周家林，包福明, 陳秉智

(1.中車四方車輛有限公司，山東 青島 266111; 2.大連交通大學 交通運輸工程學院,遼寧 大連 116028)

基于代理模型的高速列車頭型優(yōu)化設(shè)計

周家林1，包福明2, 陳秉智2

(1.中車四方車輛有限公司，山東 青島 266111; 2.大連交通大學 交通運輸工程學院,遼寧 大連 116028)

為降低高速列車的氣動阻力，對高速列車流線型頭尾進行優(yōu)化設(shè)計.建立高速列車空氣動力學模型，基于三維黏性不可壓縮控制方程組和兩方程湍流模型，對明線上運行的3節(jié)編組列車周圍流場模擬計算.構(gòu)造6個優(yōu)化設(shè)計變量關(guān)于空氣阻力的響應面函數(shù).結(jié)果表明，各優(yōu)化設(shè)計變量之間相互耦合，和優(yōu)化目標之間存在非線性關(guān)系，同時得到了各設(shè)計變量對空氣阻力的貢獻率.優(yōu)化后，空氣阻力值降低10.8%.

氣動優(yōu)化；網(wǎng)格自動變形；響應面法；遺傳算法

0 引言

列車氣動阻力隨列車運行速度而急劇增長，降低高速列車運行時的空氣阻力可以提高列車運行的安全性，穩(wěn)定性和經(jīng)濟性.高速列車所受氣動阻力與列車頭尾外形有密切關(guān)系，流線型外形的優(yōu)化設(shè)計已成為高速列車的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-2].

張在中[3]通過對包括CRH2在內(nèi)的不同高速列車模型(1∶8)進行風洞實驗，分析了列車流線型頭部形狀對阻力的影響.其闡述的方法實際上是優(yōu)選方法，優(yōu)選結(jié)果并不能達到或接近最優(yōu)解.隨著計算機軟硬件的不斷發(fā)展，Krajnovi[4]以徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡和多項式函數(shù)為組合代理模型，對列車的氣動特性進行了優(yōu)化.Yao[5]提出局部型函數(shù)的優(yōu)化方法，對高速列車鼻部外形進行優(yōu)化，其優(yōu)化結(jié)果使列車氣動阻力減小8.7%.Sun[6]采用直接網(wǎng)格變形技術(shù)，省去了幾何重構(gòu)和網(wǎng)格劃分的時間，對高速列車司機室上壁面形狀進行優(yōu)化.熊駿[7]采用神經(jīng)網(wǎng)絡算法對城際列車外形進行優(yōu)化.翟建平[8]考慮在橫風載荷作用下對列車頭型優(yōu)化.劉加利等人[9]采用幾何自動重建技術(shù)使流線型車頭改變形狀，使列車空氣阻力降低.

本文在對CRH3高速列車參數(shù)化建模后，由拉丁超立方抽樣法得到200組樣本自變量值，通過集成批處理文件及腳本文件，實現(xiàn)網(wǎng)格自動變形及空氣動力學自動計算，得到樣本因變量值.再構(gòu)造空氣阻力關(guān)于設(shè)計變量的響應面代理模型.最后采用多島遺傳算法得到近似的全局最優(yōu)解.上述過程不僅實現(xiàn)了一種空氣動力學自動計算方法，而且可以通過響應面分析得到各設(shè)計變量與列車空氣阻力的關(guān)系.實現(xiàn)了一種適于高速列車的外形降阻優(yōu)化設(shè)計的方法，對于高速列車的降阻設(shè)計具有較好的工程應用價值.

1 控制方程

一般情況下，明線運行上的高速列車馬赫數(shù)小于0.3[10]，在不考慮列車交會、列車過隧道等問題時，空氣密度的變化對流動的影響極小，列車周圍流場可以按照不可壓縮粘性流動模型考慮.在此模型中，能量方程與連續(xù)性方程和運動方程不耦合，如果不計算溫度場，則無需引入能量方程.不可壓縮定常流動控制方程如下：

連續(xù)方程：

(1)

N-S方程：

(2)

式中，ui為流場速度，代表u、v、w三個坐標方向的速度分量；xi為三個坐標，代表x、y、z三個坐標分量；p為熱力學壓強；μ為空氣動力粘度；ρ為空氣密度.

高速列車周圍流場為湍流流動，采用兩方程模型來描述湍流流動.

定義湍流粘性系數(shù)為：

(3)

湍流動能方程為：

(4)

湍流耗散率方程方程為：

(5)

其中，k為湍流動能；ε為湍流耗散率;cμ為湍流常數(shù)，一般情況下取cμ=0.09；μl為層流粘性系數(shù)；c1、c2、σk、σε為經(jīng)驗常數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗，計算時取值如下：c1=1.47，c2=1.92、σk=1.0、σε=1.33.以上方程組共含有7個未知數(shù)和7個方程，方程組封閉.給定邊界條件后，可求解.

2 計算模型

2.1 參數(shù)化幾何模型

由于數(shù)學上無法用單個解析方程刻畫復雜空間曲面，于是采用具有連續(xù)階的若干子曲面拼接成列車車頭流線型曲面.由流線型車頭表面的若干控制點生成若干條非均勻有理B樣條曲線，再由這些空間曲線生成NURBS三維空間曲面.最后對控制點進行參數(shù)化處理，最終實現(xiàn)列車參數(shù)化幾何建模.需要說明的是，由于是以高速列車流線型頭型優(yōu)化為目標，可以對列車底部平底簡化處理[9].

2.2 數(shù)值模型

列車采用三節(jié)車(頭車+中間車+尾車)編組，列車全長76.125 m.根據(jù)多次計算得知，當計算區(qū)域選擇如圖1所示的區(qū)域時,計算結(jié)果較為準確.

圖1 計算流場區(qū)域

圖2 車頭表面壓強分布

3 響應分析及優(yōu)化結(jié)果

3.1 響應面代理模型

3.1.1 優(yōu)化設(shè)計變量

為驅(qū)動列車流線型車頭形狀的變化，如圖3所示，選取流線型車頭上部12個控制點，其中每3個點間設(shè)置為主從關(guān)系，可以得到4個自變量，分別定義為dy1、dy2、dy3和dy4，控制列車頭部垂向變形； 在車頭兩側(cè)選取10個控制點，10個點設(shè)

圖3 控制點布置

置為主從關(guān)系，可得到1個自變量，定義為dz5，控制列車流線型車頭沿橫向變形；在流線型車頭前端部設(shè)置9個控制點，設(shè)置為主從關(guān)系，可得到1個自變量，定義為dx6，控制列車頭部縱向變形.由于實際運行的列車頭車和尾車外形相同，本文對尾車與頭車的控制點做對稱處理.

為了得到較大的尋優(yōu)空間，同時考慮到直接網(wǎng)格變形技術(shù)容易導致網(wǎng)格畸變，自變量dy1、dy2、dy3、dy4、dz5和dx6的區(qū)間均定義為[-0.7m,+0.7m].在自變量的變化范圍內(nèi)，采用拉丁超立方抽樣法得到200組樣本自變量.其中dy1，dy2的散點分布如圖4所示.

圖4 dy1和dy2的分布

3.1.2 網(wǎng)格自動變形及CFD自動計算

數(shù)學上有了200組樣本自變量后，需要得到每組自變量所對應的因變量.即物理上需要得到不同車頭形狀的編組列車在空氣中運行時的空氣阻力.為了去除人工的重復性工作，編寫可對控制變量值進行修改的程序?qū)崿F(xiàn)網(wǎng)格的自動變形.利用fluent的腳本文件實現(xiàn)高速列車空氣動力學自動計算.最后利用批處理程序及isight軟件平臺將上述程序集成，實現(xiàn)網(wǎng)格自動變形及空氣動力學的自動計算.

3.1.3 響應面分析

通過程序間集成自動計算得到了200個具有不同形狀流線型車頭編組列車的氣動阻力值.即求得了因變量(氣動阻力)分別對200組自變量(dy1、dy2、dy3、dy4、dz5和dx6)的響應.由這些樣本，即可運用多項式響應面法(Response Surface Method)來構(gòu)造代理模型.三次多項式響應面如圖5所示.為了驗證代理模型的準確性.選取其它10組樣本對響應面代理模型進行R2分析，經(jīng)計算模型的R2=0.992.R2接近1，表明響應面模型與樣本符合程度高，構(gòu)造的響應面模型準確有效.

圖5 優(yōu)化設(shè)計變量與目標的響應面

圖6是所有因子相對優(yōu)化目標即氣動阻力的貢獻率圖(Pareto圖).深色表示正效應，淺色表示負效應.由圖可知，對于3節(jié)編組列車而言，頭部及尾部縱向越長、橫向越窄、垂向越扁則列車所受空氣總阻力越小.dz5的貢獻率達到65%，對氣動阻力影響最大；dx6對氣動阻力影響貢獻率為22%；而dy4、dy3、dy1、dy2綜合起來對氣動阻力貢獻率為13%.究其原因，由于原始模型已為流線型，當控制點早[-0.7m，+0.7m]范圍內(nèi)變化時，列車頭部及尾部縱向長度的變化和垂向形狀的變化并未改變頭型尖端的尖銳程度.而頭尾橫向?qū)捳淖兓?，對流線型頭型尖端部的尖銳程度影響較大，因而dz5對于空氣阻力影響最大.同時可以看到dy4、dy3、dy1、dy2對氣動阻力影響依次降低，這是因為dy4和dy3是流線型尾上表面幾何突變位置，車體表面幾何變化導致周圍流場形成逆壓梯度，同時由于粘性對速度的遲滯作用，綜合作用導致渦旋的形成以及邊界層分離現(xiàn)象.因而此處外形對流動影響較大.dy2離車頭尖部最近，對車頭尖銳程度有一定影響，但影響有限.

圖6 各因子貢獻率圖

圖7顯示了dy1和dy2及dy1和dx6對氣動阻力存在交互效應.由于交互效應圖兩條線并不完全平行，因此dy1和dy2及dy1和dx6分別耦合在一起對氣動阻力F產(chǎn)生影響.究其原因，由于空氣動力學問題是非線性問題，而非線性的實質(zhì)是運動物質(zhì)間的相互作用.物理上講，作為亞音速低速空氣流動，高速列車運動時，其產(chǎn)生的擾動會快速傳播，頭車、中間車以及尾車周圍流場會相互作用，不僅列車頭部周圍流場會影響后部流場、后部流場可影響前部流場，而且每節(jié)車周圍的流場內(nèi)流體間也會相互作用.因此，dy1和dy2分別對流動產(chǎn)生影響，而這些被影響的流體間又相互作用，形成交互效應.這種交互作用的數(shù)學實質(zhì)是空氣動力學微分方程組中各變量之間的相互耦合.

圖7 交互效應圖

3.2 優(yōu)化結(jié)果

采用多島遺傳算法(Multi-Island Genetic Algorithm)得到響應面的近似全局最優(yōu)解.尋優(yōu)過程如圖8所示.優(yōu)化前，列車所受總氣動阻力大小為20 721.7 N，優(yōu)化后列車所受總氣動阻力大小為18 494.0 N.

圖8 優(yōu)化過程圖

設(shè)計變量優(yōu)化結(jié)果如圖9所示.分析優(yōu)化結(jié)果，控制列車橫向形狀的變量dz5值為-0.650 m，接近于尋優(yōu)區(qū)間下限.控制列車流線型頭型長度的變量dx6值為0.689 m，接近于尋優(yōu)區(qū)間上限.以上兩變量的優(yōu)化結(jié)果使列車流線型頭尾更細長，這與空氣動力學的基本理論及工程經(jīng)驗相吻合.而控制列車頭尾垂向形狀的四個變量與列車氣動阻力值并不是線性關(guān)系.優(yōu)化結(jié)果符合對響應面函數(shù)的因子貢獻率分析結(jié)論及因子交互效應分析結(jié)論，再次說明本文所構(gòu)造的代理模型的準確性.同時可以看到，在以列車降阻為目的的工程實踐中，對控制頭型外形的參數(shù)的選取應經(jīng)過慎重考慮，在工程經(jīng)驗確定車頭外形大致輪廓的基礎(chǔ)上，應采用科學技術(shù)手段對參數(shù)做最終確定.本文所述方法為一種有效途徑.

圖9 變量尋優(yōu)結(jié)果

4 結(jié)論

對構(gòu)造的響應面函數(shù)進行分析得到以下結(jié)論：

(1)列車空氣阻力值和各控制變量間存在三次多項式函數(shù)響應關(guān)系；

(2)控制列車流線型頭尾的各變量對列車阻力的影響并不是簡單的線性疊加，而是各變量相互耦合在一起改變列車周圍流場運動，進而改變列車阻力.列車阻力和各變量間是非線性關(guān)系；

(3)各控制變量對優(yōu)化目標的貢獻不同.dz5、dx6、dy4、dy3、dy1、dy2對改變氣動阻力的貢獻依次降低；

(4)優(yōu)化后和優(yōu)化前相比，列車阻力降低10.8%.

基于網(wǎng)格自動變形技術(shù)及空氣動力學自動計算方法，結(jié)合響應面代理模型分析，實現(xiàn)三節(jié)編組高速列車外形的優(yōu)化設(shè)計，可較好應用于高速列車的降阻設(shè)計工程實踐.

[1]肖京平，黃志祥，陳立.高速列車空氣動力學研究技術(shù)綜述[J]. 力學與實踐, 2013,35(2):1-12.

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高速列車車體可靠性參數(shù)靈敏度分析方法對比研究

向鵬霖1，盧耀輝1，黨林媛1，馮振1，曾京2

(1.西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031;2.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

摘 要：以某型高速列車車體為研究對象，建立車體參數(shù)化有限元模型，將車體的材料屬性、幾何尺寸和載荷大小等參數(shù)設(shè)為隨機變量，基于概率分析方法，通過統(tǒng)計分析得到其分布參數(shù)，分別基于蒙特卡洛和響應面數(shù)值模擬方法，求解車體的參數(shù)靈敏度。分析結(jié)果表明：在所選隨機變量中，車體底架板材1、板材4和板材6的板厚尺寸對車體關(guān)注部位應力影響顯著，設(shè)計過程中應對該變量進行嚴格控制；使用蒙特卡洛法和響應面法得到的靈敏度結(jié)果一致，其中響應面法縮減了求解時間；采用概率設(shè)計方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的定值設(shè)計方法，可以為高速列車車體的可靠性設(shè)計提供新的途徑 .

Shape Optimization of High-Speed Train Head based on Response Surface Method

ZHOU Jialin1, BAO Fuming2, CHEN Bingzhi2

(1. CRRC Sifang Co., Ltd, Qingdao 266111, China; 2.School of Traffic and Transportation Engineering，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028，China)

Shape optimization is used to reduce aerodynamic resistance of high-speed train. After building the aerodynamics model, flow field around the high-speed train is simulated based on three-dimension uncompressible equations and turbulent model of two equations. Response surface function of 6 design variables is established. Results show that the design variables are coupled with each other and optimization object is the nonlinear function of the variables. Contribution to air resistance of each variable is also calculated. Air resistance is reduced 10.8% after optimizing.

aerodynamic optimization; mesh automatic deformation; response surface method; multi-island genetic algorithm

1673- 9590(2017)04- 0083- 05

2016- 11- 28

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃資助項目(2015J007-H)

周家林(1972-)，男，高級工程師，碩士，主要從事車輛工程的研究E- mail:chenbingzhi06@hotmail.com.

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