文/吳凱，陳楊鍇，李曉星·北京航空航天大學(xué)

基于有限元分析和試驗(yàn)的橡膠切邊機(jī)理研究

文/吳凱，陳楊鍇，李曉星·北京航空航天大學(xué)

現(xiàn)如今，微機(jī)電系統(tǒng)有著廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，如醫(yī)學(xué)和生物科學(xué)，因而得到了廣大學(xué)者的關(guān)注。而在微機(jī)電系統(tǒng)中，零件較小較薄，尺寸在毫米級(jí)，厚度則為微米級(jí)，很多為金屬箔材。由于箔材非常薄，需要非常高的制造精度和裝配精度，而使用柔性模具作為凸模或凹模則可有效降低這種要求，而柔性模具的切邊機(jī)制并不明確。使用傳統(tǒng)沖壓工藝成形箔材，需要較高的模具尺寸精度和裝配精度，加工費(fèi)用較高，充液成形其液壓系統(tǒng)也較復(fù)雜，因此使用橡膠替代凸?；蛘甙寄５玫搅藨?yīng)用。

研究背景

Jie Xu等以銅箔剛性模切邊工藝為研究對(duì)象，研究了切邊間隙和箔材晶粒大小對(duì)切邊結(jié)果的影響。結(jié)果表明，相對(duì)切邊間隙（間隙與板厚比值）越大，切邊后零件越不整齊，這將使得板料更容易破裂，而相對(duì)切邊間隙為10%時(shí)，不同的顆粒尺寸并不影響切邊機(jī)制，仍然為剪切斷裂。最后建立了針對(duì)微形切邊的尺寸影響模型，該模型考慮了相對(duì)切邊間隙和箔材顆粒大小的影響。

K·H·Shim等以鋁箔和銅箔剛性模切邊工藝為研究對(duì)象，研究了凸凹模圓角，切邊間隙和材料對(duì)切邊結(jié)果的影響。結(jié)果表明，凸模圓角為主要因素，在相對(duì)切邊間隙為10%的情況下，切邊后毛刺高度隨著凸模圓角的增大而增大，毛刺高度亦隨著切邊間隙的增大而增大，改變材料并不影響切邊機(jī)制。Shin-Hyung Song等通過有限元分析研究了凸凹模圓角對(duì)最大切邊力的影響，并得出，增大凸模圓角和減小凹模圓角均能減小最大切邊力。

以上研究均為針對(duì)箔材的剛性模沖裁，就筆者目前閱讀到的文獻(xiàn)來看，僅有一篇文獻(xiàn)研究了柔性模具切邊。F·Takahashi提出了一種新的切邊方法，該方法使用橡膠材料代替剛性凸模。該文還研究了背壓、凸模材料和凸模行程對(duì)切邊質(zhì)量的影響。研究表明，當(dāng)背壓介于300MPa和400MPa之間時(shí)，沖裁孔與凹模孔尺寸相等。

綜上所述，柔性切邊的機(jī)理并不明確。為了研究柔性切邊的機(jī)理，本文針對(duì)箔材，首先進(jìn)行了有限元分析，隨后使用制造模具進(jìn)行了試驗(yàn)，最后獲得了斷裂面的外貌及結(jié)構(gòu)。本文使用Hooputra提出的斷裂模型，該模型成功預(yù)測了鋁合金管材在準(zhǔn)靜態(tài)三點(diǎn)彎曲和單軸壓縮試驗(yàn)中材料的斷裂失效。

切邊工藝建模

有限元模型

板料切邊過程通?？梢哉J(rèn)為是平面應(yīng)變問題。由于切邊過程，我們主要關(guān)心切邊區(qū)域（凹模邊緣區(qū)域），因此僅建立該區(qū)域幾何模型，圖1所示為橡膠切邊幾何模型，板料厚度為0.08mm，橡膠厚度為1mm，寬度均取0.2mm，不使用壓邊圈，凹模為剛性模，圓角半徑為0.01mm，各個(gè)部件初始間隙為0.001mm。因?yàn)榘辶弦粋?cè)足夠長，另一側(cè)則為槽的對(duì)稱中心，故約束板料和橡膠兩側(cè)沿橫向運(yùn)動(dòng)。

圖1 柔性模具切邊幾何模型

為了減少計(jì)算時(shí)間，同時(shí)獲得較高精度的計(jì)算結(jié)果，采用局部細(xì)化網(wǎng)格技術(shù)，切邊區(qū)域有限元單邊長度約為0.001mm，圖2所示為有限元模型的初始網(wǎng)格。在切邊過程中，因?yàn)橄鹉z的變形較大，因此較容易產(chǎn)生單元的過度扭曲，為避免該問題，橡膠的單元沿板厚方向尺寸應(yīng)適當(dāng)設(shè)置大一些，在本文中，該方向單元邊長約為0.01mm，寬度方向單元邊長為0.002mm。

圖2 板料有限元網(wǎng)格劃分

材料性能

⑴板材。

在本文中，有限元仿真與切邊試驗(yàn)均使用厚度為0.08mm的鈦箔。材料的本構(gòu)模型可用冪指數(shù)形式表示。材料拉伸試驗(yàn)尺寸如圖3所示，在Zwick(100kN）單向拉伸試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。等效應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖4所示，材料性能參數(shù)如表1所示。

表1 TA1材料性能

圖3 拉伸試件

圖4 等效應(yīng)力應(yīng)變曲線（TA1，0.08mm）

⑵橡膠。

橡膠是一種超彈性、近似不可壓縮材料，超彈性材料由應(yīng)變能函數(shù)W確定，其函數(shù)為某點(diǎn)、某處單位體積內(nèi)應(yīng)變能與應(yīng)變的關(guān)系。在ABAQUS中有多種描述超彈性體的本構(gòu)模型，本文中選用Mooney-Rivlin（M-R）本構(gòu)方程，該材料模型可很好預(yù)測超彈性材料行為。Mooney-Rivilin模型是在各向同性的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，它有三向應(yīng)變分量的多種組合形式。

本試驗(yàn)采用的橡膠，邵氏硬度（Shore hardness）為60HA，密度為1100kg/m3，單向拉伸試驗(yàn)在“Zwick(100kN）”試驗(yàn)機(jī)上完成其等效應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖5所示，雙向拉伸試驗(yàn)在R·Xiao等使用的雙向拉伸試驗(yàn)機(jī)上完成，其等效應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖6所示。使用ABAQUS對(duì)上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的材料常數(shù)如表2所示。

圖5 橡膠單軸拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖6 橡膠雙軸拉伸等效應(yīng)力應(yīng)變曲線

表2 ABAQUS計(jì)算的M-R常數(shù)

切邊試驗(yàn)

圖7所示為切邊模具，切邊槽寬深均為2mm，切邊處圓角半徑為2mm，為了保證刃口剛度和耐磨性，凹模使用了40Cr并進(jìn)行熱處理。該試驗(yàn)使用LX600電動(dòng)推桿（electric pushrod），沖壓速度為5mm/s，最大壓力為60kN。

圖7 切邊模具

仿真結(jié)果和討論

橡膠切邊過程

圖8所示為橡膠切邊過程，左圖為靜水壓力等值線圖（單位為MPa），圖中斜剖面線表示靜水壓力大于零，其邊界線上靜水壓力等于零；右圖為與左圖對(duì)應(yīng)時(shí)刻的最大剪應(yīng)力等值線圖。

圖8(a）所示，隨著凸模下壓，橡膠擠壓板料使板料產(chǎn)生彈塑性變形，并將板料壓入切邊槽中，此時(shí)板料并未產(chǎn)生裂紋。由等值線圖可知，靜水壓力最大值發(fā)生在凹模端面處，板料凹模處靜水壓力明顯大于凹槽處，其分界線為凹?？拷锌谔幋怪庇诎寄６嗣娴闹本€。由于整個(gè)板料均受到橡皮的壓力，因此，與剛性模切邊相比，橡膠工具切邊使得板料產(chǎn)生了更大的塑性變形。在彈塑性變形過程中，橡膠在橫向上對(duì)板料的作用力僅為摩擦力，因此，板料在該過程中還伴隨著纖維的彎曲和拉伸，顯然刃口的存在，使得刃口處的切應(yīng)力最大。從剪應(yīng)力等值線圖可以看出，剪應(yīng)力最大值出現(xiàn)在刃口正上方。隨著凸模下壓，抗剪面積逐漸減小，剪切力逐漸增大，因此切應(yīng)力逐漸增大，當(dāng)其超過抗剪強(qiáng)度時(shí)，則產(chǎn)生裂紋。

裂紋產(chǎn)生之后，裂紋處剪切面積最小，切槽內(nèi)已斷裂纖維對(duì)未斷裂纖維產(chǎn)生縱向拉力（此時(shí)槽內(nèi)已斷裂纖維不受橫向作用力，只受裂紋尖端處纖維對(duì)其的拉力，這與圖8(b）相符），因此，裂紋在產(chǎn)生之后，會(huì)沿著板料縱向生長，即過刃口垂直于板料的平面為橡膠切邊的斷面，如圖8(b）所示。從剪應(yīng)力等值線圖也可以看出，裂紋正上方剪應(yīng)力較大，且比較平均。

圖8(c）為裂紋長度為99%的應(yīng)力狀態(tài)，從圖8(c）中靜水壓力分布可知，裂紋尖端處靜水壓力較大，且其左右兩側(cè)的靜水壓力均為負(fù)值，此時(shí)裂紋處纖維橫向拉應(yīng)力遠(yuǎn)小于縱向壓應(yīng)力。圖8(c）中剪應(yīng)力等值線圖表明，裂紋尖端處剪應(yīng)力最大，且最大剪應(yīng)力帶大致與板料所在平面呈90°直角，這也說明了在切邊過程的最后階段，使板料斷裂的主要因素依然為剪應(yīng)力。

斷面形貌分析

圖9(b）為橡膠切邊斷面掃描圖，使用儀器為JSM 6010掃描電鏡。眾所周知，普通沖裁的沖裁斷面由圓角帶、光亮帶、斷裂帶和毛刺四部分組成。而橡膠切邊與此不同，如圖9所示，橡膠切邊也可分為三部分。第一部分與剛性模沖裁相同，為圓角帶。第二部分為剪切斷裂帶，在該區(qū)域，靜水壓力為最大負(fù)值，且剪切應(yīng)力最大，因此該部分為剪切斷裂，由圖9(b）也可以看出，該段與凹模垂直。第三部分為毛刺，該部分是在裂紋產(chǎn)生的過程中形成的。由于凸模為橡膠，其擠壓板料時(shí)不會(huì)產(chǎn)生較為光滑的表面，故而與剛性模切邊相比，柔性模切邊不存在光亮帶。

圖8 裂紋擴(kuò)展過程（左圖為靜水壓力、右圖為剪應(yīng)力）

圖9 柔性模具切邊斷面形貌

結(jié)論

本文使用有限元仿真方法分析了柔性模具切邊過程，為了驗(yàn)證模擬結(jié)果，還進(jìn)行了切邊試驗(yàn)。分析模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果得出以下結(jié)論：

⑴柔性模具切邊過程中，裂紋的產(chǎn)生、生長均是在剪應(yīng)力作用下進(jìn)行的，而不是拉應(yīng)力。

⑵裂紋的生長方向是沿著過刃口頂點(diǎn)垂直于板料方向的。

⑶從柔性模具切邊的斷口形貌分析可知，與剛性模切邊斷口不同，其斷面由圓角帶、斷裂帶和毛刺三部分組成而沒有光亮帶。

吳凱，機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院碩士研究生，主要研究方向?yàn)閿?shù)字化板料成形技術(shù)及三維數(shù)字散斑相關(guān)法測量技術(shù)。