng)模型對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行整體建模，同時(shí)，為交通網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵因素、道路交叉口和信號(hào)控制等建立細(xì)化模型，即在道路交叉口模型的基礎(chǔ)上拓展為多路口模型，并建立多層模型，打破區(qū)域藩籬，實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)城市的路網(wǎng)建模分析，進(jìn)而結(jié)合實(shí)際交通數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)短時(shí)交通流預(yù)測(cè)、動(dòng)態(tài)車(chē)流評(píng)估，并保障交通測(cè)量的準(zhǔn)確性。

道路交通系統(tǒng)是一種多元素、一體化的龐雜系統(tǒng)，在其中引入死鎖檢測(cè)、有色分類(lèi)等輔助分析方法，可利用Petri網(wǎng)直觀的圖形化建模方式和卓越的數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)，提出優(yōu)化交通流的策略。以整個(gè)城市交通網(wǎng)絡(luò)總體最優(yōu)作為系統(tǒng)運(yùn)行目標(biāo)，為每個(gè)子區(qū)域（或子系統(tǒng)）提出相應(yīng)的控制方法，集成智能交通信號(hào)配時(shí)、交通限制措施等整體交通組織規(guī)劃方案；以最短出行時(shí)間為最優(yōu)運(yùn)行目標(biāo)，分析路網(wǎng)權(quán)重的交通阻抗，提出最優(yōu)路徑智能搜索算法。

3 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，Petri網(wǎng)模型可以很好地適應(yīng)道路交通系統(tǒng)的復(fù)雜變化和智能交通系統(tǒng)的運(yùn)行目標(biāo)，是目前交通控制領(lǐng)域研究的重要方向。下一步的研究重點(diǎn)將是繼續(xù)拓展Petri網(wǎng)模型在智能交通中的理論體系，并結(jié)合其他智能算法和高新技術(shù)廣泛應(yīng)用于智能交通系統(tǒng)的建模和分析中，實(shí)現(xiàn)對(duì)道路交通系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)管控，建立起一套以構(gòu)建高效、綠色、便捷的交通運(yùn)輸系統(tǒng)為主要目標(biāo)的智能交通管理系統(tǒng)，進(jìn)而推動(dòng)整個(gè)城市交通運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

［1］NG K M，REAZ M B I，ALI M A M.A Review on the Applications of Petri Nets in Modeling，Analysis，and Control of Urban Traffic.IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2013，14（2）：858-870.

［2］FEBBRARO AD，SACCO N，GIGLIO D.On using petri nets for representing and controlling signalized urban areas：New model and results.International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems，2009：1-8.

［3］JULVEZ J J，BOEL R K.A Continuous Petri Net Approach for Model Predictive Control of Traffic Systems.IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics，Part A：Systems and Humans，2010，40（4）：686-697.

［4］MLADENOVIC M N，ABBAS M M.Multi-scale integration of Petri Net modeling and Software-in-the-loop simulation for novel approach to assessment of operational capabilities in the advanced transportation controllers.International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems，2011，16（2259）：1051-1056.

［5］郭艷玲，黃中祥，謝賽，等.一種基于Petri網(wǎng)的信號(hào)交叉口控制方法［J］.公路工程，2007，32（2）：154-158.

［6］王瀟.基于混雜Petri網(wǎng)的城市交叉口交通流模型研究［D］.西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2012.

［7］王霞霞.基于混雜Petri網(wǎng)的城市道路交通網(wǎng)絡(luò)模型研究及應(yīng)用［D］.西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2011.

［8］楊琰.基于Petri網(wǎng)的城市交通網(wǎng)絡(luò)建模及最優(yōu)路徑算法研究［D］.南寧：廣西師范學(xué)院，2013.

〔編輯：白潔〕

TP29

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.14.154

2095－6835（2017）14－0154－03