王茁,程紹武

(1.大連科技學(xué)院 交通運(yùn)輸學(xué)院，遼寧 大連 116052； 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 154100)

城市公交車輛有限狀態(tài)的到站時(shí)間預(yù)測(cè)

王茁1,程紹武2

(1.大連科技學(xué)院 交通運(yùn)輸學(xué)院，遼寧 大連 116052； 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 154100)

在分析影響公交車輛到站時(shí)間影響因素的基礎(chǔ)上，選取模型的輸入變量和輸出變量，設(shè)計(jì)基于城市公交車有限運(yùn)行狀態(tài)的自動(dòng)機(jī)模型，通過(guò)對(duì)不同時(shí)段的到站時(shí)間預(yù)測(cè)模型分析，提出了一種復(fù)合的公交車輛到站時(shí)間預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)實(shí)例分析證明有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)模型較單一預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果更為精準(zhǔn)，對(duì)于城市公交車輛到站時(shí)間預(yù)測(cè)工作具有一定的現(xiàn)實(shí)意義.

城市公交；公交車輛；有限狀態(tài)；自動(dòng)機(jī)；到站時(shí)間

0 引言

對(duì)選擇公共交通方式的出行者來(lái)說(shuō)，公交車輛到站時(shí)間可以說(shuō)是出行者最關(guān)心的公共交通出行信息，提高預(yù)測(cè)公交車輛到站時(shí)間的精準(zhǔn)度，改善公交出行可靠性，提高公交出行分擔(dān)率，也是有效緩解城市交通擁堵，打造低碳高效的城市交通的重要手段.本文分析影響公交車到站時(shí)間的影響因素分析，劃分公交車輛運(yùn)行的有限狀態(tài)，提出有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)模型，設(shè)計(jì)到站時(shí)間預(yù)測(cè)模型，提高公交車輛到站時(shí)間預(yù)測(cè)工作的精度和可靠性，不僅能夠提高公共交通對(duì)居民出行的分擔(dān)，而且對(duì)城市的公共交通服務(wù)體系的向前發(fā)展也在一定程度上起了推動(dòng)的作用.

1 公交車輛到站時(shí)間的影響因素

1.1 公交車輛到站時(shí)間影響因素分析

不同乘客對(duì)公交車輛到站時(shí)間的需求標(biāo)準(zhǔn)各不相同，分析影響公交車輛到站時(shí)間的因素及其構(gòu)成，可以從根源上把握提高城市公共交通服務(wù)水平和公共交通服務(wù)可靠性的重要指標(biāo)，從而提升公交車輛導(dǎo)致時(shí)間預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性.總結(jié)影響公交車到站時(shí)間的各項(xiàng)可能構(gòu)成要素，主要包括路段行駛時(shí)間、?？垦诱`時(shí)間和交通狀態(tài)等三個(gè)方面：

(1)路段行駛時(shí)間影響因素

車輛在不受外界任何干擾并能以正常行駛速度行駛至整段里程結(jié)束，可能會(huì)對(duì)這個(gè)過(guò)程造成影響的這些因素被稱作是影響路段正常行駛因素，它們可能是除車輛正常行駛過(guò)程中等候乘客上下車的停駐時(shí)間及道路交叉口等待時(shí)間之外的其他一切因素，總結(jié)來(lái)說(shuō)有七個(gè)方面：道路因素、車輛因素、人的因素、交叉口因素、交通擁堵因素、季節(jié)天氣因素及突發(fā)事件因素.

(2)?？空狙诱`時(shí)間影響因素

?？空狙诱`時(shí)間主要是指由于公交車輛進(jìn)站離站、開關(guān)門、乘客上下車等在站點(diǎn)停靠過(guò)程中所消耗的時(shí)間之和，同時(shí)還受公交車輛本身的性能、候車站臺(tái)長(zhǎng)度、乘客上車購(gòu)票方式、不同時(shí)間的上下車客流流量等因素的直接影響[1].

(3)交通狀態(tài)影響因素

道路上的各種組成因素的狀態(tài)每時(shí)每刻都是非常復(fù)雜的，運(yùn)行在道路上的各種各樣車輛的特性也不盡相同，如：車輛型號(hào)、目的地、行駛路線.同時(shí)，車輛隨著行駛路線進(jìn)入相應(yīng)地段的路面環(huán)境等也會(huì)有不同程度的變化，此外，駕駛車輛的駕駛員本身特點(diǎn)也很難找出相似的變化規(guī)律.盡管如此，以上分析的各種情況交織在每日的路面，但仍然可以從中歸納出具有一定傾向的狀態(tài).道路交通運(yùn)行狀態(tài)可以用交通流特征來(lái)進(jìn)行定性和定量的描述，相應(yīng)的物理量稱之為交通流參數(shù).其主要包括的內(nèi)容有交通流量、速度、道路交通密度、時(shí)間占有率和空間占有率、車輛排隊(duì)長(zhǎng)度、車頭時(shí)距及車頭間距[2].

基于上述分析，影響到站時(shí)間的人的因素和環(huán)境因素相互作用十分復(fù)雜，選取適當(dāng)?shù)挠绊懸蛩貙?duì)公交車到站時(shí)間預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果有著直接的決定性作用，而且還要對(duì)選取的因素進(jìn)行合理的量化，以提高預(yù)測(cè)的精度[3].各因素具體量化方法如表1所示.

表1 公交車輛到站時(shí)間影響要素分析

1.2 公交車輛到站時(shí)間影響因素的選取

針對(duì)我國(guó)城市復(fù)雜的交通狀態(tài)，將各種影響道路行駛中車輛的延誤因素用一個(gè)指標(biāo)代替表達(dá)[4]，以達(dá)到量化導(dǎo)致公交延誤的因素，公交線路l在d走向上的第k個(gè)站點(diǎn)的延誤程度可表述為：

本文選取站點(diǎn)延誤程度對(duì)其影響程度進(jìn)行描述，同時(shí)利用?？繒r(shí)間來(lái)表征公交車輛在公交站點(diǎn)內(nèi)的特征.選取公交車輛到達(dá)當(dāng)前所處站點(diǎn)的后續(xù)站點(diǎn)時(shí)間與到達(dá)前續(xù)站點(diǎn)時(shí)間的差值作為模型的輸入變量，相應(yīng)的預(yù)測(cè)得出的兩個(gè)站點(diǎn)間運(yùn)行時(shí)間作為輸出變量，能夠較全面地反映各項(xiàng)交通因素對(duì)公交車輛運(yùn)行的影響.

2 公交車輛的有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)模型

2.1 公交車輛運(yùn)行狀態(tài)的有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)模型

在有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)原理的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)公交車輛運(yùn)行狀態(tài)的劃分，將公交車運(yùn)行系統(tǒng)分為四個(gè)部分：Q={開始，預(yù)測(cè)，中間，未知}；定義∑為來(lái)自GPS定位的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)信息；q0是未知狀態(tài)；F設(shè)定為預(yù)測(cè)的狀態(tài).到站系統(tǒng)的有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)的等價(jià)轉(zhuǎn)換圖如1所示.

圖1 有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)到站時(shí)間預(yù)測(cè)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換

在此基礎(chǔ)上將城市公交運(yùn)行狀態(tài)，劃分為四個(gè)階段，并對(duì)各個(gè)狀態(tài)給予條件設(shè)定[5]：

(1)開始狀態(tài).公交車輛運(yùn)行在城市道路上，排除天氣、時(shí)間段、節(jié)日游行等這些可能的影響因素，公交車輛能夠以平均運(yùn)行速度行駛在既定路線上的，此時(shí)應(yīng)該是公交車車速均勻、每站都有相似的換乘人數(shù)、駕駛員的狀態(tài)良好，此時(shí)稱公交車輛的這種運(yùn)行狀態(tài)為開始狀態(tài);

(2)預(yù)測(cè)狀態(tài).規(guī)定一個(gè)公交車在運(yùn)行當(dāng)中所處有限多個(gè)的預(yù)測(cè)狀態(tài)，檢測(cè)處于此狀態(tài)中時(shí)，對(duì)公交車的到站時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè).按時(shí)間段將預(yù)測(cè)狀態(tài)劃分為以下三個(gè)階段：高峰時(shí)段的預(yù)測(cè)狀態(tài)、平峰時(shí)段的預(yù)測(cè)狀態(tài)、低峰時(shí)段的預(yù)測(cè)狀態(tài);

(3)中間狀態(tài).公交車在實(shí)際運(yùn)行的過(guò)程中到達(dá)某一調(diào)度點(diǎn)或到達(dá)某一個(gè)時(shí)間段，有可能出現(xiàn)：連續(xù)幾站無(wú)人上、下車，這時(shí)公交司機(jī)會(huì)選擇做出中間不停車的處理；或是車輛正常行駛在既定路線上出現(xiàn)了缺油而決定臨時(shí)加油；路面突發(fā)狀況進(jìn)行搶修等，將此狀態(tài)定義為中間狀態(tài);

(4)未知狀態(tài).公交車輛運(yùn)行中的一個(gè)最不能夠忽視的是在運(yùn)行過(guò)程中可能會(huì)遇到的一些無(wú)法識(shí)別的異常狀態(tài)，比如GPS無(wú)信號(hào)，實(shí)時(shí)的相關(guān)數(shù)據(jù)無(wú)法獲得.為保證此時(shí)的預(yù)測(cè)系統(tǒng)能夠繼續(xù)工作，為保證其能在任何時(shí)間正常運(yùn)轉(zhuǎn)為乘客提供可查信息，設(shè)置一個(gè)未知狀態(tài).

2.2 公交車輛運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移

(1)開始狀態(tài).由車載設(shè)備實(shí)時(shí)獲得的GPS數(shù)據(jù)，得知每個(gè)公交車輛任一個(gè)時(shí)刻的速度，乘車人數(shù)、駕駛員信息等和當(dāng)前車輛在運(yùn)行路線上的位置信息，判斷公交車輛的既定路線和上下行駛向正常與否.若開始觀測(cè)狀態(tài)為正常則進(jìn)入設(shè)計(jì)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)狀態(tài)，δ(開始，開始正常)=預(yù)測(cè)狀態(tài)；若不正常的開始狀態(tài)，則有δ(開始，開始異常)=未知狀態(tài);

(2)預(yù)測(cè)狀態(tài).公交車輛正處于正常狀態(tài)運(yùn)行是進(jìn)入預(yù)測(cè)狀態(tài)的前提，本文假定預(yù)測(cè)狀態(tài)調(diào)用有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)模型對(duì)公交車在兩個(gè)站間的運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，相反地，若出現(xiàn)GPS數(shù)據(jù)異?；驓埲薄⒂型话l(fā)狀況司機(jī)改線運(yùn)行或某站未停車等現(xiàn)象，則進(jìn)入未知狀態(tài)處理;

(3)中間狀態(tài).公交車在實(shí)際運(yùn)行當(dāng)中到達(dá)某一調(diào)度點(diǎn)或到達(dá)某一時(shí)間段，有可能會(huì)有連續(xù)站無(wú)人下車無(wú)人上車而中間不停車、缺油臨時(shí)加油、突發(fā)狀況搶修等情況發(fā)生，若檢測(cè)到公交車輛滿足此狀態(tài)，規(guī)定δ(中間狀態(tài))=未知狀態(tài)，此時(shí)在該狀態(tài)下啟用時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型;

(4)未知狀態(tài).在運(yùn)行中遇到一些無(wú)法識(shí)別的異常狀況，公交車輛在此階段的運(yùn)行速度、乘車人數(shù)、駕駛員信息等和當(dāng)前車輛在運(yùn)行路線上的位置信息都無(wú)法獲得時(shí)，認(rèn)為系統(tǒng)處在未知狀態(tài)，完成預(yù)測(cè)后會(huì)自動(dòng)回到開始狀態(tài)，以保證這個(gè)正常啟動(dòng)循環(huán)進(jìn)行下去.

2.3 有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)狀態(tài)自識(shí)別框架

采用人工巡邏、電話識(shí)別、電視識(shí)別以及自動(dòng)電子監(jiān)視識(shí)別等道路交通狀態(tài)的識(shí)別方式，對(duì)比分析它們的使用條件，考慮道路交同狀況對(duì)公交車運(yùn)行狀態(tài)的影響，運(yùn)用當(dāng)前一種基于公交車輛GPS歷史數(shù)據(jù)的交通流運(yùn)行狀態(tài)自動(dòng)識(shí)別方法，分析得到公交車輛運(yùn)行狀態(tài)判別方法與應(yīng)用的基本框架如2所示.

圖2 公交車輛運(yùn)行狀態(tài)判別方法與應(yīng)用基本框架

3 不同時(shí)段的到站時(shí)間預(yù)測(cè)模型

針對(duì)本文的研究對(duì)象，對(duì)公交車運(yùn)行中的預(yù)測(cè)狀態(tài)的三個(gè)時(shí)段選取三種預(yù)測(cè)模型，分別對(duì)應(yīng)平峰時(shí)段的Kalman濾波預(yù)測(cè)模型，高峰時(shí)段的BP人工網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，以及低峰時(shí)段的ARIMA時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型.從而建立公交車輛有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)的預(yù)測(cè)模型構(gòu)想，并結(jié)合有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)原理，設(shè)計(jì)并建立本文的預(yù)測(cè)系統(tǒng)模型.

3.1 平峰時(shí)段的Kalman濾波預(yù)測(cè)模型

假設(shè)公交車輛在站點(diǎn)k運(yùn)行到終點(diǎn)的時(shí)間為tk，車輛從站點(diǎn)k到k+1站的時(shí)間用Tk,k+1表示，出發(fā)點(diǎn)到k站的時(shí)間用Sk表示，從而可以得到k+1站到終點(diǎn)的運(yùn)行時(shí)間可以用公式tk=tk+1-Tk,k+1計(jì)算求得tk+1，那么出發(fā)點(diǎn)到k+1站的時(shí)間即為Sk+1=Sk+Tk,k+1.

設(shè)從出發(fā)點(diǎn)到站點(diǎn)的運(yùn)行時(shí)間觀察值用Zk表示，即Zk=Sk.令Xk=(tk,sk)T，則該離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程為：

Zk=HkXk+Vk

3.2 高峰時(shí)段的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

本文的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)有2×5+1=11個(gè)，輸出層為車輛運(yùn)行到個(gè)車站的實(shí)際時(shí)間有1個(gè)節(jié)點(diǎn)，于是可以確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)為5×11×1，如圖3所示.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的公交車到站時(shí)間的預(yù)測(cè)模型如下圖4所示.

圖3 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練

其中,x1為車輛在t時(shí)刻到終點(diǎn)的距離;x2為天氣情況;x3為星期因素;x4是節(jié)日因素;x5獲得GPS傳輸數(shù)據(jù)的那一時(shí)刻.

t時(shí)刻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程可以這樣表述為：輸入為xi(t)，樣本輸出為(t-Δt)時(shí)刻的到達(dá)時(shí)間，然后對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練得到該時(shí)刻的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的對(duì)應(yīng)矩陣.而在該時(shí)刻的預(yù)測(cè)過(guò)程則為：與學(xué)習(xí)過(guò)程相同，樣本輸入為xi(t)不變，用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè).

3.3 低峰時(shí)段的ARIMA時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型

對(duì)于非平穩(wěn)的時(shí)間序列，用若干次差分使其成為平穩(wěn)序列，再用ARIMA(p,d,q)模型對(duì)該平穩(wěn)序列建模，之后經(jīng)反變換得到原序列.=1-B表示差分算子，對(duì)非平穩(wěn)序列{xi}進(jìn)行d階差分得到{dxi}是一個(gè)平穩(wěn)序列，假設(shè)它適合ARMA(p,q)模型，其中φ(B)=1-φ1B-…-φpBp,θ(B)=1-θ1B-…-θqBq，則ARIMA(p,d,q)模型結(jié)構(gòu)如下[6- 7]：

其中，p，d,q分別表示自回歸階數(shù)，差分階數(shù)和移動(dòng)平均階數(shù)，故稱為求和自回歸滑動(dòng)平均模型.顯然當(dāng)d=0時(shí)，ARIMA(p,d,q)模型就是ARMA(p,q)模型，可見ARIMA(p,d,q)模型和ARMA(p,q)模型的主要區(qū)別就在于d是否等于0，即序列是否平穩(wěn)，前者是非平穩(wěn)模型，后者是平穩(wěn)模型.在用ARIMA(p,d,q)模型時(shí)就是對(duì)非平穩(wěn)序列進(jìn)行d階差分，然后對(duì)差分后的序列判斷平穩(wěn)性，當(dāng)差分后的序列平穩(wěn)時(shí)，再對(duì)其建立ARMA(p,q)模型[7].建模流程圖如圖5.

圖5 時(shí)間序列建模流程

4 實(shí)例分析

以某城市GPRS無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)接收車輛傳輸而來(lái)的某線路公交車輛三周的公交數(shù)據(jù)，考慮到本文提出的有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)模型所選用的三種模型適用條件的不同，將處理得到的兩個(gè)禮拜的工作日(即10天)的運(yùn)營(yíng)時(shí)間5∶00∶00～22∶00∶00分為三個(gè)時(shí)段，分別提取所需時(shí)段的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，具體劃分及提取原則如表2所示.

運(yùn)用三種預(yù)測(cè)方法對(duì)公交車運(yùn)行一天劃分的三個(gè)時(shí)段，分別進(jìn)行到站時(shí)間預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以得到，由于ARIMA時(shí)間序列模型不適用于本文的對(duì)公交車輛運(yùn)行中對(duì)到站時(shí)間的預(yù)測(cè)，因此，公交車輛運(yùn)行的預(yù)測(cè)狀態(tài)僅選用Kalman濾波模型和BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.

表2 某城市預(yù)測(cè)狀態(tài)下的時(shí)間段具體劃分

Kalman濾波的公交車到站時(shí)間預(yù)測(cè)模型在公交車運(yùn)行中預(yù)測(cè)狀態(tài)下的預(yù)測(cè)誤差，通過(guò)MATLAB2012a實(shí)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6所示.

(a)高峰時(shí)段

(b)平峰時(shí)段

(c)低峰時(shí)段

同樣的，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公交車到站時(shí)間預(yù)測(cè)模型在各個(gè)運(yùn)行時(shí)段的預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖7所示.

(a)高峰時(shí)段

(b)平峰時(shí)段

(c)低峰時(shí)段

再對(duì)高峰時(shí)段和低峰時(shí)段采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，平峰時(shí)段采用Kalman濾波預(yù)測(cè)模型，對(duì)已知數(shù)據(jù))進(jìn)行有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)模型的實(shí)驗(yàn)仿真模擬，通過(guò)MATLAB2012a實(shí)現(xiàn)，得到的絕對(duì)平均百分誤差如表3所示.

表3 兩種預(yù)測(cè)模型的絕對(duì)平均百分誤差統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)一日該路公交全天的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)共440個(gè)，其中高峰時(shí)段175個(gè)，平峰時(shí)段182個(gè)，低峰時(shí)段83個(gè)，按照表中兩種預(yù)測(cè)模型的MAPE值和各個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的比例，可以計(jì)算求得預(yù)測(cè)模型的相對(duì)MAPE值，即：Kalman濾波預(yù)測(cè)模型15.4%、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型11.87%、有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)模型8.56%.

進(jìn)一步求得有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)的預(yù)測(cè)模型相對(duì)兩種單一預(yù)測(cè)模型的精度分別提高的百分比為44.42%和27.89%.

5 結(jié)論

從城市交通中公交車輛運(yùn)行狀態(tài)劃分的角度出發(fā)，提出并建立公交運(yùn)行狀態(tài)的有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)模型，經(jīng)過(guò)實(shí)例分析仿真模擬，證明應(yīng)用復(fù)合的有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度確實(shí)較單一預(yù)測(cè)模型有很大提高.在一定程度上提高了預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度，由此證明本文提出的模型確有應(yīng)用于公交車輛到站時(shí)間預(yù)測(cè)工作的現(xiàn)實(shí)意義．

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City Bus Arrival Time Prediction of Finite State

WANG Zhuo1,CHENG Shaowu2

(1.Faculty of Transportation Engineering,Dalian Institute of Science and Technology,Dalian 116052,China; 2.School of Traffic Science and Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 154100,China)

On the basis of analyzing the factors influencing the bus arrival time,input variables and output variables of the model are selected,and the model of automaton is designed based on bus limited running status.By analyzing the arrival time at different times of the prediction model,a composite of bus arrival time prediction model is proposed.Through the instance analysis,the predicted results show that the finite state automata model is more accurate than a single forecasting model,which indicates the model for city bus arrival time prediction work has a certain practical significance.

public transportation;bus;limited traffic state;automata;bus arrival time

1673- 9590(2017)04- 0001- 06

2016- 08- 15

王茁(1987-)，女，工程師，碩士，主要從事城市交通規(guī)劃及鐵路運(yùn)輸方面的研究E-mail:ichigo_715@163.com.

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