湯清華， 熊繼平， 蔡麗桑

(浙江師范大學 數理與信息工程學院,浙江 金華 321004)

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基于量子粒子群的人臉特征融合識別算法*

湯清華， 熊繼平， 蔡麗桑

(浙江師范大學 數理與信息工程學院,浙江 金華 321004)

人臉識別是機器視覺、模式識別等領域的研究熱點,具有重大的科學意義和廣闊的應用前景.為了提高人臉識別率，提出了基于量子粒子群(QPSO)的人臉特征融合識別算法.首先，采用快速主成分分析、奇異值分解和multi-block局部二進制模式3種特征提取方法,分別提取人臉主成分特征、奇異值特征和LBP直方圖統(tǒng)計特征；其次，利用QPSO對提取的特征進行加權處理；最后，采用支持向量機(SVM)對人臉進行識別.在Feret和AR人臉數據集上進行實驗，結果表明提出的方法具有較高的識別率和魯棒性.

快速主成分分析；奇異值分解；multi-block局部二進制模式；量子粒子群；人臉識別

0 引 言

人臉識別是模式識別研究的一個熱點,它在身份鑒別、移動客服端服務、認知應用心理學及監(jiān)控系統(tǒng)等方面有著廣泛的應用[1-3].但是，現(xiàn)實中攝像頭抓拍的人臉圖像經常受到光照、姿勢、表情、遮擋等因素的影響，因而設計一個魯棒性強、準確度高的人臉識別算法依然是一個挑戰(zhàn)性難題.人臉識別的成敗主要由人臉特征的提取方法和分類算法決定.目前,常用的人臉特征提取方法有：主成分分析(PCA)[4]、Gabor小波分析[4]、奇異值分解[5]、傅里葉變換[6]、獨立主元分析(ICA)[6-7]和線性判別分析(LDA)[7]等.常用的人臉識別分類器有：深度學習、支持向量機(SVM)、AdaBoost、貝葉斯分類器、最近鄰分類器、神經網絡及它們集成的分類器.

現(xiàn)有的人臉識別方法大多采用一種特征或者多種特征簡單地融合[8-9]，并沒有考慮各種特征的重要程度.研究表明，對所提取的特征賦予適當的權值會進一步提高識別率.文獻[10]使用粒子群算法(PSO)確定PCA和小波提取的人臉特征的權值；文獻[11]利用加權求和法對提取的全局特征和局部特征進行融合，這些融合方法提高了人臉識別率，同時具有更好的魯棒性.本文提出了一種新穎的基于多特征加權融合的人臉識別方法:首先，提取人臉的主成分特征、奇異值特征、LBP直方圖統(tǒng)計特征；其次，采用量子粒子群算法(QPSO)優(yōu)化確定各特征的權值；最后，利用支持向量機(SVM)分類算法識別人臉.QPSO[12]是一種最新智能優(yōu)化算法.粒子具有量子行為，可以在整個可行解空間中進行搜索，從而尋求全局最優(yōu)解，因此，QPSO比PSO算法具有更好的全局收斂性和搜索能力.QPSO在圖像分割[13]、路徑規(guī)劃[14]、參數優(yōu)化[15]中得到了廣泛的應用,但是在人臉識別中的應用卻很少.經過查找大量的文獻，本文首次在人臉識別中利用QPSO確定特征融合時各特征的權值.圖1給出了人臉識別的總體流程，圖中w1,w2,w3分別表示主成分特征、奇異值特征和LBP直方圖統(tǒng)計特征的權重.

圖1 人臉識別總體流程圖

本文采用快速主成分分析(Fast PCA)、奇異值分解(SVD)和multi-block局部二進制模式(MB-LBP)3種特征提取方法分別提取人臉主成分特征、奇異值特征、LBP直方圖統(tǒng)計特征.選取這3種特征提取方法主要基于以下考慮：

1)Fast PCA提取的主成分特征對圖像的全局具有較好的描繪能力,與PCA相比，F(xiàn)ast PCA大大減少了計算復雜度,加快了主成分提取速度.

2)SVD提取的奇異值特征對噪音、光照引起的灰度變化具有良好的魯棒性，本文采用整體與局部奇異值分解相結合的方法進行特征提取.

3)MB-LBP提取的LBP直方圖統(tǒng)計特征對人臉的局部紋理具有卓越的描繪能力.傳統(tǒng)的LBP易受噪聲的影響而不夠健壯，缺乏對圖像整體信息的粗粒度把握，而MB-LBP 彌補了這一不足.

1 主成分特征

主成分分析是統(tǒng)計學中分析多個相關變量的一種有效方法,它是一種用較小數量且互不相干的主成分對原有變量絕大部分信息進行描述以達到有效降低變量維數的方法，基于K-L分解.主成分分析法相比傳統(tǒng)的特征提取方法(如基于圖像亮度或者顏色信息、奇異值分解(Single Value Decomposition)及梯度提取等方法)來說具有大幅降低特征維數的優(yōu)勢，在人臉識別中有著廣泛的應用.它的基本原理是利用一個特殊的矩陣將高維空間的數據投影到低維的向量空間中，使得低維向量各成分互不相干而且方差最大.

本文采用快速主成分分析(Fast PCA)[16]方法提取主成分特征，過程如下：

(1)

(2)

式(1)中：n為人臉樣本數目；xi=(xi1,xi2,…,xid)T為第i幅人臉樣本的灰度圖像的向量表示形式;d為人臉圖像的像素數目.式(2)中：e1,e2，…，ek分別為散布矩陣Q的前k個(從大到小)本征值所對應的本征向量，散布矩陣Q的計算公式為

圖2 20個主成分臉

(3)

(a)和(f)實際上是同一向量在不同基下的2種不同的表示.(a)原始樣本x的圖像；(b)使用20個主成分的重建效果；(c)使用50個主成分的重建效果；(d)使用100個主成分的重建效果；(e)使用150個主成分的重建效果；(f)使用200個主成分的重建效果；

2 奇異值特征

奇異值向量是圖像一種有效的代數特征，具有轉置不變性、旋轉不變性、位移不變性、鏡像不變性等性質，而且對噪聲和光照強度變化具有較好的魯棒性，在信號處理、模式識別、圖像壓縮等領域獲得了廣泛的應用.近年來,研究者[17-20]也把奇異值分解應用到人臉識別中，并且取得了較高的識別率和良好的穩(wěn)定性.

本文利用局部與整體奇異值分解相結合的方法提取人臉奇異值向量特征，過程如下：對整體的人臉圖像進行奇異值分解，把奇異值由大到小排列，取前10個奇異值作為該人臉圖像的整體特征向量，記為h∈R1×10；把人臉圖像分為a×b個無重疊的子塊，對每一個子塊進行奇異值分解，取每一個子塊的最大奇異值作為圖像的局部特征向量，記為g∈R1×ab；將人臉圖像的局部與整體的奇異值特征向量組合為一個總體的奇異值特征向量[h,g]∈R1×(10+ab)，這個特征向量作為待融合的特征之一.

3 LBP直方圖統(tǒng)計特征

局部二進制模式(LBP)對圖像的局部紋理特征具有較好的描述能力，具有低復雜度、高區(qū)分度及對單調的灰度變化具有不變性等特征，因此，在人臉識別中得到廣泛的應用[21].圖4(a)給出了一個簡單的LBP操作，逐點掃描整幅圖像，對圖像中的每個像素點，以該點的灰度作為閾值，對與其相連的8鄰域進行二值化，大于該閾值的像素點設為1，否則為0，按照統(tǒng)一的順序將二值化的結果組成一個8位的二進制，以此二進制數對應的十進制值(0～255)作為該點值.當然，基本的LBP算子能被推廣到不同大小和形狀的鄰域，對于圓形的LBP 算子記作LBPP,R，其中下標P為P鄰域，R為圓形鄰域的半徑.圖4(b)給出了一個圓形(8,2)鄰域的LBP8,2算子，圖中每個方格表示一個像素，對于正好位于方格中心的鄰域點(左、上、右、下4個黑點)，該點的像素值q直接為該點所在方格的像素值，對于不在像素中心位置的鄰域點(斜45°方向的4個黑點)，該點的像素值q利用雙線性插值確定，例如，圖4(b)中的q值通過下式確定：

(4)

式(4)中,I(i,j)表示圖像中第i行第j列的像素.

(a) (b)圖4 基本的LBP算子和圓形(8,2)鄰域

圖5 算子和不同S下的LBP直方圖

4 多特征加權融合算法

上面已經介紹了提取主成分特征、奇異值特征、LBP直方圖統(tǒng)計特征的方法，并對3種特征分別進行歸一化處理.由于各個特征對識別的貢獻率不相同，因此本文在將主成分、奇異值、LBP直方圖統(tǒng)計特征融合時，分別給3種特征分配權值w1,w2,w3,假設測試樣本的錯誤率Δ(w1,w2,w3)是關于權值w1,w2,w3的函數，則可以通過下式的優(yōu)化問題求得：

(5)

式(5)是一個有約束條件的優(yōu)化問題，可以把它轉化為無條件的罰函數：

(6)

對于式(6)無約束的最小值問題采用量子粒子群(QPSO)尋優(yōu)[12]，該算法簡單有效，收斂速度快，全局搜索性能力優(yōu)于其他算法，不易陷入局部最優(yōu)解.QPSO的進化方程可描述為：

(7)

(8)

(9)

5 實驗結果及分析

在MATLAB7.8.0環(huán)境進行仿真實驗，分類器采用臺灣大學林智仁教授開發(fā)的LIBSVM工具箱(http：//www.csie.ntu.edu.tw/～cjlin/libsvm)，選擇徑向基作為核函數，代價系數c=2 000,λ=0.001.融合后的特征向量l∈Rk+10+a×b+59包括k個主成分元素、10個全局奇異值、a×b個局部奇異值、59個LBP特征，特征向量l作為SVM分類器的輸入.本實驗中設定a=b=S=4，為了更好、更充分地表示人臉同時又不至于特征向量維數過高，在不同訓練樣本下k需要做相應的調整.下面在Feret與AR人臉庫上對本文算法進行識別率測試.

Feret人臉庫由FERET項目創(chuàng)建，共有1 400幅人臉圖像(200人，每人7幅，大小為80像素*80像素),包括不同性別、不同膚色的人，單類的所有人臉圖像具有表情、姿勢、光照強度變化.圖6為Feret人臉庫兩類樣本圖.

圖6 Feret人臉庫兩類樣本圖

在實驗中,取每個人的前M幅人臉圖像作為訓練樣本，余下的圖像用來測試，這樣訓練樣本數是200*M，測試樣本數是200*(7-M).表1是Feret人臉庫在不同訓練樣本數M下的識別率.表1中對QPSO、PSO、普通融合(每種特征的權值相同，全為1)3種特征融合方法在3種特征上的融合效果進行了比較，可以看出：基于QPSO的特征融合和基于PSO的特征融合的識別率都比普通特征融合的識別率高.在M=3，5時，基于QPSO的特征融合比基于PSO的特征融合的識別率高；在M=2，4時，兩者識別率相同，這表明PSO易陷入局部最優(yōu)點，QPSO比PSO有更好的全局尋優(yōu)能力；在M=5時，本文方法的人臉識別率達到了99.25%.圖7是本文提出的QPSO特征融合方法在對應訓練樣本數目下各特征的權重，權值越大，對識別的貢獻也越大.從圖7可以看出：不同訓練樣本數目M下本文算法的PCA權值都是最大，實際上也驗證了圖8中單一特征的人臉識別方法中PCA的識別率比SVD、MB-LBP高.圖8是本文算法的識別率跟單一特征的PCA、SVD、MB-LBP人臉識別算法最大識別率的比較.與單一特征的人臉識別方法相比，本文提出的基于量子粒子群的人臉特征融合識別算法的識別率有了很大提高，對光照強度、表情、姿勢變化具有更好的魯棒性，特別是在訓練樣本不足的情況下具有明顯的優(yōu)勢.

表1 在Feret人臉庫上不同M條件下的識別率 %

圖7 不同訓練樣本數目下各特征權重 圖8 不同算法在Feret人臉庫上的識別率比較

AR人臉庫由西班牙巴塞羅那計算機視覺中心創(chuàng)建,包含120位志愿者的1 680張圖片,每人14張，分別對應于不同表情和光照條件下的人臉圖像，是公認度比較高的一個數據庫.圖9所示為AR人臉庫兩類樣本圖.

圖9 AR人臉庫兩類樣本圖

相比Feret人臉庫，AR人臉庫具有更大的識別難度.在實驗時，取每個人的前M/2和后M/2幅人臉圖像作為訓練樣本，余下的圖像用來測試.表2是AR人臉庫在不同M條件下的識別率.表2中對QPSO、PSO、普通融合(每種特征的權值相同，全為1)3種特征融合方法在3種特征上的融合效果進行了比較.從表2可以看出：基于QPSO的特征融合和基于PSO的特征融合的識別率都比普通特征融合的識別率高.在M=2，6，8時，基于QPSO的特征融合比基于PSO的特征融合的識別率高；在M=4時，兩者識別率相同，這同樣表明了QPSO的全局尋優(yōu)能力比PSO好.圖10是對應訓練樣本數目下各特征的權重，反映了各特征在識別中的重要性.在M=6，8時，PCA的權值明顯大于SVD、MB-LBP的權值，因此對人臉識別的貢獻最大.圖11是本文算法的識別率跟單一特征的PCA、SVD、MB-LBP人臉識別算法最大識別率的比較.從圖11可以看出：在AR人臉庫上,本文算法比單一特征的人臉識別算法有明顯的優(yōu)勢，而且隨著訓練樣本數目M的增加，識別率呈現(xiàn)穩(wěn)步增加的趨勢.同時，單一特征的識別算法在訓練樣本不足的情況下，識別效果不理想，魯棒性較差.

表2 在AR人臉庫上不同M條件下的識別率 %

圖10 不同訓練樣本數目下各特征權重 圖11 不同算法在AR人臉庫上的識別率比較

6 結 語

本文針對人臉單特征魯棒性和識別率不高及不同特征對識別結果貢獻不同等問題，提出了一種基于量子粒子群的人臉特征融合識別算法.該方法采用快速主成分分析(Fast PCA)、奇異值分解(SVD)、Multi-block局部二進制模式(MB-LBP)3種特征提取方法分別提取人臉主成分特征、奇異值特征和LBP直方圖統(tǒng)計特征，這3種特征中人臉主成分特征對圖像有較好的全局描繪能力，奇異值特征對圖像噪音、圖像光照條件引起的灰度變化有良好的穩(wěn)定性，LBP直方圖統(tǒng)計特征對圖像局部紋理特征有卓越的描繪能力,特征加權融合的權重值采用量子粒子群尋優(yōu)確定.在Feret和AR人臉庫上實驗顯示，本文算法不僅人臉識別率大大提高了，而且對光照、噪聲、姿勢等變化具有更強的魯棒性，泛化能力也更強.

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(責任編輯 陶立方)

Face recognition with multi-feature fusion based on quantum particle swarm optimization

TANG Qinghua, XIONG Jiping, CAI Lisang

(CollegeofMathematics,PhysicsandInformationEngineering,ZhejiangNormalUniversity,Jinhua321004,China)

Face recognition was a research focus in the fields of machine vision and pattern recognition, and it had broad application prospects. In order to improve the face recognition rate, it was proposed a face recognition algorithm with multi-feature fusion based on quantum particle swarm optimization. Firstly, the method used the fast principal component analysis (Fast PCA), singular value decomposition (SVD), multi-block local binary pattern (MB-LBP) of three kinds of feature extraction methods to extract face principal component features, singular value feature, LBP histogram feature respectively; Then, weights of the features were determined using QPSO. Finally, the support vector machine (SVM) was employed to face recognition. The experiments on Feret and AR face data set indicated that the method had better recognition rate and robustness.

fast principal component analysis (Fast PCA); singular value decomposition (SVD); multi-block local binary pattern (MB-LBP); quantum-behaved particle swarm optimization (QPSO); face recognition

10.16218/j.issn.1001-5051.2017.01.007

2015-10-20；

2016-06-03

浙江省重中之重學科“計算機軟件與理論”開放基金資助項目(ZSDZZZZXK28)

湯清華(1989-)，男，湖南衡陽人，碩士研究生.研究方向：計算機視覺；機器學習；數據挖掘；圖像處理.

熊繼平.E-mail： xjping@zjnu.cn

TP391.41

A

1001-5051(2017)01-0043-08