崔嵩,杜禮明,牛波

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

鐵路路堤周圍的風(fēng)沙分布特征及堆積過程

崔嵩,杜禮明,牛波

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

風(fēng)沙地區(qū)的鐵路面臨風(fēng)蝕和沙埋兩種危害，嚴(yán)重影響著線路的正常運(yùn)行.基于歐拉兩相流模型，建立了鐵路路堤風(fēng)沙流運(yùn)動的三維數(shù)值模型，分析了路堤周圍的風(fēng)沙流分布特征，研究了沙粒的堆積過程.結(jié)果表明：路堤周圍流場速度分布沿著風(fēng)速方向變大，且在迎風(fēng)坡坡肩處最大值增加了25%；沙粒在鐵路路堤堆積的過程可分為路堤坡面積沙階段、路堤頂面積沙階段、路堤坡面積沙滑落階段、路堤坡腳積沙階段；風(fēng)沙流速度提高時，路堤頂端最大積沙體積分?jǐn)?shù)增加且積沙區(qū)域增大.

鐵路路堤；風(fēng)沙流；沙粒堆積；歐拉兩相流模型

0 引言

我國是被沙漠覆蓋面積最廣的國家之一，全國鐵路通過荒漠化地區(qū)的線路總長度達(dá) 15 000 余公里[1].沙漠中產(chǎn)生的風(fēng)沙流經(jīng)過鐵路路堤時，路堤會阻礙風(fēng)沙的流動，使沙粒在路堤周圍產(chǎn)生堆積.我國的研究人員在鐵路風(fēng)沙運(yùn)動規(guī)律及風(fēng)沙綜合防治方面開展了大量研究.張軍平等[2]研究戈壁大風(fēng)地區(qū)鐵路路基周圍風(fēng)沙流的運(yùn)動特征 并對防風(fēng)擋沙墻的合理高度進(jìn)行了分析.武生智等[3]運(yùn)用歐拉雙流體模型著重分析了摩阻風(fēng)速和顆粒粒徑對流動特性的影響.王康龍等[4]從雙流體模型的基本方程出發(fā)，把輸沙量、沙粒濃度、輸沙率等計(jì)算結(jié)果與既有數(shù)據(jù)作對比研究，確定了風(fēng)沙運(yùn)動研究中雙流體模型參數(shù)的取值.石龍等[5]采用歐拉雙流體模型，研究了鐵路路堤周圍風(fēng)沙的運(yùn)動情況，分析了風(fēng)沙兩相流對路基響應(yīng)的規(guī)律，并將模擬結(jié)果與實(shí)際情況作對比.杜禮明等[6,7]采用歐拉雙流體模型模擬列車在陣風(fēng)和沙塵暴天氣下的氣動特性，分析了列車的安全性指標(biāo).黃勇[8]以酒額鐵路為例，探討了沙漠風(fēng)沙流地區(qū)選線的基本規(guī)定，并探討采取植被防沙和工程防沙相互結(jié)合的手段解決鐵路路堤的風(fēng)沙流風(fēng)蝕危害.

基于歐拉兩相流理論，本文建立了風(fēng)沙流經(jīng)過鐵路路堤的三維仿真模型，研究斜向風(fēng)作用下風(fēng)沙兩相流經(jīng)過路基時周圍流場的變化特點(diǎn)，揭示風(fēng)沙侵蝕路堤的瞬態(tài)過程和路堤周圍積沙規(guī)律，為鐵路路基的防沙和治沙提供參考.

1 數(shù)值模型與計(jì)算方法

1.1 風(fēng)沙流風(fēng)蝕路堤模型及網(wǎng)格劃分

計(jì)算模型的長度、寬、高分別為100、100和20 m，路基頂面寬度為8 m，路基高度為5 m，邊坡坡率為1∶1.75，并忽略路堤上面的軌枕和軌道，模型滿足我國鐵路特殊路基的設(shè)計(jì)規(guī)范中風(fēng)沙地區(qū)路堤設(shè)計(jì)的相關(guān)規(guī)定[9].計(jì)算區(qū)域如圖1所示.

圖1 計(jì)算區(qū)域及尺寸(單位：m)

為減小計(jì)算量又保證計(jì)算精度，模型上部網(wǎng)格劃分比較稀疏，而模型下部網(wǎng)格劃分比較稠密，劃分后的網(wǎng)格數(shù)量為45.5萬.

1.2 邊界條件與數(shù)值方法

如圖1所示，模型左側(cè)和前側(cè)入口邊界定義為速度進(jìn)口, 右側(cè)和后側(cè)邊界為自由出口，壁面邊界條件設(shè)置成壁面.空氣相的上邊界采用對稱邊界，下邊界為無滑移邊界.

速度進(jìn)口一：位置為圖1前側(cè)，設(shè)置為含有沙粒的均勻風(fēng)場，需根據(jù)現(xiàn)場資料設(shè)定沙粒的直徑、體積濃度以及空氣的湍流強(qiáng)度和水力直徑等參數(shù).

速度進(jìn)口二：位置為圖1左側(cè)，沙粒和速度按照對數(shù)廓線給出μ=μ*/k·ln(y/y0) ，其中μ*為摩阻風(fēng)速，y0為床面粗糙度，k為卡門常數(shù)(取值0.4)，且設(shè)定和速度進(jìn)口一的相關(guān)系數(shù).

風(fēng)沙流中沙粒粒徑一般在0.075～0.25 mm，本文取沙粒粒徑為0.1 mm，取沙相體積分?jǐn)?shù)為0.05，地表粗糙度取0.7,通常把瞬時風(fēng)速達(dá)到或超過17 m/s 或風(fēng)力大于8級的風(fēng)稱為大風(fēng)，0.088～0.15 m沙粒的起動風(fēng)速為5m/s，本文采用斜向風(fēng)模擬自然風(fēng)，速度進(jìn)口一意圖改變斜向風(fēng)空氣方向，故速度進(jìn)口一空氣速度取較小值，空氣相速度為1、3 m/s.速度入口二意圖增加斜向風(fēng)空氣速度，故用速度進(jìn)口二的空氣相平均初始速度摩阻風(fēng)速為0.66、0.99 m/s.

2 結(jié)果與分析

2.1 計(jì)算方法適用性驗(yàn)證

鑒于文獻(xiàn)[5]的工作在國內(nèi)具有一定代表性，為確保計(jì)算模型和數(shù)值方法的適用性和準(zhǔn)確性，選取該文獻(xiàn)中初始速度為30 m/s的正交風(fēng)，沙粒相體積分?jǐn)?shù)0.02為參數(shù)，將路堤周圍的空氣相文獻(xiàn)結(jié)果和模擬結(jié)果進(jìn)行對比，如表1所示.

表1 文獻(xiàn)結(jié)果和模擬結(jié)果對比 m/s

由表1可知，除了背風(fēng)坡坡腳差值大于10%外，其他的差值都很小，模擬得到的風(fēng)速分布等都與文獻(xiàn)[5]非常吻合.可見，本文基于三維模型的模擬結(jié)果與目前國內(nèi)的二維模擬結(jié)果是吻合的,表明本文的模型可以用于風(fēng)沙顆粒流體體系的動力學(xué)特性研究.

2.2 鐵路路堤在風(fēng)沙流場速度分布特征

在速度進(jìn)口二的空氣相摩阻風(fēng)速為0.66 m/s、沙粒相摩阻風(fēng)速為0.15 m/s、速度進(jìn)口一的空氣相和沙粒相速度都為1 m/s、沙粒相體積分?jǐn)?shù)為0.05、t=2 s情況下，研究路堤周圍的流場特性.

2.2.1 斜向風(fēng)作用下路堤截面附近風(fēng)沙流場速度分布特征

距離速度進(jìn)口一邊界5、50、95 m處的三個路堤橫截面路堤流場速度分布圖見圖2.

(a)x=5 m

(b)x=50 m

(c)x=95 m

由圖2可知，距離速度進(jìn)口一邊界不同截面處的流場速度分布有明顯區(qū)別.目前的二維模型的模擬結(jié)果只能從唯一路堤截面角度研究風(fēng)沙流場速度分布特征，且只有設(shè)置一個風(fēng)速入口，無法模擬自然風(fēng)，也就無法揭示風(fēng)沙運(yùn)動對鐵路路堤風(fēng)蝕的真實(shí)機(jī)理.本文采用三維模型以及斜向風(fēng)模擬風(fēng)沙運(yùn)動，可以更真實(shí)揭示風(fēng)沙運(yùn)動對鐵路路堤風(fēng)蝕過程.

從圖2可以看出，空氣遇到鐵路路堤后，速度變化趨勢大體一致.空氣氣流在迎風(fēng)坡坡腳位置上速度變小.伴隨迎風(fēng)坡坡面升高，空氣氣流速度逐漸升高，并在迎風(fēng)坡坡肩附近達(dá)到最大值.路堤頂面空氣氣流速度保持平穩(wěn).伴隨背風(fēng)坡坡面降低，空氣氣流速度逐漸降低并且整體氣流速度減小區(qū)域遠(yuǎn)大于迎風(fēng)坡坡面.

圖2的各圖之間也有明顯區(qū)別，鐵路路堤周圍的流場速度沿著路堤方向增大.在迎風(fēng)坡坡腳位置上速度變化為5.015、6.891、9.403 m/s，且低速區(qū)逐漸縮小.在迎風(fēng)坡坡肩位置上速度變化為14.421、16.933、18.789 m/s，且速度值最大部分區(qū)域逐漸增大.在背風(fēng)坡坡面逐漸產(chǎn)生漩渦，且漩渦區(qū)域范圍逐漸增大.

2.2.2 斜向風(fēng)作用下路堤上方流場速度分布特征

距離地面6、7、8 m處，路堤上方流場速度分布見圖3.由圖3中(c)可知，路堤對空氣流場影響很大.空氣經(jīng)過在路堤上方時，空氣速度急劇增加，空氣速度平均從11.91 m/s變化到15.67 m/s.遠(yuǎn)離速度進(jìn)口一時，路堤上方空氣平均速度增加，在靠近自由出口一且迎風(fēng)坡路肩上方時達(dá)到最高速度16.93 m/s.

(a)距離地面高度6 m

(b)距離地面高度7 m

(c)距離地面高度8 m

根據(jù)圖3，隨著距離路基頂面位置不同(路基距離地面高5 m)，路基周圍氣流速度不同.距離路基頂面越近，周圍速度越大且速度最大值區(qū)域變大.再次證明在迎風(fēng)坡路肩上方附近空氣速度達(dá)到最大值.

圖4(a)為距離速度進(jìn)口一95 m邊界鐵路路堤中心、迎風(fēng)坡坡肩、背風(fēng)坡坡肩位置處斷面上的風(fēng)速廓線圖.從圖中可以得出，迎風(fēng)坡坡肩斷面處氣流速度從路肩表面起0.3 m范圍內(nèi)，迅速從零增加到18.789 m/s然后逐漸減小，最后趨于平穩(wěn).鐵路路堤中心、背風(fēng)坡坡肩斷面處氣流速度從表面增加到17.067、16.551 m/s之后緩慢減小趨于平穩(wěn).此外，三個斷面高度達(dá)到4 m及以上時，風(fēng)速廓線趨勢變化大體相同且氣體速度相對穩(wěn)定.

圖4(b)為不同截面處迎風(fēng)坡坡肩風(fēng)速廓線圖.從該圖可以得出，迎風(fēng)坡坡肩處的氣流速度輪廓線隨高度呈“象鼻效應(yīng)”.空氣氣流在坡肩上方0.3 m范圍內(nèi)，分別獲得氣流最大速度14.421、16.933 、18.789 m/s，然后氣流速度逐漸減小.綜上可知：遠(yuǎn)離速度就進(jìn)口一時，空氣氣流在迎風(fēng)坡坡肩處的最大風(fēng)速不斷增加，但流場中氣流最大速度出現(xiàn)的位置相同.

(a)x= 95 m路堤上方不同斷面處風(fēng)速沿高度變化曲線

(b)不同截面處迎風(fēng)坡坡肩風(fēng)速廓線

2.3 路堤周圍積沙形成特點(diǎn)

通過風(fēng)沙流場速度分布可知，風(fēng)是帶動沙粒飛行的動力，當(dāng)風(fēng)的速度高于起風(fēng)沙的速度時，沙粒伴隨風(fēng)開始移動.但空氣和沙粒相互之間會產(chǎn)生阻力，重力的影響會使沙粒與床面發(fā)碰撞，從而使沙粒遷移速度變小.當(dāng)風(fēng)速不足以使沙粒再次啟動時，就會產(chǎn)生積沙.沙粒在不同的堆積階段，其堆移過程的特點(diǎn)也有所不同.

在速度進(jìn)口一的空氣相和沙粒相速度都為1 m/s、速度進(jìn)口二的空氣相摩阻風(fēng)速為0.66 m/s、沙粒相摩阻風(fēng)速為0.15 m/s、沙粒相體積分?jǐn)?shù)為0.05工況下，研究鐵路路堤在時間t的變化下沙粒在鐵路路堤的堆積過程.

2.3.1 路堤坡面積沙階段

風(fēng)沙流經(jīng)過鐵路路堤時，由于路堤的阻礙使風(fēng)沙流的平均速度下降，以至沙粒跌落在路堤和路堤周圍的地面上.因?yàn)橛L(fēng)坡阻礙風(fēng)速最強(qiáng)，所以沙粒首先跌落在迎風(fēng)坡坡面上.背風(fēng)坡由于不能直接接觸斜向風(fēng)，故風(fēng)速減小致使背風(fēng)坡坡面沙粒逐漸累積.

從圖5可知，空氣中的沙粒沉積到迎風(fēng)坡上，沙粒在迎風(fēng)坡坡面堆積特別顯著，隨著時間的增長沙粒體積分?jǐn)?shù)從18.7%增大到33.7%.在背風(fēng)坡坡面且靠近背風(fēng)坡坡肩附近開始堆積沙粒，最大體積分?jǐn)?shù)從10.1%增大到18.4%.路堤周圍地面沙粒分層堆積，距離路堤越近的地面沙粒堆積越多.

(a)t=1 s地面積沙 (b)t=2 s地面積沙

圖5 路堤坡面積沙階段沙粒體積分?jǐn)?shù)

2.3.2 路堤頂面積沙階段

風(fēng)沙流經(jīng)過迎風(fēng)坡坡面到達(dá)坡頂時，沒有跌落在迎風(fēng)坡坡面的沙粒再一次受到阻力影響，致使空氣氣流的速度減小，故沙粒逐漸在路堤頂面堆積.由于背風(fēng)坡坡腳附近產(chǎn)生回流致使風(fēng)速較低，所以沙粒更容易在背風(fēng)坡坡腳處堆積.風(fēng)沙流中沙粒相與地面碰撞，沙粒的水平動量和機(jī)械能發(fā)生損失，故在速度進(jìn)口處附近地面產(chǎn)生沙粒堆積現(xiàn)象.

從圖6可知，路堤頂面的沙粒堆積明顯，沙粒最大體積分?jǐn)?shù)從36.3%增大到38.4%.背風(fēng)坡坡腳開始積沙且隨著時間的增長而變大，沙粒的體積分?jǐn)?shù)從34.4%增大到37.8%.速度進(jìn)口二處地面附近也產(chǎn)生沙粒堆積，這是由于風(fēng)沙流中沙粒相與地面碰撞產(chǎn)生的.雖然這部分沙粒并沒有直接對路堤堆沙產(chǎn)生影響，但是這些堆沙可以模擬路堤周圍的砂層且影響附近風(fēng)速，使到達(dá)路堤風(fēng)速降低，符合自然規(guī)律.

(a)t=4 s地面積沙 (b)t=5 s地面積沙

圖6 路堤頂面積沙階段的沙粒體積分?jǐn)?shù)

2.3.3 路堤坡面積沙滑落階段

迎風(fēng)坡坡面和背風(fēng)坡坡面的沙粒受重力、空氣回流等影響，隨時間逐漸向各坡腳滑落，故迎風(fēng)坡坡面和背風(fēng)坡坡面未產(chǎn)生大量堆沙.這也是路堤具有防沙功能的主要原因.

由圖7可知，迎風(fēng)坡坡面和背風(fēng)坡坡面沙粒體積分?jǐn)?shù)逐漸減小.迎風(fēng)坡坡面沙粒主要從自由出口2沿著路堤逐漸變小且沙粒體積分?jǐn)?shù)從19.6%降低為17.2%.背風(fēng)坡坡面沙粒整體滑落且體積分?jǐn)?shù)從31.4%降低為27.8%.在迎風(fēng)坡坡面和背風(fēng)坡坡面附近的地面產(chǎn)生大量的積沙，且迎風(fēng)坡坡面積沙要多于背風(fēng)坡坡面.

(a)t=8 s地面積沙(b)t=10 s地面積沙

圖7 路堤坡面積沙滑落階段的沙粒體積分?jǐn)?shù)

2.3.4 路堤坡腳積沙階段

風(fēng)沙流經(jīng)過鐵路路堤，最終沙粒相脫離空氣相在鐵路路堤及其周圍堆積，路堤的積沙主要集中在路堤坡腳附近地面和路堤坡頂.因?yàn)槁返逃L(fēng)面和背風(fēng)面沙子跌落到附近地面，故沙粒在坡面堆積較少并且路堤坡腳處逐漸堆積.

由圖8可知，路堤頂面積沙逐漸增加，沙粒相最大體積分?jǐn)?shù)為56.4%，且沙粒主要堆積在靠近速度進(jìn)口一邊界.迎風(fēng)坡面和背風(fēng)坡面沙粒逐漸滑落，沙粒相體積分?jǐn)?shù)分別為9.4%、17.8%.迎風(fēng)坡坡腳積沙逐漸增大，且最大積沙區(qū)域靠近自由出口一附近.背風(fēng)坡坡腳沙粒堆積均勻，沒有明顯最大積沙區(qū)域.迎風(fēng)坡坡腳沙粒堆積量大于背風(fēng)坡坡腳.鐵路路堤周圍積沙地面逐漸擴(kuò)大且積沙量逐漸增加.

(a)t=20 s地面積沙 (b)t=20 s(距離速度 進(jìn)口一邊界95 m)

圖8 路堤坡腳積沙階段的沙粒體積分?jǐn)?shù)

2.3.5 路堤周圍積沙體積分?jǐn)?shù)變化規(guī)律

風(fēng)沙流經(jīng)過鐵路路堤產(chǎn)生沙粒堆積，沙粒在路堤周圍堆積并不隨著時間增長而逐漸增多.由圖9可知，迎風(fēng)坡坡面和背風(fēng)坡坡面的體積分?jǐn)?shù)是逐漸變大然后逐漸變小，表明沙粒在此區(qū)域發(fā)生堆積和風(fēng)蝕.迎風(fēng)坡坡腳、路堤坡頂和背風(fēng)坡坡腳的體積分?jǐn)?shù)是逐漸變大，表明沙粒始終在此區(qū)域堆積.迎風(fēng)坡坡面和背風(fēng)側(cè)坡面的數(shù)據(jù)可知，沙粒最先在迎風(fēng)坡坡面達(dá)到最大值且沙粒體積分?jǐn)?shù)變化速度快于背風(fēng)坡坡面.對比t=2 s和t=20 s的各區(qū)域沙粒體積分?jǐn)?shù)可知，風(fēng)沙流遇到鐵路路堤時坡面處積沙多于坡腳處積沙，但最終坡腳處積沙多于坡面處積沙.

圖9 路堤周圍不同區(qū)域的沙粒相體積分?jǐn)?shù)變化圖

2.4 速度進(jìn)口對鐵路路堤堆沙的影響

2.4.1 風(fēng)沙速度方向?qū)ι沉ｓw積分?jǐn)?shù)的影響

在速度進(jìn)口二的空氣相摩阻風(fēng)速為0.66 m/s、沙粒相摩阻風(fēng)速為0.15 m/s、沙粒相體積分?jǐn)?shù)為0.05、t=10 s工況下，研究鐵路路堤在速度進(jìn)口一變化下(即改變風(fēng)沙速度方向)沙粒在鐵路路堤的堆積情況.

隨著速度進(jìn)口一的風(fēng)沙流速度從1 m/s變化到3 m/s，雖然沙粒最大體積分?jǐn)?shù)從61.1%到59.7%略有下降，但路堤頂部的體積分?jǐn)?shù)從 44.3%變化到49.4 %并且區(qū)域明顯增大.從路堤頂面可知，伴隨速度進(jìn)口一的風(fēng)沙流速的增大，路堤頂面最大體積分?jǐn)?shù)區(qū)域明顯后移，并且體積分?jǐn)?shù)最大區(qū)域也明顯變大.伴隨速度進(jìn)口一的風(fēng)沙流速的增大，迎風(fēng)坡面沙粒慢慢跌落到地面的區(qū)域變小，表明隨著速度進(jìn)口一風(fēng)沙流增加會使地面沙粒堆積坡腳過程變慢.從迎風(fēng)坡坡面附近的地面可知，隨著速度進(jìn)口一的風(fēng)沙流速的增大，沙粒堆積區(qū)域越遠(yuǎn)離速度進(jìn)口一.

2.4.2 風(fēng)沙速度大小對沙粒體積分?jǐn)?shù)影響

在速度進(jìn)口一的空氣相和沙粒相均為1 m/s、沙粒相體積分?jǐn)?shù)為0.05、t=10 s工況下，研究鐵路路堤在速度進(jìn)口二變化下(即改變風(fēng)沙速度大小)沙粒在鐵路路堤的堆積情況.

隨著速度進(jìn)口二的沙粒和空氣的平均速度增大，雖然沙粒最大體積分?jǐn)?shù)從61.1%略降至60.9%，但路堤頂部的體積分?jǐn)?shù)從 44.3%增大到59.4%，且區(qū)域明顯增大.從路堤頂面可知，隨著速度進(jìn)口二的沙粒和空氣的平均速度增大，沙粒體積分?jǐn)?shù)最大區(qū)域也明顯變大，且堆沙區(qū)域的地方靠近迎風(fēng)坡坡肩附近.隨著速度進(jìn)口二的沙粒和空氣的平均速度增大，迎風(fēng)坡面沙粒沒有顯著跌落到地面區(qū)域，會使沙粒易于堆積在迎風(fēng)坡坡面，使地面沙粒堆積坡腳過程變慢.從迎風(fēng)坡坡面附近的地面可以可知，隨著速度進(jìn)口二的沙粒和空氣的平均速度增大，沙粒堆積區(qū)域越靠近路堤，這使迎風(fēng)坡坡面坡腳處更易于堆沙.

3 結(jié)論

(1)風(fēng)沙流經(jīng)過鐵路路堤時，空氣氣流在迎風(fēng)坡路肩上方0.3 m處且最接近模型出口處產(chǎn)生風(fēng)速最大值，與初始風(fēng)速比較增加了25%，表明此處對路堤風(fēng)蝕最厲害;

(2)根據(jù)沙粒在三維模型中積沙的特點(diǎn)，故堆積過程可分成四個階段.分別為路堤坡面積沙階段，路堤頂面積沙階段，路堤坡面積沙滑落階段，路堤坡腳積沙階段;

(3)斜向風(fēng)方向改變即速度進(jìn)口一從1 m/s增大到3 m/s，使鐵路路堤頂面沙粒體積分?jǐn)?shù)增大了約12%.使路堤頂面最大積沙區(qū)域向后移動，并使地面堆沙過程變慢;

(4)斜向風(fēng)速度大小改變即速度進(jìn)口二的空氣相摩阻風(fēng)速0.66 m/s增大到0.99 m/s和沙粒相摩阻風(fēng)速0.15 m/s增大到0.33 m/s，使鐵路路堤頂面最大沙粒體積分?jǐn)?shù)增加約34%.使路堤頂面的積沙區(qū)域增大，并且沙粒易于堆積在迎風(fēng)坡坡腳處，造成鐵路路堤侵蝕破壞.

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Distribution Characteristics and Accumulation Process of Sands around Railway Embankment

CUI Song,DU Liming,NIU Bo

(School of Traffic and Transportation Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China)

Based on Euler two-phase model, a three-dimensional numerical model of sand flow moving over railway embankment was established. The sand-flow distribution characteristics were analyzed, and the accumulation process of sand grains was explored. The results show that the sand-flow velocity distribution around the embankment is increased along the wind direction, and the maximum velocity in the windward slope shoulder is increased by 25%. The accumulation process of sand grains on the railway embankment can be divided into embankment slope sand accumulation stage, embankment top surface sand accumulation stage, embankment slope sand slide stage and embankment toe sand accumulation stage. It also indicates that the maximum sand volume fraction increases on the embankment top surface, and sands accumulating area also increases with the wind-sand flow speed increasing.

railway embankment;wind-drift sand;sand accumulation;Euler two-phase model

1673- 9590(2017)04- 0098- 06

2016- 03- 16

崔嵩(1990-)，男，碩士研究生;杜禮明(1972-)，男，教授，博士，主要從事機(jī)車車輛流體動力學(xué)方面的研究E-mail:dlm@djtu.edu.cn.

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