申光龍，秦鵬飛，柳志中，王金麗

（南開大學 商學院，天津 300071）

基于D-S證據(jù)理論的存貨質押融資質押率決策

申光龍，秦鵬飛，柳志中，王金麗

（南開大學 商學院，天津 300071）

分析了實際業(yè)務中質押率核定模型的缺陷，設計了優(yōu)化的新模型，指出了以往文獻對質押率的研究僅僅涵蓋了較小范圍的影響因素，具有較強的不全面性，運用D-S證據(jù)理論將更多因素的影響效應融合到證據(jù)合成的過程中，并且指明了D-S證據(jù)理論下質押率優(yōu)化模型的運算流程，用算例演示質押率計算過程，檢驗了模型的適用性。

D-S證據(jù)理論；存貨質押融資；質押率

1 引言

中小企業(yè)是促進國民經(jīng)濟繁榮的有生力量，向社會提供了絕大多數(shù)的就業(yè)崗位。然而，資產(chǎn)規(guī)模與治理結構等方面存在的缺陷導致其難以獲得融資。在國家政策的引導下，銀行業(yè)和物流業(yè)積極探索金融產(chǎn)品創(chuàng)新，充分適應中小企業(yè)動產(chǎn)占比高、貿(mào)易周期較短的特點，開發(fā)了存貨質押融資等金融服務[1]。國內金融市場的開放導致銀行界日益激烈的競爭，中小企業(yè)逐漸占據(jù)銀行業(yè)的視域，成為銀行業(yè)關注的客戶群體，供應鏈金融應運而生，并且呈現(xiàn)出快速增長的態(tài)勢。存貨質押融資是供應鏈金融的主要業(yè)務形式，能夠有效滿足中小企業(yè)中短期流動資金需求，具有明顯的優(yōu)越性[2]。存貨質押融資是指借款企業(yè)將產(chǎn)權無瑕疵的存貨作為質押物出質給銀行，銀行委托具備資質的物流企業(yè)監(jiān)管質押物，據(jù)以向用款企業(yè)授信放款的動產(chǎn)質押貸款業(yè)務[3]。存貨質押融資業(yè)務是物流金融的重大創(chuàng)新[4]，也是供應鏈金融的一種主要形式[5]。供應鏈金融具有巨大的市場容量，但受制于風險控制問題的困擾，動產(chǎn)質押融資尚未達到應有的繁榮程度[6]。質押率是存貨質押融資業(yè)務風險控制的關鍵[7]，確定合理的質押率是開展存貨質押融資業(yè)務的首要問題[8]。質押率是指銀行授信放款的額度與質押物市場總價的比率[9]。本文運用D-S證據(jù)理論研究存貨質押融資業(yè)務風險控制的核心指標—質押率的決策問題。

2 質押率研究概況與D-S證據(jù)理論

2.1 質押率研究概況

目前國外關于存貨質押融資質押率決策的研究主要集中在質押率決策的作用效果。Jokivuolle等研究了動產(chǎn)質押融資業(yè)務中質押率決策對授信銀行貸款損失的影響[10]。Buzacott等探討了質押率決策對用款企業(yè)運營效率的影響效果[11]。Tian Yu等在風險中性與風險規(guī)避情況下探討了最優(yōu)質押率的決策問題[12]。Dada等利用Stackelberg博弈模型，探討了質押率決策與融資后企業(yè)的最優(yōu)再訂貨量之間的關系[13]。國內學者對于質押率決策的研究更為廣泛。李毅學等在研究質押率決策問題時首先引入了“主體+債項”的風險評估策略，并且研究了價格波動[14]、季節(jié)性存貨[15]、風險偏好[4]等因素對質押率決策的影響。胡岷[16]，于輝、甄學平[17]，何娟等[18]，劉妍、安智宇[2]等國內學者引入風險價值模型VaR開展了質押率決策方面的研究。其他學者逐漸將信用水平[9，19]，需求波動[8，20]，質押物銷售率[21]，資金約束[22-23]等因素納入考量范圍之內，細化了質押率決策的研究。

質押率影響因素具有的多樣性和演變性未能在已有研究中得到充分體現(xiàn)，具有一定的局限性。多樣性和演變性凝結于質押物市場專家的專業(yè)知識和行業(yè)經(jīng)驗，D-S證據(jù)理論具備融合專家經(jīng)驗和專業(yè)知識的能力。本文將D-S證據(jù)理論引入存貨質押融資質押率決策研究，利用D-S證據(jù)理論對多源信息的表達與融合能力提出一種能夠充分反映多樣性與演變性的質押率量化決策模型，以期幫助開展存貨質押業(yè)務銀行和物流企業(yè)科學、高效地核定質押率。

2.2 D-S證據(jù)理論簡述

哈佛大學數(shù)學家A.P.Dempster提出了D-S證據(jù)理論的基本模型[24]，其學生G.Shafter將證據(jù)理論進一步發(fā)展，基于“證據(jù)”和“組合”進行非確定性問題的數(shù)學推理[25]。D-S理論對不確定性的測度更靈活，推理機制更簡潔，其表達未知性的過程與人類的自然思維習慣更接近，廣泛應用于數(shù)據(jù)融合、人工智能、專家系統(tǒng)與決策分析等眾多領域[26-27，29，38]。

識別框架(Frame of Discernment)是D-S證據(jù)理論的立論基礎。某一待解決問題的所有可能答案構成一個完整的非空集合，稱為識別框架，用Θ表示。Θ的元素之間兩兩互斥；在任一時刻，該待解決問題的答案僅能取Θ中的某一個元素。

一個識別框架Θ上的基本概率分配(Basic Probability Assignment:BPA)。該BPA在Θ上是一個2Θ→[0,1]的函數(shù)m，通常也將其稱為mass函數(shù)。該mass函數(shù)受到如下條件的約束：

式中：m(A)—事件A的基本信任分配值，精確表明證據(jù)對A的信任程度。

使得m(A)＞0成立的A稱為焦元(Focal Elements)。

信任函數(shù)Belief Function在D-S證據(jù)理論中的作用是表示特定情形下信任某一假設集合的程度，其函數(shù)值等于當前集合的全部子集的基本概率分配的總和。

那么，在已知識別框架Θ和BPAm的情況下，信任函數(shù)的定義可以表示為：

式中：Bel(A)—事件A的信任值，體現(xiàn)證據(jù)信任A為真的程度。

上限函數(shù)和不可駁斥函數(shù)是似然函數(shù)(Plausibility Function)的兩個別稱，其作用和功能在于描述信任“集合為非假”的程度。

那么，在已知識別框架Θ和BPAm的情況下，似然函數(shù)的定義可以表示為：

研究信任函數(shù)和似然函數(shù)二者的表達式，不難發(fā)現(xiàn)Bel函數(shù)與Pl函數(shù)之間存在如下關系：

由于Bel(A)表示對“A為真”的信任程度，而與之相配，Pl(A)表示對“A為非假”的信任程度，并且二者之間存在著Pl(A)≥Bel(A)的關系，故而，對“A為真”信任度下限可以用Bel(A)表示，上限則可用Pl(A)來表達。

Dempster合成規(guī)則(Dempster’s Combinational Rule)是D-S證據(jù)理論的精華所在。對于?A?Θ，Θ上存在有限個基本概率分配函數(shù)（即mass函數(shù)）m1,m2,...,mn，則這些mass函數(shù)的Dempster合成規(guī)則為：

式中：K—歸一化常數(shù)，表示證據(jù)對A為真的信任程度。

k=1-K的值表示證據(jù)之間的沖突強度，沖突強度隨k值的增加而增大。

3 基于D-S證據(jù)理論的質押率決策

3.1 質押率的現(xiàn)行核定模型

質押物市場價格的變動是銀行授信風險的重要來源。質押物價格的較大跌幅足以導致質押物變現(xiàn)價值在數(shù)額上低于銀行授信的本利之和，借款企業(yè)贖回質物，變現(xiàn)所得仍不足以抵補銀行貸款的支出額度。依據(jù)理性經(jīng)濟人假設，借款企業(yè)出于經(jīng)濟效益最大化的目的，會更加傾向于違背借款合同的約定，拒絕向銀行還本付息?？刂瀑|物跌價風險是銀行授信的安全保障，通過質押率設定跌價緩沖區(qū)間，控制融資的規(guī)模，以使銀行獲得一定的時間處理價格變動帶來的授信風險。現(xiàn)行的質押率核定公式為：

出質時核定的價格是銀行質權人和出質人在質物出質時不以質物的市場價格定價，而是在市場價格的基礎上下調一定的幅度來確定價格。這樣做的好處是銀行質權人可以有一定的反應時間來應對跌價的風險。出質時的市場現(xiàn)價一般指質押商品在貨物所在地的現(xiàn)貨市場價格。實際業(yè)務中，銀行一般會根據(jù)質物變現(xiàn)能力和相當長一個時期的價格變化情況確定質物的質押率。確定了質押物的質押率，就可以根據(jù)質物的現(xiàn)貨價格計算出對應的融資規(guī)模。

3.2 質押率模型的優(yōu)化

從質押率的公式可以看出，現(xiàn)行質押率的確定是根據(jù)出質時的核定價格和出質時的市場價格計算得出的，是一個靜態(tài)時點的數(shù)據(jù)，而且該數(shù)據(jù)的核算距離用款企業(yè)到期還款的時間跨度是整個借款期限，短則幾月，長則一年，由于對未來的價格影響因素缺乏動態(tài)應變能力，導致質押率的適應性和有效性隨著時間的推移逐漸降低。因而需要一種新的核算方法，在綜合考量已有數(shù)據(jù)的基礎上，結合各種影響因素的變動趨勢，并將這種不確定性傳遞到未來數(shù)據(jù)的核算結果中，形成一個能夠反映不確定性影響因素的質押率指標，這樣計算出來的結果更符合經(jīng)濟活動的現(xiàn)實需要。故而更具科學性和合理性的質押率的公式應為：

3.3 D-S證據(jù)理論下的質押率決策步驟

（1）由質押存貨的市場專家采用集體評議的方法，根據(jù)質押存貨市場價格的諸多影響因素，推斷市場行情的變化趨勢，劃定出質押物的最低與最高市場價格，然后在最低價與最高價之間劃定出不同的價格區(qū)間。

（2）市場專家根據(jù)自己掌握的信息、數(shù)據(jù)以及專業(yè)知識，對各個價格區(qū)間進行概率分配。

（3）根據(jù)各個區(qū)間的概率分配，計算出每個價格區(qū)間的mass函數(shù)。

（4）計算出每個價格區(qū)間的信任函數(shù)與似然函數(shù)。

（5）對每個價格區(qū)間取值，因為無法確定價格區(qū)間內具體某一價格對應的概率，所以只能將其假定為概率在每一個價格上都是平均分配的，故而價格區(qū)間的取值以中間值為宜。

（6）將每個價格區(qū)間的取值與該區(qū)間對應的信任函數(shù)值相乘，所得之積作為“借款期限屆滿之日的市場預測最低價格”。

（7）將每個價格區(qū)間對應的信任函數(shù)與似然函數(shù)二者相加，所得之和取一半，作為該區(qū)間對應的概率值，再將該價格區(qū)間的取值與概率值相乘，所得之積作為“借款期限屆滿之日的市場預測平均價格”。

（8）將（6）與（7）的計算結果代入質押率公式算出具體數(shù)值。

4 質押率算例

為了降低計算的復雜程度，便于讀者理解，本文選擇一個相對簡單的案例，案例中質押物的市場專家只有兩位。ZWY是國內著名的特大型國有物流企業(yè)，該公司與SFZ銀行合作，向黑龍江省的HJL有限公司提供存貨質押融資服務。HJL有限公司以其從俄羅斯進口的鐵精粉為質押物，向SFZ銀行申請貸款，ZWY公司接受SFZ銀行的委托對質押物鐵精粉進行物流監(jiān)管。SFZ銀行風險管理部門聘請兩位鐵精粉市場專家，分別對鐵精粉在借款期限屆滿之日的市場價格進行估算，給出了質押商品在借款期限屆滿時的價格P分布區(qū)間和各區(qū)間的概率分配，見表1。

表1 價格區(qū)間與概率分配

首先，計算歸一化常數(shù)K：

計算價格區(qū)間1.5≤P1＜4.5的組合mass函數(shù)：

根據(jù)信任函數(shù)Bel、似然函數(shù)Pl的計算公式，可得：

將以上數(shù)據(jù)列成表格，見表2。

表2 函數(shù)值計算

以表2數(shù)據(jù)為基礎完成下列計算：

借款期限屆滿之日質押商品的市場價格1.5≤P1＜4.5的信任區(qū)間是[0.020 5,0.027 3]。價格P1的值取1.5與4.5的中間數(shù)，即P1=3；價格P1的概率取信任區(qū)間的平均數(shù)，即(0.020 5+0.027 3)/2=0.023 9。

借款期限屆滿之日質押商品的市場價格4.5≤P2＜7.5的信任區(qū)間是[0.465 9,0.616 4]。價格P2的值取4.5與7.5的中間數(shù)，即P2=6；價格P2的概率取信任區(qū)間的平均數(shù)，即(0.465 9+0.616 4)/2=0.541 1。

借款期限屆滿之日質押商品的市場價格7.5≤P3＜10.5的信任區(qū)間是[0.363 1,0.513 7]。價格P3的值取7.5與10.5的中間數(shù)，即P3=9；價格P3的概率取信任區(qū)間的平均數(shù)，即(0.363 1+0.513 7)/2=0.438 4；根據(jù)優(yōu)化后的質押率公式（9）規(guī)定的計算方法，將以上數(shù)據(jù)代入可得：

如果借款期限屆滿借款企業(yè)未能按照借款合同的約定按時向銀行還本付息，那么就會發(fā)生質押商品處置成本，包括倉儲、運輸、拍賣、評估等費用，按照現(xiàn)行規(guī)定，拍賣費的收費標準按照拍賣成交價的5％收取，考慮到拍賣可能會出現(xiàn)溢價，以及倉儲、運輸和資產(chǎn)評估等費用，將質押商品的處置成本按照貨值7％計算，因此質押率的最終核定值為0.843 1-0.07=0.773 1，即77.31％。

SFZ銀行將質押率的數(shù)值進行了取整處理，核定為77％。SFZ銀行、ZWY公司與HJL公司三者之間的融資規(guī)模從最初的1億元人民幣逐漸增加到5億元以上，所有融資業(yè)務都沒有出現(xiàn)違約的情形，實踐證明，基于D-S證據(jù)理論優(yōu)化處理的質押率新模型，更加充分地發(fā)揮了借款企業(yè)質押物的擔保價值，有效控制了銀行的授信風險。

5 結語

分析了現(xiàn)有質押率模型的缺點，優(yōu)化了質押率模型的設計，提出了一種基于D-S證據(jù)理論的存貨質押融資質押率決策方法，能夠將定性數(shù)據(jù)、定量數(shù)據(jù)、行業(yè)經(jīng)驗以及專家估計等多種來源的信息進行合成處理，形成融合型證據(jù)，對存貨質押融資的質押率進行快速而直觀的測算與核定，加速存貨質押融資業(yè)務的審批流程。與以往的質押率核定方法相比，本文的方法通過證據(jù)的合成過程吸收了更廣范圍的因素對質押率的影響效果，具有更強的全面性和可操作性。

本文對質押率的核定運用了D-S證據(jù)理論的靜態(tài)基本概率分配形式，進一步的研究可以應用基本概率分配的動態(tài)模型，體現(xiàn)信度數(shù)據(jù)的更新，使質押率指標更具連續(xù)性和時效性；另外，本文沒有進一步探討證據(jù)高沖突情況下的模型處理問題。

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Decision-making Concerning Loan-to-value Ratio in Inventory Pledge Financing Based on D-S Evidence Theory

Shin Kwangyong,Qin Pengfei,Liu Zhizhong,Wang Jinli
(Business School,Nankai University,Tianjin 300071,China)

In this paper,we analyzed the defect of the loan-to-value ratio verification model in practice,designed its optimized version and pointed out that previous literatures only covered a relatively small range of influence factors pertinent to the study on the loan-to-value ratio.Next,we used the D-S evidence theory to integrate more influence factors into the evidence combination process,presented the calculation process of the optimization model under the D-S evidence theory,and at the end,through a numerical example,demonstrated the suitability of the model.

D-Sevidence theory;inventory pledgefinancing;loan-to-valueratio

F830.571

A

1005-152X(2017)07-0092-05

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.07.020

2017-06-10

申光龍（1963-），男，韓國慶州人，教授，博士生導師，管理學博士，哲學博士，研究方向：整合營銷傳播、比較管理學、管理哲學等；秦鵬飛（1980-），男，黑龍江海倫人，南開大學商學院企業(yè)管理系博士研究生，研究方向：整合營銷傳播、供應鏈管理；柳志中（1969-），男，韓國人，南開大學商學院企業(yè)管理系博士研究生，研究方向：整合營銷傳播、供應鏈管理；王金麗（1980-），女，黑龍江黑河人，南開大學商學院企業(yè)管理系博士研究生，研究方向：整合營銷傳播、網(wǎng)絡營銷。