林培群，雷永巍，顧玉牧

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640)

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強(qiáng)制性與半強(qiáng)制性減速帶效用模型擬合及驗(yàn)證

林培群，雷永巍，顧玉牧

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640)

觀測(cè)并定量分析了車(chē)輛通過(guò)強(qiáng)制性減速帶與半強(qiáng)制性減速帶的速度；建立了雙車(chē)道橡膠減速帶速度與距離二次多項(xiàng)式模型，及雙向八車(chē)道半強(qiáng)制性減速帶速度與距離指數(shù)型函數(shù)模型，描述了速度控制設(shè)施的減速效用；并對(duì)模型的可靠性和有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明：研究的強(qiáng)制性和半強(qiáng)制性減速帶均適合于同等路況及同類(lèi)型減速帶設(shè)置的情況。

交通工程；強(qiáng)制性減速帶；半強(qiáng)制性減速帶；效用模型；模型擬合

0 引 言

目前，強(qiáng)制性與半強(qiáng)制性減速設(shè)施正被廣泛使用于各種場(chǎng)合[1-2]，其種類(lèi)主要有熱塑振動(dòng)標(biāo)線、減速丘、路面凹形槽減速帶、道釘減速帶和駝峰式橡膠減速帶等，在實(shí)際應(yīng)用中都取得了一定的效果[3]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要集中于對(duì)減速帶尺寸及對(duì)車(chē)輛通過(guò)減速帶時(shí)引起的振動(dòng)問(wèn)題兩方面進(jìn)行研究。邱望標(biāo)等[4]通過(guò)研究減速帶形狀對(duì)車(chē)輛振動(dòng)的影響，得出了最為理想的減速帶形狀是拋物線；B.J.KATZ等[5]通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，得出了視錯(cuò)覺(jué)減速標(biāo)線能夠有效地降低車(chē)輛行駛速度的結(jié)論；E.KHORSHID等[6]對(duì)車(chē)輛通過(guò)減速帶時(shí)振動(dòng)特性進(jìn)行了分析并建立了模型；侯臣元等[7]建立汽車(chē)通過(guò)減速帶的振動(dòng)模型，對(duì)車(chē)輛進(jìn)行模型簡(jiǎn)化，找出了車(chē)速和減速帶截面尺寸與最大振動(dòng)加速度之間的關(guān)系。

目前我國(guó)針對(duì)減速設(shè)施設(shè)置的具體理論研究還比較缺乏，為了更好地了解各種速度控制設(shè)施在實(shí)際應(yīng)用中的效果，筆者針對(duì)我國(guó)半強(qiáng)制性減速帶和強(qiáng)制性減速帶的速度控制效用進(jìn)行定量分析。選取山東省威海市城區(qū)設(shè)置的強(qiáng)制性減速帶和半強(qiáng)制性減速帶進(jìn)行實(shí)地調(diào)查、采集數(shù)據(jù)，并建立擬合模型深入分析減速帶的控速效用。技術(shù)路線如圖1。

圖1 技術(shù)路線Fig. 1 Technology road map

1 實(shí)證地點(diǎn)選擇及數(shù)據(jù)采集

1.1 采集地點(diǎn)的確定

筆者選擇半強(qiáng)制性減速帶和強(qiáng)制性減速帶分別進(jìn)行研究。半強(qiáng)制性減速帶為橫向振動(dòng)減速標(biāo)線，其表面的突起可使道路車(chē)輛產(chǎn)生輕微的振動(dòng)，提醒駕駛員需減速行駛；強(qiáng)制性減速帶為駝峰式橡膠減速帶，主要由特殊橡膠制成，其截面多為圓弧狀或梯形，具有較好的減震抗壓性。

我國(guó)JT/T 713—2008《橡膠減速帶標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：橡膠減速帶截面形狀應(yīng)近似梯形，表面應(yīng)帶有增大抗滑力的凹凸結(jié)構(gòu)，地面寬度300～400 mm，高度30～60 mm。我國(guó)GB5768.3—2009《道路交通標(biāo)志和標(biāo)線 第三部分：道路交通標(biāo)線》規(guī)定：車(chē)行道減速標(biāo)線可以用振動(dòng)標(biāo)線形式。但標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)振動(dòng)減速標(biāo)線的具體設(shè)置方式未作特殊規(guī)定。

筆者選擇了威海市兩處具有代表性的路段進(jìn)行數(shù)據(jù)采集：①威海市仁泰花園路段上強(qiáng)制性減速帶，雙車(chē)道，兩側(cè)無(wú)非機(jī)動(dòng)車(chē)道，橡膠減速帶寬350mm，高40mm，如圖2(a)；②威海市文化西路路段上半強(qiáng)制性減速帶，雙向八車(chē)道，有中央分隔帶，有非機(jī)動(dòng)車(chē)道，如圖2(b)。

圖2 減速帶示意Fig. 2 Speed humps schematic

1.2 采集指標(biāo)及方法

1.2.1 采集指標(biāo)

車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)的主要指標(biāo)有速度、流量、密度、車(chē)頭時(shí)距、車(chē)頭間距和延誤。為了研究減速裝置對(duì)車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)的影響，選取了速度這一最能連續(xù)且直接反應(yīng)車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)變化的指標(biāo)[8]。采集數(shù)據(jù)時(shí)，為了排除極端條件對(duì)車(chē)速的影響，選取了道路通暢時(shí)車(chē)輛樣本。路段通暢時(shí)道路上所行駛車(chē)輛的速度是比較相近的。

1.2.2 采集方法

傳統(tǒng)人工量測(cè)法、錄像法及雷達(dá)測(cè)速法這3種方法可獲得車(chē)輛通過(guò)減速設(shè)施時(shí)完整的速度變化曲線。傳統(tǒng)人工量測(cè)法測(cè)速得到的是在一段行駛距離的平均車(chē)速，與速度的實(shí)際變化情況相差很大；錄像法需要在路面上做大量較小間隔的標(biāo)記，將會(huì)對(duì)駕駛員造成視覺(jué)干擾，影響實(shí)驗(yàn)真實(shí)性；雷達(dá)測(cè)速法需要測(cè)量人員盡可能快地對(duì)車(chē)輛進(jìn)行連續(xù)測(cè)速，方能得到連續(xù)的瞬時(shí)車(chē)速，在實(shí)踐過(guò)程中由于人工操作容易導(dǎo)致精度下降[9]。

筆者基于改進(jìn)的錄像法，將測(cè)速問(wèn)題轉(zhuǎn)化為測(cè)距離與時(shí)間問(wèn)題，解決了傳統(tǒng)錄像法需在路面上做大量標(biāo)記且容易對(duì)駕駛員造成視覺(jué)干擾的問(wèn)題。

在實(shí)驗(yàn)中，借用一個(gè)已知距離的實(shí)物，如圖3的參照桿，可以測(cè)得參照桿在行進(jìn)中與減速帶的距離以及錄像截取圖片中上下兩個(gè)參照點(diǎn)的像素差。

圖3 參照桿示意Fig. 3 Referring rod schematic

利用測(cè)量參照桿到減速設(shè)施的距離值與參照桿對(duì)應(yīng)點(diǎn)像素差之間的關(guān)系，獲取錄像截取的圖片中標(biāo)桿與車(chē)輛的共同高度像素差，得到函數(shù)關(guān)系，從而得出車(chē)輛到減速帶的實(shí)際距離[10-12]。圖4為目標(biāo)比例變化示意。

圖4 目標(biāo)比例變化示意Fig. 4 Variation schematic of target ratio

錄像中第k幀可以表示為

f(x,y,k)=M(x,y,k)+B(x,y,k)+n(x,y,k)

(1)

式中：M(x,y,k)為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)；B(x,y,k)為背景部分；n(x,y,k)為噪聲部分。

同理，第k+1幀表示為

f(x,y,k+1)=M(x+Δx,y+Δy,k+1)+B(x,y,k+1)+n(x,y,k+1)

(2)

將式(1)與式(2)相減，得到相鄰兩幀圖像的差分圖像

Diff(x,y,k)=f(x,y,k+1)-f(x,y,k)=

[M(x+Δx,y+Δy,k+1)-M(x,y,k)]+[B(x,y,k+1)-B(x,y,k)]+[n(x,y,k+1)-n(x,y,k)]

(3)

式中：[M(x+Δx,y+Δy,k+1)-M(x,y,k)]為由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)而引起的圖像變化區(qū)域；[B(x,y,k+1)-B(x,y,k)]為相鄰幀間的背景差；[n(x,y,k+1)-n(x,y,k)]為相鄰幀間殘留的噪聲。

1.2.3 具體方法

將兩臺(tái)攝像機(jī)設(shè)置于減速設(shè)施的兩側(cè)，分別拍攝車(chē)輛進(jìn)入減速設(shè)施與駛離減速設(shè)施的情況，如圖5。攝像機(jī)A距離減速帶0.70 m，參照桿高1.30 m。

圖5 減速帶調(diào)查實(shí)驗(yàn)Fig. 5 Survey experiment of deceleration zone

2 模型擬合

2.1 強(qiáng)制性減速帶效用模型擬合

在對(duì)攝像機(jī)A標(biāo)定過(guò)程中，共標(biāo)定了27段，由于直接讀取像素差值較大，故采用1/10像素差作為參數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。根據(jù)數(shù)據(jù)，得出1/10像素差與距離之間的關(guān)系，如圖6。

圖6 攝像機(jī)A參照桿1/10像素差與距離的關(guān)系Fig. 6 Relationship between the lever 1/10 pixel difference of camera A and distance

分析圖6擬合趨勢(shì)線，得到參照桿到攝像機(jī)位置的距離與其1/10像素差值的關(guān)系

y=29.417x-0.626

(4)

式中：x為參照桿1/10像素差值；y為參照桿與攝像機(jī)A的實(shí)際距離。

參照桿到攝像機(jī)位置的距離與其1/10像素差值的關(guān)系符合乘冪運(yùn)算，相關(guān)系數(shù)R2=0.971 5，擬合效果較好。

同理，攝像機(jī)B與參照桿1/10像素差值之間距離關(guān)系

y=42.230x-0.635

(5)

相關(guān)系數(shù)為R2= 0.969 1，擬合效果較好。

2.2 強(qiáng)制性減速帶對(duì)車(chē)輛運(yùn)行影響效果

通過(guò)對(duì)攝像機(jī)中記錄的車(chē)輛像素差組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將每組值代入式(4)、式(5)中，即可計(jì)算出車(chē)輛在通過(guò)減速設(shè)施過(guò)程中其與攝像機(jī)的相對(duì)位置。為了得到每輛車(chē)通過(guò)減速帶過(guò)程中的速度值變化曲線(以2幀0.08 s計(jì))，只需將得到的距離變化值與行駛的時(shí)間做比值。

2.2.1 分析方法說(shuō)明

由于行駛在被測(cè)路段的車(chē)型大多為小汽車(chē)，因此選擇減速設(shè)施對(duì)小汽車(chē)的控速效果進(jìn)行研究。定義車(chē)輛行駛方向?yàn)檎较?，減速設(shè)施所在位置為0點(diǎn)，以0.5 m作為計(jì)數(shù)間隔，對(duì)在0.5 m間隔內(nèi)的所有車(chē)速值求平均作為該點(diǎn)的速度值。并且由于攝像機(jī)距離減速設(shè)施還有0.7 m，所以在計(jì)算得到車(chē)輛與攝像機(jī)之間的距離后應(yīng)減去0.7 m。

2.2.2 空間效果分析

選擇離減速設(shè)施距離-12.0 ～ 6.5 m的路段作為分析對(duì)象，共獲得了156個(gè)有效樣本。數(shù)據(jù)處理后繪制距離與平均速度的關(guān)系如圖7。

圖7 強(qiáng)制性減速帶效用擬合Fig. 7 Utility fitting of mandatory speed humps

從圖7中可以看出：車(chē)輛自西向東方向行駛過(guò)程中，由于減速設(shè)施的存在，在距離減速設(shè)施-8 m處速度值有一個(gè)波動(dòng)；此后車(chē)速繼續(xù)下降，在距離減速設(shè)施還有0.5 m左右時(shí)速度最低；車(chē)輛通過(guò)減速設(shè)施之后速度呈較緩的趨勢(shì)上升。

對(duì)圖7進(jìn)行擬合，獲得車(chē)輛到減速帶實(shí)際距離與速度之間的函數(shù)關(guān)系式

y=0.045 5x2+0.010 8x+2.181 9

(6)

s.t. -12.0≤x≤6.5

式中：x為車(chē)輛到減速帶實(shí)際距離；y為車(chē)輛速度。

由式(6)可知，車(chē)輛到減速帶實(shí)際距離與速度之間的關(guān)系符合多項(xiàng)式運(yùn)算。運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行擬合，分析得到相關(guān)系數(shù)R2= 0.951 9，說(shuō)明擬和效果很好，可以使用這一模型進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。對(duì)所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得表1。

表1 強(qiáng)制性減速帶車(chē)輛運(yùn)行速度統(tǒng)計(jì)結(jié)果

注：V15為第15%位車(chē)速；V50為第50%位車(chē)速；V85為第85%位車(chē)速。(下同)

從表1可以看出，車(chē)輛到達(dá)減速帶前速度變化較大，車(chē)輛運(yùn)行速度最大為8.66 m/s，最小為1.41 m/s，減少了7.25 m/s。當(dāng)車(chē)輛通過(guò)強(qiáng)制性減速帶后速度開(kāi)始提升，加速度值約為1.2 m/s2，整個(gè)過(guò)程速度變化呈現(xiàn)出先下降后回升的特點(diǎn)。

2.3 半強(qiáng)制性減速帶效用模型擬合

同樣的方法，可得到在半強(qiáng)制性減速帶下1/10像素差與距離之間的關(guān)系，如圖8。

圖8 攝像機(jī)A參照桿1/10像素差與距離的關(guān)系Fig. 8 Relationship between the lever 1/10 pixel difference of camera A and distance

分析圖8擬合趨勢(shì)線，得到參照桿到攝像機(jī)A位置的距離與其1/10像素差值的關(guān)系

y=32.041x-0.655

(7)

式中：x為參照桿像素差值的1/10；y為參照桿與攝像機(jī)A的實(shí)際距離。

參照桿到攝像機(jī)位置的距離與其1/10像素差值的關(guān)系符合乘冪運(yùn)算，相關(guān)系數(shù)R2=0.950 3，擬和效果較好。

同理，得到攝像機(jī)B與參照桿1/10像素差與距離關(guān)系

y=39.784x-0.635

(8)

相關(guān)系數(shù)為R2=0.958 2，擬合效果較好。

2.4 半強(qiáng)制性減速帶對(duì)車(chē)輛運(yùn)行影響效果

選擇距離減速帶-14.5～9.5 m路段作為分析對(duì)象，共獲得163個(gè)有效樣本。繪制出距離與平均速度的關(guān)系，如圖9。

圖9 半強(qiáng)制性減速帶效用擬合 Fig. 9 Utility fitting of semi-mandatory speed humps

由圖9可得：車(chē)輛自西向東方向行駛過(guò)程中，在距離減速帶-13 m處有一個(gè)跳動(dòng)，然后車(chē)速呈平穩(wěn)趨勢(shì)，在通過(guò)減速帶前整體是勻速的；駛過(guò)減速帶后車(chē)速呈較緩的趨勢(shì)逐漸加速，在7 m附近達(dá)到速度的穩(wěn)定值，此后又開(kāi)始勻速行駛。

通過(guò)對(duì)圖9進(jìn)行擬合，獲得車(chē)輛到減速帶實(shí)際距離與速度之間的函數(shù)關(guān)系式

y=11.536+3.987e0.034(x-8.813)2

(9)

s.t. -14.5≤x≤9.5

式中：x為車(chē)輛到減速帶實(shí)際距離；y為車(chē)輛速度。

由式(9)可知，車(chē)輛到減速帶實(shí)際距離與速度之間的關(guān)系符合多項(xiàng)式運(yùn)算。運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行擬合，分析得到相關(guān)系數(shù)R2= 0.939 5，擬和效果較好，可以使用這一模型進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

對(duì)所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到表2。

表2 半強(qiáng)制性減速帶車(chē)輛運(yùn)行速度統(tǒng)計(jì)表

從表2可以看出，車(chē)輛到達(dá)減速帶前速度比較高，車(chē)輛的85%分位運(yùn)行速度達(dá)到了11.65 m/s。當(dāng)車(chē)輛的速度未超過(guò)路段限制速度時(shí)，經(jīng)過(guò)3個(gè)連續(xù)的半強(qiáng)制性減數(shù)帶，車(chē)輛的速度基本保持不變；當(dāng)車(chē)輛通過(guò)減速帶后，速度開(kāi)始小幅度提升，在車(chē)輛達(dá)到一個(gè)接近限速值后，速度值保持穩(wěn)定，整個(gè)過(guò)程速度值變化不大。

分析可知，車(chē)輛通過(guò)強(qiáng)制性減速帶時(shí)，車(chē)速與距離符合二次多項(xiàng)式模型；通過(guò)半強(qiáng)制性減速帶時(shí)車(chē)速與距離符合指數(shù)型函數(shù)模型。

3 模型驗(yàn)證與分析

3.1 模型驗(yàn)證

筆者采用雷達(dá)測(cè)速法進(jìn)行地點(diǎn)速度的測(cè)量，并對(duì)測(cè)得的地點(diǎn)速度與用模型計(jì)算出的速度進(jìn)行比較，從而對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)所用儀器為手持式雷達(dá)測(cè)速儀。速度測(cè)量選擇在6個(gè)斷面進(jìn)行，斷面設(shè)置位置如圖10，圖中，x為距減速帶中心的距離，以車(chē)流方向?yàn)檎?/p>

圖10 速度觀測(cè)斷面示意(單位：m)Fig. 10 Schematic of speed observing section

同時(shí)，為了驗(yàn)證的合理性，采集數(shù)據(jù)的值分為2類(lèi)：相同位置減速帶速度值及同類(lèi)型減速帶值。本次調(diào)查得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)如圖11。

圖11 強(qiáng)制性、半強(qiáng)制性減速帶效用模型檢驗(yàn)Fig. 11 Check of utility fitting model of mandatory and semi-mandatory speed humps

由圖11(a)、(c)可見(jiàn)，計(jì)算值與測(cè)量值之間的差距較小。圖11(a)中，檢驗(yàn)的6個(gè)斷面誤差最小為0.03 m/s，最大為0.45 m/s；圖11(c)中，檢驗(yàn)的6個(gè)斷面誤差最小為0.08 m/s，最大為0.62 m/s。

由圖11(b)、(d)可見(jiàn)，由于所在路段上的坡度、周?chē)h(huán)境、交通量等不同而導(dǎo)致減速值不盡相同，但它們的減速趨勢(shì)是相同的。

綜上，可以得出文中所擬合出的強(qiáng)制性減速帶模型比較合理，對(duì)于該類(lèi)減數(shù)帶設(shè)置具有一定的參考價(jià)值。

3.2 減速帶效用對(duì)比分析

將2種不同類(lèi)型的減速帶對(duì)車(chē)輛速度的影響綜合起來(lái)分析，根據(jù)數(shù)據(jù)建立圖12。

由圖12可以明顯地發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)制性減速帶的減速效果最為明顯，它使車(chē)輛在靠近減速帶設(shè)置位置之前速度呈下降趨勢(shì)，在到達(dá)設(shè)置位置時(shí)通常速度達(dá)到最小值，通過(guò)之后速度呈現(xiàn)出緩慢上升。半強(qiáng)制性減速帶對(duì)車(chē)輛的影響很微弱，駕駛員在看清這類(lèi)減速帶時(shí)通常不會(huì)采取過(guò)多的減速，往往是保持速度行駛而過(guò)。

4 結(jié) 論

1)通過(guò)對(duì)錄像法采集車(chē)輛數(shù)據(jù)進(jìn)行改進(jìn)，采集數(shù)據(jù)時(shí)避免了路面標(biāo)記對(duì)駕駛員的影響，增加了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確程度；建立了車(chē)輛通過(guò)強(qiáng)制性減速帶和半強(qiáng)制性減速帶時(shí)速度與距離關(guān)系的模型。同時(shí)通過(guò)雷達(dá)測(cè)速計(jì)采集同一位置和同種類(lèi)型減速帶的數(shù)據(jù)對(duì)建立的模型進(jìn)行了有效驗(yàn)證，結(jié)果證明了模型的適用性。

2)對(duì)強(qiáng)制性減速設(shè)施和半強(qiáng)制性減速設(shè)施進(jìn)行實(shí)地研究，分析了其減速效果。當(dāng)車(chē)輛通過(guò)強(qiáng)制性減速帶時(shí)速度會(huì)明顯下降，通過(guò)半強(qiáng)制性減速帶時(shí)速度基本穩(wěn)定，單獨(dú)依靠半強(qiáng)制性減速帶是不能起到控制速度的作用。發(fā)現(xiàn)了1/10像素差與距離符合指數(shù)模型；車(chē)輛通過(guò)強(qiáng)制性減速帶時(shí)車(chē)速與距離符合二次多項(xiàng)式模型，通過(guò)半強(qiáng)制性減速帶時(shí)車(chē)速與距離符合指數(shù)型函數(shù)模型。

3)筆者擬合的強(qiáng)制性減速帶和半強(qiáng)制性減速帶模型可為今后在相同路況下設(shè)置減速帶時(shí)提供參考，便于減速帶設(shè)置人員對(duì)減速帶安全性、實(shí)用性進(jìn)行評(píng)估。

4)由于數(shù)據(jù)采集是在夏季進(jìn)行，沒(méi)有考慮雨雪霧等天氣情況，研究具有一定季節(jié)局限性。惡劣天氣狀況下的情況需要進(jìn)一步研究。

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(責(zé)任編輯：田文玉)

Fitting and Verification of Utility Model of Mandatory and Semi-mandatory Speed Humps

LIN Peiqun, LEI Yongwei, GU Yumu

(School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, P. R. China)

Observation and quantitative analysis on the vehicles’ speed decelerating by mandatory and semi-mandatory speed humps were carried out, and a quadratic polynomial model of dual carriageway rubber speed humps speed and distance was established. The exponential function model of two-way eight-lane semi-mandatory speed humps speed and distance was also established. The decelerating utility of speed control facilities was described. The reliability and validity of the proposed model were checked. Results show that the studied mandatory and semi-mandatory speed humps are suitable for the same type of roads and the same type of deceleration zone settings.

traffic engineering; mandatory speed humps; semi-mandatory speed humps; utility model; model fit

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.07.19

2015-10-20；

2017-04-01

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61573149，61572233)；廣東省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目(2015-02-062)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(SCUT-2015ZZ008)

林培群(1980—)，男，廣東饒平人，教授，博士，主要從事車(chē)聯(lián)網(wǎng)、智能交通方面的研究。E-mail: pqlin@scut.edu.cn。

U491

A

1674-0696(2017)07-111-06