孔昭年，許慶進(jìn)，周同旭，張曉峰，尤永陶，熊曉蕾，程廣蕾，王柏柏，郭珺瑤

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100044；2.天津電氣科學(xué)研究院有限公司，天津 300186；3.中國(guó)電力工程有限公司，北京 100044）

基于Simulink的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)通用仿真程序的研發(fā)

孔昭年1，許慶進(jìn)2，周同旭2，張曉峰3，尤永陶3，熊曉蕾2，程廣蕾2，王柏柏2，郭珺瑤2

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100044；2.天津電氣科學(xué)研究院有限公司，天津 300186；3.中國(guó)電力工程有限公司，北京 100044）

基于Simulin開(kāi)發(fā)了水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)通用仿真程序，該程序用特征矩陣描敘水輪機(jī)非線性特性；提出了各種類(lèi)型的水擊數(shù)學(xué)模型；配合水輪機(jī)PID調(diào)速器開(kāi)展水輪機(jī)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性仿真計(jì)算研究：自動(dòng)開(kāi)機(jī)、空載擾動(dòng)、增負(fù)荷調(diào)節(jié)及甩負(fù)荷控制等。

水輪機(jī)；調(diào)節(jié)系統(tǒng)；仿真程序；非線性特性；水擊數(shù)學(xué)模型

在國(guó)家能源局“替代調(diào)壓井的新型調(diào)壓閥及其控制系統(tǒng)研究與電站示范應(yīng)用”科技項(xiàng)目的安排下，中國(guó)水利水電科學(xué)研究院與天津電氣科學(xué)研究院有限公司合作開(kāi)發(fā)了基于Simulink的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)通用仿真程序，以滿足工程建設(shè)對(duì)水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真計(jì)算的需求。Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具，是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個(gè)軟件包，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號(hào)處理的建模和仿真中，本研究的總體目標(biāo)是針對(duì)調(diào)壓閥代替調(diào)壓井的核心問(wèn)題展開(kāi)。水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)通用框圖如圖1所示。

圖1 混流式水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)原理圖

由圖1可發(fā)現(xiàn)該圖的核心是非線性特性的水輪機(jī)特性，文獻(xiàn)[1]提出了解決此問(wèn)題的新方法，據(jù)此方法我們開(kāi)發(fā)了配套程序。技術(shù)核心之一就是研發(fā)能真實(shí)反映水輪機(jī)動(dòng)態(tài)特性、調(diào)用方便、能包含水輪機(jī)型譜及其他所用常用水輪機(jī)特性、數(shù)學(xué)方法先進(jìn)、在計(jì)算中總體耗時(shí)小、利于推廣的數(shù)據(jù)文件。在此文件中包含有納入水輪機(jī)型譜的所有水輪機(jī)特性。

水輪機(jī)流量和力矩的特性矩陣應(yīng)在仿真數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)表求得，對(duì)于軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)對(duì)應(yīng)每個(gè)定槳特性相類(lèi)似地求取水輪機(jī)流量和力矩的特性矩陣；在實(shí)時(shí)仿真的主程序段，只要已知某一時(shí)刻的x11t和at就可很快計(jì)算出該時(shí)間的單位流量和單位力矩：

軟件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)將水輪機(jī)流量、力矩特征矩陣的運(yùn)算求取應(yīng)放在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段進(jìn)行。根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，在確定的實(shí)時(shí)仿真計(jì)算步長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，取n=5可獲得滿意的計(jì)算結(jié)果，由于式（3）式（4）是參數(shù)平面上的連續(xù)函數(shù)，據(jù)此進(jìn)行的水擊計(jì)算更可保證不會(huì)發(fā)生不收斂現(xiàn)象。以一個(gè)具體的混流式水輪機(jī)展示它的應(yīng)用。

根據(jù)水輪機(jī)綜合特性曲線，采用相對(duì)值法可有圖2所示混流式水輪機(jī)相對(duì)單位力矩及相對(duì)單位流量特性，據(jù)水輪機(jī)單位流量特性參數(shù)表和水輪機(jī)單位力矩特性參數(shù)表；根據(jù)此兩表及式（1）（2）可計(jì)算出該水輪機(jī)的流量、力矩的特征矩陣，從而可求水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)非線性微分方程式組(1)。

觀察圖1可以看出水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的另一個(gè)重要環(huán)節(jié)是水電站引水系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，文獻(xiàn)[2，3]已將引水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的標(biāo)準(zhǔn)化形式加以匯總：

圖2 混流式水輪機(jī)相對(duì)單位力矩及相對(duì)單位流量特性

進(jìn)一步觀察圖1，該圖為水輪機(jī)調(diào)速器部分，圖中取緩沖型調(diào)速器，在調(diào)速器部分共有5個(gè)非線性環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)2、5表征調(diào)節(jié)器、接力器輸出控制在0～1.0；環(huán)節(jié)3表征緩沖回路輸出限幅，通常值為-0. 2～0.2；環(huán)節(jié)1、4是本文提出的水輪機(jī)調(diào)速器引導(dǎo)閥、主配壓閥的非線性，它是典型的飽和型非線性，可進(jìn)一步分析如下。

通常導(dǎo)葉開(kāi)啟時(shí)間與關(guān)閉時(shí)間相等Tf=Tg，其值通常為4～10 s；定義Ty，水輪機(jī)接力器時(shí)間常數(shù)，其值通常為0.1～0.3 s。定義Ke=Ty/Tf，配壓閥的飽和系數(shù)，如前述其值通常為0.01～0.05，可見(jiàn)水輪機(jī)調(diào)速器配壓閥的飽和特性是非常嚴(yán)重的。在應(yīng)用Simulink進(jìn)行計(jì)算分析這種非線性環(huán)節(jié)已毫無(wú)困難。

利用Simulink十分便于計(jì)算分析水輪機(jī)過(guò)渡過(guò)程,如：可靈活地增加控制回路即可計(jì)算分析轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)的過(guò)渡過(guò)程特性；在圖1的基礎(chǔ)上水輪機(jī)非線性環(huán)節(jié)增加調(diào)壓閥回路即可用來(lái)計(jì)算分析帶有調(diào)壓閥的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

計(jì)算實(shí)例 完成開(kāi)發(fā)后項(xiàng)目組承擔(dān)了實(shí)際工程

表1 某型號(hào)水輪機(jī)特性矩陣

（1）剛性水錘

適用條件：Tf/Tr＞6及Tw/Tr＞2；

（2）近似彈性水錘

適用條件：3＜Tf/Tr＜6，0.5＜Tw/Tr＜2；

（3）彈性水錘

其中hw=Tw/Tr；水輪機(jī)管道特性系數(shù)；

適用條件：Tf/Tr＜3，Tw/Tr＜0.5；

（4）帶調(diào)壓井的引水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

式中：的計(jì)算分析工作，工程參數(shù)如下：

圖3 混流式水輪發(fā)電機(jī)組增負(fù)荷自動(dòng)調(diào)節(jié)過(guò)程的仿真結(jié)果

圖4 混流式水輪機(jī)空載擾動(dòng)自動(dòng)調(diào)節(jié)過(guò)程的仿真結(jié)果

電站水系統(tǒng)具有調(diào)壓井Tw1=3.9s；Tw2=1.1s；Te=345.8s；a1=0.046s；a2=0.056s；Ta=4.5s；

分別表征隧洞、管道和調(diào)壓井的時(shí)間常數(shù)，a1；a2表征隧洞、管道相對(duì)水頭損失；水輪機(jī)流量和力矩特性載于圖2。

圖3載有混流式水輪發(fā)電機(jī)組增負(fù)荷自動(dòng)調(diào)節(jié)過(guò)程的仿真結(jié)果;在圖1Δm（t）處施加負(fù)荷擾動(dòng)，穩(wěn)態(tài)負(fù)荷M0=0.5，遞增負(fù)荷0.1。調(diào)節(jié)時(shí)間約15 s；系統(tǒng)穩(wěn)定，動(dòng)態(tài)性正常。

圖4載有混流式水輪機(jī)空載擾動(dòng)自動(dòng)調(diào)節(jié)過(guò)程的仿真結(jié)果；進(jìn)行了大量空載擾動(dòng)仿真計(jì)算，限于篇幅僅發(fā)布一幅上擾仿真計(jì)算結(jié)果。在圖1 Cf處施加擾動(dòng)指令信號(hào)，擾動(dòng)量0.04。

圖5載有混流式水輪發(fā)電機(jī)組甩全負(fù)荷調(diào)節(jié)過(guò)程的仿真結(jié)果；由計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)當(dāng)Tf=4.5時(shí)機(jī)組最大速率上升0.43；最大水壓上升0.31。水壓最大值出現(xiàn)在3.1 s；而最大轉(zhuǎn)速上升出現(xiàn)在3.4 s。

圖5 混流式水輪發(fā)電機(jī)組甩全負(fù)荷調(diào)節(jié)過(guò)程的仿真結(jié)果

圖6 混流式水輪機(jī)啟動(dòng)過(guò)渡過(guò)程的仿真結(jié)果

在圖6上示出混流式水輪機(jī)機(jī)組啟動(dòng)過(guò)程的仿真結(jié)果，機(jī)組啟動(dòng)的物理過(guò)程：接到啟動(dòng)命令導(dǎo)葉開(kāi)至啟動(dòng)開(kāi)度20%，機(jī)組轉(zhuǎn)速陸續(xù)增大；當(dāng)增大至96%時(shí)調(diào)速器投入，系統(tǒng)處于自動(dòng)調(diào)節(jié)狀態(tài)；由于轉(zhuǎn)速尚有4%的偏差，導(dǎo)葉略自動(dòng)開(kāi)啟并單調(diào)地迅速調(diào)節(jié)到穩(wěn)定值1.0，歷時(shí)40 s啟動(dòng)過(guò)程結(jié)束。

[1]孔昭年.水輪機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與計(jì)算[M].武漢：長(zhǎng)江出版社,2012.

[2]DL/T 1120-2009水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)自動(dòng)測(cè)試及實(shí)時(shí)仿真裝置技術(shù)條件[S].

[3]DL/T 1548-2016水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與應(yīng)用導(dǎo)則[S].

TV734

A

1672-5387（2017）06-0001-03

10.13599/j.cnki.11-5130.2017.06.001

2017-04-27

孔昭年（1941-），男，教授級(jí)高級(jí)工程師，從事水輪機(jī)控制技術(shù)研究工作。