艾 紅，趙子煒

（北京信息科技大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，北京 100192）

基于小波包變換的回轉(zhuǎn)窯托輪軸承故障診斷

艾 紅，趙子煒

（北京信息科技大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，北京 100192）

針對(duì)回轉(zhuǎn)窯對(duì)象給出了水泥回轉(zhuǎn)窯故障診斷框圖。說明了水泥回轉(zhuǎn)窯工藝流程和常見的水泥回轉(zhuǎn)窯設(shè)備故障及原因。闡述了小波包分解方法和小波包分解的優(yōu)缺點(diǎn)。闡述了基于小波包變換的水泥回轉(zhuǎn)窯故障診斷算法，給出了基于小波包變換的軸承故障診斷流程圖。對(duì)正常狀態(tài)、外圈故障狀態(tài)和內(nèi)圈故障狀態(tài)的軸承小波包變換進(jìn)行分析。得到經(jīng)小波包分解1～4層細(xì)節(jié)進(jìn)行重構(gòu)后的波形圖，得到經(jīng)4層小波包分解后各頻帶的能量分布以及重構(gòu)信號(hào)的包絡(luò)圖。將正常狀態(tài)下小波包分解后的能量頻譜信號(hào)與故障狀態(tài)下的進(jìn)行比照，通過能量頻譜信號(hào)的不同，確定正常狀態(tài)和故障狀態(tài)的特征信息。文中對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，對(duì)分解后不同頻帶上的信號(hào)進(jìn)行功率譜計(jì)算，通過能量的改變表示某一種特征信號(hào)，再對(duì)提取到的特征信號(hào)進(jìn)行Hilbert譜分析。最終，通過對(duì)特征信號(hào)的Hilbert譜分析來區(qū)分出不同的故障。

回轉(zhuǎn)窯；軸承；小波包變換；故障診斷

0 引言

水泥回轉(zhuǎn)窯在生產(chǎn)過程中可能會(huì)發(fā)生一些故障，如托輪斷軸，齒輪斷裂，筒體裂開等故障?；剞D(zhuǎn)窯的整體結(jié)構(gòu)較為繁雜，因其具有封閉性的特點(diǎn)，因此無法通過建立數(shù)學(xué)模型等精確的診斷方法檢測(cè)故障，大多只能運(yùn)用人工檢測(cè)，而人工檢測(cè)效率低，不能及時(shí)有效預(yù)防故障，因此給故障診斷帶來很大困難。通過對(duì)回轉(zhuǎn)窯工藝結(jié)構(gòu)的信號(hào)特征進(jìn)行檢測(cè)與分析處理，提取其特征信號(hào)進(jìn)行故障診斷，可以有效進(jìn)行故障預(yù)測(cè)。本文采用基于小波包變換方法的水泥回轉(zhuǎn)窯軸承故障診斷方法，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，挑選出能夠表征信號(hào)特征的頻帶進(jìn)行Hilbert包絡(luò)譜分析，從包絡(luò)線中判別軸承的工作狀態(tài)[1]，為水泥回轉(zhuǎn)窯軸承的不同故障狀態(tài)提供判別依據(jù)。

1 回轉(zhuǎn)窯故障診斷基本流程

水泥回轉(zhuǎn)窯故障診斷的具體實(shí)施過程可以歸納為信號(hào)采集、信號(hào)處理、狀態(tài)識(shí)別和診斷決策四個(gè)方面。信號(hào)采集是指回轉(zhuǎn)窯在工作時(shí)，其內(nèi)部元件必然會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)量的變化，得到一些特征信號(hào)，需要使用傳感器來收集這些信息。信號(hào)處理是將采集到的信號(hào)進(jìn)行加工與處理，以此得到表征回轉(zhuǎn)窯的特征。進(jìn)行特征分析是用各種信號(hào)處理方法，找到工況狀態(tài)與特征量的關(guān)系，把有關(guān)故障和無關(guān)故障的特征信息分離開，得到真實(shí)的故障特征，再經(jīng)過信號(hào)處理濾出混雜的噪聲和干擾，將信號(hào)變換成容易處理、傳輸、分析與識(shí)別的形式[2,3]。狀態(tài)識(shí)別是將信號(hào)處理后得到的特征信號(hào)與規(guī)定的信號(hào)特征進(jìn)行比較，通過比較確定回轉(zhuǎn)窯的故障類型。診斷決策是根據(jù)對(duì)回轉(zhuǎn)窯狀態(tài)的研究，分析整個(gè)過程中的諸多信息，對(duì)回轉(zhuǎn)窯的現(xiàn)狀以及發(fā)展趨勢(shì)做出判斷。利用獲取的信息進(jìn)行分析，診斷出故障類型以及故障的具體部位，進(jìn)而進(jìn)行提前準(zhǔn)備，恢復(fù)系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)。圖1為水泥回轉(zhuǎn)窯故障診斷的基本流程，表1為回轉(zhuǎn)窯常見故障及其產(chǎn)生的主要原因。

圖1 回轉(zhuǎn)窯故障診斷基本流程

表1 回轉(zhuǎn)窯常見故障及其產(chǎn)生的主要原因

2 小波包變換法

基于小波變換的時(shí)頻域分析方法是指對(duì)信號(hào)的高頻部分具有較低的頻率分辨率和較高的時(shí)間分辨率，而對(duì)于信號(hào)的低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，即小波變換對(duì)信號(hào)具有多分辨率分析的特點(diǎn)。

2.1 小波包分解

由于小波變換在高頻部分無法細(xì)致地進(jìn)行分解，因此提出小波包分解的方法。小波包分解是對(duì)頻帶進(jìn)行多層次劃分，能夠?qū)Ω哳l部分進(jìn)行更加細(xì)致的分解，小波包分解的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是小波包能夠?qū)Σ煌盘?hào)進(jìn)行不同頻段的選擇，使得分解后的時(shí)頻分辨率變得更加精確。在回轉(zhuǎn)窯工作過程中，其軸承的振動(dòng)信號(hào)隱含著各種頻率成分，當(dāng)窯軸承發(fā)生異常時(shí)，軸承的振動(dòng)信號(hào)必然會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化，這個(gè)變化會(huì)與正常運(yùn)行時(shí)振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生的能量空間存在相應(yīng)差異，這個(gè)差異正好是反映回轉(zhuǎn)窯軸承發(fā)生故障的特征信息。因此，當(dāng)窯軸承發(fā)生故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)的部分頻率就會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化，同時(shí)與之相對(duì)應(yīng)的頻帶也會(huì)有所增減。所以，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包變換，可以通過振動(dòng)信號(hào)的頻率特征參數(shù)在分解子空間上的能量變化來對(duì)窯軸承進(jìn)行分析。具體做法是將正常狀態(tài)下小波包分解后的能量頻譜信號(hào)與故障狀態(tài)下的進(jìn)行比照，通過能量頻譜信號(hào)的不同，確定正常狀態(tài)和故障狀態(tài)的特征信息，建立故障信息庫，通過實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)小波包分解后的能量頻譜分析與故障特征信息對(duì)比，來判定實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)表征的軸承是否發(fā)生了故障[4,5]。在具體操作中，首先對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，然后對(duì)分解后不同頻帶上的信號(hào)進(jìn)行功率譜計(jì)算，通過能量的改變來表示某一種特征信號(hào)，再對(duì)提取到的特征信號(hào)進(jìn)行Hilbert譜分析，從而區(qū)分出不同的故障。如果軸承的某一部分出現(xiàn)損傷，在軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中遇到損傷點(diǎn)時(shí)會(huì)發(fā)生碰撞而產(chǎn)生持續(xù)時(shí)間很短的沖擊，使構(gòu)件變形形成自由衰減振動(dòng)，振動(dòng)頻率取決于系統(tǒng)的固有頻率。隨著軸承的回轉(zhuǎn)，這種沖擊響應(yīng)以該元件的損傷特征頻率重復(fù)出現(xiàn)，使振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生了幅值調(diào)制現(xiàn)象。采用解調(diào)分析方法，可以從高頻信號(hào)中提取出調(diào)制信息，分析其強(qiáng)度和頻率可用于判斷零件損傷的程度和部位。Hilbert變換包絡(luò)解調(diào)是提取軸承損傷特征頻率的有效方法之一，原理是求信號(hào)的Hilbert變換對(duì)。以信號(hào)為實(shí)部，Hilbert變換對(duì)為虛部，構(gòu)成解析信號(hào)，求解析信號(hào)的模，得到采樣信號(hào)的包絡(luò)。

2.2 小波包分解的優(yōu)缺點(diǎn)

小波包分解的優(yōu)點(diǎn)是具有多分辨分析的特點(diǎn)，在時(shí)域和頻域上都具有表征信號(hào)局部特征的能力，是信號(hào)時(shí)頻分析的優(yōu)良工具。小波包分解可以對(duì)高頻部分提供更精細(xì)的分解，而且這種分解無冗余，也無疏漏，可以得到比較好的頻率局部化。隨著分解層數(shù)的增加，頻帶被劃分得越來越精細(xì)，所以小波包分解是一種比多分辨分析更加細(xì)化的分解方法。

小波包分解的缺點(diǎn)是其分解層數(shù)的選擇如果過大，其分解過程的復(fù)雜度就增大，如果分解層數(shù)過小，則不能有效地體現(xiàn)出信號(hào)的局部信息，不利于特征向量的提取。小波包分解中，最優(yōu)小波包基函數(shù)的選擇對(duì)信號(hào)處理乃至故障診斷有很大關(guān)系。要對(duì)每個(gè)小波包分解系數(shù)選擇一個(gè)適宜的閾值，對(duì)其量化，閾值的選擇和量化直接關(guān)系到信號(hào)的消躁質(zhì)量，通常一次選擇并不能取得理想效果，需多次嘗試。

3 回轉(zhuǎn)窯故障診斷算法的實(shí)現(xiàn)

由于正交小波變換只對(duì)信號(hào)的低頻部分做進(jìn)一步分解，而對(duì)高頻部分即信號(hào)的細(xì)節(jié)部分不再繼續(xù)分解，所以小波變換能夠很好地表征一大類以低頻信息為主要成分的信號(hào)，但它不能很好地分解和表示包含大量細(xì)節(jié)信息的信號(hào)。與之不同的是，小波包變換可以對(duì)高頻部分提供更精細(xì)的分解，而且這種分解既無冗余，也無疏漏，對(duì)包含大量中、高頻信息的信號(hào)能夠進(jìn)行更好的時(shí)域局部化分析。根據(jù)小波包分析理論可以知道，小波包變換的實(shí)質(zhì)是采用多個(gè)互相銜接的等寬帶濾波，把信號(hào)映射到不同的頻帶上去，而各個(gè)頻帶可以得到含有不同特征信號(hào)的分量，與此同時(shí)，信號(hào)的能量又能反映出軸承運(yùn)行的實(shí)際狀況，而能量高的小波包頻帶則包含了信號(hào)的主要故障特征。因此，對(duì)窯軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，將分解后的信號(hào)進(jìn)行能量求解進(jìn)而得出各個(gè)頻帶的小波包能量，將能量最大的頻帶作為振動(dòng)信號(hào)的特征分量來進(jìn)行Hilbert解調(diào)分析，從而得到窯軸承正常運(yùn)行和故障狀態(tài)下運(yùn)行的特征頻率。

由于窯軸承振動(dòng)信號(hào)所表現(xiàn)出來的故障信號(hào)的復(fù)雜性，根據(jù)小波包分解理論可以知道，對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包分解是對(duì)信號(hào)提供一種更為精細(xì)化的分析方法。小波包分解方法能夠?qū)π盘?hào)在全頻帶內(nèi)進(jìn)行多層次劃分，同時(shí)又由于小波包分解自身是一種正交分解方法，使得分解得到信號(hào)的兩個(gè)頻帶互不交叉，同時(shí)輸出的兩個(gè)頻帶帶寬減半，因此信息不會(huì)因頻帶的分解而丟失。利用小波包對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解可以將任意信號(hào)分解到相應(yīng)的頻帶中去，同時(shí)采用每個(gè)頻帶內(nèi)分解信號(hào)的能量來反映軸承的工作狀態(tài)，再通過相應(yīng)頻帶內(nèi)的能量變化對(duì)軸承進(jìn)行有效地故障分析和診斷[6,7]。

根據(jù)小波包分解后某一頻帶內(nèi)的能量信號(hào)大小作為特征分量進(jìn)行希爾伯特變換，希爾伯特變換是對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分析的一個(gè)有效分析工具，若有一個(gè)實(shí)信號(hào)可表示為x(t)，則希爾伯特變換的表達(dá)式為：

由式(1)可知，對(duì)一個(gè)確定性信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換過程相當(dāng)于對(duì)該信號(hào)進(jìn)行一次濾波處理。經(jīng)小波包分解后得到能量最大的頻帶分量En(t)對(duì)該分解信號(hào)進(jìn)行希爾伯特解析信號(hào)的包絡(luò)為：

式中：

En為頻帶分量；

E'n為En的希爾伯特變換。

利用能量判別方法實(shí)現(xiàn)的基于小波包變換方法回轉(zhuǎn)窯故障診斷算法流程如圖2所示。在算法實(shí)現(xiàn)過程中，首先通過軟閾值小波去噪方法去除采集到的振動(dòng)信號(hào)背景噪聲，然后進(jìn)行小波包分解，求得4層小波包頻帶能量E4,j（j=0，1，…，15），再調(diào)用MATLAB軟件求最大值函數(shù)提取小波包能量最大頻帶作為待分析的特征分量，對(duì)特征分量進(jìn)行希爾伯特調(diào)制分析，從特征分量的Hilbert調(diào)制信號(hào)中獲得調(diào)制信號(hào)的包絡(luò)譜，得到損傷特征頻率，以此來確定故障具體位置。

圖2 基于小波包變換的軸承故障診斷流程圖

4 基于小波包變換的回轉(zhuǎn)窯軸承故障診斷

通過小波包變換的時(shí)頻分析特性信號(hào)可以將振動(dòng)信號(hào)中的沖擊成分在小波分解過程中分解，使用小波包變換方法對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行變換，同時(shí)通過分解小波信號(hào)的能量大小尋找故障特征信號(hào)，進(jìn)行希爾伯特變換解調(diào)和細(xì)化頻譜分析，可以有效地將回轉(zhuǎn)窯軸承中的故障信息成分分析出來，找出軸承發(fā)生故障的部位。這里選取了3組回轉(zhuǎn)窯軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)，分別為正常狀態(tài)下、內(nèi)圈故障狀態(tài)下和外圈故障狀態(tài)下的回轉(zhuǎn)窯軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件進(jìn)行故障分析。在對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)的采集過程中，由于外界噪聲干擾的存在以及采集系統(tǒng)自身的一些局限性，使得采集到的振動(dòng)信號(hào)與其真實(shí)值之間存在一定的偏差，為了更加有效地對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行分析，要對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理[8,9]。

4.1 正常狀態(tài)的軸承小波包變換分析

圖3為正常狀態(tài)下4層小波包分解后各頻帶的能量分布情況，可以看出第4層小波分解各頻帶的能量大小，對(duì)能量最大的頻帶進(jìn)行Hilbert變換后進(jìn)行包絡(luò)分析得到其包絡(luò)譜情況，如圖4所示。

圖3 正常狀態(tài)下分解后各頻帶的能量分布

圖4 正常狀態(tài)下重構(gòu)信號(hào)的包絡(luò)譜

由圖4可知，正常狀態(tài)下各頻帶內(nèi)的能量分布差異加大。由圖5可知，0Hz時(shí)功率譜最大，將此頻率及功率譜峰值作為判別正常狀態(tài)的標(biāo)志來區(qū)分不同故障狀態(tài)。

4.2 外圈故障狀態(tài)的軸承小波包變換分析

圖5為外圈故障狀態(tài)下4層小波分解后各頻帶的能量分布情況，可以看出能量最大的頻帶與正常狀態(tài)下的分布具有明顯的區(qū)別，對(duì)能量最大的頻帶進(jìn)行Hilbert變換后進(jìn)行包絡(luò)分析得到其包絡(luò)譜如圖6所示。

圖5 外圈故障下分解后各頻帶的能量分布

圖6 外圈故障下重構(gòu)信號(hào)的包絡(luò)譜

由圖6可知，外圈故障下各頻帶內(nèi)的能量分布差異加大，與正常狀態(tài)下的分布差異明顯。由圖8可知，功率譜峰值所在的頻率較正常狀態(tài)下變化明顯，以此頻率及功率譜峰值作為判別外圈故障的標(biāo)志。

4.3 內(nèi)圈故障狀態(tài)的軸承小波包變換分析

圖7為內(nèi)圈故障狀態(tài)下4層小波包分解后各頻帶的能量分布情況，可以看出能量最大的頻帶與正常狀態(tài)和外圈故障狀態(tài)下的分布具有明顯的區(qū)別。對(duì)能量最大的頻帶進(jìn)行Hilbert變換后進(jìn)行包絡(luò)分析得到其包絡(luò)譜情況，如圖8所示，其與正常狀態(tài)和外圈故障狀態(tài)的包絡(luò)圖相比有明顯區(qū)別，且從其功率譜能量中確定是內(nèi)圈故障。

圖7 內(nèi)圈故障下分解后各頻帶的能量分布

圖8 內(nèi)圈故障下重構(gòu)信號(hào)的包絡(luò)譜

由圖7可知，內(nèi)圈故障下各頻帶內(nèi)的能量分布差異加大，且與正常狀態(tài)和外圈故障狀態(tài)下的分布差異明顯。從圖8可以看出，功率譜峰值在頻率較低和1000Hz處明顯，這比正常狀態(tài)和外圈故障狀態(tài)下的變化都明顯，以此頻率及功率譜峰值作為判別內(nèi)圈故障的標(biāo)準(zhǔn)。

通過3種狀態(tài)下對(duì)滾動(dòng)軸承的仿真進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，正常狀態(tài)下的滾動(dòng)軸承時(shí)域波形圖與內(nèi)圈故障和外圈故障狀態(tài)下的2組時(shí)域波形圖進(jìn)行對(duì)比時(shí)，很難區(qū)分正常狀態(tài)和故障狀態(tài)。因此，需要對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解。為了更加有效地對(duì)正常狀態(tài)和故障狀態(tài)進(jìn)行區(qū)分，就需要對(duì)分解后的各頻帶進(jìn)行能量譜分析，對(duì)能量最大的頻帶進(jìn)行重構(gòu)后再進(jìn)行Hilbert包絡(luò)分析，通過功率譜峰值出現(xiàn)的位置有效地區(qū)分出軸承的正常狀態(tài)和故障狀態(tài)。

5 結(jié)束語

本文提出了應(yīng)用小波包變換方法進(jìn)行回轉(zhuǎn)窯故障診斷的方法，挑選出能夠表征信號(hào)特征的頻帶進(jìn)行Hilbert包絡(luò)譜分析，從包絡(luò)線中判別軸承的工作狀態(tài)。該方法能夠有效地提取到故障狀態(tài)中的特征頻率，為水泥回轉(zhuǎn)窯軸承的不同故障狀態(tài)提供了判別依據(jù)。

[1] 張楠,郭麗娟.我國水泥工業(yè)發(fā)展?fàn)顩r研究[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009,25(2):129-131.

[2] 季尚行,張?jiān)?我國新型干法水泥生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步和展望[J].水泥工程,2010,(5):3-9.

[3] 柴保明,吳治南,趙志強(qiáng),等.基于小波包包絡(luò)分析的滾動(dòng)軸承故障診斷[J].煤礦機(jī)械,2015,(1):283-285.

[4] 王江萍,孫文莉.基于小波包能量譜齒輪振動(dòng)信號(hào)的分析與故障診斷[J].機(jī)械傳動(dòng),2011,35(1):55-58.

[5] 趙錦劍,楊光永,周安然,等.旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的Kalman濾波及故障診斷[J].儀表技術(shù)與傳感器,2014,(5):80-83.

[6] Chen Gang,LiuYang,Zhou Wen-an. Research on intelligent fault diagnosis based on time series analysis algorithm[J]. The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications,2008,15(1):68-74.

[8] GuoYuyin,JiangBin,ZhangYoumin,ect. Novel robust fault diagnosis method for flight control systems[J].Journal of Systems Engineering and Electronics,2008,19(5):1017-1023.

[9] 周東華,葉銀忠.現(xiàn)代故障診斷與容錯(cuò)控制[M].北京:清華大學(xué)出版社,2000:24-39.

Fault diagnosis of rotary kiln supporting roller bearing based on wavelet packet transform

AI Hong, ZHAO Zi-wei

TP206.3

：A

1009-0134(2017)07-0010-04

2017-03-27

北京市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（4162025）

艾紅（1962 -），女，四川重慶人，教授，碩士，主要從事故障診斷方面的研究。