孫書偉，閆亞濤，孫玉貴，趙 甫

(中國礦業(yè)大學 資源與安全工程學院，北京 100083)

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大準鐵路填方路基不均勻沉降數(shù)值分析

孫書偉，閆亞濤，孫玉貴，趙 甫

(中國礦業(yè)大學 資源與安全工程學院，北京 100083)

以大準鐵路項目為依托，選取K36+480處填方路基，基于有限差分軟件FLAC 3D軟件，采用三維簡化模型，討論了列車荷載、填土壓實系數(shù)、路基填土層或下臥層彈性模量對路基不均勻沉降的影響。結果表明：列車荷載作用使得路基中心處和邊緣處之間的沉降差加大，進而導致路基表面不平整，產(chǎn)生不均勻沉降；不同壓實系數(shù)路基填土沉降趨勢大致相同，路基的穩(wěn)定性和堅固性隨壓實系數(shù)的增大而增加；路基填土層或下臥層(黃土)彈性模量差異會引起路基的不均勻沉降，當其達到一定值時，對路基沉降影響不大。

鐵道工程；重載鐵路；填方路基；不均勻沉降；數(shù)值模擬；影響因素

0 引 言

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，對鐵路運輸能力的要求不斷提高，機車車輛的軸重增大，速度也不斷提高，加劇了列車線路系統(tǒng)的動力作用，加大了路基產(chǎn)生病害的可能性。目前，出現(xiàn)的路基病害主要有下沉、松軟、翻漿冒泥等[1]，其中下沉是路基病害的一個重要的常見問題，路基下沉影響著路面強度和穩(wěn)定性。而路基沉降的主要問題是其不均勻性，不均勻沉降會導致路基頂面不平整，影響列車運行。產(chǎn)生路基不均勻沉降的因素有很多，如列車荷載、填土壓實度不足、地基中存在軟弱土層或巖溶、路基剛度差異、路堤填料不均勻等[2]。

目前，路基沉降的研究方法可以歸納為理論分析法和數(shù)值模擬法兩種。理論分析方法主要包括分層總和法、考慮前期固結壓力的e～lgp曲線法、Lambe法等[3]。數(shù)值模擬法是近代土力學研究與計算機相結合的產(chǎn)物，是近幾年迅速發(fā)展的一種研究方法。它不僅可以考慮土體應力應變的非線性特征，而且可以考慮側向變形和滲流對固結沉降的影響[4]。廖紅建等[5]對重塑正常固結黏土進行了一系列固結試驗，將試驗結果與有限差分方法的預測結果進行了比較，提出了一種新的考慮次固結影響的一維固結方程，并用于計算黏土的壓縮時間關系曲線。

以大準鐵路項目為依托，基于有限差分FLAC 3D軟件，采用三維簡化模型對路基的不同狀態(tài)計算分析，討論了列車荷載、填土壓實度和路基剛度差異對路基沉降的影響，分析了鐵路路基的不均勻沉降模式，探討了路基不均勻沉降的原因。

1 工程概況

大同至準格爾貨運鐵路是目前我國第二條開行萬噸列車的重載鐵路[6-7]。東起山西省大同市，西至內(nèi)蒙古鄂爾多斯市準格爾旗薛家灣，正線全長265.263 km，途徑兩省六旗縣(市)，是已形成的“西煤東運”通道大秦線的向西延伸。

大準鐵路K36+480處為填方路基，其橫斷面示意，如圖1。路基路面寬7.4 m，填方高8.03 m，路堤邊坡為1∶1.5，巖層由上而下依次為第四系黃土、片麻巖，黃土層厚度約8 m。該段線路為單線行駛，道渣高度為0.45 m。

圖1 K36+480處路基橫斷面示意(單位：m)Fig.1 Cross-section of subgrade in K36+480

2 數(shù)值模擬分析

2.1 分析方法

FLAC 3D可以準確地模擬巖土或其他材料的屈服、塑性流動、軟化直至大變形等三維力學行為，尤其適合于材料的彈塑性、大變形分析及施工過程的模擬。其最大優(yōu)點為：求解時可簡化方程中的未知數(shù)函數(shù)關系，不需要采用剛度矩陣，也不需要解算大型的聯(lián)立方程問題等。

筆者采用FLAC 3D有限差分軟件，模擬大準鐵路 K36+480處填方路基沉降形式。因為鐵路具有“條”形或“帶”狀特征，可以用平面應變問題來處理。取填方路堤的一處斷面，按照平面應變問題進行分析。填土層、黃土層和片麻巖均假設為理想彈塑性材料，采用Mohr-Coulomb本構模型?？紤]到影響路基范圍，取整個截面進行分析。該模型邊界條件為地基底部3個方向全部約束，地基兩側橫向和縱向約束，豎向自由。

2.2 計算模型

將K36+480橫斷面進行簡化，簡化后的模型，如圖2。上部分梯形斷面，路堤坡率為1∶1.5，下部地基分別為黃土層和片麻巖。模型的簡化范圍：長度取路基底部寬度的3倍，即32×3=96 m；高度方向取路基填方高度的3倍，即8×3 =24 m；縱向長度取5 m。計算模型共有8 960個單元，11 478個節(jié)點。

圖2 分析模型(單位：m)Fig. 2 Analysis model

2.3 作用荷載計算

路基面作用荷載由兩部分組成：一是列車的豎向活載作用；二是路基上部結構自重載荷。將列車荷載換算為一定高度的土柱進行加載[8]，而上部結構總重靜載荷根據(jù)使用鋼軌的型號和道床的標準形式尺寸進行計算。大準鐵路是運煤專線，列車活載采用軸重25 t的貨運列車荷載，貨運專線中-活載計算圖示意，如圖3[9]。

圖3 列車活載計算圖示意Fig. 3 Calculation schematic of train live load

列車活載Q活=25×9.8/1.6=153.125 kN/m。

上部結構荷載包括以下3個方面：

1)鋼軌：鋼軌重量為75 kg/m，則荷載為：Q1=0.075×9.8×2=1.47 kN/m；

2)軌枕及扣件：軌枕間距為1.86根/m，混凝土軌枕的質(zhì)量為251 kg/根，扣件的質(zhì)量為3 kg/m，則荷載為：

Q2=1.84×(0.251+0.003×4)×9.8=4.79 kN/m；

3)道床：道床的高度取0.45 m，道砟的密度為2 550 kg/m3，道床為梯形斷面，道床頂邊寬為4.6 m，底邊寬6.4 m，則道床傳遞到路基的荷載為：Q3=(4.6+6.4)×0.45×0.5×2.55×9.8=61.85 kN/m；

上部結構荷載：

Q上=Q1+Q2+Q3=68.11 kN/m；

作用在路基面的總荷載為

Q總=Q活+Q上=221.235 kN/m。

自軌枕枕底兩端向下按45°擴散角計算作用荷載分布寬度，得到換算土柱，如圖4。經(jīng)計算，可得荷載的分布寬度b為3.2 m，因此荷載強度?。篞=Q總/b=69.13 kPa。

圖4 換算土柱高度圖示意Fig. 4 The height of conversion earth column

2.4 計算參數(shù)

材料計算參數(shù)，見表1。

表1 材料計算參數(shù)

2.5 數(shù)值模擬結果分析

2.5.1 列車載荷對路基沉降的影響

路基在列車荷載作用下的豎向位移云圖示意，如圖5。從圖5可以看出，在列車荷載下，填土層和黃土層沉降變形明顯，出現(xiàn)了不均勻沉降，而片麻巖層變形很小，列車荷載的主要影響區(qū)域在填土層。

路基頂面沉降變化曲線，如圖6。從圖6可以看出，路基橫斷面上的豎直位移是沿軌道結構中心對稱分布，在路基結構兩側軌道結構中心，即荷載作用中心處路基的下沉值最大，路基兩側邊緣處的沉降量最小，未加列車荷載時路基最大和最小沉降量之差約為10 mm，與施加列車荷載的沉降量之差約為14 mm?？梢?，列車荷載下路基產(chǎn)生了較大的沉降，同時加大了路基中心和邊緣處的沉降差。如果在列車荷載長期作用下，路基沉降量將逐年累積，可能導致路基表面不平整，致使路基破環(huán)。

圖5 列車荷載作用下豎向位移云圖示意Fig. 5 The cloud chart of vertical displacement under train load

圖6 路基頂面沉降變化曲線Fig. 6 The settlement variation curve of subgrade surface

距路基中線不同距離沉降量隨埋深的變化曲線，如圖7。圖7中橫軸為沉降量，縱軸為埋深。由圖7可知，隨著埋深的增加，沉降量逐漸減小；距路基中線越遠，最大沉降值逐漸減小，距離12 m時，沉降量不大。

圖7 距路基中線不同距離沉降量隨埋深變化曲線Fig. 7 The curve of subgrade settlement changing with the depth under different distance from subgrade centerline

2.5.2 填土壓實系數(shù)對路基沉降的影響

修筑填方路基時，需要進行分層填土，并分層夯壓以達到足夠的密實度。填土本身是松散體，通過機械壓實的方法改變土的結構，使其具有一定的強度和穩(wěn)定性，保證車輛的正常運行，并且只有足夠的密實度才能保證路堤的穩(wěn)定性和堅固性。如果壓實度不足，路基會產(chǎn)生較大的沉降，頂面出現(xiàn)不平整現(xiàn)象，影響線路的運行。鐵路路基壓實標準一般要求壓實系數(shù)K>0.9[8]。

壓實系數(shù)不同，填土的彈性模量、容重、抗剪強度指標等參數(shù)會發(fā)生改變，結合土工實驗資料，計算參數(shù)按對應比例算出，并在列車荷載下模擬不同填土壓實系數(shù)的路基沉降。不同填土壓實系數(shù)路基沉降云圖示意，如圖8。從圖8可以看出，不同壓實系數(shù)下，路基沉降模式大致相同，可以分析得出壓實系數(shù)對路基的沉降模式影響不大。同時，隨壓實系數(shù)的增加，路基發(fā)生不均勻沉降的范圍減小。說明路基填土壓實程度較好，其強度和穩(wěn)定性增加。不同填土壓實系數(shù)下路基頂面沉降位移變化曲線，如圖9。隨著壓實系數(shù)的增加，路基中心處的沉降值減小，并且相差較大，而路基邊緣的沉降量在不同壓實系數(shù)相差不大。分析表明填土壓實系數(shù)越大，路基的穩(wěn)定性和堅固性越好，所以在修筑路基時壓實度是路基優(yōu)劣的一個重要標準。

圖8 不同填土壓實系數(shù)下路基沉降云圖示意Fig. 8 The cloud chart of subgrade settlement with different compaction coefficients

圖9 不同填土壓實系數(shù)下路基頂面沉降變化曲線Fig. 9 The settlement variation curve of subgrade surface with different compaction coefficients

2.5.3 路基填土層或下臥層彈性模量差異對沉降的影響

列車通過時使路基產(chǎn)生彈性變形，長期行車會引起填土上的累計變形。彈性變形是列車通過時列車荷載短時間作用而產(chǎn)生的，主要發(fā)生在路基的基床部位，尤其是基床表層；塑性變形是列車荷載長期作用下填土的壓密累計變形。當上部結構和道床的技術條件確定之后，影響軌面彈性變形的因素主要是路基。路基彈性變形的大小是由路基的剛度決定的，而路基的剛度取決于路基填料剛度及填筑質(zhì)量[10-11]。片麻巖埋深較大，對路基沉降影響不大，筆者改變路基填土層和黃土層的剛度，并對路基進行靜力學的數(shù)值分析，研究路基剛度差異對沉降變形的影響。

不同填土層彈性模量下路基頂面沉降變化曲線如圖10。從圖10可以看出，加大填土的彈性模量，路基頂面的沉降量減小。當填土層彈性模量值小于60 MPa時，路基頂面沉降值較大，對沉降的影響比較明顯；隨著彈性模量的增大，路頂面沉降幅度減小，對沉降的影響越來越小。不同下臥層(黃土)彈性模量下路基頂面沉降變化曲線如圖11。從圖11可以看出，路基頂面沉降隨黃土層剛度的減小而增大，黃土層彈性模量小于70 MPa時，沉降量變化幅度較大，表明彈性模量對路基頂面沉降的影響比較大；當黃土層彈性模量大于70 MPa時，對路基頂面沉降的影響越來越小。

圖10 不同填土層彈性模量下路基頂面沉降變化曲線Fig. 10 The settlement variation curve of subgrade surface with different elastic modulus of filling layer

圖11 不同下臥層(黃土)彈性模量下路基頂面沉降變化曲線Fig. 11 The settlement variation curve of subgrade surface with different elastic modulus of substratum (loess)

3 結 論

1)列車載荷對路基的不均勻沉降有著重要的影響，列車荷載下的路基沉降模式呈“帶”狀，呈對稱分布且具有不均勻性，在列車荷載的長期的作用下，路基會發(fā)生下沉等相關病害，建議進行定期監(jiān)測。

2)壓實度不足在列車荷載下會造成路基的不均勻沉降，直接影響到路基的強度和穩(wěn)定性，控制填方路基壓實系數(shù)是十分重要的。

3)路基填土層或彈性模量差異會引起路基的不均勻沉降，填土層和下臥層(黃土)彈性模量達到一定數(shù)值時，繼續(xù)增大對路基的沉降影響不大。

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(責任編輯：朱漢容)

Numerical Analysis on Uneven Settlement of Dazhun Railway Filling Subgrade

SUN Shuwei,YAN Yatao, SUN Yugui, ZHAO Fu

(Faculty of Resources and Safety Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing 100083, P. R. China)

Firstly, K36+480 filling subgrade was selected; secondly, the influence of train load, compaction coefficient of filling layer, the elastic modulus of filling layer or substratum on the uneven settlement was simulated and analyzed by FLAC 3D software and the simplified three-dimensional model. The results show that: the settlement difference between the center and the edge of the subgrade is increased under train load, which causes uneven subgrade surface and even uneven settlement; the settlement trends of the subgrade with different compaction coefficients are approximately similar, and with the increase of compaction coefficients, the stability and robustness of the subgrade also increases; the difference of elastic modulus of filling layer or substratum (loess) causes the uneven settlement, when it reaches a certain value, it has a little influence on the subgrade settlement.

railway engineering; heavy haul railway; filling subgrade; uneven settlement; numerical simulation; influential factor

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.07.08

2016- 01-14；

2016- 03-17

國家自然科學基金資助項目(51574245；41002090)

孫書偉(1981—)，男，河南洛陽人，副教授，博士，主要從事巖土工程方面的研究。E-mail：ssw1216@163.com。

U213.1

A

1674-0696(2017)07- 046-05