武雯婧

（中國人民公安大學交通管理工程系，北京100038）

Petri網(wǎng)模型在智能交通中的應用研究

武雯婧

（中國人民公安大學交通管理工程系，北京100038）

簡要闡述了Petri網(wǎng)的基本理論及其應用于智能交通的意義，分析了國內外Petri網(wǎng)模型在智能交通領域的發(fā)展現(xiàn)狀，最后展望了Petri網(wǎng)理論在智能交通領域的發(fā)展趨勢，以期為日后相關工作的順利進行提供參考。

智能交通；Petri網(wǎng)模型；道路交通系統(tǒng)；運行效率

為了解決道路交通系統(tǒng)中出現(xiàn)的問題，相關人員建立了智能交通系統(tǒng)，用以控制、優(yōu)化道路交通，提高道路運行效率和運行安全，節(jié)約能源，減少污染。城市交通系統(tǒng)及其智能控制均是由離散事件和連續(xù)狀態(tài)組成的混合系統(tǒng)，兩者之間相互影響。同時，Petri網(wǎng)理論具有出眾的建模能力和分析能力，既可以對離散事件動態(tài)系統(tǒng)進行靜態(tài)的組織架構描述，也可以進行動態(tài)的連續(xù)變化分析，還可以有效地表示混合系統(tǒng)的并發(fā)關系，適用于智能交通建模和分析。

目前，Petri網(wǎng)模型在智能交通管理領域的應用還沒有成熟和系統(tǒng)的研究成果，希望通過本文的研究，能夠為城市道路交通系統(tǒng)的設計和優(yōu)化控制提供一定的理論依據(jù)和指導。

1 Petri網(wǎng)理論與ITS應用基礎

1.1 Petri網(wǎng)的基本概念

Petri網(wǎng)理論是德國學者卡爾·佩特里在研究模擬通信系統(tǒng)中提出的一套重點表達離散數(shù)學系統(tǒng)中異步并發(fā)關系的系統(tǒng)模型。自1962年提出后，經(jīng)過半個世紀的研究和應用，這種以佩特里命名的分析方法已經(jīng)成為一種成熟的、被應用于生產(chǎn)實踐中、對離散事件動態(tài)系統(tǒng)建模和分析的方法。

Petri網(wǎng)模型以有向二分圖為基礎，包含庫所和變遷兩類節(jié)點，然后使用托肯（token）分布表示狀態(tài)信息，并且按照一定的規(guī)則觸發(fā)事件，驅動系統(tǒng)狀態(tài)的演變，以此模擬系統(tǒng)動態(tài)運行過程，而節(jié)點之間由帶有權重的有向弧線連接。為了捕捉系統(tǒng)狀態(tài)的演變，Petri網(wǎng)使用托肯機制表示。在Petri網(wǎng)圖形上，托肯由庫所圓圈內部有限個實心圓點表示，托肯的分布稱為Petri網(wǎng)的標記。一般情況下，Petri網(wǎng)的標記是一個列向量，每個元素代表該庫所的托肯數(shù)量，例如m（pi）代表庫所pi的托肯數(shù)。如果某個庫所沒有托肯，標記列向量相對應的元素為0.對于某個變遷tj∈T，如果它的每個輸入庫所pi的托肯數(shù)均大于或等于相應的有向弧的權重，則稱該變遷tj是使能的。基本Petri網(wǎng)的演變如圖1所示。

如果某一個或者數(shù)個變遷是使能的，隨后可以發(fā)生（fire），Petri網(wǎng)的動態(tài)演變即可發(fā)生變化。當一變遷發(fā)生后會有以下變化：①輸入庫所pi中的托肯數(shù)需要去掉相應有向弧的權重。②對于輸出庫所p0，其中的托肯數(shù)應增加相應有向弧的權重。對于一個Petri網(wǎng)，如圖1所示，包含n個庫所和m個變遷，我們可以定義3個n×m的矩陣，即輸出事件矩陣、輸入事件矩陣和事件矩陣。輸出事件矩陣B+代表了由變遷至庫所的所有有向弧的權重，如果某一變遷至庫所不存在有向弧，則矩陣中相應的元素為0；輸入事件矩陣B－表示由庫所至變遷的有向弧的權重，如果某一庫所至變遷不存在有向弧，則矩陣中相應的元素為0；事件矩陣等于輸出事件矩陣減輸入事件矩陣。

圖1 基本Petri網(wǎng)的演變

在上面的討論中，Petri網(wǎng)的演變是由事件驅動的。當離散事件出現(xiàn)時，Petri網(wǎng)狀態(tài)發(fā)生變化，則稱為離散Petri網(wǎng)。但是，大多數(shù)物理系統(tǒng)會隨著時間的變化而變化，例如，車輛的行駛和水的流動等，這些系統(tǒng)不能由離散Petri網(wǎng)表示，需要使用連續(xù)Petri網(wǎng)表示。連續(xù)Petri網(wǎng)由時間驅動，與離散Petri網(wǎng)的區(qū)別是：①庫所中的托肯不一定是整數(shù)，可以是任意正數(shù)；②有向弧的權重也不一定是整數(shù)，可以是任意正數(shù)；③連續(xù)變遷具有使能度q，并且大于0；④連續(xù)變遷具有相應的發(fā)生速率，如果變遷tj的發(fā)生速率為α，則變遷tj在單位時間內可以發(fā)生α個托肯。

離散Petri網(wǎng)代表了離散事件系統(tǒng)，連續(xù)Petri網(wǎng)代表了連續(xù)過程系統(tǒng)。但是，現(xiàn)實中的很多系統(tǒng)既有離散事件又有連續(xù)過程。例如，模擬4向交叉路口處的交通流，車輛的行駛過程既包含連續(xù)運動，又包含離散事件（交通信號燈）。這種既包含離散節(jié)點，又包括連續(xù)節(jié)點的系統(tǒng)可以由混合Petri網(wǎng)模擬表示?；旌螾etri網(wǎng)中變遷的發(fā)生條件取決于該變遷的類型。如果該變遷是離散的，其發(fā)生條件與離散Petri網(wǎng)中相同；如果變遷是連續(xù)的，其發(fā)生條件取決于輸入庫所。如果每個連續(xù)輸入庫所的標記均大于0，則稱該連續(xù)變遷被強使能；反之，則為弱使能。

1.2 在ITS中的應用基礎

智能交通是模擬生物進化學習的規(guī)律，根據(jù)交通工程學理論建立模型，利用信息技術、計算機技術、數(shù)據(jù)通信技術、傳感器技術、電子控制技術和自動控制理論等人工智能手段有效解決道路交通問題，智慧地管理道路交通運輸。

我國城市道路亟待解決的主要問題是道路通行壓力大、效率低，經(jīng)常發(fā)生交通擁堵，導致事故多發(fā)和環(huán)境污染。智能交通系統(tǒng)不僅能夠實時調控交通流量，預防和解決交通堵塞的問題，提高道路通行率，還能夠實現(xiàn)交通安全智能化管理，及時解除道路中的不正常事件，預防和及時處理交通事故，降低事故發(fā)生率，同時，能夠節(jié)約行車時間，提高行車速度，減少車輛啟停頻次，降低能源消耗，減少尾氣排放。

城市交通系統(tǒng)及其智能控制均是由離散事件和連續(xù)狀態(tài)組成的混合系統(tǒng)，兩者之間相互影響。Petri網(wǎng)模型可用于人工智能對交通理論的表達和推理模型的建立，可以表達交通活動中的各種關系，可以在模型基礎上通過已知的初始狀態(tài)和初始條件進行推理。同時，Petri網(wǎng)理論還具有出眾的建模能力和分析能力，其具有的可達性、有界性、安全性、活性和沖突關系等特征，既能適用道路交通系統(tǒng)的影響因素，也適用智能交通系統(tǒng)的運行目標或評價指標，能夠很好地滿足智能交通系統(tǒng)的訴求。

可達性是指系統(tǒng)能夠實現(xiàn)一定的狀態(tài)或避免出現(xiàn)某種狀態(tài)；活性是指能夠排除系統(tǒng)中運行無法再進行的問題（即死鎖）；有界性是指一個庫所在系統(tǒng)中能獲得的最大資源數(shù)；安全性是有界性的一種特殊狀態(tài)，能夠決定是否溢出；沖突是指系統(tǒng)中的資源互斥關系。Petri網(wǎng)模型的這些特征使其既能對離散事件動態(tài)系統(tǒng)進行靜態(tài)的組織架構描述，也能進行動態(tài)的連續(xù)變化分析，還可以有效地表示混合系統(tǒng)的并發(fā)關系，使其適用于智能交通建模和分析。

2 Petri網(wǎng)模型在智能交通中的應用現(xiàn)狀

2.1 國外的研究現(xiàn)狀

目前，Petri網(wǎng)模型在智能交通系統(tǒng)中的應用，國外的相關研究主要集中在道路交叉口信號控制和交通流宏觀建模方面。道路信號交叉口是由離散的控制信號和連續(xù)的交通流狀態(tài)耦合的混雜系統(tǒng)，其典型的異步并發(fā)系統(tǒng)特點使Petri網(wǎng)模型成為實現(xiàn)道路交叉口智能交通信號控制和交通流管理的有效工具。Petri網(wǎng)理論在交通控制領域應用研究的權威專家、意大利學者A.D.Febbraro基于混合Petri網(wǎng)理論，建立了由時間驅動的交通信號控制模型，描述車輛經(jīng)過交叉口時的狀態(tài)，針對特種車輛通行要求和對道路交通的影響，通過仿真分析、解決了交通信號燈之間的協(xié)調問題，拓展了Petri網(wǎng)交通控制仿真模型，大力促進了Petri網(wǎng)模型在交通控制領域的應用和研究。此外，在交通仿真方面，J.Jorge等人利用連續(xù)Petri網(wǎng)模型，建立了宏觀交通模型，并進行了仿真，實現(xiàn)了避免大型離散系統(tǒng)中狀態(tài)爆炸的可達性。M.N.Mladenovic將Petri網(wǎng)模型與軟件在環(huán)仿真結合，完成對交通控制器性能的仿真評價。

2.2 國內的研究現(xiàn)狀

同樣，在道路交叉口信號控制方面，國內學者利用混合Petri網(wǎng)模型研究了道路交叉口信號控制方法。通過對基于混雜Petri網(wǎng)的交叉口模型的仿真分析，融合模糊邏輯、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法、蟻群算法等智能算法，完成單交叉口四相位、六相位信號配時設計以及上下流交叉口信號協(xié)調優(yōu)化控制等信號配時方案設計。在仿真實驗中，相關人員經(jīng)過研究，可以根據(jù)實時交通流調整參數(shù)動態(tài)，在獲得最優(yōu)信號配時，完成交叉口信號配時實時自適應控制。

在交通網(wǎng)絡和最優(yōu)路徑方面，利用混合Petri網(wǎng)模型對交通網(wǎng)絡進行整體建模，同時，為交通網(wǎng)絡中的關鍵因素、道路交叉口和信號控制等建立細化模型，即在道路交叉口模型的基礎上拓展為多路口模型，并建立多層模型，打破區(qū)域藩籬，實現(xiàn)對整個城市的路網(wǎng)建模分析，進而結合實際交通數(shù)據(jù)實現(xiàn)短時交通流預測、動態(tài)車流評估，并保障交通測量的準確性。

道路交通系統(tǒng)是一種多元素、一體化的龐雜系統(tǒng)，在其中引入死鎖檢測、有色分類等輔助分析方法，可利用Petri網(wǎng)直觀的圖形化建模方式和卓越的數(shù)學分析基礎，提出優(yōu)化交通流的策略。以整個城市交通網(wǎng)絡總體最優(yōu)作為系統(tǒng)運行目標，為每個子區(qū)域（或子系統(tǒng)）提出相應的控制方法，集成智能交通信號配時、交通限制措施等整體交通組織規(guī)劃方案；以最短出行時間為最優(yōu)運行目標，分析路網(wǎng)權重的交通阻抗，提出最優(yōu)路徑智能搜索算法。

3 結束語

綜上所述，Petri網(wǎng)模型可以很好地適應道路交通系統(tǒng)的復雜變化和智能交通系統(tǒng)的運行目標，是目前交通控制領域研究的重要方向。下一步的研究重點將是繼續(xù)拓展Petri網(wǎng)模型在智能交通中的理論體系，并結合其他智能算法和高新技術廣泛應用于智能交通系統(tǒng)的建模和分析中，實現(xiàn)對道路交通系統(tǒng)的動態(tài)管控，建立起一套以構建高效、綠色、便捷的交通運輸系統(tǒng)為主要目標的智能交通管理系統(tǒng)，進而推動整個城市交通運輸?shù)陌l(fā)展。

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〔編輯：白潔〕

TP29

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.14.154

2095－6835（2017）14－0154－03