盧毓江

(蒙西華中鐵路股份有限公司 運輸管理部，北京 100073)

模型參數(shù)對軌道列車吸能結(jié)構(gòu)特性的影響

盧毓江

(蒙西華中鐵路股份有限公司 運輸管理部，北京 100073)

為深入地研究材料本構(gòu)模型參數(shù)、材料、單元尺寸參數(shù)和網(wǎng)格密度分布等對車輛碰撞仿真結(jié)果的影響，基于碰撞界面的非線性接觸算法，建立了典型吸能裝置的動態(tài)沖擊動力學(xué)模型，在進行材料動態(tài)沖擊試驗的前提下，考察了虛擬數(shù)字計算中涉及到的變形體本構(gòu)模型、應(yīng)變率效應(yīng)等關(guān)鍵技術(shù)對吸能部件的響應(yīng)影響形式.研究表明，變形體的材料本構(gòu)模型的簡化差異對動態(tài)沖擊響應(yīng)具有顯著的影響；在結(jié)構(gòu)設(shè)計相同的的情況下，低碳鋼材料的吸能容量要遠遠超過鋁合金材料；而過大的網(wǎng)格尺寸不能準確描述結(jié)構(gòu)細微的塑性變形.

軌道列車；吸能裝置；耐碰撞性能

0 引言

耐撞性軌道列車的吸能區(qū)可分為車鉤緩沖器吸能區(qū)、特殊的吸能裝置吸能區(qū)、車端結(jié)構(gòu)吸能區(qū)，低速碰撞或高速碰撞初始階段，鉤緩裝置和吸能裝置成為主要吸收列車的碰撞動能的部件，而吸能裝置是車輛專用于車輛碰撞吸能的保障裝置.

車輛碰撞過程中，虛擬仿真計算涉及到幾個關(guān)鍵技術(shù)：首先是與靜態(tài)加載作用下的強度分析相比，材料本構(gòu)模型發(fā)生了變化，動載作用下的本構(gòu)關(guān)系具有一系列不同的力學(xué)性能，特別地，在沖擊加載條件下，大多數(shù)金屬材料的屈服極限呈現(xiàn)增大的趨勢，而屈服出現(xiàn)滯后現(xiàn)象，這種現(xiàn)象被稱為材料的應(yīng)變率效應(yīng).目前應(yīng)用在軌道列車車體上的常用材料很多，在相同的結(jié)構(gòu)下，吸能裝置所用材料的不同對該裝置的吸能特性影響也很大[1- 3]；其次，在車輛碰撞仿真中，由于其大變形，大位移以及大轉(zhuǎn)動的特性，數(shù)字模型的單元尺寸和網(wǎng)格密度分布等參數(shù)對模型的仿真精度和計算效率有重要影響，因此深入地研究材料本構(gòu)模型參數(shù)、材料、單元尺寸參數(shù)和網(wǎng)格密度分布等對車輛碰撞結(jié)果的影響顯得十分重要.

鑒于此，本文基于碰撞界面的非線性接觸算法，建立了典型吸能裝置的動態(tài)沖擊動力學(xué)模型，在進行材料動態(tài)沖擊試驗的前提下，考察虛擬數(shù)字計算中涉及到的變形體本構(gòu)模型、應(yīng)變率效應(yīng)等關(guān)鍵技術(shù)對軌道列車典型吸能部件的響應(yīng)影響形式.

1 材料本構(gòu)模型參數(shù)化分析

1.1 變形體本構(gòu)模型的影響分析

吸能裝置在撞擊載荷作用下會發(fā)生大位移、大轉(zhuǎn)動、大變形.這種變形可能是線性彈性變形、非線性彈性變形、塑性變形、粘塑性變形及其組合等.材料在進入塑性狀態(tài)后，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是非線性的，這種應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是與加載歷史和作用環(huán)境有關(guān)，致使材料真實的應(yīng)力-應(yīng)變行為模擬變得非常復(fù)雜，因此有必要抓住主要的響應(yīng)特性，對真實的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進行簡化，對簡化的模型進行數(shù)學(xué)分析，比較不同簡化本構(gòu)模型對響應(yīng)特性的影響.

本文對某列車典型吸能元件建立了有限元模型，仿真分析場景為通過對剛性墻施加位移載荷實現(xiàn)對該吸能元件的動態(tài)仿真，壓縮速度為1 m/s.選取材料密度為2.7×103kg/m3，泊松比為0.33.其有限元模型如圖1所示.

圖1 專有的吸能元件的有限元模型

本節(jié)主要對變形體各本構(gòu)模型進行比較參數(shù)分析，現(xiàn)對材料參數(shù)分別作如下設(shè)定：

(1)理想彈塑性模型

材料理想的彈性-塑性模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示，其線段OA是彈性階段，AB為塑性階段.

圖2 理想的彈性-塑性模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

將屈服點的屈服應(yīng)力設(shè)為125 MPa，OA是彈性階段的彈性模量E設(shè)為69 000 MPa.

(2)彈性-線性強化模型

彈性-線性強化模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示，其線段OA是彈性階段，AB為塑性強化階段.

圖3 彈性-線性強化模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

將屈服點的屈服應(yīng)力設(shè)為125 MPa，OA是彈性階段的彈性模量設(shè)為69 000 MPa，AB是塑性強化階段的切線模型設(shè)為1 500 MPa.

(3)彈性-兩段線性強化模型

彈性-線性強化模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示，其主要分為三條折線階段，線段OA是彈性階段，AB、BC為塑性強化階段.

將屈服點的屈服應(yīng)力設(shè)為125 MPa，OA是彈性階段的彈性模量設(shè)為69 000 MPa，AB是塑性強化第一階段的切線模型 設(shè)為1 750 MPa，BC是塑性強化第二階段的切線模型設(shè)為500 MPa.

圖4 彈性-線性強化模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

(4)彈性-多段線性強化模型

彈性-線性強化模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示，其主要分為三條折線階段，線段OA是彈性階段，AC為多段塑性強化階段.

圖5 彈性-線性強化模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

將屈服點的屈服應(yīng)力設(shè)為125 MPa，OA是彈性階段的彈性模量設(shè)為69 000 MPa，AC是多段塑性強化階段，通過多段折線最接近的逼近與真實的應(yīng)力-應(yīng)變曲線.

如圖6，對比分析四種材料模型的計算結(jié)果，可以看出理想彈塑性模型內(nèi)能吸收遠遠小于其他三種方案，其吸收的能量為88.50 kJ，該方案在能量吸收方面產(chǎn)生的誤差較大，而其他三種方案其能量吸收相當，其中彈性-線性強化模型吸收的能量為170.41 kJ，彈性-兩段線性強化模型吸收的能量為158.20 kJ，彈性-多段線性強化模型吸收的能量為166.20 kJ，通過誤差分析可以得知，以彈性-多段線性強化模為基準，彈性-線性強化模型的誤差為-2.50%，彈性-兩段線性強化模型的誤差為4.81%，可見其吸收能量的誤差率都低于5%.

圖6 能量吸收能力對比

由圖7可以看出對于不同的本構(gòu)模型方案，其界面力變化也有較大的差異，其中最為明顯的是理想彈塑性模型，在整體上都低于其他三個方案，同時與彈性-多段線性強化模型相比，彈性-兩段線性強化模型較為接近實際情況，而彈性-線性強化模型相差的較大.

圖7 界面力情況對比

根據(jù)以上對比可知，變形體本構(gòu)模型不同，其變形模式、能量吸收能力、界面力大小都有差異，與彈性-多段線性強化模型相比，彈性-兩段線性強化模型和彈性-線性強化模型較為接近實際情況，其能量吸收誤差率在5%以內(nèi)，從整體響應(yīng)方面來看，彈性-兩段線性強化模型更為真實的反映實際情況；特別地，對于理想彈塑性模型雖然其造成的誤差較大，但是從這次實例仿真中可以看出，如果實際材料的塑性屈服面是平穩(wěn)的，結(jié)構(gòu)的吸能和變形模式響應(yīng)是較為理想的.

1.2 基于實驗數(shù)據(jù)的應(yīng)變率影響分析

車輛在碰撞過程中，結(jié)構(gòu)要承受高速的沖擊影響，而在動態(tài)沖擊時隨著沖擊速度的變化，材料的應(yīng)變率也隨之改變，實踐表明，應(yīng)變率在10-6～10-2s-1內(nèi)，金屬材料的力學(xué)性能沒有發(fā)生明顯的改變，當應(yīng)變率大于10-2s-1時，金屬的力學(xué)性能將發(fā)生顯著地改變，這就必須考慮由于應(yīng)變率變化導(dǎo)致材料力學(xué)性能改變以及帶來的一系列結(jié)構(gòu)性能的變化.文獻[5]指出，在有限元法應(yīng)用于車輛碰撞過程當中，當在高速撞擊時，必須考慮由于應(yīng)變率效應(yīng)所帶來的影響.

為比較材料應(yīng)變率對結(jié)構(gòu)碰撞響應(yīng)的影響，本文首先對鋁合金材料5083-H111進行了材料動態(tài)沖擊試驗，通過沖擊加載，獲取鋁合金沖擊載荷下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，揭示不同應(yīng)變率加載下的鋁合金材料的沖擊力學(xué)性能，為以后的應(yīng)用研究打下堅實基礎(chǔ).

本試驗所選材料為5083-H111，其化學(xué)成分為，硅：0.4%、鐵：0.4%、銅：0.10%、錳：0.3～1.0%、鎂：4.4%～4.9%、鉻：0.05%～0.25%、鋅：0.25%、鈦：0.15%，其余為A1.試驗臺如圖8所示，試驗儀要采用分離式霍普金森壓桿系統(tǒng)(SHPB)進行，其組成主要有：炮管、子彈、入射桿、透射桿、吸收桿、超動態(tài)應(yīng)變儀和計算機等，通過對氣缸氣壓的控制，來達到控制子彈不同沖擊速度進而控制應(yīng)變率的目的，由一維應(yīng)力波理論，以及超動態(tài)應(yīng)變儀獲得輸入桿和輸出桿上的測試數(shù)據(jù)，根據(jù)這些波形數(shù)據(jù)，即可獲得試樣的平均應(yīng)變率、平均應(yīng)變和試件兩端面應(yīng)力的平均值.

圖8 SHPB實驗系統(tǒng)

通過動態(tài)沖擊試驗獲得了5083-H111 試樣在加載應(yīng)變率分別為1 943、2 215 和3 317 s-1的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖9所示.從圖中可看出，隨著應(yīng)變率增大流動應(yīng)力水平也相應(yīng)變大， 即應(yīng)變率對流動應(yīng)力遞增的影響，同時，最大塑性應(yīng)變值和最大應(yīng)力也同應(yīng)變率成正比規(guī)律變化.

圖9 不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

將該試驗數(shù)據(jù)導(dǎo)入到LS-DYNA材料模型，對考慮應(yīng)變率情況下的結(jié)構(gòu)碰撞響應(yīng)與不考慮應(yīng)變率情況下的結(jié)構(gòu)碰撞響應(yīng)進行比較，計算工況為吸能裝置以20 m/s的速度撞擊剛性墻，其仿真結(jié)果如圖10所示，可以看出，考慮應(yīng)變率和未考慮應(yīng)變率的吸能裝置能量吸收和界面力值有差異，在吸能能力方面，考慮應(yīng)變率的吸收311.76 kJ，未考慮應(yīng)變率的吸收243.75 kJ，誤差率在27.90%；在界面力方面，初始峰值力相差較小，但是從界面力-時間特性曲線來看，其曲線的變化規(guī)律誤差也較大.

(a)能量吸收能力對比

(b)界面力對比

為了后續(xù)計算的正確有效性，根據(jù)文獻[5- 6]數(shù)據(jù)，本文增加了一個低碳鋼材料的虛擬仿真試驗，以考察低碳鋼材料的應(yīng)變率效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的碰撞響應(yīng)特性的影響.根據(jù)文獻數(shù)據(jù)，本文計算應(yīng)變率模型應(yīng)用Cowper-Symonds模型，模型參數(shù)取C=40.4、P=5，碰撞場景采用吸能裝置以20 m/s的速度撞擊剛性墻，其能量吸收及界面力值計算結(jié)果如圖11所示.

(a)能量吸收能力對比

(b)界面力對比

從圖11中可以看出，對于低碳鋼材料，考慮應(yīng)變率和未考慮應(yīng)變率的吸能裝置能量吸收和界面力值有較大差異，在吸能能力方面，考慮應(yīng)變率的吸收816.07 kJ，未考慮應(yīng)變率的吸收400.18 kJ，誤差率在103.92%；在界面力方面，初始峰值力和界面力-時間特性曲線相差都較大，其曲線的變化規(guī)律誤差也較大.

因此，方案試驗和計算仿真方面表明，材料應(yīng)變率效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的碰撞響應(yīng)特性有顯著的影響.

2 材料型號變化的影響分析

地鐵車輛用材料一般包括低碳鋼材料、不銹鋼材料和鋁合金材料，不同材料的力學(xué)特性也相應(yīng)有不同因此在車輛發(fā)生碰撞過程中，其結(jié)構(gòu)的碰撞響應(yīng)也會有不同的變化規(guī)律，本節(jié)主要對低碳鋼材料和鋁合金材料進行了對比分析，在結(jié)構(gòu)尺寸不變的情況下，探討不同材料特性對結(jié)構(gòu)碰撞響應(yīng)特性的影響.

本節(jié)利用上節(jié)的仿真模型，通過對剛性墻施加位移載荷實現(xiàn)對該吸能元件的動態(tài)仿真，壓縮速度為20 m/s.選取低碳鋼材料密度為7.85×103kg/m3，泊松比為0.3；鋁合金材料密度為2.7×103kg/m3，泊松比為0.33.

低碳鋼材料和鋁合金材料的吸收能量情況和界面力特性曲線如圖12所示，從圖可以看出，低碳鋼材料和鋁合金材料，在相同結(jié)構(gòu)下，其吸能能力和界面力值具有較大的差異，在相同的結(jié)構(gòu)條件下，低碳鋼材料的吸能容量要遠遠超過鋁合金材料，這與文獻[7]結(jié)果是一致的.

(a)能量吸收能力對比

(b)界面力況對比

3 單元尺寸的影響分析

運用LS-DYNA進行有限計算仿真時，從各種參數(shù)在計算時間所占的比例中可以看出，其所消耗的計算時長主要與參與計算單元的數(shù)據(jù)傳遞和接觸計算有關(guān)系，而單元尺寸的大小不僅與模型所占有的單元數(shù)量有聯(lián)系，同時在計算時的穩(wěn)定性方面也有較大影響.例如，四邊形殼單元的極限時間步長的計算公式為：

(1)

其中,le是單元e的特征長度，ce是單元e的當前波速.

因此，為保障車輛碰撞計算的準確性，應(yīng)該考慮單元尺寸對碰撞響應(yīng)的影響.圖13中所示為設(shè)計的吸能裝置與剛性墻的碰撞模擬仿真圖，參照模型的結(jié)構(gòu)總體尺寸，分別選取了3、5、7、12 mm特征尺寸的4節(jié)點殼單元對仿真模型進行了網(wǎng)格劃分，其有限元單元數(shù)分別為138 978、52 389、26 082、10 498，四種不同單元尺寸劃分的吸能裝置在碰撞最后時刻的仿真結(jié)果如圖14所示.

圖13 不同尺寸影響因素的仿真模型

(a) 3 mm(b) 5 mm

(c) 7 mm(d)12 mm

圖14 不同尺寸仿真變形模式比較

分析和比較圖14的仿真結(jié)果可以看出：特征尺寸為12 mm的吸能裝置變形模式與其他三種有較大的差異，吸能裝置在局部失穩(wěn)后，未有產(chǎn)生有效的壓塌失效過程，從變形模式方面來看，該尺寸下也為捕捉到吸能裝置在碰撞中產(chǎn)生的小“皺褶”，單元的變化類似“鋸齒形”；特征尺寸為3 mm的變形模式類似于“皺褶”，能較好地反映實際屈曲變形過程，這與文獻的實驗結(jié)果也吻合一致[8- 9].

因此，通過本節(jié)的分析，單元較小越容易捕捉到結(jié)構(gòu)碰撞中產(chǎn)生的小“皺褶”，而粗網(wǎng)格單元剛性較強，在對車輛進行碰撞模擬時，應(yīng)充分考慮單元尺寸的細化對計算精度和仿真時間的合理分配.

4 結(jié)論

本文基于碰撞界面的非線性接觸算法，建立了典型吸能裝置的動態(tài)沖擊動力學(xué)模型，在進行材料動態(tài)沖擊試驗的前提下，考察了虛擬數(shù)字計算中涉及到的變形體本構(gòu)模型、應(yīng)變率效應(yīng)等關(guān)鍵技術(shù)對吸能部件的響應(yīng)影響形式.研究表明，變形體的材料本構(gòu)模型的簡化差異對動態(tài)沖擊響應(yīng)具有顯著的影響，比較分析得出考慮應(yīng)變率的彈性-兩段線性強化模型更能反映實際；在結(jié)構(gòu)設(shè)計相同的的情況下，低碳鋼材料的吸能容量要遠遠超過鋁合金材料；而過大的網(wǎng)格尺寸不能準確描述結(jié)構(gòu)細微的塑性變形，因此需要對計算的精度和速度進行合理的分配.

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Numerical Simulation Study on Effects of Model Parameter on Railway Vehicle Energy-Absorbing Device

LU Yujiang

(Transportation Management Department，Mengxi-Huazhong Railway Co.，Ltd，Beijing 100073，China)

In order to study the effects of model parameters in crash simulation of energy-absorbing device, a typical FEM model based on nonlinear contact algorithm was built.By conducting impact test and considering the key parameter such as constitutive model and strain rate,it is found that material model has obvious influence on crash response.The structure of low-carbon steel can absorb more energy than the one of aluminium alloy in the same crash condition,and oversized mesh cannot simulate the plastic deformation accurately.

railway vehicle；energy-absorbing device；crash worthiness

1673- 9590(2017)04- 0045- 06

2017- 01- 09

盧毓江(1989-)，男，工程師，碩士，主要從事車輛工程相關(guān)研究E-mail:429076304@qq.com.

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