張煜 趙方 李尚慶 曲旻皓 劉本帥

靜力狀態(tài)下木結(jié)構(gòu)支撐結(jié)構(gòu)安全性分析

張煜 趙方 李尚慶 曲旻皓 劉本帥

木結(jié)構(gòu)支撐技術(shù)是地震現(xiàn)場對受損的建構(gòu)筑物臨時加固的措施和對救援隊員進行培訓(xùn)的重點科目。更為高效、準(zhǔn)確的進行木結(jié)構(gòu)支撐作業(yè)不但能在現(xiàn)場為被困者爭取寶貴的時間，也能為現(xiàn)場作業(yè)環(huán)境提供相當(dāng)?shù)陌踩Ｕ?。本文通過有限元分析結(jié)果反映整個支撐結(jié)構(gòu)的受力特點、薄弱環(huán)節(jié)和建議的改進措施，為木結(jié)構(gòu)支撐的安全合理性提供理論基礎(chǔ)。

木結(jié)構(gòu)支撐 有限元分析 安全性

1.基本參數(shù)

1.1 材料定性及截面建立

本次建模所使用的工具為通用的空間有限元分析軟件Midas Civil，建模前需要對木結(jié)構(gòu)支撐模型的材料屬性及建立截面進行定義，根據(jù)U.S. Army Corps Of Engineers Urban Search and Rescue Program:Shoring Operations Guide(美國陸軍工程兵團城市搜索與救援程序:支撐行動指南)所建議的木材種類，本次建模使用冷杉木作為材料，按照標(biāo)準(zhǔn)杉木的力學(xué)參數(shù)，彈性模量設(shè)置值為12Gpa，單位容重為5.009kN/m3，由于只考慮靜力狀態(tài)下的支撐結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，故材料類型選取各向同性，實際木材由于受天然生長的緣故，力學(xué)性能表現(xiàn)為各向異性。

在實際支撐作業(yè)中，所使用的木材均為尺寸一致的方形長木料，一般尺寸為10×10cm方木及10×4cm的木板，材料為均質(zhì)的規(guī)則圖形，故不考慮偏心作用，設(shè)置同尺寸的截面如下圖所示。

1.2 邊界條件及桿件連接

在進行有限元建模時，需要規(guī)定模型的邊界條件及連接情況，根據(jù)實際情況中對連接位置的約束條件進行模擬可以提高有限元結(jié)果的仿真性，連接情況一般分為以下三種。

1.2.1 各構(gòu)件之間的邊界條件

構(gòu)件間的連接如頂板和立柱的連接一般依靠雙向固定的節(jié)點板，在節(jié)點板和木料的接觸位置會使用三角形或者繼續(xù)延伸三角形釘鐵釘?shù)姆绞竭M行連接，所以構(gòu)件的端部在沿坐標(biāo)軸Z軸方向受鐵釘摩擦力及節(jié)點板相互作用力的約束，不能產(chǎn)生位移；在X軸及Y軸方向受鐵釘抗剪力的約束，不能產(chǎn)生位移。所以在模擬時把這些連接點都設(shè)置為剛性約束。

圖1 材料參數(shù)設(shè)定

圖2 木料截面設(shè)定

圖3 木條帶截面設(shè)定

1.2.2 木結(jié)構(gòu)支撐和接觸面的邊界條件

木支撐結(jié)構(gòu)和接觸面的邊界條件一般都是互相擠壓的，例如對一個單T支撐而言，頂板和頂部的被支撐物體互相擠壓，底板和下方的地面互相擠壓。由于擠壓力總是垂直于接觸面的，所以在接觸面的邊界條件的設(shè)置上一般為垂直于接觸面方向約束（一般為X軸或Y軸），其余兩個方向不約束。

1.2.3 木楔和支撐構(gòu)件的邊界條件

木楔在實際操作中會先敲擊打緊，再對兩邊釘入鋼釘，所以木楔和支撐構(gòu)件的邊界條件為在X軸和Y軸上約束，在Z軸上不進行約束。

1.3 木楔的模擬及需求分析

圖4 木楔節(jié)點建立及邊界條件

圖5 木楔有限元分析圖

木楔幾乎在所有木結(jié)構(gòu)支撐種類中都有出現(xiàn)，其作用主要為：（1）在長度上可以起到調(diào)節(jié)作用；（2）可以對結(jié)構(gòu)施加預(yù)應(yīng)力（均為壓力），使支撐結(jié)構(gòu)和被支撐物體充分接觸，傳導(dǎo)荷載，限制被支撐物體的位移，降低二次倒塌的風(fēng)險。因此對木楔本身的受力特點的研究是十分必要的，在有限元建模中單獨對木楔進行建模，并在接觸位置施加荷載以便觀察木楔整體的受力特性，在實際建模中可以簡化模型省略木楔，因為在實際操作中，需要木楔打緊后支撐結(jié)構(gòu)才能有接觸面和力的傳導(dǎo)，而在建模中可以直接添加荷載，對模擬結(jié)果的影響很小。

木楔本身是成對切割的兩個三角形，在對兩個木楔兩端同時沖擊后可以依靠摩擦力咬合，從而達到固定整個木支撐結(jié)構(gòu)的作用，故在受壓作用時是作為整個矩形單元受壓的,在和構(gòu)件的接觸面上受壓作用更大。

2.木結(jié)構(gòu)支撐構(gòu)建流程及有限元分析結(jié)果

2.1 單T支撐

單T支撐是一個在完整支撐系統(tǒng)架設(shè)前的臨時支撐，首先詳細調(diào)查整個受損區(qū)域，測定負載偏心移位或者結(jié)構(gòu)失穩(wěn)等危險因素并清理整個支撐作業(yè)區(qū)域，避免不平整的地面和較軟的基礎(chǔ)。測量需要支撐位置的總高度并減掉頂部、底部、楔子的預(yù)設(shè)高度及立柱的高度。接著在安全區(qū)域預(yù)制T點支柱和頂部（膠合節(jié)點板連接處需要雙面加固），把單T支撐放在負載中心位置，注意滑動立柱和楔子底盤到位并檢查支撐系統(tǒng)是否垂直，加固楔子至緊實狀態(tài)。最后安裝下半部節(jié)點板，使頂板和地板抵住天花板及地面。單T支撐用氣動支撐，液壓支撐，埃利斯夾和螺絲千斤頂來構(gòu)造均可。

圖6 單T支撐示意圖及節(jié)點單元建立圖示

注：基于未知的穩(wěn)定性，設(shè)計荷載取450-1800kg。

首先按照頂板及底板1m，立柱3.4m的長度尺寸建立節(jié)點，由于單T支撐所需的木料只有單一尺寸，所以在節(jié)點位置添加1截面形成連續(xù)單元。在結(jié)構(gòu)連接處添加連接方式，在接觸位置設(shè)置邊界條件。為了模擬在靜力條件下單T支撐的受力情況，在頂板位置添加均布荷載，荷載方向垂直向下，荷載大小為4.3KN/m。對模型進行有限元分析，并導(dǎo)出分析結(jié)果。

圖7 頂板和立柱的剛性連接

軸力（FN）分析結(jié)果：

根據(jù)分析結(jié)果，單T支撐結(jié)構(gòu)會在立柱部分產(chǎn)生軸力，軸力大小為負，整體受壓，由于立柱的截面均為0.1m×0.1m的方形截面，所以軸力的大小沒有發(fā)生變化。對于壓桿穩(wěn)定可帶入歐拉公式對于兩端固定的細長桿，取μ＝0.5，再根據(jù)所選木材的抗彎強度（EI），就可估算出會導(dǎo)致立柱失穩(wěn)的荷載大小的近似值。

圖8 單T支撐軸力、剪力及彎矩圖

剪力（FS）分析結(jié)果：

根據(jù)分析結(jié)果，單T支撐結(jié)構(gòu)在頂部頂板位置會受到剪力作用，立柱左側(cè)頂板為逆時針受剪（負剪力），立柱右側(cè)頂板為順時針受剪（正剪力），剪力大小為受力長度和均布荷載大小的乘積，且在根部位置為最大剪力。這是由于頂板兩端為懸臂端，在受均布荷載作用下，剪力會從端部到根部呈線性均勻增大狀態(tài)，故如果施加較大荷載，根部有剪斷風(fēng)險。其余構(gòu)件均沒有剪力存在。

彎矩（M）分析結(jié)果：

根據(jù)分析結(jié)果，單T支撐結(jié)構(gòu)在頂部頂板位置由于受到上方均布荷載的作用，會沿懸臂端至立柱支持處產(chǎn)生負彎矩，呈二次拋物線分布，并在根部位置達到彎矩的最大值其中左端彎矩和右端彎矩大小相等。其余構(gòu)件均不產(chǎn)生彎矩。

2.2 雙立柱支撐

雙立柱垂直支撐是一個短期內(nèi)能持續(xù)提供承載力的支撐形式，其穩(wěn)固性優(yōu)于單T支撐及雙T支撐。操作時在天花板和地板上固定雙立柱垂直支撐的頂板及底板,固定于頂板下的立柱間距不超過1.5m,允許的傾斜值為

首先測量支撐面的三個高度值（兩個邊緣及中間位置），取最小值作為最終支撐高度。注意頂板、底板及立柱應(yīng)使用相同尺寸的木料，在計算時應(yīng)減掉頂部，底部以及楔子的預(yù)設(shè)高度（通常均為木料的橫截尺寸），把計算好的切割清單遞交至運料員，操作時應(yīng)盡可能在安全區(qū)域?qū)χ螛?gòu)件進行制作。

圖9 雙立柱支撐示意圖及節(jié)點建立圖示

放置立柱于平整地面并對準(zhǔn)頂板，對節(jié)點板進行雙面固定對角線以及中間部分的支撐構(gòu)件，接著移動支撐結(jié)構(gòu)至負載的中間位置，把底板移動到正確位置，并把楔子放置于立柱正下方，檢查支撐結(jié)構(gòu)是否垂直于地面，檢查穩(wěn)定性，然后對楔子進行加固，安裝底部節(jié)點板并進行雙面固定。如果可能的話，確保支撐結(jié)構(gòu)的頂板及底板緊貼于上部結(jié)構(gòu)及地面。

首先按照頂板及底板2.3m，立柱3.5m，立柱間距1.7m，斜條帶距邊緣0.1m的長度尺寸建立節(jié)點，雙立柱支撐頂板、底板及立柱使用0.1m×0.1m的木料，在其兩立柱間使用0.1×0.04m的木條帶形成類似鋼結(jié)構(gòu)的桁架結(jié)構(gòu)，有效的增加了整個結(jié)構(gòu)的承載力，固定在立柱中間部位的條帶分別在兩端和立柱固結(jié)，兩根斜條帶從立柱中間部位開始貫穿至頂?shù)装?，分別在立柱中間部位、下端和頂?shù)装宓倪吘壩恢霉探Y(jié)，立柱和頂板結(jié)合位置也做固化處理，頂?shù)装搴捅恢蚊婕暗鼗倪吔鐥l件只限制X軸方向的位移。為了模擬在靜力條件下雙立柱支撐的受力情況，在頂板位置添加均布荷載，荷載方向垂直向下，荷載大小為4.3KN/m。對模型進行有限元分析，并導(dǎo)出分析結(jié)果。

彎矩（M）分析結(jié)果：

根據(jù)分析結(jié)果，雙立柱支撐結(jié)構(gòu)在頂部頂板位置由于受到上方均布荷載的作用，會沿懸臂端至立柱支持處產(chǎn)生負彎矩，呈二次拋物線分布，處在兩立柱間的頂板下表面受拉，上表面受壓，在頂板中間位置為彎矩最大值，為正彎矩。在兩根立柱上半部分也有彎矩，但較頂板彎矩較小。因此在上部荷載較大的情況下頂板有被壓彎的風(fēng)險，有可能出現(xiàn)木料下方劈裂，橫向裂縫的現(xiàn)象。

圖10 雙立柱支撐軸力、剪力及彎矩圖

2.3 斜向支撐

斜向支撐主要是對有倒塌風(fēng)險的墻體或出現(xiàn)裂縫的走廊等縱向結(jié)構(gòu)體系進行支撐加護作用。一般斜桿的傾斜角度為45°，把夾板釘在護墻板上，夾板的最小尺寸為60cm，使用14-16d號釘進行固定。若斜桿傾斜角度為60°，則使用80cm的夾板。

把護墻板和斜桿拼裝在一起，并在連接位置釘上節(jié)點板。垂直墻體放置底板，并使用節(jié)點板和護墻板進行連接（注：可先用蹄釘進行臨時固定）。從護墻板和底板的連接位置到斜桿的中間位置固定木條帶并在斜桿上固定單個節(jié)點板，距離斜桿底端的裸露部分至少5cm。翻轉(zhuǎn)支撐結(jié)構(gòu)，在相反方向采用同樣的方式進行固定。最后把整個支撐結(jié)構(gòu)豎起來，正確固定底部夾板，預(yù)留4cm木楔的位置。

圖11 斜向支撐示意圖及節(jié)點單元建立圖示

首先按照護墻板及底板2.0m,斜桿傾斜角度45°，斜桿邊緣距護墻板及底板邊緣均0.4m，斜條帶連接斜桿中間部位及護墻板底板的結(jié)構(gòu)設(shè)置建立節(jié)點。斜向支撐護墻板、底板及斜桿添加0.1m×0.1m的木料截面，斜條帶添加0.1m×0.04m的木料截面。斜桿與護墻板及底板的結(jié)合位置固結(jié)，斜條帶的兩端固結(jié)，底板與地面的接觸位置在沿X軸方向約束位移，底板最右端由于實際操作時會使用錨點或者天然剛體進行約束作用，故在建模時設(shè)置為固結(jié)狀態(tài)。為了模擬在靜力條件下斜向支撐的受力情況，在被支撐墻體位置添加均布荷載，荷載方向水平向右，荷載大小為4.3KN/m。對模型進行有限元分析，并導(dǎo)出分析結(jié)果。

軸力（FN）分析結(jié)果：

根據(jù)分析結(jié)果，斜向支撐結(jié)構(gòu)會在護墻板部分及斜桿部分產(chǎn)生軸力，護墻板和斜桿的連接處至下端表現(xiàn)為拉應(yīng)力，斜桿表現(xiàn)為壓應(yīng)力，主要是由于墻體的均布荷載迫使護墻板和斜桿的連接點水平向右位移，此時護墻板被拉伸，斜桿被壓縮。值得注意的是斜條帶并沒有產(chǎn)生軸力，這主要是因為斜條帶的作用是防止斜桿在承受過大壓力時產(chǎn)生的失穩(wěn)現(xiàn)象，因此斜條帶的軸力在斜桿隨機出現(xiàn)失穩(wěn)時，既可能表現(xiàn)為拉應(yīng)力，也有能表現(xiàn)為壓應(yīng)力，在此次建模中斜桿沒有超出自身抗彎強度的極限值，因此沒有發(fā)生彎曲，故斜條帶沒有產(chǎn)生軸力。

圖12 斜向支撐軸力、剪力及彎矩圖

剪力（FS）分析結(jié)果：

根據(jù)分析結(jié)果，斜向支撐結(jié)構(gòu)在護墻板位置會受到剪力作用，護墻板和斜桿的連接處至上邊緣位置為懸臂端，受墻體的均布荷載作用，產(chǎn)生負剪力，由上邊緣至節(jié)點位置呈線性增大，護墻板和斜桿的連接處至下邊緣位置的上半部分為正剪力，下半部分為負剪力。由分析結(jié)果可知，剪力最大位置在護墻板和斜桿的連接處，因此在荷載較大的情況下，連接處的木料或節(jié)點板有出現(xiàn)剪切破壞的風(fēng)險，此外護墻板和底板的連接處也是一個高風(fēng)險點。

彎矩（M）分析結(jié)果：

根據(jù)分析結(jié)果，斜向支撐結(jié)構(gòu)在護墻板懸臂端位置由于受到水平向右均布荷載的作用，會沿懸臂端至連接處處產(chǎn)生負彎矩，呈二次拋物線分布，處在連接處至下邊緣間的護墻板下表面受拉，上表面受壓，在護墻板中間位置為彎矩最大值，為正彎矩。因此在側(cè)向荷載較大的情況下護墻板有被壓彎的風(fēng)險，有可能出現(xiàn)木料側(cè)向劈裂，縱向裂縫的現(xiàn)象。

2.4 飛型支撐

飛型支撐是作為現(xiàn)場臨時支撐使用的，僅在可以放置其他永久支撐的條件下，可以考慮使用以下步驟來構(gòu)建此支撐。

選取一個安全區(qū)域展開作業(yè)，確定飛型支撐在被支撐墻體上的插入點高度，距離地面上邊緣0.6m。按照設(shè)計長度對木料進行切割以制作斜角柱，切割方式和斜向支撐是一致的。把夾板釘?shù)阶o墻板上，安裝斜角柱和扣板。在斜角柱延伸至地面的位置安裝底部支撐。接著移動斜角柱至正確位置，并通過底部錨定。連接墻體，收緊木楔，固定好底部后，穿過斜角柱，固定住飛型支撐。

圖13 飛型支撐示意圖及節(jié)點單元建立圖示

圖14 飛型支撐軸力、剪力及彎矩圖

軸力（FN）分析結(jié)果：

根據(jù)分析結(jié)果，飛型支撐結(jié)構(gòu)會在護墻板部分（非懸臂段）、斜角柱部分及底部條帶產(chǎn)生軸力，護墻板和斜桿的連接處至下端表現(xiàn)為拉應(yīng)力，斜桿表現(xiàn)為壓應(yīng)力，主要是由于墻體的均布荷載迫使護墻板和斜桿的連接點水平向右位移，此時護墻板被拉伸，斜桿被壓縮。中間條帶存在拉應(yīng)力，這主要是由于中間條帶可以幫助限制斜桿的水平位移和轉(zhuǎn)動，也可有效減少斜桿所受彎矩作用，可以幫助提高整個支撐結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和強度。最大的壓應(yīng)力位置在斜桿的下部，因此如果荷載過大，有可能引起斜桿下半部分的壓縮變形或失穩(wěn)。

剪力（FS）分析結(jié)果：

根據(jù)分析結(jié)果，飛型支撐結(jié)構(gòu)在護墻板位置會受到剪力作用，護墻板和斜桿的連接處至上邊緣位置為懸臂端，受墻體的均布荷載作用，產(chǎn)生負剪力，由上邊緣至節(jié)點位置呈線性增大，護墻板和斜桿的連接處至下邊緣位置的上半部分為正剪力，下半部分為負剪力，中間條帶受負剪力作用，斜桿整體受負剪力作用。由分析結(jié)果可知，剪力最大位置斜桿的下半部分，因此在荷載較大的情況下，斜桿的下半部分有出現(xiàn)剪切破壞的風(fēng)險，可能出現(xiàn)斷裂，變形的情況。

彎矩（M）分析結(jié)果：

根據(jù)分析結(jié)果，飛型支撐結(jié)構(gòu)在斜桿下半部分位置由于受到水平向右均布荷載的作用，會沿連接處至下方錨點位置產(chǎn)生正彎矩，呈二次拋物線分布，在護錨點位置為彎矩最大值。由于上方部分斜桿、護墻板及中間條帶會形成較為穩(wěn)固的三角形，因此斜桿的下半部分為彎矩值最大處，在側(cè)向荷載較大的情況下斜桿下部有壓彎的風(fēng)險，有可能向下產(chǎn)生一定程度的撓度，錨點位置有可能出現(xiàn)錯動、轉(zhuǎn)動的情況，木料可能出現(xiàn)劈裂、變形的現(xiàn)象，可考慮在此位置增加護板或墊塊來提高此構(gòu)件的力學(xué)性能。

3.存在不足

3.1 未在有限元建模中加入反應(yīng)譜方程的導(dǎo)入，只模擬出在靜力荷載狀態(tài)下的支撐結(jié)構(gòu)，對于受到余震影響下的支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性沒能有效地模擬及分析。

3.2 木結(jié)構(gòu)支撐的形式不夠細化，只選取了較為典型的幾種支撐種類，在木結(jié)構(gòu)支撐種類上略有缺失。

作者單位：中國地震應(yīng)急搜救中心

[1]賈群林，地震應(yīng)急救援培訓(xùn)的組織與管理，地震出版社，2014.3

[2]李雪梅，基于有限元法木材力學(xué)性能模擬及優(yōu)化設(shè)計研究，內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)

[3]武江 施衛(wèi)星，淺談靜力彈塑性分析及在MIDAS中的應(yīng)用，山西建筑，2008.6

國家“十二五”科技支撐計劃項目（2015BAK32B00）、中國地震應(yīng)急搜救中心青年基金項目（GY1750019（50-1））。