王永寬 錢立軍 牛禮民

1.合肥工業(yè)大學汽車與交通工程學院，合肥，2300092.安徽工業(yè)大學機械工程學院，馬鞍山，243032

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基于免疫算法的四驅(qū)插電式混合動力汽車控制策略多目標優(yōu)化

王永寬1,2錢立軍1牛禮民2

1.合肥工業(yè)大學汽車與交通工程學院，合肥，2300092.安徽工業(yè)大學機械工程學院，馬鞍山，243032

為改善四驅(qū)插電式混合動力汽車的燃油經(jīng)濟性和排放性能，構(gòu)建了基于規(guī)則的能量管理控制策略，并建立了整車仿真模型；將多種群協(xié)同進化的思想引入免疫算法，提出多種群免疫算法，并運用該算法對四驅(qū)插電式混合動力汽車的控制策略進行了多目標優(yōu)化；在dSPACE實時仿真系統(tǒng)上對優(yōu)化前后的控制策略進行了硬件在環(huán)仿真實驗。結(jié)果表明：優(yōu)化后的控制策略控制效果良好，且發(fā)動機的燃油消耗降低了12.71%，HC、CO以及NOx的排放分別下降了15.74%、15.92%和12.69%。

插電式混合動力汽車；控制策略；優(yōu)化；實時仿真

0 引言

目前，插電式混合動力汽車(plug-in hybrid electric vehicle, PHEV)的能量管理控制策略主要有邏輯門限控制策略、模糊控制策略、瞬時優(yōu)化控制策略以及全局優(yōu)化控制策略[1]。邏輯門限控制策略應用最為廣泛，但其門限參數(shù)通常是根據(jù)工程經(jīng)驗經(jīng)過反復調(diào)試來確定的，一般只能得到一個相對合理的結(jié)果，很難獲得最優(yōu)的參數(shù)值[2]。因此，利用智能算法對控制策略的關鍵門限參數(shù)進行優(yōu)化，使優(yōu)化后的車輛獲得最佳的性能是目前控制策略研究的重點。

近年來，國內(nèi)外學者提出了各種混合動力汽車控制策略的優(yōu)化方法，這些方法大致可以分為兩類，一類是僅以優(yōu)化發(fā)動機的燃油消耗為目標的單目標優(yōu)化法[3-4]，另一類是以同時優(yōu)化發(fā)動機油耗和排放為目標的多目標優(yōu)化法[5-6]。按照優(yōu)化時所采用的優(yōu)化算法來分類，又可將目前的優(yōu)化方法分為單一算法優(yōu)化法[7-8]，以及采用由多種算法組合而成的混合算法來對控制策略進行優(yōu)化的方法[9-10]?，F(xiàn)有研究主要集中于對傳統(tǒng)前驅(qū)式PHEV的控制策略進行優(yōu)化，對四驅(qū)PHEV控制策略進行設計和優(yōu)化的文獻甚少。

與遺傳算法等傳統(tǒng)算法相比，免疫算法可以有效保持群體的多樣性，在很大程度上避免傳統(tǒng)算法在優(yōu)化時最難克服的早熟收斂問題，但免疫算法存在關鍵參數(shù)難確定以及收斂比較慢的缺陷[11]，因此，筆者將多種群協(xié)同進化的思想引入免疫算法，提出多種群免疫算法(multi-population immune algorithm, MIA)，利用MIA對四驅(qū)PHEV的控制策略進行多目標優(yōu)化，并在dSPACE平臺上對優(yōu)化后的控制策略進行了硬件在環(huán)仿真實驗，以驗證其可行性。

1 四驅(qū)PHEV控制策略設計

1.1 四驅(qū)PHEV動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1為四驅(qū)PHEV的動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖，整車配備了63 kW的四缸汽油發(fā)動機、15 kW的永磁起動發(fā)電一體機(integrated starter generator，ISG)、20 kW的永磁后驅(qū)電機、345 V/22 A·h的鎳氫動力電池以及傳動比為0.442～2.432的無級變速器。前橋、后橋主減速器的傳動比分別為5.294和7.882。ISG與發(fā)動機直接相連，既可以快速起動發(fā)動機，又可以作為電動機輔助發(fā)動機實施前輪驅(qū)動。后驅(qū)電機通過后減速器與后輪相連，可在低速及低負荷時單獨驅(qū)動車輛行駛，也可在大負荷時為發(fā)動機提供助力。此外，ISG還可作為發(fā)電機為蓄電池充電，后驅(qū)電機可作為發(fā)電機來回收汽車的制動能量。

圖1 四驅(qū)混合動力汽車結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Layout of 4WD hybrid electric vehicle

1.2 四驅(qū)PHEV控制策略

根據(jù)PHEV的工作特點，將四驅(qū)PHEV的行駛過程分為電量消耗(charge depleting，CD)階段和電量維持(charge sustaining，CS)階段；在CD階段，以電能使用最大為原則，最大程度地消耗從外部電網(wǎng)獲取的低成本電能，使蓄電池的荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)值持續(xù)下降，直到下降到設定的SOC門限值，進入CS階段；在CS階段，以發(fā)動機工作區(qū)間最優(yōu)為原則，通過ISG和后驅(qū)電機來調(diào)整發(fā)動機的負荷率，使發(fā)動機工作在效率最高的區(qū)域，同時維持SOC值在合理范圍之內(nèi)。

根據(jù)上述控制策略的設計原則，將汽車的工作模式分為CD純電動模式、CD四驅(qū)模式、CS純電動模式、發(fā)動機單獨驅(qū)動模式、前軸并聯(lián)模式、全混合四驅(qū)模式和行車充電模式。各個工作模式成立的條件如下：

CD純電動模式

(1)

CD四驅(qū)模式

(2)

CS純電動模式

(3)

發(fā)動機單獨驅(qū)動模式

(4)

前軸并聯(lián)模式

(5)

全混合四驅(qū)模式

(6)

行車充電模式1

(7)

行車充電模式2

(8)

式中，SC為蓄電池的荷電狀態(tài)值；SCV為車輛由CD模式切換到CS模式的SOC門限值；Treq為整車需求轉(zhuǎn)矩，N·m；Tmcmax為當前車速下的后驅(qū)電機最大輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；io2為后橋主減速器的傳動比；SC min為設定的SOC下限值；Kele為確定CS階段純電動模式上邊界的邊界系數(shù)；Tfcopt為當前車速下發(fā)動機效率最高的輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；ig為無級變速器的傳動比；io1為前橋主減速器的傳動比；Khi、Klow分別為確定發(fā)動機最佳效率區(qū)上邊界和下邊界的邊界系數(shù)；Tisgmax為當前車速下ISG的最大輸出轉(zhuǎn)矩，N·m。

在CD及CS純電動模式下，四驅(qū)PHEV由后驅(qū)電機單獨驅(qū)動，發(fā)動機和ISG不工作；在CD四驅(qū)模式下，后驅(qū)電機發(fā)出最大轉(zhuǎn)矩，整車需求轉(zhuǎn)矩不足的部分由發(fā)動機和ISG提供；在發(fā)動機單獨驅(qū)動模式下，車輛由發(fā)動機單獨驅(qū)動，2個電機不工作；在前軸并聯(lián)模式下，發(fā)動機工作在最佳效率區(qū)的上邊界，不足的轉(zhuǎn)矩由ISG提供，后驅(qū)電機不工作；全混合四驅(qū)模式下，發(fā)動機首先工作在最佳效率區(qū)的上邊界，ISG發(fā)出最大轉(zhuǎn)矩，不足的轉(zhuǎn)矩由后驅(qū)電機提供，如果后驅(qū)電機發(fā)出的最大轉(zhuǎn)矩仍然無法滿足整車需求，則提高發(fā)動機的輸出轉(zhuǎn)矩，直到發(fā)動機發(fā)出最大轉(zhuǎn)矩為止；在行車充電模式下，發(fā)動機除了驅(qū)動汽車行駛之外，還要輸出一部分充電轉(zhuǎn)矩，通過ISG為蓄電池充電。充電轉(zhuǎn)矩為

(9)

式中，Tcha為發(fā)動機的充電轉(zhuǎn)矩，N·m；SC max為設定的SOC上限值；Kcha為充電轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Tfcmax為當前車速下發(fā)動機的最大輸出轉(zhuǎn)矩，N·m。

2 控制策略多目標優(yōu)化模型

2.1 優(yōu)化變量

根據(jù)上述對四驅(qū)PHEV控制策略的分析，選擇SOC上限值SC max、SOC下限值SC min、車輛由CD模式切換到CS模式的SOC門限值SCV、確定CS階段純電動模式上邊界的邊界系數(shù)Kele、確定發(fā)動機最佳效率區(qū)上下邊界的邊界系數(shù)Khi和Klow，以及充電轉(zhuǎn)矩系數(shù)Kcha作為控制策略的優(yōu)化變量。各優(yōu)化變量的取值范圍見表1。

表1 優(yōu)化變量取值范圍Tab.1 Range of parameters

2.2 優(yōu)化目標

四驅(qū)PHEV控制策略的優(yōu)化目標不僅要考慮發(fā)動機的燃油消耗，還要考慮發(fā)動機的尾氣排放。同時，由于PHEV有發(fā)動機和蓄電池2套能量源，應將蓄電池在工作過程中的能量損失轉(zhuǎn)化為相應的等效油耗，作為目標函數(shù)中需要優(yōu)化的一部分[12]。因此，車輛的總油耗可以表示為

(10)式中，F(xiàn)為PHEV的總油耗，L；Fess為蓄電池的等效油耗，kg；Ffc為發(fā)動機油耗，kg；ρ為汽油的密度，取0.725 kg/L；U為每一瞬時蓄電池的端電壓，V；I為每一瞬時蓄電池的電流，A；Hu為汽油的熱值，取4.6×107J/kg。

根據(jù)上述分析，優(yōu)化時的目標函數(shù)為

o(X)=α1F(X)/Fobj+a2FCO(X)/FCO,obj+

a3FHC(X)/FHC,obj+a4FNOx(X)/FNOx,obj

(11)

式中，X是一組優(yōu)化變量；a1～a4為權(quán)重系數(shù)，表示相關優(yōu)化項在目標函數(shù)中的重要程度，a1=1，a2=a3=a4=1/3；F(X)為車輛的總油耗，L；FHC(X)、FCO(X)、FNOx(X)分別為車輛的HC、CO以及NOx的排放量，g/km；下標obj表示車輛總油耗以及各排放物排放量的目標值。

2.3 約束條件

四驅(qū)PHEV控制策略優(yōu)化時的約束條件主要為車輛的動力性指標以及仿真精度要求，如表2所示。

表2 約束條件Tab.2 Constraint conditions

3 基于MIA的控制策略多目標優(yōu)化

3.1 MIA原理

3.1.1 編碼及初始抗體群生成

以隨機生成的方式產(chǎn)生初始抗體群，初始抗體群由10個子抗體群組成，不同的子抗體群采用不同的控制參數(shù)，每個子抗體群有40個抗體，每個抗體的長度為7，抗體的每個基因代表一個控制策略的待優(yōu)化參數(shù)?？贵w的編碼方式為實數(shù)編碼。

3.1.2 抗體的評價

免疫算法之所以能充分維持群體的多樣性，主要歸功于免疫算法的抗體評價機制，它采用期望繁殖概率對每個抗體進行評價。期望繁殖概率由抗體和抗原之間的親和度以及抗體和抗體之間的親和度兩部分組成。

抗體與抗原之間的親和度表示抗體的優(yōu)秀程度，即抗體的適應度?？贵w與抗體之間的親和度一般用抗體的濃度來表示，抗體的濃度反映群體中與某個抗體相似的抗體所占的比例，其計算公式為

(12)

(13)

式中，Cu為抗體u的濃度；N為抗體總數(shù)；v表示除了抗體u之外的其余抗體；n(v)為抗體v的數(shù)量；Su,v為群體中抗體u和v的相似度；Ku,v為抗體u、v中編碼相同的位數(shù)；L為抗體的長度；Ku,v/L>0.6表示兩個抗體是相似的，此時Su,v=1，反之，表示兩個抗體不相似，Su,v=0。

抗體期望繁殖概率的計算公式為

(14)

式中，Pu為群體中抗體u的期望繁殖概率；λ為多樣性評價系數(shù)；Au為抗體u的適應度。

λ反映了免疫算法中抗體多樣性的重要程度，其取值范圍一般是[0.3，0.7]，選擇不同的λ，免疫算法的優(yōu)化結(jié)果會有很大的差異。按照多種群進化的思想，文中在λ的取值范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生10個不同的λ，并將它們分別賦值給10個子抗體群。

3.1.3 抗體的選擇

根據(jù)每個抗體的期望繁殖概率，采用輪盤賭的方式進行抗體選擇，每個抗體被選擇的概率與其期望繁殖概率成正比。

3.1.4 抗體的更新

傳統(tǒng)免疫算法的抗體更新主要通過克隆選擇以及疫苗注射來完成，但近年來，越來越多的學者將遺傳算法的交叉和變異算子引入免疫算法來代替或豐富免疫算法的抗體更新機制，取得了較好的效果[13-14]。因此，文中采用交叉和變異算子來完成抗體更新。

交叉采用算術(shù)交叉的方式進行：

(15)

變異采用均勻變異，對于待變異的抗體，隨機生成一個變異位置，然后在取值范圍內(nèi)產(chǎn)生一個隨機實數(shù)代替原來的基因。

交叉概率和變異概率的選擇至關重要，前者決定了免疫算法的全局搜索能力，后者決定了算法的局部搜索能力。通常情況下，交叉概率的取值范圍是[0.6，0.9]，變異概率的取值范圍是[0.01，0.05]。在取值范圍內(nèi)隨機生成10個交叉概率以及10變異概率，然后將它們分別賦值給10個子抗體群。

3.1.5 移民算子

MIA通過移民算子將多個抗體群聯(lián)系起來，實現(xiàn)抗體群之間的信息交換以及多個抗體群的協(xié)同進化。具體操作規(guī)則為：將第i(i=1，2，…，9)個子抗體中適應度最大的最優(yōu)抗體代替第i+1個子抗體群中適應度最小的最差抗體。對于第10個子抗體群，同樣用其最優(yōu)的抗體代替第1個抗體群的最差抗體。

3.1.6 記憶算子

將每個抗體群的最優(yōu)抗體存入記憶庫，記憶庫的容量是10。下一代每個抗體群的最優(yōu)抗體要與記憶庫中相應的上一代的最優(yōu)抗體進行比較，如適應度增大，則用下一代的最優(yōu)抗體代替，否則，仍然保留上一代的最優(yōu)抗體。記憶庫中的抗體不進行選擇、交叉和變異操作，以確保迭代過程中各抗體群產(chǎn)生的最優(yōu)抗體不會由于濃度過高而丟失。

3.2 MIA優(yōu)化控制策略流程

采用MIA對四驅(qū)PHEV的控制策略進行多目標優(yōu)化的優(yōu)化流程如下：

(1)隨機產(chǎn)生由10個子抗體群組成的初始抗體群。每個子抗體群采用不同的多樣性評價參數(shù)以及交叉概率和變異概率。

(2)按照由群1到群10的順序，將每個抗體群的每個抗體導入四驅(qū)PHEV的仿真模型，得出相應的油耗和排放值，然后按照式(11)求出每個抗體的適應度。

(3)將每個初始子抗體群中適應度最大的抗體存入記憶庫，以構(gòu)成記憶庫的初始值。

(4)按照式(12)求出每個抗體的濃度，然后根據(jù)式(14)得出每個抗體的期望繁殖概率。

(5)按照由群1到群10的順序，對每個抗體群，按照抗體的期望繁殖概率進行選擇操作，然后執(zhí)行交叉和變異操作。

(6)將交叉、變異后的每個抗體導入四驅(qū)PHEV的仿真模型，求出交叉、變異后每個抗體的適應度。

(7)執(zhí)行移民操作，即將前一個抗體群的最優(yōu)抗體代替后一個抗體群的最差抗體。

(8)產(chǎn)生每個抗體群的下一代抗體。

(9)執(zhí)行記憶操作，比較每個抗體群中下一代的最優(yōu)抗體與上一代最優(yōu)抗體的適應度大小，以完成記憶庫更新。

(10)轉(zhuǎn)到步驟(4)進行迭代，直到迭代次數(shù)達到50，輸出記憶庫中的最優(yōu)解，算法結(jié)束。

4 優(yōu)化結(jié)果

為驗證所制定的控制策略及MIA算法的有效性，在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立四驅(qū)PHEV的整車仿真模型。模型的仿真機理針對某個行駛工況，讓車輛的實際車速跟隨行駛工況的理想車速，并根據(jù)兩者之間的差值來確定整車需求轉(zhuǎn)矩，然后通過控制策略得出發(fā)動機及2個電機的轉(zhuǎn)矩輸出，最后根據(jù)發(fā)動機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩查表求出汽車的油耗及排放。這里的表包括發(fā)動機的油耗表以及3種排放物的排放表，它們是根據(jù)發(fā)動機的實驗數(shù)據(jù)制定的。當整車仿真模型建立好以后，將其作為一個模塊嵌入到MIA的優(yōu)化程序中，用于獲得每一個抗體的適應度。優(yōu)化時采用由5個新歐洲行駛循環(huán)(new Europe driving cycle, NEDC)所組成的新工況為行駛工況，蓄電池SOC的初值取為0.5。

優(yōu)化時的抗體群最優(yōu)目標函數(shù)變化曲線如圖2所示。由圖2可以看出，直到迭代到41次時，最優(yōu)目標函數(shù)值一直在降低，表明MIA算法有效克服了早熟收斂的問題，且迭代到第13次時，最優(yōu)目標函數(shù)已經(jīng)達到1.7355，已經(jīng)很接近目標函數(shù)的終值1.7247，表明算法可以很快逼近最優(yōu)解。

圖2 最優(yōu)目標函數(shù)變化曲線Fig.2 Change curve of optimal objective function

如圖3所示，優(yōu)化后發(fā)動機工作點變少，且更多的分布在高效率區(qū)域，可以有效降低車輛的燃油消耗和尾氣排放。

(a)優(yōu)化前

(b)優(yōu)化后圖3 優(yōu)化前后發(fā)動機工作點分布情況Fig.3 Distribution of engine operating points before and after optimization

優(yōu)化后控制策略的控制參數(shù)見表3。表4對優(yōu)化前后車輛的油耗和排放進行了對比。由表4可見，優(yōu)化后四驅(qū)PHEV的總油耗(包括發(fā)動機油耗和蓄電池的等效油耗)和排放均有較大程度的降低。此外，優(yōu)化后車輛的4個動力性約束：最高車速vmax、0～100 km/h加速時間Tacc、最大爬坡度Imax以及實際車速和理想車速之差的絕對值Dtrace分別等于169.502 km/h、11.304 s、42.175%以及2.827 km/h，均在表2所示的設計指標范圍之內(nèi)，滿足設計要求。

表3 優(yōu)化后的控制參數(shù)Tab.3 Optimized parameters of control strategy

表4 優(yōu)化前后的油耗和排放對比Tab.4 Comparison of fuel consumption and emissions before and after optimization

5 硬件在環(huán)仿真實驗

為考察四驅(qū)PHEV控制策略在控制器硬件上的運行效果，將優(yōu)化前后控制策略的Simulink模型轉(zhuǎn)化為可執(zhí)行的C代碼并下載到dSPACE實時仿真系統(tǒng)中，進行硬件在環(huán)仿真實驗[15]。本文中，除了整車控制器、駕駛儀、后驅(qū)電機、動力電池及電池管理系統(tǒng)為實物外，其余部件均用dSPACE來模擬。仿真實驗工況仍然采用由5個NEDC工況所組成的組合工況，SOC的初值仍取0.5。實驗結(jié)果如圖4所示。

(a)蓄電池荷電狀態(tài)SC曲線

(b)發(fā)動機轉(zhuǎn)矩曲線

(c)ISG電機轉(zhuǎn)矩曲線

(d)后驅(qū)電機轉(zhuǎn)矩曲線圖4 控制策略的實驗結(jié)果Fig.4 Experimental results of control strategy

由圖4a中蓄電池SOC的變化曲線可以看出，車輛的行駛過程可明顯地分為CD和CS兩個階段，當SC>0.303時，車輛處于CD階段，當SC<0.303時，車輛處于CS階段。分析圖4b～圖4d中3個動力源的轉(zhuǎn)矩曲線可知，在CD階段，車輛主要由后驅(qū)電機驅(qū)動，只有當后驅(qū)電機轉(zhuǎn)矩不足時，發(fā)動機和ISG才工作，以補充不足的需求轉(zhuǎn)矩，即在CD階段，車輛絕大部分時間是工作在CD純電動模式下，少部分時間工作在CD四驅(qū)模式下；在CS階段，車輛的工作模式包括CS純電動模式、行車充電模式、發(fā)動機單獨驅(qū)動模式以及前軸并聯(lián)模式，由圖4b可以看出，在CS階段，通過2個電機的負荷調(diào)節(jié)作用(低負荷時，由后驅(qū)電機單獨驅(qū)動車輛行駛；中低負荷時，通過ISG主動充電來提高發(fā)動機的負荷率；大負荷時，由ISG助力來降低發(fā)動機的負荷率)，發(fā)動機始終工作在效率較高的中高負荷區(qū)域，且SOC始終維持在合理范圍之內(nèi)(圖4a)，這和第1節(jié)中所述的控制策略的設計原則是完全吻合的。

圖5給出了實驗得到的優(yōu)化前后的發(fā)動機的油耗和排放曲線，可以看出，發(fā)動機燃油消耗由優(yōu)化前的2.392L減少為2.088L，減少了12.71%；發(fā)動機HC排放量由優(yōu)化前的0.094g/km減少為0.0792g/km，減少了15.74%；發(fā)動機CO排放量由優(yōu)化前的1.055g/km減少為0.887g/km，減少了15.92%；NOx排放由優(yōu)化前的0.323g/km減少為0.282g/km，減少了12.69%。

(a)優(yōu)化前后的油耗曲線

(b)優(yōu)化前后的HC曲線

(c)優(yōu)化前后的CO曲線

(d)優(yōu)化前后的NOx曲線圖5 優(yōu)化前后的發(fā)動機油耗和排放曲線Fig.5 Fuel consumption and emission curves before and after optimization

6 結(jié)論

(1)將四驅(qū)PHEV的行駛過程分為CD和CS兩個階段，根據(jù)不同階段的不同特點，為車輛設計了一種基于規(guī)則的邏輯門限控制策略。

(2)將多種群協(xié)同進化的思想引入免疫算法，提出了MIA算法，該算法能有效克服傳統(tǒng)免疫算法關鍵參數(shù)難確定以及收斂速度慢的缺陷。

(3)采用MIA對四驅(qū)PHEV的控制策略進行多目標優(yōu)化，并在dSPACE實時仿真系統(tǒng)上進行了硬件在環(huán)仿真實驗，結(jié)果表明優(yōu)化后的控制策略控制效果良好，且發(fā)動機的燃油消耗及3種排放物的排放量分別比優(yōu)化前降低了12.71%、15.74%、15.92%和12.69%。

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(編輯 張 洋)

Multi-objective Optimization of Control Strategies for Four-wheel Drive PHEV Based onImmune Algorithm

WANG Yongkuan1,2QIAN Lijun1NIU Limin2

1.School of Automotive and Transportation Engineering，Hefei University of Technology，Hefei，2300092.School of Mechanical Engineering，Anhui University of Technology，Ma’anshan，Anhui，243032

To improve fuel economy and emission performance of a four-wheel drive PHEV, the rule-based energy management control strategy and vehicle simulation model were established firstly. Then, a multi-population immune algorithm was presented by introducing the concept of multi-population co-evolution. The algorithm was adopted to optimize the control strategies of four-wheel drive PHEV with multiple objectives. Finally, a hardware-in-the-loop simulation experiment was carried out on dSPACE real-time simulation system to test the control strategy before and after optimizations. Experimental results show that the optimized control strategy may achieve good control effectiveness, furthermore, the fuel consumption of engine is reduced by 12.71% while the HC, CO and NOxemissions are decreased by 15.74%, 15.92% and 12.69% respectively.

plug-in hybrid electric vehicle(PHEV); control strategy; optimization; real time simulation

2016-11-18

國家自然科學基金資助項目(51275002)；2012年國家新能源汽車技術(shù)創(chuàng)新工程資助項目(財建[2012]1095)

U469.7

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.14.008

王永寬，男，1979年生。合肥工業(yè)大學汽車與交通工程學院博士研究生,安徽工業(yè)大學機械工程學院講師。主要研究方向為電動汽車技術(shù)。發(fā)表論文6篇。E-mail:wyk5017@163.com。錢立軍，男，1962年生。合肥工業(yè)大學汽車與交通工程學院教授、博士研究生導師。牛禮民，男，1976年生。安徽工業(yè)大學機械工程學院副教授。