李楊，巨建民

(1.中車大連機(jī)車研究所有限公司，遼寧 大連 116028；2.大連交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116028 )

車輛底架懸掛裝置減振器彈簧設(shè)計(jì)方法研究

李楊1，巨建民2

(1.中車大連機(jī)車研究所有限公司，遼寧 大連 116028；2.大連交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116028 )

為減小懸掛裝置的振動(dòng)，需要在車體和懸掛裝置之間安裝減震器 .減震器的設(shè)置，對(duì)振動(dòng)效應(yīng)的影響較大 .首先建立了車輛 -懸掛裝置的動(dòng)力學(xué)模型 ,模型中特殊考慮了懸掛裝置及減震器的動(dòng)力學(xué)性質(zhì) .并將減震器性能作為設(shè)計(jì)參數(shù) .運(yùn)用矩陣攝動(dòng)理論，推導(dǎo)出了減震器彈簧對(duì)頻率的影響 .采用該理論，可方便的對(duì)減震器的彈簧進(jìn)行設(shè)計(jì)，使懸掛系統(tǒng)避開一些敏感頻率 ,達(dá)到減震、預(yù)防共振發(fā)生的目的 .

軌道車輛；懸掛裝置；減震器；減震

0 引言

動(dòng)車組是高速列車常用的驅(qū)動(dòng)模式 .為保證動(dòng)車組車輛的正常供給和使用要求，一般在車體底架需要安裝很多附屬裝置 .如蓄電池組、變壓變流器等 .這些裝置一般體積較大，重量較重，在行駛過(guò)程中與車體發(fā)生耦合振動(dòng) .如設(shè)計(jì)不當(dāng)，懸掛裝置可能會(huì)產(chǎn)生劇烈振動(dòng)或共振發(fā)生 .由于車體及懸掛裝置的結(jié)構(gòu)都是預(yù)先設(shè)定，其自身的動(dòng)力學(xué)性能已經(jīng)很難改變 .有效減少懸掛裝置的振動(dòng)或避免共振現(xiàn)象發(fā)生的方法是在車體與懸掛裝置之間加設(shè)減震器 .常規(guī)的減震器包括橡膠減震器、液壓減震器、復(fù)合材料減震器等 .不同的減震器具有不同的動(dòng)態(tài)性能 .常規(guī)設(shè)計(jì)中一般比較關(guān)注減震器的剛度和阻尼能力 .不同剛度和阻尼對(duì)車輛—懸掛裝置的耦合振動(dòng)影響不同 .參數(shù)設(shè)計(jì)不當(dāng)，起不到應(yīng)有的減震效果[1-2].如何較合理的確定減震器的參數(shù)，這里從車輛—懸掛裝置耦合振動(dòng)的基本理論出發(fā)，運(yùn)用振動(dòng)攝動(dòng)原理對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行分析了研究 .

1 車輛—懸掛裝置耦合振動(dòng)系統(tǒng)

車輛在行駛過(guò)程中處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài).懸掛裝置連接于車輛底架上.兩者互相之間形成動(dòng)力耦合,動(dòng)態(tài)特性和響應(yīng)互相影響.為較準(zhǔn)確地研究懸掛裝置的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，盡量應(yīng)考慮車體變形的動(dòng)態(tài)特性.車輛在軌道上運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型已有過(guò)大量研究[3-8].一般將車體視為彈性體，考慮車體與轉(zhuǎn)向架、車輪、軌道、路基等的動(dòng)態(tài)連接作用，形成一個(gè)完整的車輛運(yùn)行狀態(tài)的動(dòng)力學(xué)方程.由于分析的重點(diǎn)不在于車輛或車體，主要目的是了解懸掛裝置的振動(dòng).故對(duì)車輛軌道系統(tǒng)的計(jì)算模型可以進(jìn)行簡(jiǎn)化.車體可作為剛體或彈性體.對(duì)于懸掛裝置，可按其部件組成建立較完整詳細(xì)的力學(xué)模型.車輛—懸掛裝置的力學(xué)模型如圖1所示.圖1中耦合模型分車體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)、懸掛裝置等幾個(gè)大部件.對(duì)車輛系統(tǒng)的建?？刹捎媒?jīng)典方法.這里主要說(shuō)明車體與懸掛裝置的連接模式.

圖1 車輛—懸掛裝置耦合振動(dòng)系統(tǒng)

如圖1中，將車體與減震器之間的對(duì)接點(diǎn)稱為車體出口點(diǎn).如果采用有限元的離散化方法.系統(tǒng)自由度可被分為車輛內(nèi)部節(jié)點(diǎn)位移uv， 懸掛系統(tǒng)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)位移us.

依照結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論可建立車輛—懸掛裝置系統(tǒng)耦合振動(dòng)方程如下：

(1)

在式(1)中MVV和MSS分別為車輛和懸掛裝置內(nèi)部位移與出口點(diǎn)位移對(duì)應(yīng)的耦合矩陣.

MLLV和MLLS分別為車體與懸掛裝置連接自由度質(zhì)量矩陣.MVL和MLS為連接自由度耦合質(zhì)量矩陣，采用集中質(zhì)量矩陣時(shí)其為零矩陣.阻尼矩陣和剛度矩陣中的相應(yīng)項(xiàng)具有相似的意義.CT和KT為減震器的阻尼矩陣和剛度矩陣.一般為互相獨(dú)立的對(duì)角矩陣.對(duì)角線數(shù)值為某個(gè)減震器在指定方向的阻尼系數(shù)和彈簧剛度.

2 懸掛系統(tǒng)振動(dòng)頻率分析的攝動(dòng)方法

式(1)是一個(gè)包含車體—轉(zhuǎn)向架—輪對(duì)—懸掛裝置的復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程.在該方程中，減震器對(duì)系統(tǒng)頻率的影響并不直觀.為了方便研究減震器的彈性系數(shù)對(duì)頻率的影響.可采用矩陣攝動(dòng)方法.矩陣攝動(dòng)理論是分析大系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題較為成熟的方法 .被成功運(yùn)用在航天、機(jī)械、土木等工程領(lǐng)域[9].

一般來(lái)說(shuō)，減震器彈簧的彈性系數(shù)較車體和懸掛裝置自身的結(jié)構(gòu)剛度引起的彈性系數(shù)相比小很多.因此按照攝動(dòng)理論，可將減震器引起的彈性項(xiàng)看成攝動(dòng)項(xiàng)，重新寫為

(2)

其中,ε為一小參數(shù)，攝動(dòng)參數(shù)為K攝動(dòng)剛度矩陣.常規(guī)狀態(tài)下的無(wú)阻尼模態(tài)方程對(duì)應(yīng)的特征值問(wèn)題可以寫為如下方程

(3)

其中,λ代表系統(tǒng)特征值，為頻率的平方.MA和KA為方程(1)中不計(jì)減震器彈性項(xiàng)的總質(zhì)量矩陣和剛度矩陣.而矩陣由式(2)確定，為減震器彈性產(chǎn)生的剛度矩陣變化.

(4)

根據(jù)矩陣攝動(dòng)法的思想，由剛度攝動(dòng)矩陣引起的結(jié)果，其解特征值λ和u特征向量亦可展成攝動(dòng)級(jí)數(shù).就是

(5)

(6)

其中,λi、ui為特征值和特征向量的i階攝動(dòng)修改值.將式(5)、(6)代入式(3)中比較攝動(dòng)項(xiàng)同次冪的系數(shù)，得到關(guān)于不同攝動(dòng)次數(shù)的求解方程

ε0次攝動(dòng)：

(7)

ε1次攝動(dòng)：

(8)

ε2次攝動(dòng)：

(9)

其余高于2次的攝動(dòng)項(xiàng)不一一列出.

從式(7)可以看出，其計(jì)算結(jié)果是不考慮減震器剛度的整體動(dòng)力模態(tài)解.實(shí)際代表兩個(gè)互不耦合的特征值問(wèn)題.分別為

(10)

(11)

第一方程是車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模態(tài)方程，第二方程為懸掛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模態(tài)方程.

(12)

(13)

如果計(jì)算出了各階攝動(dòng)值，特征向量(即振型向量)可由式(8)(9)得到.對(duì)于大部分結(jié)構(gòu)問(wèn)題，二階攝動(dòng)結(jié)果已具有較高的精度.一般均能滿足工程要求.

3 減震器對(duì)頻率影響分析

一般來(lái)說(shuō)，如果屬于初步設(shè)計(jì)，可以將車體作為剛體看待.這樣，車輛部分的位移量可以不考慮.即,uV=0,uVL=0，攝動(dòng)方程僅包含懸掛系統(tǒng)和減震器部分的計(jì)算.如果振型對(duì)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)化.則式(12)可以寫為：

(14)

計(jì)算得到大大簡(jiǎn)化.

從另一方面講，一階攝動(dòng)解也代表了當(dāng)減震器剛度變化時(shí)，懸掛系統(tǒng)頻率的變化.因此有

(15)

因?yàn)閡SL0是由懸掛系統(tǒng)自身質(zhì)量和剛度所確定，不隨減震器剛度變化.

4 算例分析與結(jié)論

圖2是某車輛懸掛結(jié)構(gòu)的變壓器冷卻系統(tǒng)的風(fēng)機(jī)組裝置.其質(zhì)量大約為360 kg.首先對(duì)風(fēng)機(jī)組自身進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析.之后按照本文方法，在風(fēng)機(jī)組四個(gè)位置施加橡膠減震器.經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)對(duì)比，選定的彈簧垂向剛度為(前)543，(后)289 kN/m,側(cè)向剛度為(前)1086和(后)578 kN/m.頻率對(duì)比如表1所示.

圖2 送風(fēng)機(jī)計(jì)算模型

表1 加入減震器之后懸掛系統(tǒng)頻率對(duì)比 Hz

由于未加減震器前認(rèn)為風(fēng)機(jī)組是剛性懸掛的，故其頻率較大.加入減震器后頻率大幅降低.車體底架下的懸掛裝置是車輛設(shè)備中的一部分.其安全可靠性對(duì)車輛影響甚大.為使懸掛系統(tǒng)有較好的動(dòng)態(tài)性能.這里采用矩陣攝動(dòng)理論，推導(dǎo)出了減震器彈簧對(duì)頻率的影響.采用該理論，可方便的對(duì)減震器的彈性進(jìn)行設(shè)計(jì)，使懸掛系統(tǒng)避開一些敏感頻率.達(dá)到減震預(yù)防共振發(fā)生的目的.

[1]吳會(huì)超 .高速動(dòng)車組車體與車下設(shè)備耦合振動(dòng)研究[D] .成都：西南交通大學(xué)，2012.

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Study of Design Method of Shock Absorber Spring Device of Vehicle Chassis Suspension

LI Yang1, JU Jianmin2

(1.CRRC Dalian Institute Co., Ltd, Dalian 116028, China;2.School of Civil and Safety Engineering，Dalian Jiaotong University， Dalian 116028 ，China )

In order to reduce the vibration of the suspension device, an absorber is arranged between the vehicle body and the suspension device. The setting of the shock absorber has great influence on the vibration effect. Firstly, the dynamic model of the vehicle suspension system is established. In the model, the dynamic characteristics of suspension and shock absorber are considered, and the performance of shock absorber is considored as the design parameter. Based on the matrix perturbation theory, the influence of the spring on the frequency of the shock absorber is derived. By adopting the theory, the elastic design of the shock absorber can be easily carried out, so that the suspension system can avoid some sensitive frequency and achieve the purpose of preventing resonance.

rail vehicle; suspension device; shock absorber; shock absorption

1673- 9590(2017)04- 0079- 04

2016-11-07

李楊(1985-)，女，工程師，碩士,主要從事鐵道車輛及相關(guān)裝備的設(shè)計(jì)的研究E- mail:liyang@dlri.chinacnr.com.

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