芮靜敏，劉麗紅，姚佳

（北京電子科技職業(yè)學(xué)院汽車工程學(xué)院，北京100176）

輸電導(dǎo)線建模方法及舞動研究

芮靜敏，劉麗紅，姚佳

（北京電子科技職業(yè)學(xué)院汽車工程學(xué)院，北京100176）

架空輸電導(dǎo)線的舞動給輸電線路安全造成了重大威脅。在對導(dǎo)線舞動的模擬研究中，目前，常采用的有限元建模方法不能很好地進(jìn)行導(dǎo)線舞動的動力學(xué)分析。因此，結(jié)合有限元化和ADAMS柔性理論建立輸電導(dǎo)線的柔性體模型，對輸電導(dǎo)線進(jìn)行舞動模擬，更加方便和精確地得到了導(dǎo)線舞動過程中動力學(xué)特性以及兩端塔桿的受力情況，為輸電導(dǎo)線類大型柔性體的動力學(xué)模擬提供了依據(jù)，同時，為輸電導(dǎo)線防舞動研究提供了新思路。

導(dǎo)線模型；柔性體；動力學(xué)特性；大跨越線路

架空輸電線路在凍雨、雨凇或大風(fēng)天氣時，導(dǎo)線表面覆冰易形成非圓橫截面，在一定的條件下，會誘發(fā)輸電線產(chǎn)生低頻率（0.1～3 Hz）、大振幅（可達(dá)10 m以上）的舞動（Dancing）。舞動振幅通常較大，導(dǎo)致引起相間閃絡(luò)、跳閘、金具損壞甚至斷線倒塔，成為輸電線路尤其是超高壓、大跨越線路的重大災(zāi)害之一。因此，深入開展導(dǎo)線舞動研究，對保證我國輸電線路安全意義重大。

在對導(dǎo)線舞動的模擬研究中，輸電導(dǎo)線模型的建立至關(guān)重要。然而，目前的模擬研究通常采用流體計算類軟件，比如FLUENT等進(jìn)行，基于輸電塔線體系靜動力特性，通常采用整體有限元的方法。其中，導(dǎo)線通常采用簡化的模型，比如采用LINK10桿單元，特有的雙線性剛度矩陣特性可以模擬軸向僅受拉或僅受壓的情況，但是該單元不包括彎曲剛度，且模擬鋼纜靜態(tài)的效果較好。

輸電導(dǎo)線的舞動屬于導(dǎo)線的變形，是相對于物體坐標(biāo)系的彈性小變形，同時，物體坐標(biāo)系又經(jīng)歷了大的非線性整體移動和轉(zhuǎn)動，與ADAMS中柔性體屬性相符合。有限元分析軟件對包含大位移運(yùn)動的系統(tǒng)動力學(xué)分析無能為力，因此，本文運(yùn)用ADAMS柔性理論建立輸電導(dǎo)線柔性體模型，進(jìn)行導(dǎo)線舞動模擬研究，相比將輸電塔線體系整體有限元化，以及直接在ADAMS中直接生成柔性體（剛體鉸接）的方法，可以更加方便和精確地研究導(dǎo)線舞動過程中動力學(xué)特性以及舞動過程中兩端塔桿的受力情況。

1 輸電導(dǎo)線模型的建立

根據(jù)鄧哈托垂直舞動機(jī)理，不考慮橫向運(yùn)動以及自身扭轉(zhuǎn)，單根導(dǎo)線的舞動可簡化為正弦運(yùn)動，設(shè)初始位置為0，運(yùn)動方程式可表示為：

式（1）中：A為導(dǎo)線振動振幅；ω為其振動頻率。

ADAMS可以與大多數(shù)主流有限元軟件ANSYS、NASTRAN、ABAQUS接口，通過有限元軟件生成表示物體柔性體模型的模態(tài)中性文件（MNF），再通過接口將該柔性體模型導(dǎo)入ADAMS/View或ADAMS/Solver中。流程如圖1所示。

在ADAMS中導(dǎo)入模態(tài)中性文件后，柔性體會被放在整體慣性坐標(biāo)系的原點(diǎn)上，與模型中其他部分沒有任何關(guān)系。

圖1 生成模態(tài)中性文件流程圖

表1 導(dǎo)線結(jié)構(gòu)特性參數(shù)

需要在柔性體與其他剛體或柔性體之間建立運(yùn)動副約束關(guān)系，還需要在柔性體上施加載荷等。如果直接在柔性體與剛形體之間建立連接關(guān)系，由于理論等條件的限制，很多連接無法建立。比如，柔性體與剛形體之間不能建立柔性連接，當(dāng)柔性體是施力物體時才能在其上施加具有6個分量的廣義力向量、具有3個分量的力向量、具有3個分量的力矩向量等。如果柔性體是被加載物體，不能在柔性體上施加多分量力和力矩，不能施加滑移副約束和平面副約束等。此時，可以通過建立一種虛構(gòu)件（Dummy Part）去掉物體的幾何體或?qū)?gòu)件的質(zhì)量和慣性矩等質(zhì)量信息設(shè)置為0，并通過虛構(gòu)件建立柔性體與其他件之間的連接。

在ADAMS中對LGJ-150/20導(dǎo)線建模，導(dǎo)線結(jié)構(gòu)特性參數(shù)如表1所示。

輸電導(dǎo)線兩端懸掛點(diǎn)間距往往較長，其剛性對懸掛時的幾何外形影響很小，通常將其假定為1根各個節(jié)點(diǎn)鉸接的鏈條。另外，假設(shè)導(dǎo)線作用的荷載均指向同一方向并且沿著導(dǎo)線長度均勻分布。以上假定即為導(dǎo)線懸掛后呈現(xiàn)“懸鏈線”狀態(tài)的最基本假定。因此，根據(jù)懸鏈線法計算出導(dǎo)線的垂度和導(dǎo)線上各點(diǎn)的坐標(biāo)值，兩個懸掛點(diǎn)不等高或高差系數(shù)較大時，常采用斜拋物線方程；兩個懸掛點(diǎn)等高或者高差系數(shù)較小時，常采用平拋物線方程。導(dǎo)線的斜拋物線方程為：

檔距中央的最大弧垂為：

導(dǎo)線任意一點(diǎn)的弧垂為：

式（2）（3）（4）中：h為兩懸掛點(diǎn)的高差，即兩懸掛點(diǎn)間在比載作用方向的比值；β為導(dǎo)線懸掛點(diǎn)的懸高差；σ0為初始應(yīng)力，即單位截面積作用張力；γ為比載，即導(dǎo)線單位長度單位截面所承受的載荷；l為垂直于比載作用方向的投影距離。

建立100 m等高檔距導(dǎo)線模型，所建立單檔距的輸電導(dǎo)線模型均為兩端等高懸掛，以導(dǎo)線中點(diǎn)所在的豎直方向直線對稱舞動。其中，點(diǎn)弧垂如表2所示。導(dǎo)線模型如圖2所示。其中，采用旋轉(zhuǎn)副模擬導(dǎo)線與輸電桿塔的連接。

表2 導(dǎo)線弧垂

2 輸電導(dǎo)線舞動模擬

輸電導(dǎo)線舞動是一種復(fù)雜的流固耦合振動，其舞動成因復(fù)雜，現(xiàn)有模擬軟件不能完全從舞動機(jī)理上再現(xiàn)舞動的真實(shí)情況。本文對輸電導(dǎo)線的舞動模擬不從舞動機(jī)理上進(jìn)行，而是從其舞動本質(zhì)-受力角度出發(fā)。以導(dǎo)線中點(diǎn)為測量點(diǎn)，測得的舞動振幅表示舞動狀態(tài)。

進(jìn)行穩(wěn)定舞動模擬，測得導(dǎo)線中點(diǎn)Y方向、X方向和Z方向位移曲線如圖3、圖4、圖5所示。

圖2 等高檔距輸電導(dǎo)線模型

圖3 100 m檔距導(dǎo)線穩(wěn)定舞動時中點(diǎn)Y方向位移時程圖

圖4 100 m檔距導(dǎo)線穩(wěn)定舞動時中點(diǎn)X方向位移時程圖

圖5 100 m檔距導(dǎo)線穩(wěn)定舞動時中點(diǎn)Z方向位移時程圖

測量桿塔X方向、Y方向受力曲線如圖6、圖7所示。從圖3、圖4、圖5中可以看出，輸電導(dǎo)線穩(wěn)定舞動時，X方向和Z方向舞動振幅極小，可以忽略，僅考慮垂直舞動。Y方向舞動振幅均值為9.62 m，振幅幅值9.96 m，舞動周期為5.2 s，頻率為0.19 Hz，符合頻率0.1～3 Hz的低頻舞動。

圖6 100 m檔距導(dǎo)線穩(wěn)定舞動時桿塔X方向受力時程圖

圖7 100 m檔距導(dǎo)線穩(wěn)定舞動時桿塔Y方向受力時程圖

3 結(jié)束語

本文基于鄧哈托垂直舞動機(jī)理，不考慮導(dǎo)線橫向運(yùn)動以及自身扭轉(zhuǎn)，建立了單根導(dǎo)線舞動的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用ADAMS柔性理論建立100 m等高檔距導(dǎo)線柔性體模型，成功地進(jìn)行了導(dǎo)線穩(wěn)定舞動過程的模擬，測得導(dǎo)線中點(diǎn)X方向、Y方向和Z方向位移，并測得了導(dǎo)線兩端桿塔在X方向、Y方向的受力情況。為輸電導(dǎo)線類大型柔性體的動力學(xué)模擬提供了成功的范例，同時為輸電導(dǎo)線防舞動的研究提供了新思路。

〔編輯：張思楠〕

TM75

：A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.15.003

2095-6835（2017）15-0003-03

芮靜敏（1988—），女，碩士，畢業(yè)于北京理工大學(xué)，主要研究安全技術(shù)。