韓沛文，周 靖，蔣 林，張金泳

（深圳市鴻栢科技實業(yè)有限公司，深圳 518105）

焊接機器人運動控制算法研究

韓沛文，周 靖，蔣 林，張金泳

（深圳市鴻栢科技實業(yè)有限公司，深圳 518105）

運動控制系統(tǒng)是決定焊接機器人性能的關(guān)鍵部件之一。針對焊接機器人的作業(yè)要求和特點，探討了改進焊接機器人性能的運動控制算法，包括6關(guān)節(jié)串聯(lián)型焊接機器人運動學，運動平滑加減速規(guī)劃，運動插補，速度前瞻算法等。力圖擺脫國產(chǎn)機器人在核心技術(shù)方面受制于人，落后挨打的局面。基于OpenGL（Open Graphics Library）的虛擬機器人模擬仿真以及實際機器人作業(yè)級實驗結(jié)果，證明提出的算法是有效的，可用于國產(chǎn)焊接機器人的運動控制系統(tǒng)。

焊接機器人；樣條加減速規(guī)劃；運動插補；速度前瞻；重力矩補償

0 引言

焊接機器人具有焊接質(zhì)量穩(wěn)定、改善工人勞動條件、提高勞動生產(chǎn)率等特點，因此被廣泛應(yīng)用于汽車、工程機械、通用機械、金屬結(jié)構(gòu)和兵器工業(yè)等行業(yè)。據(jù)不完全統(tǒng)計，全世界在役的工業(yè)機器人中大約有一半用于各種形式的焊接加工領(lǐng)域[1]。目前，國內(nèi)焊接機器人應(yīng)用市場可分為日系、歐美系和國產(chǎn)三類。其中日系主要以安川MOTOMAN（如MOTOMAN-ES165D）、OTC（如FD_V166）、松下（如VR-006L）、FANUC（如R-2000iB/165F）等機器人為主；歐美系以德國的KUKA（如KR-150R3100PRIME）、CLOOS（如ROMAT350）、瑞士的ABB（如IRB6650S）以及奧地利的IGM（如RTE499）機器人等；國產(chǎn)焊接機器人主要以沈陽新松機器人、廣州數(shù)控機器人為主。和國外產(chǎn)品相比，國產(chǎn)焊接機器人在價格和性能兩個方面都處于劣勢。究其根本原因，就是在焊接機器人系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)特別是運動控制技術(shù)方面沒有突破，且落后于人，受制于人[1,2]。

運動控制系統(tǒng)是決定焊接機器人性能的關(guān)鍵部件之一。運動控制算法又是確定運動控制系統(tǒng)特性提高企業(yè)競爭力的核心技術(shù)[3,4]。所以，研究穩(wěn)定、高效、適合焊接機器人作業(yè)的運動控制系統(tǒng)，特別是核心算法，是國產(chǎn)焊接機器人擺脫落后局面，提高競爭力，搶占行業(yè)市場先機的關(guān)鍵。

本文將從焊接機器人運動控制系統(tǒng)組成、機器人運動學、運動加減速規(guī)劃、運動插補、速度前瞻、重力矩補償?shù)确矫?，闡述改善和提高焊接機器人性能的運動控制算法，并給出算法的計算機仿真和在一種原型機器人上的實驗結(jié)果。

1 焊接機器人運動控制系統(tǒng)

如圖1所示，焊接機器人運動控制系統(tǒng)主要由程序解釋器、運動插補器、伺服驅(qū)動器以及其他一些輔助模塊組成。其中運動插補器相當于人類的大腦智慧部分，它接收用戶程序指令解釋器輸出的運動控制指令，并根據(jù)指令附帶的技術(shù)要求，精心規(guī)劃出位置或軌跡運動參數(shù)，交給驅(qū)動伺服器執(zhí)行?？梢娺\動插補是焊接機器人運動控制系統(tǒng)的核心技術(shù)。它主要包含機器人運動學、運動加減速規(guī)劃、運動插補、速度前瞻、重力補償、焊縫跟蹤和多機協(xié)調(diào)等核心算法。限于篇幅，以下僅研究機器人運動學、運動加減速規(guī)劃、運動插補、速度前瞻算法。有關(guān)重力補償、焊縫跟蹤和多機協(xié)調(diào)核心算法，將在后續(xù)的文章中表述。

2 運動控制核心算法

焊接機器人手末端通常裝有焊鉗，其重量可達幾百公斤。這種大載荷對垂直6關(guān)節(jié)串聯(lián)型焊接機器人（如圖2所示）的運動控制提出更加嚴格的要求。首先，機器人焊接作業(yè)運動在笛卡爾空間，而伺服位置控制在關(guān)節(jié)空間，為實現(xiàn)焊接作業(yè)運動控制，必須解決笛卡爾空間坐標到關(guān)節(jié)空間的變換問題（逆運動變換），或者關(guān)節(jié)空間坐標到笛卡爾空間坐標間的變換問題（正運動變換）。其次，由于6關(guān)節(jié)串聯(lián)型機器人的結(jié)構(gòu)在作業(yè)時位姿（位置和姿態(tài)）變化巨大，這對于大載荷的焊接機器人意味著任何加速度的突變都會產(chǎn)生較大的力或力矩突變，最終引起工具的振動，降低焊接質(zhì)量。為此必須研究適應(yīng)此種作業(yè)要求的平滑加減速規(guī)劃算法。再次，弧焊機器人在處理多段連續(xù)軌跡的焊縫時，為提高焊接效率和質(zhì)量，必須研究相鄰線段交接點的軌跡速度和加速度問題（速度前瞻）。最后，機器人桿件的重力和載荷對關(guān)節(jié)電機的力矩隨作業(yè)位姿變化而變化，研究這種變化有利于改善焊接機器人的動態(tài)特性。

圖1 焊接機器人運動控制系統(tǒng)

圖2 垂直6關(guān)節(jié)串聯(lián)型焊接機器人本體

2.1 機器人運動學

機器人運動學主要解決笛卡爾空間運動到關(guān)節(jié)空間（或者相反）的變換。由于正運動學比較直接，本文僅討論垂直6關(guān)節(jié)串聯(lián)型焊接機器人的逆運動學求解算法。

圖3為相應(yīng)圖2采用DH方法[5]建立的桿件坐標系。表1為與圖3對應(yīng)的DH參數(shù)表。

圖3 機器人桿件坐標系

表1 網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)圖

其中，θi,i=1,2,…,6為關(guān)節(jié)角位移；1i,i=1,2,…,6為桿件長度；機器人手末端（法蘭盤中心）的位置p=[px,py,pz]T，姿態(tài)向量為n,s,a。

解出，速度和加速度可借助雅可比矩陣求出。以下是位移解。

上述算法在實際應(yīng)用時還需考慮以下約束：運動的連續(xù)性；實際關(guān)節(jié)角的運動范圍；實際關(guān)節(jié)角的運動區(qū)間。

特別注意，算法中使用了atan2(Dy,Dx)函數(shù)，這個函數(shù)數(shù)在Dy=Dy=0時可能會出現(xiàn)退化情況，即可能有無數(shù)組解。此種情況，一種選擇是令當前解等于上一時刻的對應(yīng)值。另一種選擇是繼續(xù)計算下一時刻的解，然后利用插值求解出當前的解。

此外，實際作業(yè)時，要求機器人工具姿態(tài)的變化是連續(xù)平穩(wěn)的，且姿態(tài)的描述通常采用3個歐拉角來描述[5]，所以，需要姿態(tài)n,s,a向量轉(zhuǎn)換成歐拉角。這樣，運動插補就包括位置和姿態(tài)插補兩個部分，且插補計算是類似的。

2.2 運動加減速規(guī)劃

作業(yè)空間（笛卡爾空間）運動的平穩(wěn)性是保證焊接機器人焊接質(zhì)量的基本要求。為了克服加速度的突變對焊接機器人工具的沖擊，必須考慮笛卡爾空間加速度二階光滑連續(xù)的速度曲線規(guī)劃算法。因為要求加速度二階光滑連續(xù)，所以采用了三次多項式樣條加減速速度曲線，該速度可保證曲線在每個運動段的加速度曲線是二階光滑連續(xù)的。圖4中從上到下，依次為位移、速度和加速度曲線。設(shè)采樣周期為T，單位為秒，可求出時域內(nèi)相應(yīng)的數(shù)學表達式(7)～式(9)。

圖4 三次多項式樣條加減速速度曲線

2.3 運動插補

運動插補是將笛卡爾空間的位置和姿態(tài)運動分解到關(guān)節(jié)軸運動。由于焊接作業(yè)在笛卡爾空間，所以運動的平穩(wěn)性要就也是針對笛卡爾空間，自然運動的加減速規(guī)劃也在笛卡爾空間。但焊接作業(yè)的運動是各關(guān)節(jié)電機的復(fù)合運動來實現(xiàn)的。換言之，在任一采樣時刻，所有參與運動的關(guān)節(jié)電機所組成的復(fù)合運動位置必須在對應(yīng)時刻的作業(yè)軌跡上。為了保證這一點，通常需要先對笛卡爾空間的作業(yè)軌跡進行加減速規(guī)劃，以保證加速度平滑性要求（可通過調(diào)用式(7)～式(9)來實現(xiàn)）。進而通過調(diào)用上述逆運動學方程（式(1)～式(6)）來求解與作業(yè)軌跡上的采樣點相對應(yīng)的各關(guān)節(jié)電機的位置、速度和加速度，并將這些運動參數(shù)作為目標位姿交給伺服驅(qū)動器執(zhí)行位置閉環(huán)控制，最終實現(xiàn)機器人工具沿指定的作業(yè)軌跡運動，完成焊接作業(yè)。這種先加減速計算后插補計算的方法，是目前運動插補器通常采用的有效算法。

2.4 速度前瞻

在機器人實際生產(chǎn)作業(yè)中（例如弧焊作業(yè)），工具的控制點（TCP）的加工軌跡往往由連續(xù)的線段（通常是直線和圓?。┙M成。此時TCP的軌跡為連續(xù)運動軌跡（Continuous Path or Contouring）。為提高加工質(zhì)量和效率，必須考慮當TCP不在起始點和終止點時，根據(jù)加工輪廓軌跡的幾何性質(zhì)、運動約束和加工的要求來確定各控制點（即相鄰線段交點）的速度，以控制TCP準確、平穩(wěn)的跟蹤預(yù)定的加工軌跡。否則在線段的交接處會產(chǎn)生速度突變，進而造成工具抖動，甚至出現(xiàn)過切，影響作業(yè)質(zhì)量。解決這一問題的有效方法之一是采用速度前瞻技術(shù)。

速度前瞻控制主要是指插補過程中的軌跡前瞻控制，是隨著數(shù)控加工技術(shù)向高速高精度發(fā)展而出現(xiàn)的一種新的控制方法。其基本思想是對插補輪廓軌跡進行預(yù)處理，包括分析組成插補輪廓各線段交接處的幾何特性，并根據(jù)幾何特性和運動約束（線段長度、線段的交角、最大速度、最大加速度、最大加加速度等）對加工路徑的速度進行規(guī)劃，保證加工時能夠以適當?shù)乃俣韧ㄟ^相鄰線段的交接點，以減少在插補過程中速度變化引起的沖擊，提高加工效率和質(zhì)量。

為實現(xiàn)軌跡速度前瞻控制，需解決兩個關(guān)鍵問題，一是減速特征識別，二是進給速度前瞻處理。考慮如圖5所示的連續(xù)軌跡運動。當機器人的工具控制點從li段運動到li+1段時，在兩運動段的交點會出現(xiàn)速度方向的變化，其變化的大小可用i來表示。由于因此產(chǎn)生的加速度不能超過給定的最大加速度，所以在兩運動段的交點的速度vi必須滿足式(10)。

式中T為采樣周期。

又由于機器人的工具控制點在圓弧段li+1段運動時會產(chǎn)生向心及速度，所以對于給定的最大向心加速度amax，vi還必須滿足式(11)。

式(10)和式(11)的意義在于，機器人工具控制點在經(jīng)過除起始點和終止點以外的各線段的交點時，不必減速到零，而是減速到作業(yè)允許的值，這樣可以提高效率。這種根據(jù)運動線段交接的幾何特性和作業(yè)要求來計算交接點的速度，就是減速特征識別。

速度前瞻則考慮當給定最大加速度和線段長度約束時，相對某些控制點，需要提前減速的問題。從速度規(guī)劃來考慮，通常一個運動段包含加速、恒速和減速三個階段。對于給定的速度、加速度約束，隨著運動距離的減小，可能就沒有恒速區(qū)，甚至只剩下加速區(qū)或減速區(qū)。另一方面，為使得運動平穩(wěn)，必須有加減速過程。也即對于給定的速度、加速度約束，運動距離太短，會使速度規(guī)劃不能實現(xiàn)?；蛘咭?guī)劃的速度曲線不能滿足加速度約束，導(dǎo)致加速度過大，在這些小線段處產(chǎn)生沖擊。為克服此種情況，應(yīng)當保證實際的運動線段長度大于或等于規(guī)劃線段的最小弧長。如圖6所示。

圖5 連續(xù)插補與減速特征識別

式中，Li為給定運動參數(shù)決定的弧長，LCMDi為指令運動段弧長。

當式(12)滿足時，對應(yīng)線段的速度規(guī)劃是平穩(wěn)的。當這個條件不能滿足時，對于給定的線段弧長和加速度約束，就需要調(diào)整對應(yīng)線段的起始或終止速度。注意到，任何一個輪廓軌跡運動，在物理上要求結(jié)束段終點的速度、加速度和加加速度均為零。為保證運動能夠平穩(wěn)停止，可從輪廓軌跡的結(jié)束段開始，回溯整個時間歷程，對每一運動段進行上述檢查，必要時進行調(diào)整，如此即可保證整個輪廓連續(xù)運動的平穩(wěn)性和高效率。此過程就是速度前瞻。

圖6 連續(xù)插補與速度前瞻

3 計算機仿真

本文算法在OpenGL虛擬機器人上進行了計算機仿真。圖7為應(yīng)用本文機器人運動學算法在虛擬機器人上實現(xiàn)單段螺旋運動的情況。圖8為應(yīng)用本文機器人運動學算法以及速度前瞻算法在虛擬機器人上實現(xiàn)多段連續(xù)軌跡運動的情況。仿真結(jié)果與期望結(jié)果完全一致。

圖7 焊接機器人逆運動學算法計算機模擬

圖8 焊接機器人速度前瞻算法計算機模擬

4 機器人實驗

為進一步驗證實際效果，本文算法在一個特制的負載為2kg的原型機器人上進行了實際測試。圖9為模擬弧焊作業(yè)完成相貫線的焊接實驗。圖10為模擬弧焊作業(yè)完成多段連續(xù)軌跡的焊接實驗。實驗結(jié)果與期望結(jié)果完全吻合。

圖9 焊接機器人弧焊作業(yè)實驗

圖10 焊接機器人連續(xù)軌跡速度前瞻實驗

5 結(jié)論

針對焊接機器人的作業(yè)要求，研究了焊接機器人運動控制系統(tǒng)的核心算法。給出了垂直六關(guān)節(jié)串聯(lián)型焊接機器人的逆運動學、三次多項式樣條加減速速度規(guī)劃、速度前瞻算法。計算機仿真和模型機器人實驗驗證了算法的有效性?？捎糜诤附訖C器人的運動控制系統(tǒng)，提高和改善焊接機器人的作業(yè)性能。

[1] 宋天虎,張軍.關(guān)于中國焊接機器人發(fā)展的粗淺思考[J].焊接,2014(8):1-3.

[2] 劉占起,李子木.焊接機器人技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢[J].現(xiàn)代焊接,2016(2).

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Research on motion control algorithms for welding robots

HAN Pei-wen, ZHOU Jing, JIANG Lin, ZHANG Jin-yong

TP241

：A

1009-0134(2017)07-0152-05

2017-05-31

深圳市科技計劃技術(shù)攻關(guān)重點項目（JSGG20160301151929860）

韓沛文（1984 -），男，安徽定遠人，碩士，研究方向為焊接機器人。