劉夕慶

我們的身體、樹(shù)上的葉子、宇宙中的星球……人類(lèi)發(fā)現(xiàn)自然界中很多事物都是對(duì)稱(chēng)的，對(duì)稱(chēng)觀念大量應(yīng)用于科學(xué)領(lǐng)域。而藝術(shù)與科學(xué)在一些根本的觀念上是一致的，對(duì)稱(chēng)元素的介入也會(huì)讓繪畫(huà)作品產(chǎn)生更加誘人的美感。

對(duì)稱(chēng)走入科學(xué)與繪畫(huà)

對(duì)稱(chēng)在人類(lèi)思想史上占有非常重要和基本的地位，科學(xué)家在研究中自然而然地會(huì)加以運(yùn)用，畫(huà)家們也不例外，因?yàn)檫@會(huì)讓畫(huà)面更加美妙。在自然科學(xué)領(lǐng)域，對(duì)稱(chēng)意味著某種變換下的不變性，通常的形式有鏡像對(duì)稱(chēng)（即左右對(duì)稱(chēng)或雙側(cè)對(duì)稱(chēng)）、平移對(duì)稱(chēng)、轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱(chēng)和伸縮對(duì)稱(chēng)等?？茖W(xué)中的一些守恒定律都與某種對(duì)稱(chēng)性相聯(lián)系，如動(dòng)量守恒和能量守恒定律等。

對(duì)稱(chēng)觀念由來(lái)已久。遠(yuǎn)在上古時(shí)代，人類(lèi)可能就已經(jīng)有了對(duì)稱(chēng)思想。但對(duì)稱(chēng)觀念到底起源于哪里卻是個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題。不過(guò)我們可以設(shè)想，人類(lèi)的祖先是在進(jìn)化過(guò)程中通過(guò)對(duì)許多自然現(xiàn)象的不斷歸納，漸漸形成對(duì)稱(chēng)觀念的。比如，人臉、身體以及許多植物葉片的兩側(cè)對(duì)稱(chēng)，就是常見(jiàn)的左右對(duì)稱(chēng)形式；再如，人們通過(guò)顯微鏡發(fā)現(xiàn)雪花有非常漂亮的六角形結(jié)構(gòu)—這種結(jié)構(gòu)不僅具有雙側(cè)對(duì)稱(chēng)性，還具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性。

大約在1595年，開(kāi)普勒還曾想用一些幾何的對(duì)稱(chēng)性來(lái)解釋太陽(yáng)系各行星軌道直徑的比例。他希望在一個(gè)球里面放一個(gè)內(nèi)接的正方體，在這個(gè)正方體里面再放一個(gè)內(nèi)接的正三角體，以此類(lèi)推，恰好已知的柏拉圖描述的5種正多面體都用上了……他希望用這些正多面體的大小比例來(lái)解釋太陽(yáng)系各行星軌道的大小比例，以尋求支配行星軌道運(yùn)行的結(jié)構(gòu)性規(guī)律。

1935年左右，自發(fā)運(yùn)用科學(xué)思想指導(dǎo)作畫(huà)的荷蘭人埃舍爾在嘗試描摹西班牙阿爾罕布拉宮的平面鑲嵌圖案時(shí)，風(fēng)格開(kāi)始了轉(zhuǎn)變。堅(jiān)實(shí)的木刻技術(shù)和獨(dú)特的藝術(shù)風(fēng)格使其作品多以平面鑲嵌、不可能的結(jié)構(gòu)、悖論、循環(huán)等為特點(diǎn)，從中可以看到對(duì)分形、對(duì)稱(chēng)、雙曲幾何、多面體、拓?fù)鋵W(xué)等數(shù)學(xué)概念的形象表達(dá)，畫(huà)作兼具了藝術(shù)性與科學(xué)性，尤其是對(duì)稱(chēng)元素的介入比比皆是。而在對(duì)稱(chēng)中，圓形又是唯一具有完美對(duì)稱(chēng)性的圖形?？梢哉f(shuō)，在自然界中沒(méi)有絕對(duì)的完圓存在，我們所看到的太陽(yáng)、月球，包括我們的地球以及宇宙中所有恒星、行星的形狀都是橢圓形的，而不是完全對(duì)稱(chēng)的圓。完美無(wú)缺的圓可能只存在于人類(lèi)的圓規(guī)之下，或者像處于納米級(jí)別下的巴基球—它是人工構(gòu)建的奇異的碳分子，用60個(gè)碳原子按照足球的結(jié)構(gòu)組成一個(gè)完美的球體。

對(duì)稱(chēng)審美啟迪藝術(shù)創(chuàng)作

對(duì)稱(chēng)的觀念可能一開(kāi)始就是從藝術(shù)創(chuàng)作上發(fā)展而來(lái)的，和上古的繪畫(huà)、雕刻、建筑、音樂(lè)等，都有著極其密切的關(guān)系。比如，4500多年前（即公元前2500年左右），蘇美爾人中的藝術(shù)家就已經(jīng)畫(huà)出了一個(gè)主體對(duì)稱(chēng)而整體又不完全對(duì)稱(chēng)的作品；中國(guó)在商朝則有非常對(duì)稱(chēng)而美妙的“觚”等一類(lèi)銅器……商朝或周朝“盂”（一種盛液體的器皿）的表面，有一些對(duì)稱(chēng)的圖案，這些圖案反映了當(dāng)時(shí)的藝術(shù)家對(duì)羊犄角對(duì)稱(chēng)形式的關(guān)注—顯然那時(shí)候的藝術(shù)家已會(huì)用這樣的方法將對(duì)稱(chēng)的元素突顯出來(lái)了。

到了有詳細(xì)歷史記載的年代，對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象在各種藝術(shù)中的運(yùn)用更加普遍。比如存放在紐約大都會(huì)博物館中的一尊銅像，其美妙對(duì)稱(chēng)的線條反映了北魏時(shí)期中國(guó)藝術(shù)的特點(diǎn)；又比如中國(guó)明朝的青花瓷，無(wú)論是從外觀構(gòu)造還是表面的繪畫(huà)來(lái)看，都呈現(xiàn)出優(yōu)美的對(duì)稱(chēng)性；再比如挖掘出土的“羅馬帝國(guó)時(shí)期”的零碎圖案拼湊出來(lái)后，具有非常復(fù)雜的對(duì)稱(chēng)性。而現(xiàn)代風(fēng)景畫(huà)中對(duì)稱(chēng)元素的介入可能并沒(méi)有像人類(lèi)早期藝術(shù)品那樣被強(qiáng)調(diào)，因?yàn)楝F(xiàn)代畫(huà)家也發(fā)現(xiàn)了許多不對(duì)稱(chēng)性所產(chǎn)生的美—就像科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了自然界對(duì)稱(chēng)性的破缺是造成自然演化的動(dòng)力一樣。

對(duì)稱(chēng)攜手物理學(xué)的發(fā)展

大家可能知道，許多早期應(yīng)用于科學(xué)上的對(duì)稱(chēng)原理并沒(méi)有帶來(lái)很大的成果，可是它們卻說(shuō)明了科學(xué)家很早就對(duì)對(duì)稱(chēng)性產(chǎn)生了興趣。

對(duì)稱(chēng)在科學(xué)界產(chǎn)生重要的影響始于19世紀(jì)。發(fā)展到近代，我們已經(jīng)知道這個(gè)觀念是晶體學(xué)、分子學(xué)、原子學(xué)、原子核物理學(xué)、化學(xué)、粒子物理學(xué)等眾多現(xiàn)代科學(xué)的中心觀念。接近20世紀(jì)末，對(duì)稱(chēng)更變成了決定物質(zhì)間相互作用（力）的中心思想。單拿對(duì)稱(chēng)概念對(duì)20世紀(jì)物理的作用來(lái)說(shuō)，就有晶體的對(duì)稱(chēng)、“群”與對(duì)稱(chēng)、守恒定律與對(duì)稱(chēng)、宇稱(chēng)守恒與左右對(duì)稱(chēng)以及規(guī)范對(duì)稱(chēng)等。

各種守恒定律，比如說(shuō)動(dòng)量守恒、角動(dòng)量守恒以及力學(xué)中的能量守恒，幾百年來(lái)在物理學(xué)中占有非常重要的地位。到了20世紀(jì)初，才有人了解，原來(lái)守恒的觀念與對(duì)稱(chēng)性有密切的關(guān)系。從20世紀(jì)初到1930年左右，通過(guò)一系列的發(fā)展，大家才知道原來(lái)對(duì)稱(chēng)性與守恒定律可以說(shuō)是一回事。

1956年6月，31歲的李政道和35歲的楊振寧共同撰寫(xiě)了《弱相互作用中的宇稱(chēng)守恒質(zhì)疑》，這篇論文如同重磅炸彈，打破了世界物理學(xué)界的平衡?！坝罘Q(chēng)守恒”是當(dāng)時(shí)公認(rèn)的一個(gè)重要物理定律，它的基礎(chǔ)“左右對(duì)稱(chēng)”一向被認(rèn)為是物理的公理。要知道此前沒(méi)有人對(duì)這條公理發(fā)出質(zhì)疑，因?yàn)閺慕?jīng)典物理學(xué)開(kāi)始，直到近代物理學(xué)的興起，任何學(xué)科分支都是建立在“左右對(duì)稱(chēng)”之上的。而李政道和楊振寧大膽地提出：在弱相互作用下宇稱(chēng)不守恒。

此后不久，同為華裔的女實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家吳健雄設(shè)計(jì)了一個(gè)巧妙的實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了弱相互作用中的宇稱(chēng)不守恒；同時(shí)，還有其他科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)也得到同樣的結(jié)論。從此，“宇稱(chēng)不守恒”才真正被承認(rèn)為一條具有普遍意義的基礎(chǔ)理論。

三個(gè)基本概念

在微觀世界里，基本粒子有三個(gè)基本的對(duì)稱(chēng)方式：一個(gè)是粒子和反粒子互相對(duì)稱(chēng)，即對(duì)于粒子和反粒子，定律是相同的，這被稱(chēng)為電荷（C）對(duì)稱(chēng)；一個(gè)是空間反射對(duì)稱(chēng)，即同一種粒子之間互為鏡像，它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是相同的，這叫宇稱(chēng)（P）；另一個(gè)則是時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)，即如果我們顛倒粒子的運(yùn)動(dòng)方向，粒子的運(yùn)動(dòng)是相同的，這被稱(chēng)為時(shí)間（T）對(duì)稱(chēng)。

大家可能知道，許多早期應(yīng)用于科學(xué)上的對(duì)稱(chēng)原理并沒(méi)有帶來(lái)很大的成果，可是它們卻說(shuō)明了科學(xué)家很早就對(duì)對(duì)稱(chēng)性產(chǎn)生了興趣。

對(duì)稱(chēng)在科學(xué)界產(chǎn)生重要的影響始于19世紀(jì)。發(fā)展到近代，我們已經(jīng)知道這個(gè)觀念是晶體學(xué)、分子學(xué)、原子學(xué)、原子核物理學(xué)、化學(xué)、粒子物理學(xué)等眾多現(xiàn)代科學(xué)的中心觀念。接近20世紀(jì)末，對(duì)稱(chēng)更變成了決定物質(zhì)間相互作用（力）的中心思想。單拿對(duì)稱(chēng)概念對(duì)20世紀(jì)物理的作用來(lái)說(shuō)，就有晶體的對(duì)稱(chēng)、“群”與對(duì)稱(chēng)、守恒定律與對(duì)稱(chēng)、宇稱(chēng)守恒與左右對(duì)稱(chēng)以及規(guī)范對(duì)稱(chēng)等。

各種守恒定律，比如說(shuō)動(dòng)量守恒、角動(dòng)量守恒以及力學(xué)中的能量守恒，幾百年來(lái)在物理學(xué)中占有非常重要的地位。到了20世紀(jì)初，才有人了解，原來(lái)守恒的觀念與對(duì)稱(chēng)性有密切的關(guān)系。從20世紀(jì)初到1930年左右，通過(guò)一系列的發(fā)展，大家才知道原來(lái)對(duì)稱(chēng)性與守恒定律可以說(shuō)是一回事。

1956年6月，31歲的李政道和35歲的楊振寧共同撰寫(xiě)了《弱相互作用中的宇稱(chēng)守恒質(zhì)疑》，這篇論文如同重磅炸彈，打破了世界物理學(xué)界的平衡?！坝罘Q(chēng)守恒”是當(dāng)時(shí)公認(rèn)的一個(gè)重要物理定律，它的基礎(chǔ)“左右對(duì)稱(chēng)”一向被認(rèn)為是物理的公理。要知道此前沒(méi)有人對(duì)這條公理發(fā)出質(zhì)疑，因?yàn)閺慕?jīng)典物理學(xué)開(kāi)始，直到近代物理學(xué)的興起，任何學(xué)科分支都是建立在“左右對(duì)稱(chēng)”之上的。而李政道和楊振寧大膽地提出：在弱相互作用下宇稱(chēng)不守恒。

此后不久，同為華裔的女實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家吳健雄設(shè)計(jì)了一個(gè)巧妙的實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了弱相互作用中的宇稱(chēng)不守恒；同時(shí)，還有其他科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)也得到同樣的結(jié)論。從此，“宇稱(chēng)不守恒”才真正被承認(rèn)為一條具有普遍意義的基礎(chǔ)理論。

李政道曾指出：“藝術(shù)與科學(xué)，都是對(duì)稱(chēng)與不對(duì)稱(chēng)的巧妙組合。”這無(wú)疑是正確的。對(duì)稱(chēng)是美，不對(duì)稱(chēng)也是美，對(duì)稱(chēng)性自發(fā)破缺也是美的——它可能是導(dǎo)致自然宇宙演化的動(dòng)力所在。更準(zhǔn)確而全面地說(shuō)，對(duì)稱(chēng)與對(duì)稱(chēng)破缺的某種組合才是真正的大美。當(dāng)然，科學(xué)與藝術(shù)都會(huì)在各自的領(lǐng)域、甚至在其交融的領(lǐng)域予以描繪。