鐘水洪

摘要：隨著工業(yè)生產(chǎn)中多項(xiàng)目的普遍存在，并且這些項(xiàng)目經(jīng)常資源受限，這些企業(yè)對(duì)于項(xiàng)目管理面臨著巨大挑戰(zhàn)。如何解決企業(yè)所面臨的這些問(wèn)題，成為進(jìn)度管理的熱門話題。本文提出一種解決在多項(xiàng)目中資源沖突的模糊關(guān)鍵鏈方法。這個(gè)方法由基于Delphi的新的對(duì)活動(dòng)持續(xù)時(shí)間的模糊評(píng)價(jià)方法，并為解決資源沖突在相鄰項(xiàng)目之間添加約束能力緩沖。約束能力緩沖的大小通過(guò)約束能力資源的復(fù)雜度，約束資源的強(qiáng)度和安全時(shí)間來(lái)計(jì)算得到。

關(guān)鍵詞：資源沖突；關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理；模糊理論；活動(dòng)持續(xù)時(shí)間計(jì)算

1、緒論

項(xiàng)目是人類社會(huì)特有的一種為創(chuàng)造特定的產(chǎn)品和服務(wù)而開(kāi)展的一次性努力，任何項(xiàng)目都是組織為實(shí)現(xiàn)自己既定的目標(biāo)，在一定時(shí)間、勞動(dòng)力和其他資源約束情況下，所開(kāi)展的一種具有獨(dú)特性和一次性的活動(dòng)。進(jìn)度控制作為工程項(xiàng)目三大要素之一，在工程項(xiàng)目中是管理的基礎(chǔ)，也是工程管理中最核心、最具有挑戰(zhàn)性的工作。在實(shí)際項(xiàng)目中，由于進(jìn)度控制在工程項(xiàng)目的三大要素中出現(xiàn)問(wèn)題的概率最高，因此備受廣大工程專家們重視。然而由于工程管理者以及企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)人只關(guān)心對(duì)他們利益最直接相關(guān)的生產(chǎn)效益，而客戶往往看中產(chǎn)品的質(zhì)量、性價(jià)比，因此在實(shí)際項(xiàng)目中，生產(chǎn)者對(duì)質(zhì)量與成本相對(duì)較注重，進(jìn)度控制往往被管理者消極對(duì)待。

隨著企業(yè)項(xiàng)目的壯大，項(xiàng)目的結(jié)構(gòu)變得越來(lái)越復(fù)雜。在實(shí)踐項(xiàng)目中，大部分的項(xiàng)目不再是獨(dú)立存在，它們往往在資源上依賴于其他項(xiàng)目。在多項(xiàng)目管理?xiàng)l件下，大多數(shù)項(xiàng)目都會(huì)與其他項(xiàng)目競(jìng)爭(zhēng)使用有限的資源。在資源的使用上，發(fā)生資源沖突就不可避免了，因?yàn)橘Y源受到限制以及環(huán)境具有不確定性[1]。如果資源沒(méi)有及時(shí)解決，面對(duì)的將是項(xiàng)目延期以及成本超出預(yù)算范圍。因此必須找到一種能夠解決資源沖突的策略[2]。

對(duì)于傳統(tǒng)CPM/PERT在項(xiàng)目管理方面存在的缺陷，越來(lái)越多的學(xué)者研究CCPM（關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理，Critical Chain Project Management），并用CCPM技術(shù)解決項(xiàng)目中資源沖突的問(wèn)題[3]。對(duì)于以往有過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的項(xiàng)目，可以基于項(xiàng)目以往統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，對(duì)項(xiàng)目完成可能性做計(jì)劃安排，以50%可能性完成項(xiàng)目時(shí)間來(lái)安排項(xiàng)目計(jì)劃。由于實(shí)際項(xiàng)目中往往缺乏統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，這對(duì)項(xiàng)目活動(dòng)計(jì)劃的安排是很困難的。為解決這個(gè)問(wèn)題，提出了模糊關(guān)鍵鏈方法來(lái)解決單項(xiàng)目資源沖突問(wèn)題。

據(jù)目前文獻(xiàn)研究，絕大多數(shù)資源沖突方面的研究都是針對(duì)單項(xiàng)目的，很少有關(guān)于多項(xiàng)目方面的文獻(xiàn)[3，4，5，6]。本文將基于Delphi的模糊關(guān)鍵鏈方法應(yīng)用于項(xiàng)目展開(kāi)描述。

2、 基于Delphi的活動(dòng)持續(xù)時(shí)間模糊估算技術(shù)

2.1活動(dòng)持續(xù)時(shí)間模糊估算

目前文獻(xiàn)中已有兩種模糊方法估算活動(dòng)持續(xù)時(shí)間。一種是梯形模糊數(shù)估算不確定的活動(dòng)持續(xù)時(shí)間。在這種方法中，定義一組梯形模糊數(shù)（tMIN，tL，tD，tMAX）分別用來(lái)表示最小模糊活動(dòng)持續(xù)時(shí)間tMIN，最大模糊活動(dòng)持續(xù)時(shí)間tMAX，適合的活動(dòng)持續(xù)時(shí)間下限tL，適合的活動(dòng)持續(xù)時(shí)間上限tD。但是具體決定tMIN，tL，tD和tMAX的估算方法并沒(méi)有給出來(lái)[6]。

另一種是使用模糊語(yǔ)言時(shí)間值來(lái)估算活動(dòng)持續(xù)時(shí)間。在這種方法中，時(shí)間序列被描述成為模糊的語(yǔ)言，例如{少于一周，大約一周，超過(guò)一周}。這種描述方法很受項(xiàng)目經(jīng)理的影響。

結(jié)合前面前面兩種方法基于Delphi提出一種新的模糊評(píng)價(jià)方法。Delphi首先于1950年由RAND公司提出。這種方法旨在減小相互作用之間的組之間的相互影響。

以軟件開(kāi)發(fā)為例，具體處理方法如下：

（1）建立一個(gè)專家組。

這個(gè)專家組主要由系統(tǒng)分析師，設(shè)計(jì)師，程序員，測(cè)試員和項(xiàng)目經(jīng)理組成。他們具有熟練的軟件開(kāi)發(fā)方面的技能。

這批專家的數(shù)量N一般不小于10.

（2）專家們通過(guò)所提供的軟件開(kāi)發(fā)方面的數(shù)據(jù)來(lái)估算活動(dòng)持續(xù)時(shí)間，以及可能的比較耗時(shí)的活動(dòng)，還有每項(xiàng)活動(dòng)最樂(lè)觀的消耗時(shí)間與最悲觀消耗時(shí)間。每位專家必須匿名給答案，并且不能與其他專家串通。

（3）計(jì)算平均活動(dòng)i持續(xù)時(shí)間，如下。

分別表示專家j估算的活動(dòng)i的最可能（樂(lè)觀，悲觀）持續(xù)時(shí)間，是的平均值。

（4）計(jì)算專家估算的持續(xù)時(shí)間與平均持續(xù)時(shí)間的偏差。

是與的偏差。

（5）如果專家j對(duì)活動(dòng)i的持續(xù)時(shí)間的估計(jì)值與活動(dòng)i平均持續(xù)時(shí)間的估計(jì)值過(guò)大無(wú)法接受，專家j應(yīng)當(dāng)對(duì)重新估算，直到偏差能夠接受為止。

（6）對(duì)專家估計(jì)的最可能（樂(lè)觀，悲觀）持續(xù)時(shí)間按升序排序。

例如，最可能持續(xù)時(shí)間序列為，并且 ；

最樂(lè)觀持續(xù)時(shí)間序列為，并且；

最悲觀持續(xù)時(shí)間序列為，并且；

使用梯形模糊數(shù)Di來(lái)估算活動(dòng)i持續(xù)時(shí)間，并且Di=（ai，bi，ci，di）.

（7）計(jì)算活動(dòng)i的適合的持續(xù)時(shí)間。

（1）

ti*是活動(dòng)i的適合的持續(xù)時(shí)間，int（）表示取整方法。本文中所描述活動(dòng)持續(xù)時(shí)間以天為單位計(jì)算，不滿一天的取一天值。

2.2高度一致性的持續(xù)時(shí)間與安全時(shí)間

為了保證具有模糊性持續(xù)時(shí)間的活動(dòng)能夠按時(shí)完成，項(xiàng)目經(jīng)理應(yīng)當(dāng)知道在合適的持續(xù)時(shí)間項(xiàng)目能夠完成的可能性。

如圖1所示，活動(dòng)i持續(xù)時(shí)間通過(guò)梯形模糊數(shù)Di來(lái)評(píng)估。

圖1活動(dòng)在規(guī)定適合的時(shí)間完成的一致性指數(shù)

這樣活動(dòng)i在ti*時(shí)間內(nèi)完成的可能性可以通過(guò)如下計(jì)算。

（2）

Zi是活動(dòng)i在ti*時(shí)間內(nèi)完成的可能性。

在等式（2）中，一致性指數(shù)AI（Di，B）表示模糊事件（Di）在模糊事件（B）范圍內(nèi)的百分比。

如果活動(dòng)在合適的持續(xù)時(shí)間內(nèi)完成的可能性過(guò)低，需要在項(xiàng)目緩沖中預(yù)留更多的安全時(shí)間來(lái)保證項(xiàng)目按時(shí)完成。endprint

（1）根據(jù)不同的風(fēng)險(xiǎn)情況，項(xiàng)目經(jīng)理決定每個(gè)活動(dòng)的可能性Z。

（2）根據(jù)可能性Zi，高度一致的持續(xù)時(shí)間可通過(guò)（3）來(lái)計(jì)算。

Zi=Z（{Di≤tiH}）（3）

（3）計(jì)算活動(dòng)的安全時(shí)間。

tiS=tiH-ti*（4）

tiH指的是活動(dòng)i的安全時(shí)間。

3為解決資源沖突設(shè)定緩沖大小

由于項(xiàng)目緩沖和匯入緩沖并不是本文所描述重點(diǎn)，推薦使用中心極限定理的方差方法（RSEM，Root Square Error Method）便于計(jì)算。項(xiàng)目緩沖大小等于關(guān)鍵鏈上活動(dòng)安全時(shí)間的平方和的方根。

（5）

PBi是第i個(gè)項(xiàng)目的項(xiàng)目緩沖。CC（pi）是第i個(gè)項(xiàng)目的關(guān)鍵鏈。tijs是活動(dòng)aij的安全時(shí)間。aij是第i個(gè)項(xiàng)目的第j個(gè)活動(dòng)。匯入時(shí)間大小等于非關(guān)鍵鏈上活動(dòng)安全時(shí)間的平方和的方根。

（6）

FBi第i個(gè)項(xiàng)目的匯入緩沖。NCC（pi）是第i個(gè)項(xiàng)目的非關(guān)鍵鏈。

約束能力緩沖CCB是插入于相鄰項(xiàng)目之間確保在約束能力活動(dòng)限制條件下后續(xù)活動(dòng)能夠按時(shí)啟動(dòng)的緩沖時(shí)間。約束能力緩沖的大小通過(guò)前序活動(dòng)的約束能力活動(dòng)的復(fù)雜度，約束能力資源的強(qiáng)度和約束能力活動(dòng)的安全時(shí)間計(jì)算得到。

（1）約束能力活動(dòng)的復(fù)雜度。

通過(guò)使用過(guò)程鏈的復(fù)雜度來(lái)反應(yīng)約束能力活動(dòng)的復(fù)雜度。過(guò)程鏈中的前序活動(dòng)越多，過(guò)程鏈的不確定因素越大。為確保后續(xù)項(xiàng)目的安全，需要增加約束能力緩沖的大小。約束能力活動(dòng)的復(fù)雜度可以如下計(jì)算。

（7）

aijComplex是約束能力活動(dòng)aij的復(fù)雜度。CCA（pi）是pi項(xiàng)目中一系列約束能力活動(dòng)。aijpnum是前序活動(dòng)aij的數(shù)量。pijnum是活動(dòng)pi的數(shù)量。

（2）約束能力資源的強(qiáng)度

在多項(xiàng)目環(huán)境中，約束能力資源強(qiáng)度越高，約束能力資源短缺的可能性越高。因此需要提高約束能力緩沖的大小來(lái)提高項(xiàng)目的可靠性。

用公式（8）來(lái)計(jì)算約束能力資源強(qiáng)度的大小。

（8）

當(dāng)約束能力活動(dòng)aij執(zhí)行的時(shí)候，aijConstr是約束能力資源的強(qiáng)度，ccr（t）是項(xiàng)目pi在t時(shí)間內(nèi)實(shí)行時(shí)候所需要的約束能力資源的數(shù)量。CCRt是約束能力資源在t時(shí)間內(nèi)供應(yīng)的限制。aijstart是約束能力活動(dòng)aij的起始時(shí)間，aijfinish是約束能力活動(dòng)aij的結(jié)束時(shí)間。

（3）約束能力活動(dòng)的安全時(shí)間。

在單項(xiàng)目模糊關(guān)鍵鏈方法中，項(xiàng)目緩沖通過(guò)活動(dòng)的安全時(shí)間設(shè)定。

類似的，對(duì)于多項(xiàng)目模糊關(guān)鍵鏈方法，計(jì)算約束能力緩沖大小應(yīng)當(dāng)考慮約束能力活動(dòng)的安全時(shí)間。

因此，通過(guò)公式（9）計(jì)算約束能力緩沖大小。

（9）

CCBi是項(xiàng)目pi與項(xiàng)目pi+1間的約束能力緩沖，tijs是約束能力活動(dòng)aij的安全時(shí)間。

4總結(jié)

由于項(xiàng)目活動(dòng)的隨機(jī)性以及缺少統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)基于概率論的關(guān)鍵鏈方法已經(jīng)不適合于處理多項(xiàng)目資源沖突的計(jì)劃安排。本文首先描述基于Delphi方法的模糊估算方法，并將其運(yùn)用于計(jì)算活動(dòng)持續(xù)時(shí)間。此方法可以減小不確定的活動(dòng)的影響。為了克服RSEM方法在項(xiàng)目計(jì)劃中設(shè)定緩沖大小的缺陷，本文將約束能力資源的復(fù)雜度，約束資源的強(qiáng)度和安全時(shí)間考慮了進(jìn)來(lái)，并提出了一個(gè)新的計(jì)算約束能力緩沖大小的方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]Z.Laslo and A.I.Goldberg，Resource allocation under uncertainty in a multi-project matrix environment：Is organizational conflict inevitable，International Journal of Project Management，Vol.26，No.9，773–788，2008.

[2]Y.Cheng，Hybrid simulation for resolving resource conflicts in train traffic rescheduling，Computers in Industry，Vol.35，No.2，233–246，1998.

[3]X.M.XIE，G.YANG and C.LIN.Software development projects IRSE buffer settings and simulation based on critical chain，The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications，Vol.17，No.1，100–106，2010.

[4]M.Bevilacqua，F(xiàn).E.Ciarapica and G.Giacchetta.Critical chain and risk analysis applied to high-risk，International Journal of Project Management，Vol.27，No.5，419–432，2009.

[5]L.D.Long and A.Ohsato.Project schedule management using a fuzzy activity network considering resource and environmental factors，International Journal of Project Management，Vol.57，No.4，261–271，2006.

[6]L.D.Long and A.Ohsato.Fuzzy critical chain method for project scheduling under resource constraints and uncertainty，International Journal of Project Management，Vol.26，No.6，688–698，2008.endprint