寧方華，何超群，李英德

(1.浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州 310018；2.浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，杭州 310014)

貨到人作業(yè)模式下的魚骨型布局貨位優(yōu)化

寧方華1，何超群1，李英德2

(1.浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州 310018；2.浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，杭州 310014)

為提高揀選效率，針對(duì)貨到人模式的揀選特點(diǎn)，在魚骨型布局中提出了基于品項(xiàng)相關(guān)性和貨架相關(guān)性的貨位優(yōu)化方法。首先根據(jù)品項(xiàng)的相關(guān)性和訂購頻次劃分品項(xiàng)簇，建立以最小化揀選路程為目標(biāo)的貨位分配模型，然后設(shè)計(jì)基于貨架相關(guān)性的禁忌搜索算法(TS_SC)求解模型。該算法根據(jù)訂單體積指數(shù)方法(COI)生成初始解，應(yīng)用交換方式將相關(guān)性強(qiáng)的貨架就近存儲(chǔ)，縮短揀選路程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：相較于禁忌搜索算法，該算法收斂速度快，尋優(yōu)能力強(qiáng)；相較于COI方法，該算法可有效減少貨架搬運(yùn)次數(shù)26.3%～39.6%，縮短揀選路程34.2%～48.6%。因此充分利用品項(xiàng)相關(guān)性和貨架相關(guān)性進(jìn)行貨位優(yōu)化，有利于提高貨到人模式下的揀選效率。

魚骨型布局；貨到人；貨位優(yōu)化；相關(guān)性

隨著物流自動(dòng)化的推進(jìn)，貨到人揀選模式逐漸受到物流配送中心的重視。在物流配送中心的各項(xiàng)作業(yè)中，訂單揀選時(shí)間占配送中心總作業(yè)時(shí)間的40%以上，揀選成本占總運(yùn)營(yíng)成本的65%以上，訂單揀選消耗了配送中心的主要?jiǎng)趧?dòng)力，是作業(yè)過程中最重要的流程[1]。因此高效的揀選作業(yè)可以提高配送中心的揀選效率，而貨位優(yōu)化是提高揀選效率的有效方法[2]。在基于移動(dòng)式貨架的貨到人揀選模式中，貨架處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，揀選人員固定在揀選臺(tái)旁，AGV小車根據(jù)系統(tǒng)指令到達(dá)指定貨架下，舉起貨架，將貨架搬至指定揀選臺(tái)前。由于揀選過程中AGV小車代替人工進(jìn)行作業(yè)，極大地提高了物流揀選效率[3]。

貨位優(yōu)化研究中應(yīng)用基于周轉(zhuǎn)率和相關(guān)性的分配原則較多。其中基于周轉(zhuǎn)率的貨位分配研究起步較早，如Peterse等[4]提出了以品項(xiàng)所需倉儲(chǔ)空間和被訂購頻次的比值為貨位分配原則，Bernhard等[5]提出了ABC分類存儲(chǔ)原則，該分配原則在需求不相關(guān)的情況下優(yōu)化顯著?？紤]相關(guān)性的貨位優(yōu)化方法是將相關(guān)性強(qiáng)的品項(xiàng)指派到相近的貨位中，如Mamzini[6]提出了在人至物揀貨模式中獲取相關(guān)性關(guān)系的3個(gè)啟發(fā)式規(guī)則，李英德等[7]針對(duì)穿越策略下分區(qū)分批揀貨時(shí)品項(xiàng)間相關(guān)性關(guān)系，提出了貨位指派優(yōu)化方法。

考慮品項(xiàng)相關(guān)性、訂購頻次的分配原則也適用于貨到人作業(yè)模式，如：李珍萍等[8]根據(jù)訂單中兩種圖書出現(xiàn)的次數(shù)，定義了兩種圖書之間的相關(guān)性，并以最大化同一貨架上圖書之間的平均關(guān)聯(lián)度為目標(biāo)建立了數(shù)學(xué)模型；周方圓等[9]根據(jù)貨品的訂購頻次對(duì)物品進(jìn)行聚類分組，并以總揀選成本最小化為目標(biāo)確定了每個(gè)貨架擺放的物品。應(yīng)用品項(xiàng)相關(guān)性和訂購頻次對(duì)貨位進(jìn)行優(yōu)化，降低了揀選成本、提高了揀選效率。但在貨到人作業(yè)模式中，貨架可移動(dòng)且AGV小車可以在貨架下行走，因此貨位優(yōu)化時(shí)不僅要將相關(guān)性強(qiáng)訂購頻次高的品項(xiàng)存儲(chǔ)于一個(gè)貨架中，減少貨架搬運(yùn)次數(shù)，還應(yīng)將相關(guān)性強(qiáng)的貨架就近擺放，減少AGV小車的行走路程。

本文研究貨到人作業(yè)模式下的貨位優(yōu)化問題。首先根據(jù)訂單信息，按品項(xiàng)的訂購頻次和相關(guān)性劃分品項(xiàng)簇，將相關(guān)性強(qiáng)且訂購頻次高的品項(xiàng)簇存儲(chǔ)于一個(gè)貨架，并以最小化揀選路程為目標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型；然后設(shè)計(jì)TS_SC算法求解貨位優(yōu)化模型，將相關(guān)性強(qiáng)的貨架就近存放，從而減少貨架搬運(yùn)次數(shù)，縮短揀選路程，提高作業(yè)效率。

一、問題描述與模型構(gòu)建

(一)貨位優(yōu)化問題描述

傳統(tǒng)的倉庫布局一般由平行揀選巷道和與之垂直的橫向通道構(gòu)成，但Pohl等[10]、Roodbergen等[11]研究指出：橫向通道不僅減少了貨物的存儲(chǔ)面積，尤其當(dāng)一人揀選多位時(shí)增加了揀選貨物的路程。針對(duì)傳統(tǒng)布局方法的不足，Gue等[12]提出了魚骨型倉儲(chǔ)布局(如圖1所示)，魚骨型布局由對(duì)角方向的中間通道、上方的垂直揀選巷道(區(qū)域2)、下方的水平揀選巷道(區(qū)域1、3)組成。該布局方法與傳統(tǒng)的倉儲(chǔ)布局相比，可減少20%左右的揀選路程，因此本文中的貨架采用魚骨型布局進(jìn)行擺放。

圖1 魚骨型布局的貨到人揀選模式注：← →表示AGV小車往返于貨架與揀選臺(tái)。

在魚骨型布局中，采用基于可移動(dòng)式貨架的貨到人揀選模式。揀選過程中，AGV小車根據(jù)控制系統(tǒng)的指令到達(dá)待揀選品項(xiàng)所在的貨架下，舉起貨架搬運(yùn)至指定的揀選臺(tái)，揀選人員根據(jù)訂單信息依次完成揀選任務(wù)，揀選完成后AGV小車根據(jù)指令移動(dòng)至下一個(gè)揀選臺(tái)或?qū)⒇浖馨峄卦嘉恢?，從而開始下一個(gè)揀選任務(wù)，而空載的AGV小車可在貨架下行走。對(duì)于單行訂單，揀選人員直接將品項(xiàng)推至復(fù)核包裝環(huán)節(jié)，而多行訂單揀選人員需將品項(xiàng)先放入周轉(zhuǎn)箱中，待訂單揀選完成后再將周轉(zhuǎn)箱轉(zhuǎn)至復(fù)核包裝環(huán)節(jié)。

(二)貨位優(yōu)化模型

針對(duì)貨到人作業(yè)模式的特點(diǎn)，貨位優(yōu)化的目標(biāo)有：a)最大化貨架內(nèi)品項(xiàng)的相關(guān)性，減少貨架的搬運(yùn)次數(shù)，其中兩個(gè)品項(xiàng)同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)訂單中，那么這兩個(gè)品項(xiàng)相關(guān)，出現(xiàn)的次數(shù)越多，相關(guān)性越強(qiáng)；b)最大化貨架間的相關(guān)性，減少AGV在貨架間的行走路程，其中一個(gè)訂單需揀選兩個(gè)貨架，那么這兩個(gè)貨架相關(guān)，兩組貨架共同完成的訂單數(shù)量越多，相關(guān)性越強(qiáng)。

根據(jù)以上目標(biāo)，分兩步對(duì)品項(xiàng)進(jìn)行貨位優(yōu)化：

a)根據(jù)訂單信息將品項(xiàng)相關(guān)性強(qiáng)且訂購頻次高的品項(xiàng)劃分為一簇，建立以揀選路程最小化為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型；

b)根據(jù)貨架相關(guān)性，設(shè)計(jì)求解貨位優(yōu)化模型的TS_SC算法，將相關(guān)性強(qiáng)的貨架就近存放。

本文采用劉華婷等[13]提出的Apriori_LB算法對(duì)品項(xiàng)進(jìn)行聚類。針對(duì)貨到人作業(yè)模式的特點(diǎn)，應(yīng)用該算法時(shí)將最后的頻繁集降序排列后以貨架的存儲(chǔ)位數(shù)為閾值進(jìn)行分組，使相關(guān)性強(qiáng)、訂購頻次高的品項(xiàng)盡量分配在一個(gè)貨架中。

在聚類基礎(chǔ)上，建立數(shù)學(xué)模型。模型假設(shè)：a)AGV小車從點(diǎn)st出發(fā)并最終回到st點(diǎn)；b)AGV小車按逆時(shí)針方向到各個(gè)揀選臺(tái)進(jìn)行揀選作業(yè)；c)每個(gè)儲(chǔ)位上存放的物品數(shù)量足夠每次揀選作業(yè)；d)每個(gè)貨架只能存儲(chǔ)一個(gè)品項(xiàng)簇；e)每個(gè)品項(xiàng)簇只能被指派到一個(gè)貨架；f)揀選時(shí)AGV選擇最近的貨架進(jìn)行搬運(yùn)。

引入以下參數(shù)與變量：I為品項(xiàng)總數(shù)，品項(xiàng)編號(hào)為i=1,2,3,…,I；J為品項(xiàng)簇總數(shù)，品項(xiàng)簇編號(hào)為j=1,2,3,…,J；M為揀選通道總數(shù)，揀選通道編號(hào)為m=1,2,3,…,M；N為貨架編號(hào)總數(shù)，貨架編號(hào)為n=±1,±2,±3,…,±N；Q為揀選臺(tái)總數(shù)，揀選臺(tái)編號(hào)為q=1,2,3,…,Q；S為U型線的路程；f為揀選區(qū)域的長(zhǎng)度；p為揀選區(qū)域，編號(hào)p=1,2,3；b為貨架的長(zhǎng)度；w為對(duì)角通道在水平和垂直方向的寬度；dv為垂直通道在對(duì)角通道方向的距離，dh為水平通道在對(duì)角通道方向的距離；α為對(duì)角通道傾斜的角度；Fj,j+1表示AGV小車揀選完品項(xiàng)簇j后去往下一個(gè)品項(xiàng)簇的路程；Hn：如果貨架n為AGV小車第一個(gè)或最后一個(gè)搬運(yùn)對(duì)象，其值為3，否則為2；Gnq,如果貨架n訪問了揀選臺(tái)q，其值為1，否則為0。

決策變量xjpmn：如果品項(xiàng)簇j被指派到第p個(gè)揀選區(qū)域第m個(gè)揀選通道的第n個(gè)貨架，其值為1，否則為0。

由圖1中AGV小車揀選A、B、C三個(gè)貨架的路線可知，AGV小車的行走路程分為三部分：往返于貨架與揀選臺(tái)的路程(虛線所示)、往返于揀選臺(tái)間的路程(實(shí)線所示)、去往下一個(gè)貨架的路程(點(diǎn)線所示)。

(1)

目標(biāo)函數(shù)：

(2)

約束條件：

(3)

(4)

(5)

xjpmn,Gnq∈(0,1)

(6)

Hn∈(3,2)

(7)

模型中，式(2)表示以最小化揀選路程D為目標(biāo)；式(3)表示每個(gè)貨架只能存放一個(gè)品項(xiàng)簇；式(4)表示一個(gè)品項(xiàng)簇只能存放在一個(gè)貨架上；式(5)表示一個(gè)訂單至少需要搬運(yùn)一個(gè)貨架；式(6)和式(7)表示相關(guān)變量的取值范圍。

二、貨位優(yōu)化方法

將品項(xiàng)簇指派到合適的位置上，相當(dāng)于裝箱問題，可應(yīng)用禁忌搜索算法進(jìn)行求解。算法采用禁忌策略回避搜索過程陷入局部最優(yōu)的狀況，應(yīng)用特赦準(zhǔn)則釋放一些優(yōu)良的禁忌對(duì)象，提高了搜索效率和解質(zhì)量[14-15]。因此本文在禁忌搜索算法(tabu search,TS)的基礎(chǔ)上，提出了基于貨架相關(guān)性的禁忌搜索算法(tabu search considering shelf correlation，TS_SC)。該算法根據(jù)貨架相關(guān)性設(shè)計(jì)鄰域結(jié)構(gòu)，應(yīng)用交換貨架位置的策略將相關(guān)性強(qiáng)的貨架指派到相近且距離揀選臺(tái)近的位置來提高揀選效率。

該算法的具體步驟如下：

第1步：設(shè)定最大迭代次數(shù)T、候選解集數(shù)量β、禁忌長(zhǎng)度值η等參數(shù)，應(yīng)用COI(cube-per-order index)方法產(chǎn)生初始解C0，令當(dāng)前解C=C0，置空禁忌表。

初始解：統(tǒng)計(jì)每類品項(xiàng)簇的訂購頻次，根據(jù)訂購頻次進(jìn)行儲(chǔ)位指派，其中訂購頻次高的品項(xiàng)簇存放在距離揀選臺(tái)近的貨架上，同一通道內(nèi)訂購頻次高的品項(xiàng)簇存儲(chǔ)于距離通道入口近的貨架上。

禁忌表：存放禁忌對(duì)象的容器，放入禁忌表中的禁忌對(duì)象只有被解禁后才能被再次搜索。

第2步：判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)要求t=T，如果達(dá)到，則算法結(jié)束，輸出結(jié)果；否則，轉(zhuǎn)至下一步。

第3步：根據(jù)當(dāng)前解C的鄰域結(jié)構(gòu)生成鄰域解，并從中確定β個(gè)候選解C′。

鄰域結(jié)構(gòu)：在當(dāng)前解的基礎(chǔ)上，應(yīng)用移動(dòng)策略產(chǎn)生一定數(shù)目的新解。TS算法的鄰域結(jié)構(gòu)為品項(xiàng)簇隨機(jī)排序生成的表格，隨機(jī)生成兩個(gè)品項(xiàng)簇編號(hào),交換編號(hào)對(duì)應(yīng)的品項(xiàng)簇，多次進(jìn)行該步驟產(chǎn)生鄰域解。TS_SC算法采用基于貨架相關(guān)性的鄰域結(jié)構(gòu)，即根據(jù)訂單信息，統(tǒng)計(jì)任意兩個(gè)品項(xiàng)簇的相關(guān)性強(qiáng)度，刪除重復(fù)數(shù)據(jù)，將剩余的數(shù)據(jù)排列，在算法搜索過程中以隨機(jī)方式選擇其中一對(duì)品項(xiàng)簇，進(jìn)行位置交換。

第4步：判斷候選解是否滿足特赦準(zhǔn)則。將滿足DC-DC,<0的最佳狀態(tài)C′替換C成為新的當(dāng)前解，并將C′對(duì)應(yīng)的禁忌對(duì)象替換最早進(jìn)入禁忌表的禁忌對(duì)象，同時(shí)用C′替換“best so far”的狀態(tài)，得到當(dāng)前最優(yōu)解C*=C′，令C=C*，然后轉(zhuǎn)至第6步；否則，轉(zhuǎn)第5步。

禁忌對(duì)象：加入禁忌表的禁忌對(duì)象需設(shè)置禁忌長(zhǎng)度值，搜索中每迭代一次，各禁忌對(duì)象的禁忌長(zhǎng)度值自動(dòng)減1，當(dāng)禁忌長(zhǎng)度值為0時(shí)，則刪除該禁忌對(duì)象。

第5步：判斷候選解C′對(duì)應(yīng)各對(duì)象的禁忌情況，選擇候選解集中非禁忌對(duì)象對(duì)應(yīng)的最佳狀態(tài)成為新的當(dāng)前最優(yōu)解C*=C′，令C=C*，并用與之對(duì)應(yīng)的禁忌對(duì)象替換最早進(jìn)入禁忌表的禁忌對(duì)象。

第6步：t=t+1,轉(zhuǎn)第2步。

三、算法測(cè)試與分析

為分析考慮相關(guān)性對(duì)揀選效率的影響以及算法的效果，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)：隨機(jī)生成一組訂單，對(duì)比TS算法，分析驗(yàn)證TS_SC算法的優(yōu)越性；隨機(jī)生成多組不同數(shù)量的訂單和貨架儲(chǔ)位組合數(shù)據(jù)，對(duì)比COI方法分析相關(guān)性對(duì)揀選效率的影響。

在VS 2010環(huán)境下實(shí)現(xiàn)COI方法、TS算法、TS_SC算法求解貨位優(yōu)化問題的測(cè)試程序。在WIN8 64Bit操作系統(tǒng)、8GB內(nèi)存和Intel(R) Core(TM) i5-4200(2.29GHz)環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，基本參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 基本參數(shù)

(一)算法性能測(cè)試

隨機(jī)生成250張訂單，每張訂單隨機(jī)包含1～15個(gè)訂單行，貨架存儲(chǔ)貨位數(shù)為8。利用表1數(shù)據(jù)對(duì)TS算法和TS_SC算法進(jìn)行收斂性、運(yùn)行速度測(cè)試結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯觯?/p>

a)收斂性：兩種算法都能收斂于某點(diǎn)。TS_SC算法約迭代至320代達(dá)到平衡，相對(duì)于TS算法迭代450代達(dá)到平衡，收斂速度得到了改善，可見基于相關(guān)性的貨位搜索策略提高了算法的收斂速度，縮短了檢索時(shí)間。

b)尋優(yōu)能力：TS_SC算法的尋優(yōu)能力要好于TS算法。TS_SC算法得到的總揀選距離是2.75 km，相對(duì)于TS算法解2.94 km縮短了6.9%。TS_SC算法采用基于相關(guān)性的品項(xiàng)簇交換策略進(jìn)行移動(dòng)搜索，提高了搜索效率；同時(shí)使較差個(gè)體得到改善，增強(qiáng)了算法的尋優(yōu)能力。

圖2 兩種算法基本性能測(cè)試結(jié)果

(二)揀選效率

為檢驗(yàn)TS_SC算法的優(yōu)越性，設(shè)計(jì)不同訂單數(shù)量f=600、800、1000，貨架存儲(chǔ)位數(shù)nog=8、12、16的實(shí)驗(yàn)組合，對(duì)比根據(jù)訂貨頻次對(duì)品項(xiàng)進(jìn)行聚類劃分，按照品項(xiàng)簇訂購頻次的高低決定存放距離揀選臺(tái)遠(yuǎn)近貨架的COI方法，實(shí)驗(yàn)運(yùn)行不同訂單數(shù)量和存儲(chǔ)位數(shù)排列組合后的揀選過程，取貨架搬運(yùn)次數(shù)、最優(yōu)解的平均值。其中LCOI、LTS_SC分別表示COI、TS_SC算法的貨架搬運(yùn)次數(shù)，DCOI、DTS_SC表示COI、TS_SC方法求解出貨位優(yōu)化后的總揀選路程。

1.貨架搬運(yùn)次數(shù)

a)訂單數(shù)量與貨架搬運(yùn)次數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線見圖3，由圖3可知，當(dāng)貨架存儲(chǔ)貨位的數(shù)量一定時(shí)，貨架搬運(yùn)次數(shù)(LCOI、LTS_SC)隨著訂單數(shù)量的增長(zhǎng)而趨于平緩；說明訂單數(shù)量越多，品項(xiàng)相關(guān)性越明顯，貨架搬運(yùn)次數(shù)相對(duì)減少。

圖3 訂單數(shù)量與搬運(yùn)次數(shù)

b)貨架存儲(chǔ)位數(shù)與搬運(yùn)次數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線見圖4，由圖4可知，當(dāng)訂單數(shù)量一定時(shí)，貨架搬運(yùn)次數(shù)(LCOI、LTS_SC)隨著貨架存儲(chǔ)位數(shù)量的增大而減少；說明貨架儲(chǔ)位越多，貨架相關(guān)性越強(qiáng)，貨架搬運(yùn)次數(shù)越少。

圖4 貨架存儲(chǔ)位數(shù)與搬運(yùn)次數(shù)

c)COI、TS_SC方法求解的貨架搬運(yùn)次數(shù)結(jié)果見圖5，由圖5可知，在不同存儲(chǔ)位數(shù)、訂單數(shù)量的組合情況下，相較于COI方法，TS_SC方法減少了26.3%～39.6%的貨架搬運(yùn)次數(shù)。

圖5 兩種算法求解的貨架搬運(yùn)次數(shù)注：三組數(shù)據(jù)的訂單數(shù)量依次是600、800、1000張。

2.揀選路程

由圖6(a)揀選次數(shù)與揀選距離可知，在相同訂單數(shù)和貨架儲(chǔ)位數(shù)時(shí)，TS_SC方法的揀選路程(DTS_SC)普遍低于COI方法求解的揀選路程(DCOI)。由圖6(b)優(yōu)化結(jié)果看出，相較于COI方法，TS_SC算法縮短了34.2%～48.6%的揀選路程。由此說明，TS_SC方法對(duì)提高揀選效率有顯著效果。

圖6 兩種算法求解的揀選路程注：三組數(shù)據(jù)的訂單數(shù)量依次是600、800、1000張。

四、結(jié) 論

本文研究了貨到人作業(yè)模式下魚骨型布局中的貨位優(yōu)化問題，根據(jù)品項(xiàng)的訂購頻次和相關(guān)性進(jìn)行聚類，建立了以最小化揀選路程為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，提出了TS_SC算法，并隨機(jī)生成一批訂單，對(duì)算法性能和效果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：a)相較于TS算法，TS_SC算法具有較快的收斂速度，較優(yōu)的尋優(yōu)能力；b)隨著訂單的增長(zhǎng)，品項(xiàng)相關(guān)性越明顯；c)隨著貨架存儲(chǔ)數(shù)量的增多，貨架相關(guān)性增強(qiáng)，貨架的搬運(yùn)次數(shù)減少，訂單完成率提高；d)相較于COI方法，TS_SC方法減少了貨架搬運(yùn)次數(shù)，縮短了搬運(yùn)路程，提高了揀選效率。

后續(xù)研究將考慮以最少的貨架和最優(yōu)的貨位分配來提高揀選效率，進(jìn)一步降低成本。

[1] 吳穎穎,孟祥旭,王艷艷,等.“貨到人”揀選系統(tǒng)訂單排序優(yōu)化[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2016,52(4):206-212.

[2] KOSTER R D, DUC T L,ROODBERGEN K J. Design and control of warehouse order picking: A literature review[J].European Journal of Operation Reserch,2007,182(2):481-501.

[3] 鄒爽心.倉儲(chǔ)機(jī)器人的應(yīng)用現(xiàn)狀與發(fā)展戰(zhàn)略探討[J].物流工程與管理,2013,35(6):171-172.

[4] PETERSE C G, AASE G R, HEISER D R. Improving order picking performance through the implementation of class-based storage[J].International Journal of Physical and Logistical Management,2004,34(7):534-544.

[5] BERMHARD F, ANDREAS K. Distribution Logistics: Advanced Solutions to Practical Problems [M].Berlin: Springer,2005:185-200.

[6] MAMZINI R. Correlated storage assignment in an order picking system[J]. International Journal of Industrial Engineering,2006,13(4):1675-1692.

[7] 李英德,魯建廈,潘國(guó)強(qiáng).穿越策略下考慮相關(guān)性的貨位優(yōu)化方法[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2012,46(8):1424-1430.

[8] 李珍萍,李文玉.網(wǎng)上書店智能倉庫系統(tǒng)儲(chǔ)位優(yōu)化研究[J].物流技術(shù),2014,23:340-342.

[9] 周方圓,李珍萍.基于“貨到人”揀選模式的儲(chǔ)位分配模型與算法[J].物流技術(shù),2015,34(9):242-246.

[10] POHL L M, MELLER R D, GUE K R. An analysis of dual-command operations in common warehouse designs[J]. Transportation Research Part E Logistics & Transportation Review,2009,45(3):367-379.

[11] ROODBERGEN K J, KOSTER R D. Routing order pickers in a warehouse with a middle aisle[J]. European Journal of Operational Research,2001,133(1):32-43.

[12] GUE R K, MELLER D R. Aisle configurations for unit-load warehouses[J]. IIE Transactions,2009,41(3):171-182.

[13] 劉華婷,郭仁祥,姜浩.關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘Apriori算法的研究與改進(jìn)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件,2009,26(1):146-149.

[14] 王凌.智能優(yōu)化算法及其應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2001:62-82．

[15] 董宗然,周慧.禁忌搜索算法評(píng)述[J].軟件工程師,2010(s1):96-98.

(責(zé)任編輯： 康 鋒)

Study on Slotting Optimization of Fishbone Layout Based on Rack-to-Picker Mode

NINGFanghua1,HEChaoqun1,LIYingde2

(1.Faculty of Mechanical Engineering & Automation, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China; 2.College of Mechanical Engineering,Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

In order to improve the picking efficiency of the rack-to-picker picking mode, this paper puts forward slotting optimization method based on SKUs correlation and shelf correlation in the fishbone layout. Firstly, the SKU clusters were divided according to the SKUs correlation and the order frequency, and slotting allocation mode with the goal of minimizing picking route was established. Then, tabu search algorithm based on shelf correlation (TS-SC) was designed to solve the mathematical model. The algorithm generates the initial solution according to the COI solution and applies the way of exchange to store the shelves with strong correlation to shorten the picking route. The results show that compared with tabu search algorithm, this algorithm has faster rate of convergence and stronger optimization ability. Compared with COI method, this algorithm can effectively reduce the number of rack movements from 26.3% to 39.6% and shorten picking route from 34.2% to 48.6%. So, making the best of SKUs correlation and shelf correlation for slotting optimization contributes to improving picking efficiency under rack-to-picker mode.

fishbone layout; rack-to-picker; slotting optimization; correlation

10.3969/j.issn.1673-3851.2017.08.002

2016-11-22 網(wǎng)絡(luò)出版日期：2017-03-28

寧方華(1978-)，女，山東泰安人，副教授，主要從事物流與供應(yīng)鏈管理、生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真方面的研究。

TP399

A

1673- 3851 (2017) 04- 0293- 06