邱海飛

(西京學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710123)

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旋轉(zhuǎn)機(jī)械基礎(chǔ)部件動態(tài)分析與仿真研究

邱海飛

(西京學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710123)

為適應(yīng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的高速化發(fā)展，以某型減速器箱體為實例進(jìn)行動力學(xué)仿真研究。利用Step函數(shù)模擬電機(jī)轉(zhuǎn)速和輸出端負(fù)載，在ADAMS/View環(huán)境下進(jìn)行減速器系統(tǒng)動力學(xué)仿真與動態(tài)載荷計算。通過ANSYS平臺建立箱體結(jié)構(gòu)有限元模型，在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了箱體的諧振響應(yīng)分析，獲得了45～115 Hz的位移頻響曲線與應(yīng)力頻響曲線，并結(jié)合箱體關(guān)鍵模態(tài)頻率及振型對諧振響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行了驗證分析。為箱體類支撐部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計與動力學(xué)優(yōu)化提供了重要依據(jù)。

載荷；箱體；有限元；仿真；諧響應(yīng)；振動；位移

高速高效是現(xiàn)代食品加工機(jī)械的典型特點(diǎn)。在形式多樣的食品生產(chǎn)線和加工設(shè)備中，旋轉(zhuǎn)機(jī)械占有相當(dāng)大比重，如原料攪拌機(jī)、豆?jié){機(jī)、自動切片機(jī)等[1]。由于高速運(yùn)行的旋轉(zhuǎn)機(jī)械容易受到外部因素干擾，特別是其支撐基礎(chǔ)(如底座、機(jī)架或地基)的減振性能，對于食品加工機(jī)械裝備的穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義[2]。以往對于減速器系統(tǒng)的減振設(shè)計，主要是通過提高齒輪傳動的設(shè)計制造精度來實現(xiàn)，但其技術(shù)難度和試驗成本相對較大，不利于減速器產(chǎn)品的設(shè)計開發(fā)；此外，通過將阻尼層布置在箱體不同位置來減振也是一種行之有效的措施，但這種方法在確定阻尼結(jié)構(gòu)的布置部位時較為復(fù)雜，而且在阻尼材料的膠合工藝方面也存在較大難度[3-4]。本研究從動態(tài)設(shè)計層面對某型減速器箱體進(jìn)行仿真分析，在主流CAD/CAE平臺上對其動態(tài)特性進(jìn)行計算仿真與分析，為旋轉(zhuǎn)類食品加工機(jī)械的支撐部件設(shè)計與結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了重要參考。

1 動態(tài)載荷仿真

減速器在各類食品加工機(jī)械中有廣泛應(yīng)用。實際運(yùn)行過程中，減速器各級齒輪由于嚙合作用會產(chǎn)生一定的沖擊載荷與噪聲，并且會對支撐傳動系統(tǒng)的箱體結(jié)構(gòu)形成激振[5]。在ADAMS/View環(huán)境下對減速器系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)仿真，建立如圖1所示的虛擬樣機(jī)模型。利用Step函數(shù)模擬輸入端驅(qū)動轉(zhuǎn)速與輸出端負(fù)載，式(1)設(shè)計過程(design-time)Step函數(shù)，常被用來描述機(jī)械傳動系統(tǒng)的驅(qū)動或載荷變化過程。

1. 中間軸 2. 輸出軸 3. 輸入軸 4. 箱體底座

(1)

式中：

y——設(shè)計過程(design-time)Step函數(shù)；

x0、x1——分別為關(guān)于時間t的自變量；

h0、h1——分別為函數(shù)的初始值和終值。

通過函數(shù)編輯器定義Step函數(shù)，其過程曲線見圖2。由圖2可知，在Step函數(shù)作用下，輸入端驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)速在0.3 s內(nèi)迅速爬升到1 500 r/min，輸出端從0.4 s開始承受轉(zhuǎn)矩負(fù)載作用，并在0.6 s時達(dá)到280 N·m且保持平穩(wěn)。

運(yùn)行仿真過程，計算得到輸入軸、中間軸及輸出軸對減速器箱體形成的動態(tài)沖擊載荷，見圖3。由圖3可知，前0.3 s內(nèi)由于電機(jī)處于爬升階段，箱體所承受的動態(tài)沖擊載荷較小，而在0.4 s以后，由于輸出軸轉(zhuǎn)矩負(fù)載逐漸增大，各傳動軸作用于箱體的動態(tài)載荷也隨之明顯增大，且均在0.6 s以后趨于平穩(wěn)。此外，中間傳動軸對箱體產(chǎn)生的沖擊載荷最大(約3 352 N)，由此為箱體結(jié)構(gòu)諧振響應(yīng)分析提供了重要依據(jù)。

圖2 電機(jī)驅(qū)動與負(fù)載曲線

圖3 動態(tài)沖擊載荷(輸出端)

2 有限元模型

通過數(shù)據(jù)接口程序?qū)⑾潴wCAD實體模型(見圖4)送入ANSYS平臺，箱體底座與頂蓋之間由螺栓聯(lián)接。為了提高有限元建模效率，節(jié)省人工與機(jī)時，在前處理模塊對兩者進(jìn)行剛化處理[6]，同時刪掉一些影響不大的模型特征(如倒角、圓孔等)。

采用8節(jié)點(diǎn)SOLID185單元離散箱體結(jié)構(gòu)見圖5，SOLID185單元主要用于構(gòu)造三維固體結(jié)構(gòu)，該單元包括8個節(jié)點(diǎn)，每個節(jié)點(diǎn)具有x、y、z3個方向平移自由度，不僅具有超彈性、應(yīng)力剛化、蠕變、大變形和大應(yīng)變能力，還可通過混合模式模擬幾乎不可壓縮的彈性材料及完全不可壓縮的超彈性材料。

圖4 箱體幾何模型

圖5 SOLID185單元

箱體材質(zhì)選用抗振性強(qiáng)、減振性好的灰鑄鐵HT200，其力學(xué)性能參數(shù)包括：彈性模量E=1.3 GPa，泊松比λ=0.3，質(zhì)量密度ρ=7 210 kg/m3[7]。根據(jù)實際邊界條件，在箱體底座4個邊角螺栓孔設(shè)置位移約束，限制內(nèi)孔面的所有自由度，建立如圖6所示的有限元網(wǎng)格化模型，共包括134 927個單元、34 596個節(jié)點(diǎn)。

3 動力學(xué)計算與分析

3.1 理論基礎(chǔ)

根據(jù)動力學(xué)理論，連續(xù)實體結(jié)構(gòu)的振動微分方程見式(2)[7]。模態(tài)分析過程忽略結(jié)構(gòu)阻尼影響，當(dāng)外部載荷f(x)為0時，得到無阻尼自由振動微分方程見式(3)，由振動力學(xué)可知該方程的解為δ=Aicosωi，其中，ωi為系統(tǒng)固有頻率，Ai為系統(tǒng)振型。

(2)

(3)

式中：

圖6 箱體有限元模型

M——質(zhì)量矩陣；

C——阻尼矩陣；

K——剛度矩陣；

δ——位移矢量；

f(x)——激勵載荷。

(4)

3.2 模態(tài)分析

運(yùn)行自由模態(tài)分析過程，計算箱體的固有頻率及振型。由于低階模態(tài)在外部干擾下容易被激發(fā)，故實際當(dāng)中多關(guān)注結(jié)構(gòu)低階模態(tài)特性[8-9]。圖7 為箱體結(jié)構(gòu)第1、2、3階模態(tài)振型，與之對應(yīng)的固有頻率分別為47.07，75.21，97.96 Hz，由此可知，減速器在運(yùn)行過程中應(yīng)盡量避開這3階有害頻率，防止發(fā)生共振和噪聲，以免對其結(jié)構(gòu)及性能產(chǎn)生不利影響。

圖7 箱體1～3階振型

分析圖7振型可知，箱體的前3階振動模式主要表現(xiàn)為不同方向上的彎扭組合變形，其中第1、2階振型的最大位移發(fā)生在頂蓋上部位置，說明這一區(qū)域的振動幅度最大，應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)該區(qū)域的結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計。通過箱體模態(tài)分析，能夠有效預(yù)測和評估其固有動力學(xué)特性，為減速器的傳動比設(shè)計、轉(zhuǎn)速控制及傳動系統(tǒng)動力學(xué)分析提供重要參考。

3.3 諧振響應(yīng)

諧振響應(yīng)分析主要用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受簡諧載荷時的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，對于旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)分析具有重要意義[10-11]。當(dāng)外部激勵為簡諧載荷時，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為時間t的函數(shù)見式(5)。

f(t)=Asin(ωt+φ)，

(5)

式中：

A——簡諧力幅值，m；

ω——角頻率，rad/s；

t——時間，s；

φ——初始相位，rad。

由動態(tài)載荷仿真可知，箱體受到的最大沖擊力為3 352 N，假設(shè)初始相位為0 rad，則作用于箱體的簡諧載荷為f(t)=3 352sinωt。圖8為定義簡諧載荷，根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，確定掃頻區(qū)間為45～115 Hz，計算過程的載荷步設(shè)為70。在易產(chǎn)生較大形變的頂蓋上部區(qū)域拾取一點(diǎn)進(jìn)行激振，將簡諧載荷施加于節(jié)點(diǎn)之上，作用方向沿Y軸反向。

圖8 定義簡諧載荷

運(yùn)行箱體的諧振響應(yīng)分析過程，計算獲得如圖9所示的位移—頻率響應(yīng)曲線。由圖9可知，箱體諧振響應(yīng)與其模態(tài)特性相符合分析，即位移頻響主要位于箱體模態(tài)頻率點(diǎn)附近[12]。在第1階固有頻率處(47.07 Hz)，激振區(qū)域在X向和Y向無位移響應(yīng)，而在Z向則會產(chǎn)生明顯位移響應(yīng)，所以應(yīng)加強(qiáng)該區(qū)域在Z向的結(jié)構(gòu)剛度。

比較各階固有頻率點(diǎn)附近的位移響應(yīng)可知，第3階頻率處(97.96 Hz)的位移響應(yīng)最為突出，且響應(yīng)幅值Y向最大，X向次之，Z向最小，說明箱體以第3階固有頻率發(fā)生諧振響應(yīng)時在Y向發(fā)生振動破壞的可能性最大。

由圖10可知，箱體在第1階和第2階固有頻率處的應(yīng)力響應(yīng)很小，而在第3階固有頻率處的應(yīng)力則會突然增大，此處的應(yīng)力響應(yīng)分布見圖11，最大應(yīng)力主要位于底座邊角螺栓孔處。

分析比較表1所示諧振響應(yīng)結(jié)果數(shù)據(jù)可知，第1階固有頻率對箱體的位移與應(yīng)力諧振響應(yīng)幾乎沒有影響，而第2，第3階固有頻率在簡諧載荷作用下則較為活躍，其中，第3階固有頻率對箱體諧振響應(yīng)最為明顯，最大應(yīng)力為849.86 MPa、最大位移為195.89 μm，由此可知，減速器運(yùn)行過程中，其傳動系統(tǒng)特別要避開98 Hz左右的轉(zhuǎn)速頻率。

圖9 位移-頻率響應(yīng)曲線

圖10 應(yīng)力—頻率響應(yīng)曲線

圖11 應(yīng)力響應(yīng)云圖(98 Hz)

階次固有頻率/Hz諧振頻率/Hz應(yīng)力幅值/MPaY向位移幅值/μm1階47.07---2階75.217525.2311.033階97.9698849.86195.89

4 結(jié)論

動力學(xué)特性是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要性能指標(biāo)，現(xiàn)代設(shè)計方法的日益成熟，為以往復(fù)雜的動力學(xué)問題研究提供了有力技術(shù)支持。通過基于ADAMS和ANSYS平臺的動態(tài)仿真、有限元建模及動力學(xué)響應(yīng)分析，獲得了對減速器箱體至關(guān)重要的動力學(xué)設(shè)計數(shù)據(jù)，明確了箱體結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性和諧振響應(yīng)，降低了以往試驗研究過程中的技術(shù)難度和綜合成本。本研究采用的方法和技術(shù)思路，為旋轉(zhuǎn)類機(jī)械基礎(chǔ)部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計與性能改進(jìn)提供了有力參考，通過支撐基礎(chǔ)部件的結(jié)構(gòu)動力學(xué)優(yōu)化，不僅可提高旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性，而且有利于食品加工機(jī)械的高速低振化發(fā)展。

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Dynamic analysis and simulation study for support parts of rotating machinery

QIU Hai-fei

(School of Mechanical Engineering of Xijing University, Xi’an, Shaanxi 710123, China)

For adapting to high speed development of the rotating machinery, the dynamic simulation was studied based on a box of certain typed reducer. The rotational speed and output loads of the reducer were simulated by step function, and dynamic simulation and loads calculation of the reducer were done in environment of ADAMS/View. Finite element model of the reducer box was set up by ANSYS platform, and harmonic response analysis of the box was carried out on the basis of its modal analysis, thus then curves such as amplitude-frequency response, stress-frequency response from 45 Hz to 115 Hz were acquired, and the results of the harmonic response was verified analysis which combined with some key modal frequencies and vibration modes. All of above provided some important basis for structure design and dynamic optimization of support parts in box type.

loads; box; finite element; simulation; harmonic response; vibration; displacement

陜西省教育廳科研計劃項目資助(編號：15JK2177)；西京學(xué)院科研基金項目(編號：XJ150216)

邱海飛(1983—)，男，西京學(xué)院講師，碩士。 E-mail：qhf8386@163.com

2017—02—05

10.13652/j.issn.1003-5788.2017.06.020