于 淼，房書(shū)民

(長(zhǎng)春大學(xué)機(jī)械與車(chē)輛工程學(xué)院，長(zhǎng)春130022)

基于視覺(jué)和力反饋的機(jī)器人研拋聯(lián)合控制分析

于 淼，房書(shū)民

(長(zhǎng)春大學(xué)機(jī)械與車(chē)輛工程學(xué)院，長(zhǎng)春130022)

利用視覺(jué)傳感器和力傳感器融合技術(shù)對(duì)機(jī)械手研拋進(jìn)行聯(lián)合控制分析。研究過(guò)程中，通過(guò)視覺(jué)傳感器引導(dǎo)，確定加工點(diǎn)和加工軌跡，再與力控制相結(jié)合達(dá)到加工目的，即是視覺(jué)伺服與力混合控制。在混合控制模型中，本實(shí)驗(yàn)采用基于圖像的視覺(jué)伺服與力反饋融合的控制算法解決視覺(jué)與力之間的協(xié)調(diào)問(wèn)題。

聯(lián)合控制；視覺(jué)伺服；力反饋；視覺(jué)與力混合控制

0 引言

在表面精密研拋加工行業(yè)中，相對(duì)于數(shù)控機(jī)床而言，工業(yè)機(jī)器人具有作業(yè)空間大、操作靈活、價(jià)格低廉等優(yōu)勢(shì)，所以應(yīng)用范圍越來(lái)越廣泛。在機(jī)器人研拋加工過(guò)程中，不僅要保證接觸面間作用的恒定，還要對(duì)機(jī)械手的末端不斷調(diào)整位置。其主要的過(guò)程是利用雙目攝像機(jī)找到研拋工件上的作業(yè)點(diǎn)，再通過(guò)視覺(jué)與力反饋技術(shù)融合達(dá)到作業(yè)目的，即視覺(jué)伺服與力反饋聯(lián)合控制，這是當(dāng)今機(jī)器人控制技術(shù)領(lǐng)域研究的重點(diǎn)之一[1]。

本文研究視覺(jué)和力反饋聯(lián)合控制下的機(jī)械手研拋問(wèn)題，利用力傳感器和雙目攝像機(jī)構(gòu)建視覺(jué)和力反饋聯(lián)合控制模型。本實(shí)驗(yàn)中采用基于圖像的視覺(jué)伺服與力反饋相結(jié)合的控制算法[2]解決視覺(jué)與力控制之間的協(xié)調(diào)問(wèn)題；利用視覺(jué)圖像來(lái)確定視覺(jué)范圍內(nèi)工件表面作業(yè)點(diǎn)和研拋路徑規(guī)劃，以及對(duì)機(jī)械手末端工作點(diǎn)的捕捉、跟蹤和接觸，通過(guò)視覺(jué)伺服和力反饋技術(shù)融合來(lái)完成作業(yè)任務(wù)。本試驗(yàn)系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。因此，本實(shí)驗(yàn)需要建立視覺(jué)和力聯(lián)合控制模型。

圖1 雙機(jī)器人協(xié)調(diào)研拋控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

圖2 雙目視覺(jué)下的三維坐標(biāo)測(cè)量模型

1 雙目視覺(jué)坐標(biāo)標(biāo)定

如圖2所示，在兩機(jī)械臂對(duì)工件進(jìn)行研拋加工時(shí)，雙目攝像機(jī)為研拋工具提供研拋點(diǎn)，且在研拋工程當(dāng)中，雙目系統(tǒng)也能夠?yàn)檠袙伖ぞ咛峁┘庸ぼ壽E。所以，首先要用雙目視覺(jué)對(duì)工件上一點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)標(biāo)定。如圖2所示，雙目攝像機(jī)對(duì)P點(diǎn)進(jìn)行觀察，則P點(diǎn)投影在攝像機(jī)兩圖像平面上分別為P1和P2，從圖上可以看到空間點(diǎn)P為OLCP1和ORCP2的交點(diǎn)，該點(diǎn)位置唯一確定。

在雙目視覺(jué)坐標(biāo)測(cè)量模型中，左右攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)完全形同，左右兩攝像機(jī)坐標(biāo)系的原點(diǎn)OLC和ORC分別為兩攝像機(jī)的光心，XC軸方向?yàn)閮晒庑倪B線方向，光心之距為b，稱作基線，ZC軸(攝像機(jī)光軸)平行，YC軸垂直于XCZC平面，兩攝像機(jī)焦距均為f。假設(shè)左攝像機(jī)與世界坐標(biāo)系重合，P點(diǎn)在左右兩攝像機(jī)成像平面的投影分別為P1和P2，則P1和P2的Y坐標(biāo)相同，X坐標(biāo)不同，記作XL和XR。由幾何學(xué)原理可以得到公式(1):

用計(jì)算機(jī)圖像像素坐標(biāo)表示為:

點(diǎn)P的左右視覺(jué)視差用d＝ul－ur表示，式(2)中，只要有雙目攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)uo，vo，fx，fy，視覺(jué)范圍內(nèi)任意點(diǎn)的三維坐標(biāo)都可以求出[3]。

2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

首先，以一個(gè)機(jī)械手作為模型，其基座為基點(diǎn)建串聯(lián)機(jī)器人的六自由度坐標(biāo)系，如圖3所示。

在本實(shí)驗(yàn)中，機(jī)器人末端研拋工具的軸線與機(jī)器人末端軸線平行，兩軸線間的距離為75mm，由坐標(biāo)系之間坐標(biāo)齊次變換可知研拋工具的位姿可表示為:

圖3 六自由度串聯(lián)機(jī)器人坐標(biāo)系

上式中，p＝[75nx＋px75ny＋py75nz＋pz]為研拋工具末端研拋點(diǎn)在基坐標(biāo)系(UCS)中的坐標(biāo)[4]。根據(jù)原點(diǎn)移動(dòng)的坐標(biāo)變換公式:

公式中πB＝p＝[75nx＋px75ny＋py75nz＋pz]，bA是UCS原點(diǎn)在WCS下的坐標(biāo)向量，QA為WCS到UCS的旋轉(zhuǎn)矩陣，由此公式可求得機(jī)械手研拋工具在WCS下的坐標(biāo)[5]。

3 雙目視覺(jué)與力傳感器聯(lián)合控制模型

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前，我們通過(guò)雙目攝像機(jī)對(duì)工件表面上一點(diǎn)進(jìn)行定位，確定該點(diǎn)在世界坐標(biāo)系中坐標(biāo)，再通過(guò)計(jì)算機(jī)通知機(jī)械臂末端的磨削工具移動(dòng)至該點(diǎn)進(jìn)行研拋。在研拋過(guò)程中，雙目視覺(jué)為機(jī)械臂提供最優(yōu)的加工路徑，力傳感器所測(cè)量研拋工具作用力的變化也反饋給計(jì)算機(jī)，再經(jīng)Kalman濾波調(diào)整研拋工具的位置和姿態(tài)。

首先，建立力反饋系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測(cè)量方程[6－7]:

上式中:φk，k－1是tk－1到tk時(shí)刻的轉(zhuǎn)移矩陣；Γk－1為系統(tǒng)的噪聲驅(qū)動(dòng)矩陣；Hk為系統(tǒng)的測(cè)量矩陣；Vk為測(cè)量噪聲矩陣；Wk為系統(tǒng)激勵(lì)噪聲序列。同時(shí)Wk和Vk滿足下列關(guān)系:

上式中:Qk為系統(tǒng)狀態(tài)噪聲方差矩陣(非負(fù)定)；Rk測(cè)量噪聲方差矩陣(正定)。

假設(shè)我們對(duì)力傳感器測(cè)量力的估計(jì)Xk和測(cè)量Zk滿足式(5)，系統(tǒng)噪聲Wk和測(cè)量噪聲Vk滿足式(6)，且Qk非負(fù)定，Rk正定。時(shí)刻tk的測(cè)量值為Zk，則Xk的估計(jì)值可按下式求解:

公式7為隨機(jī)線性離散Kalman濾波基本方程，只要有t0時(shí)刻兩個(gè)Kalman任意初始值X∧0和P0，tk時(shí)刻的測(cè)量值Zk，就能夠計(jì)算出tk時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值X∧k(k＝1，2，??)。假設(shè)機(jī)械手末端磨削工具對(duì)工件表面的理想作用力為8N，模擬200個(gè)測(cè)量值(圖4虛線)，其均值為8N，加入了標(biāo)準(zhǔn)偏差幾牛頓的高斯白噪聲(圖4點(diǎn)劃線)，現(xiàn)在本實(shí)驗(yàn)選定X∧0＝2N，P0＝5，kalman濾波程序在matlab中進(jìn)行，得到Kalman濾波器輸出最優(yōu)化結(jié)果(圖4實(shí)線)。

從圖4的仿真圖像可以看到，視覺(jué)引導(dǎo)下的研拋?zhàn)饔昧嗬硐胱饔昧Φ淖兓递^小，作用力比較穩(wěn)定，對(duì)提高機(jī)器人的研拋精度有很大的幫助。

圖4 在視覺(jué)引導(dǎo)下研拋力的變化

4 結(jié)語(yǔ)

本文主要對(duì)在機(jī)器人研拋控制研究中雙目視覺(jué)(雙目攝像機(jī))和力傳感器的工作過(guò)程進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析。實(shí)驗(yàn)中，雙目視覺(jué)伺服和力反饋聯(lián)合控制能夠精確地控制研拋工具和工件研拋點(diǎn)接觸時(shí)的作用力，避免碰撞發(fā)生，可利用雙目視覺(jué)對(duì)機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行引導(dǎo)，通過(guò)力傳感器來(lái)控制研拋過(guò)程中的作用力，提高了研拋效率和精度。對(duì)機(jī)器人智能化研拋加工方面具有一定的借鑒意義。

[1] 陳偉旺.基于視覺(jué)和力傳感器融合的機(jī)器人反饋控制[D].鄭州:華北水利水電大學(xué)，2014.

[2] Hosoda K，Igarashi K，Asada M.A daptive hybrid control for visualand force servoing in an unknown environment[J].Robotics＆Automation Magazine，1998，5(4):39~43

[3] 劉東升.基于雙目視覺(jué)的機(jī)器人在線檢測(cè)技術(shù)的研究[D].青島:青島科技大學(xué)，2013.

[4] 熊有倫，丁漢，劉恩滄.機(jī)器人學(xué)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1993.

[5] 宋偉剛.機(jī)器人學(xué):運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)與控制[M].北京:科學(xué)出版社，2007.

[6] 秦永元，張洪鉞，汪叔華.Kalman濾波與組合導(dǎo)航原理[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社，2004.

[7] 李鵬.卡爾曼濾波在信息融合理論中的應(yīng)用[D].西安:西安電子科技大學(xué)，2008.

責(zé)任編輯:程艷艷

Analysis on Lapping and Polishing Joint Control of Robot Based on Vision and Force Feedback

YU Miao，F(xiàn)ANG Shumin
(College of Machinery and Vehicle Engineering，Changchun University，Changchun 130022，China)

This paper，with the fusion technology of vision sensor and force sensor，makes a joint control analysis on manipulator lapping and polishing，which determines themanufacturing pointandmachining path by the visual sen-sor guidance，and then achieves the processing purpose by combiningwith force control，that is，amixed control of visual servo with force.In the hybrid controlmodel，the control algorithm based on vision servo and force feedback is applied to solve the problem of the coordination between vision and force.

joint control；visual servo；force feedback；mixed control of visual servo with force

TP242?2

A

1009－3907(2017)06－0004－04

2017－04－20

吉林省教育廳資助項(xiàng)目(2015第320號(hào))

于淼(1972－)，女，吉林長(zhǎng)春人，教授，博士，主要從事多機(jī)器人協(xié)調(diào)加工方面研究。