李曉宇 董緒榮 帥瑋祎 劉烜塨

1. 北京航天飛行控制中心, 北京 1000942. 裝備學(xué)院，北京 101416

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基于超快精密星歷的空間信號(hào)完好性監(jiān)測(cè)算法*

李曉宇1,2董緒榮2帥瑋祎2劉烜塨1

1. 北京航天飛行控制中心, 北京 1000942. 裝備學(xué)院，北京 101416

針對(duì)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號(hào)完好性監(jiān)測(cè)問(wèn)題，提出一種新的基于超快精密星歷的空間信號(hào)完好性監(jiān)測(cè)(UPSIM)算法。通過(guò)將超快精密星歷與廣播星歷之差映射到用戶方向求取空間信號(hào)監(jiān)測(cè)閾值，建立了數(shù)學(xué)模型，并采用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)超快精密星歷進(jìn)行了算法驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用UPSIM算法可以實(shí)現(xiàn)接收機(jī)端空間信號(hào)完好性的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和預(yù)測(cè)，并有效識(shí)別衛(wèi)星空間信號(hào)故障。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；完好性監(jiān)測(cè)；空間信號(hào)；超快精密星歷

隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)建設(shè)的全面開(kāi)展以及新技術(shù)的出現(xiàn)，使得定位精度能夠滿足大部分用戶需求。但由于GNSS系統(tǒng)故障、信號(hào)遮擋等問(wèn)題，使得決定用戶安全性能的導(dǎo)航系統(tǒng)完好性問(wèn)題變得日益突出[1]。完好性(Integrity)是指導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)生任何故障或者誤差超限，無(wú)法用于導(dǎo)航和定位時(shí)，系統(tǒng)向用戶及時(shí)發(fā)出報(bào)警的能力[2]。

借鑒全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System, GPS)標(biāo)準(zhǔn)性能規(guī)范的定義[3]，這里將北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號(hào)完好性定義為：北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)服務(wù)空間信號(hào)所提供信息正確性的信任程度，即當(dāng)空間信號(hào)不能用于服務(wù)時(shí)，空間信號(hào)能向接收機(jī)提供實(shí)時(shí)告警能力?？臻g信號(hào)完好性是描述導(dǎo)航衛(wèi)星提供導(dǎo)航服務(wù)的可靠性，是在偽距域的描述，是對(duì)空間信號(hào)誤差(Signal in Space Error, SISE)的監(jiān)測(cè)[4]?？臻g信號(hào)誤差主要包括衛(wèi)星軌道誤差和鐘差，在衛(wèi)星覆蓋范圍內(nèi)投影到視線方向，是時(shí)間與用戶位置的函數(shù)。

目前空間信號(hào)完好性監(jiān)測(cè)主要包括利用地面站對(duì)空間信號(hào)誤差進(jìn)行包絡(luò)計(jì)算，以及在最差用戶位置進(jìn)行空間信號(hào)誤差投影。相關(guān)的研究包括：GPS空間信號(hào)誤差計(jì)算方法改進(jìn)[5]；采用精密星歷進(jìn)行SISE的統(tǒng)計(jì)分析[6-8]；徑向、切向和法向3個(gè)方向誤差的相關(guān)性分析[9]；最差用戶位置計(jì)算模型與算法的改進(jìn)[10-11]，同時(shí)針對(duì)北斗區(qū)域星座以及單星故障率高的問(wèn)題，部分學(xué)者開(kāi)展了相關(guān)研究[12-14]。

可以看出，傳統(tǒng)的方法需要計(jì)算最差用戶位置和最差可視衛(wèi)星，計(jì)算結(jié)果比較保守，一定程度上影響了系統(tǒng)的連續(xù)性。本文提出一種基于超快精密星歷的空間信號(hào)完好性監(jiān)測(cè)(UPSIM)算法。通過(guò)將超快精密星歷與廣播星歷之差映射到用戶方向，求取空間信號(hào)監(jiān)測(cè)閾值，建立了數(shù)學(xué)模型和算法實(shí)施流程，該算法的優(yōu)點(diǎn)是可以在用戶位置實(shí)時(shí)地進(jìn)行完好性性能預(yù)測(cè)。

1 iGMAS超快精密星歷

精密星歷是由若干地面跟蹤站的觀測(cè)數(shù)據(jù),經(jīng)事后處理算得的供衛(wèi)星精密定位等使用的衛(wèi)星軌道信息。GPS精密星歷產(chǎn)品主要由國(guó)際GNSS服務(wù)(International GNSS Service, IGS)發(fā)布，IGS星歷產(chǎn)品分為事后高精度精密星歷、快速預(yù)報(bào)星歷和超快精密星歷。其中超快精密星歷屬于“實(shí)時(shí)+預(yù)報(bào)”產(chǎn)品，其預(yù)報(bào)部分軌道精度為5cm；實(shí)測(cè)部分精度可以達(dá)到3cm[15]。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)較晚，因此和GPS相比，在精密星歷產(chǎn)品方面也相對(duì)滯后。國(guó)際全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)監(jiān)測(cè)評(píng)估服務(wù)(international GNSS Monitoring Assessment Service，iGMAS)系統(tǒng)是我國(guó)提倡建立的全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)監(jiān)測(cè)評(píng)估系統(tǒng)，旨在為全球用戶提供精密星歷鐘差產(chǎn)品和系統(tǒng)服務(wù)性能監(jiān)測(cè)。隨著iGMAS系統(tǒng)的建設(shè)，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的超快精密星歷產(chǎn)品也逐步生成[16]。

武漢大學(xué)(WHU)是iGMAS系統(tǒng)數(shù)據(jù)中心之一，可以同時(shí)獲得GPS和BDS多模觀測(cè)數(shù)據(jù)，并利用自主研制的PANDA軟件進(jìn)行BDS精密定軌研究，解算獲得BDS精密星歷產(chǎn)品。目前WHU基于iGMAS觀測(cè)站數(shù)據(jù)已經(jīng)進(jìn)行了超快精密星歷的研究，生成了超快精密星歷產(chǎn)品。通過(guò)系統(tǒng)內(nèi)部測(cè)試，北斗傾斜軌道和中軌道衛(wèi)星精密定軌精度小于0.1m，地球同步軌道精度小于0.2 m，可以作為本文完好性監(jiān)測(cè)的基準(zhǔn)超快精密星歷使用[17]。下面對(duì)WHU生成的超快精密星歷精度進(jìn)行分析。

選取2015年6月1日的超快精密星歷, 在IGS的ftp服務(wù)器下載事后精密星歷產(chǎn)品com18472.sp3文件，選擇C08號(hào)BDS衛(wèi)星，分別對(duì)軌道和鐘差誤差進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果如圖1～ 4所示。

圖1 衛(wèi)星軌道x方向誤差

圖2 衛(wèi)星軌道y方向誤差

圖3 衛(wèi)星軌道z方向誤差

圖4 衛(wèi)星鐘差誤差

由圖1～4可以看出，衛(wèi)星軌道誤差在0.02～0.15 m之間，三維誤差為0.097 m；鐘差誤差在1.1～1.7 m之間，均值為1.34 m。超快精密星歷精度遠(yuǎn)大于廣播星歷精度，可作為基準(zhǔn)值對(duì)空間信號(hào)誤差進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

2 衛(wèi)星空間信號(hào)完好性監(jiān)測(cè)

2.1 空間信號(hào)誤差閾值的確定

利用UPSIM算法監(jiān)測(cè)空間信號(hào)(Signal in Space, SIS)完好性和識(shí)別衛(wèi)星SIS故障，首先要計(jì)算衛(wèi)星測(cè)距誤差的閾值。如果衛(wèi)星測(cè)距誤差大于閾值，則相應(yīng)的衛(wèi)星被標(biāo)記為“不可用”，這些衛(wèi)星的觀測(cè)值會(huì)從導(dǎo)航解方程中移去。

(1)

(2)

由式(1)和(2)可以看出，SIS誤差可以轉(zhuǎn)化為用戶位置的衛(wèi)星SIS測(cè)距誤差，即SIS誤差對(duì)衛(wèi)星測(cè)距的影響可以確定。

(3)

(4)

式中，Kpfa表示對(duì)應(yīng)于故障告警率的系數(shù)，例如當(dāng)故障告警率為10-7時(shí)，Kpfa=5.33；σε表示剩余誤差，如電離層、對(duì)流層、多路徑、干擾以及接收機(jī)誤差。

2.2 計(jì)算保護(hù)限值

當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系下的用戶觀測(cè)方程可以表達(dá)為

Y=GX0+ε

(5)

式中，X0表示待求解的用戶坐標(biāo)和鐘差參數(shù)。采用最小二乘估計(jì)，方程的解可表示為

(6)

式中，

(7)

水平和垂直方向的保護(hù)限值可以表示為

(8)

(9)

式中，

σi為除去衛(wèi)星軌道和鐘差外的剩余誤差之和。

2.3 衛(wèi)星故障診斷與監(jiān)測(cè)

4)如果有多顆衛(wèi)星被標(biāo)記為“不可用”，在導(dǎo)航方程中取出最大測(cè)距誤差對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星觀測(cè)值。然后重新計(jì)算導(dǎo)航解，求出新的衛(wèi)星測(cè)距誤差。

由上述算法可知，基于超快精密軌道和廣播星歷用戶可以采用UPSIM可用性和保護(hù)限值的形式來(lái)預(yù)測(cè)完好性性能。當(dāng)可見(jiàn)衛(wèi)星的數(shù)目大于4，而且相應(yīng)的精密預(yù)報(bào)軌道可用時(shí)，UPSIM能進(jìn)行可用預(yù)測(cè)?；诔炀茴A(yù)報(bào)軌道和廣播星歷可以計(jì)算SISRA，用戶可進(jìn)行完好性性能的預(yù)測(cè)。如果預(yù)測(cè)的用戶完好性性能在特定的時(shí)間窗口沒(méi)有滿足特定用戶需求，則會(huì)發(fā)生告警，用戶可以及時(shí)的采取其他辦法來(lái)避免完好性問(wèn)題的發(fā)生。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本文所提算法的有效性，選取2015年1月7日(DOY007)IGS站點(diǎn)九峰站(JFNG，經(jīng)緯度：30.51°N，114.49°E)的BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)(jfng0070.15o，brdm0070.15p)，以及武漢大學(xué)分析中心生成的超快精密星歷(whu18263_00.sp3，whu18263_06.sp3，whu18263_12.sp3，whu18263_18.sp3)，采用C/A碼測(cè)量值，采樣間隔為 30 s。分別計(jì)算水平/垂直定位限值(Horizontal/Vertical Protection Limit, HPL/VPL)，基于傳統(tǒng)接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(cè)(Receiver Autonomous Integrity Monitoring, RAIM)的HPL/VPL，以及基于UPSIM的HPL/VPL。選取C09號(hào)衛(wèi)星，在1100歷元處加入軌道故障誤差60 m，持續(xù)時(shí)間為150歷元。

圖5～6為C09號(hào)衛(wèi)星故障PVT的性能，圖7為可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)。采用UPSIM算法和傳統(tǒng)RAIM來(lái)計(jì)算未移去C09號(hào)衛(wèi)星觀測(cè)值JFNG站的保護(hù)限值。

圖5 故障排除前水平方向性能分析

圖6 故障排除前垂直方向性能分析

圖7 可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)

從圖5～6可以看出，由于存在C09號(hào)故障衛(wèi)星，HPL和VPL有一個(gè)大幅跳躍，定位誤差也隨之有很大的變化。但是正常情況下，當(dāng)PL超過(guò)閾值時(shí)，接收機(jī)應(yīng)該標(biāo)記該衛(wèi)星PVT為不可用。

圖8～9顯示了采用本文提出的UPSIM故障診斷與排除算法后JFNG站的PVT性能，C09號(hào)衛(wèi)星的故障已被識(shí)別并排除。

圖8 故障排除后水平方向性能分析

圖9 故障排除后垂直方向性能分析

圖8～9表明，采用新的算法移去C09號(hào)衛(wèi)星觀測(cè)值后，不存在完好性超限的問(wèn)題，保護(hù)限值即使在危險(xiǎn)時(shí)段也處于正常水平。采用C/A碼觀測(cè)值就可以成功識(shí)別出BDS C09號(hào)衛(wèi)星的異常故障，并能從導(dǎo)航解中排除。

4 結(jié)論

提出的UPSIM算法可以基于C/A碼對(duì)BDS衛(wèi)星空間信號(hào)完好性實(shí)施監(jiān)測(cè)，而不需要額外的地基或空基的完好性通道。采用UPSIM算法確定衛(wèi)星SIS故障是基于廣播星歷與精密預(yù)報(bào)星歷之差，將衛(wèi)星空間信號(hào)誤差轉(zhuǎn)換到用戶位置方向。由于該算法不需要考慮最差用戶位置以及最差可視衛(wèi)星，用戶可以得到最優(yōu)的完好性性能以及最佳的導(dǎo)航性能。為進(jìn)一步優(yōu)化UPSIM算法性能，下步可針對(duì)超快精密軌道精度優(yōu)化及電離層、多徑等誤差模型修正開(kāi)展相應(yīng)的研究。

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Algorithm of Signal in Space Integrity Monitoring Based on Ultra Rapid Precise Ephemeris

Li Xiaoyu1,2，Dong Xurong2，Shuai Weiyi2， Liu Xuangong1

1. Beijing Aerospace Flight Control Center, Beijing 100094, China2. Equipment Academy, Beijing 101416,China

AccordingtothesignalinspaceofBeidounavigationsatellitesystem,theultrarapidpreciseephemerissignalinspaceintegritymonitoring(UPSIM)algorithmbasedonultrarapidpreciseephemerisisestablished;Bymappingthedifferencevaluebetweenpreciseephemerisandbroadcastephemeristouserdirection,thesignalinspacemonitoringthresholdcanbeobtained,andthemathmodelandalgorithmimplementationprocessareestablishedaswell,moreover,theverificationofalgorithmisfinishedbyadoptingBSDultrarapidpreciseephemeris.TheresultsshowtheemploymentofUPSIMalgorithmcanrealizethereal-timemonitoringofsignalinspaceintegrityatreceiverandeffectivelyidentifythesatellitesignalinspacefailures.

Beidounavigationsatellitesystem(BDS);Integritymonitoring;Signalinspace;Ultrarapidpreciseephemeris

*國(guó)家自然科學(xué)基金(41274043)

2016-08-12

李曉宇(1987-)，男，山東人，博士，工程師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航定位、數(shù)據(jù)處理；董緒榮(1962-)，男，山東人，博士，教授，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航、精密定軌；帥瑋祎(1991-)，女，河北人，博士研究生，主要研究方向?yàn)镚NSS監(jiān)測(cè)評(píng)估；劉烜塨(1984-)，男，河北人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星測(cè)控與數(shù)據(jù)處理。

TN976.1

A

1006-3242(2017)01-0048-06