馬元春

（中航工業(yè)復(fù)合材料技術(shù)中心，北京101300；中航復(fù)合材料有限責(zé)任公司，北京101300）

縫紉泡沫夾層結(jié)構(gòu)剛度研究

馬元春

（中航工業(yè)復(fù)合材料技術(shù)中心，北京101300；中航復(fù)合材料有限責(zé)任公司，北京101300）

傳統(tǒng)的復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)雖然優(yōu)點(diǎn)明顯，應(yīng)用較廣泛，但其橫向性能弱，抗沖擊能力差，由沖擊載荷確定的設(shè)計(jì)許用值偏低。為了提高其結(jié)構(gòu)效率，并進(jìn)一步擴(kuò)大應(yīng)用范圍，2001年Uath大學(xué)的stanley L.E.等人提出了縫紉復(fù)合材料泡沫夾層板的新概念。數(shù)據(jù)表明，縫紉對提高泡沫夾層結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，尤其是剪切強(qiáng)度的效果是十分明顯的。近年來，學(xué)者對這種新型結(jié)構(gòu)作了一些試驗(yàn)和有限元分析?；诓牧霞?xì)觀結(jié)構(gòu)，建立了縫紉復(fù)合材料泡沫夾層結(jié)構(gòu)的剛度預(yù)測模型。采用改進(jìn)的DPS方法計(jì)算了縫紉復(fù)合材料層合面板的剛度，采用串并聯(lián)組合模型計(jì)算了縫紉泡沫夾層的剛度。

縫紉；復(fù)合材料；泡沫夾層結(jié)構(gòu)；剛度

本文旨在對這種結(jié)構(gòu)進(jìn)行剛度方面的分析，力求簡單實(shí)用，為工程應(yīng)用打下基礎(chǔ)。將縫紉復(fù)合材料泡沫夾層結(jié)構(gòu)分成2部分：縫紉復(fù)合材料面板和縫紉泡沫夾層。以下分別予以討論。

1 縫紉復(fù)合材料面板理論分析

對于縫紉復(fù)合材料板的剛度分析模型已經(jīng)有很多，燕瑛等對此作了總結(jié)，但這些模型都存在一定的缺陷。本文在相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的DPS模型，用于改正原模型中局部纖維體積含量超過100%，整個(gè)針距范圍內(nèi)纖維全部彎曲等與實(shí)際情況不符的缺陷。

縫紉復(fù)合材料層壓板改進(jìn)的DPS模型如圖1所示。其中，D，P，S分別代表縫合纖維的等效圓孔直徑、縫合的針距和縫合的行距。

L代表在針距方向受縫紉影響的纖維彎曲區(qū)域，L=D·ctanθ.如果L＜P，則取出典型單元體如圖2所示，其中，L區(qū)域?yàn)槔w維彎曲區(qū)域，P-L區(qū)域?yàn)槲词芸p線影響區(qū)；如果L=P，則取出典型單元體如圖3所示，所有針距區(qū)域都恰為纖維彎曲區(qū)域；如果L＞P，則取出典型單元體如圖4所示。所有針距區(qū)域都為纖維彎曲區(qū)域。

圖1 縫紉單層板改進(jìn)的DPS模型

圖2 L＜P時(shí)的單元體模型

圖3 L=P時(shí)的單元體模型

圖4 L＞P時(shí)的單元體模型

對L＜P情況進(jìn)行了研究。此時(shí)，P-L區(qū)域由于未受縫線影響，其剛度就是層合板剛度。只需對L區(qū)域分析，從圖2中提取L區(qū)域最小單元體，如圖5所示。

圖5 最小單元體模型

將du沿u方向進(jìn)行積分，求出L區(qū)域的偏軸工程常數(shù)：

由于P-L區(qū)域未受縫線影響，采用材料力學(xué)細(xì)觀分析方法可得整個(gè)單元體的工程常數(shù)：

這是縫紉復(fù)合材料單層板的工程常數(shù)預(yù)測公式。在此基礎(chǔ)上，利用轉(zhuǎn)軸公式可求得縫紉復(fù)合材料層合板的等效模量。按照同樣的思路，我們可以求得L=P時(shí)的剛度。對于L＞P來說，其工程常數(shù)預(yù)測形式需要根據(jù)實(shí)際計(jì)算結(jié)果更改公式中的積分下限。

2 縫紉泡沫夾層理論分析

將圖6所示縫紉夾芯的單胞分成幾個(gè)不同區(qū)域，如圖7所示，其中，a區(qū)為縫線樹脂柱，其余區(qū)域均為泡沫。設(shè)各部分的體積和x方向彈性模量分別為Vi和Ei（i=a，b，…，f），f為a，b和d三部分的組合區(qū)域，且在x方向，有：

式（1）中：Ep和Em分別為泡沫和樹脂的彈性模量。

圖6 縫紉泡沫夾芯單胞

圖7 串并聯(lián)組合模型

其余模量分量的推導(dǎo)過程類似，不再贅述，這里僅給出最終計(jì)算公式為：

其中，v1′=2rn/n，v2′=1-v1′.

3 縫紉泡沫夾層理論分析

基于得到的縫紉面板和縫紉泡沫夾芯的模量，將縫紉泡沫夾芯復(fù)合材料結(jié)構(gòu)看成是由一個(gè)縫紉泡沫夾芯和縫紉面板組成的3層結(jié)構(gòu)，在面內(nèi)方向采用等應(yīng)變假設(shè)，在厚度方向采用等應(yīng)力假設(shè)，即可得到由縫紉面板和縫紉泡沫夾芯組成的縫紉復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的等效剛度預(yù)測公式。

需要指出的是，由于縫紉面板和縫紉泡沫夾層的剛度相差很大，我們可以根據(jù)實(shí)際計(jì)算需求進(jìn)行適當(dāng)取舍，比如求面內(nèi)拉壓剛度時(shí)，可以忽略縫紉泡沫夾層的剛度；求面外壓縮和面內(nèi)剪切剛度時(shí)，可以忽略縫紉面板的剛度。

4 結(jié)論

本文將縫紉復(fù)合材料泡沫夾層結(jié)構(gòu)分成縫紉面板和縫紉夾層2部分，對縫紉面板采用改進(jìn)的DPS模型進(jìn)行了模擬，對縫紉夾層采用串并聯(lián)組合方法進(jìn)行了模擬。這種模擬可以較準(zhǔn)確地預(yù)測縫紉復(fù)合材料泡沫夾層板剛度。

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〔編輯：張思楠〕

TB332

：A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.15.052

2095-6835（2017）15-0052-03

馬元春（1973—），男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)閺?fù)合材料結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度。