張曉玲 司樂飛 孟慶端? 呂衍秋 司俊杰

1)(河南科技大學(xué)信息工程學(xué)院,洛陽 471023)2)(河南質(zhì)量工程職業(yè)學(xué)院,平頂山 467000)3)(中國空空導(dǎo)彈研究院,紅外探測器技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,洛陽 471009)(2016年8月26日收到;2016年9月30日收到修改稿)

考慮底充膠固化過程的InSb面陣探測器結(jié)構(gòu)分析模型?

張曉玲1)司樂飛2)孟慶端1)3)?呂衍秋3)司俊杰3)

1)(河南科技大學(xué)信息工程學(xué)院,洛陽 471023)2)(河南質(zhì)量工程職業(yè)學(xué)院,平頂山 467000)3)(中國空空導(dǎo)彈研究院,紅外探測器技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,洛陽 471009)(2016年8月26日收到;2016年9月30日收到修改稿)

液氮沖擊中InSb面陣探測器的易碎裂特性制約著探測器的成品率,建立適用于面陣探測器全工藝流程的結(jié)構(gòu)模型是分析、優(yōu)化探測器結(jié)構(gòu)的有效手段.本文提出了用底充膠體積收縮率來描述底充膠在恒溫固化中的體積收縮現(xiàn)象,同時(shí)忽略固化中底充膠彈性模量的變化來建立底充膠固化模型,給出了底充膠在恒溫固化中生成的熱應(yīng)力/應(yīng)變上限值.借鑒前期提出的等效建模思路,結(jié)合底充膠固化后的自然冷卻過程和隨后的液氮沖擊實(shí)驗(yàn),建立了適用于InSb面陣探測器全工藝流程的結(jié)構(gòu)分析模型.探測器歷經(jīng)底充膠固化、自然冷卻至室溫后的模擬結(jié)果與室溫下拍攝的探測器形變分布照片高度符合.隨后模擬液氮沖擊實(shí)驗(yàn),得到面陣探測器中累積的熱應(yīng)力/應(yīng)變隨溫度的演變規(guī)律,熱應(yīng)力/應(yīng)變值極值出現(xiàn)的溫度區(qū)間與液氮沖擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合.這表明所建模型適用于預(yù)測不同工藝階段中面陣探測器的形變分布及演變規(guī)律.

焦平面,銻化銦,結(jié)構(gòu)應(yīng)力

1引 言

紅外面陣探測器具有靈敏度高、環(huán)境適應(yīng)性好、抗干擾能力強(qiáng)、重量輕、功耗低等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于航空航天紅外遙感、國防、氣象、環(huán)境、醫(yī)學(xué)和科學(xué)儀器等領(lǐng)域[1?3].在單色探測領(lǐng)域,銻化銦(InSb)面陣探測器在生產(chǎn)成本、像元均勻性、一致性方面具有明顯優(yōu)勢,且目前最大陣列規(guī)模(4000×4000)的紅外面陣探測器由美國Raytheon公司于2009年發(fā)布,但極低的成品率使得InSb面陣探測器的價(jià)格居高不下,僅在高級軍用裝備領(lǐng)域得到了運(yùn)用.如彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)[4]、紅外成像制導(dǎo)導(dǎo)彈系統(tǒng)[5]和軍用遙感衛(wèi)星系統(tǒng)等[6]領(lǐng)域.造成這一局面的根本原因源于InSb面陣探測器的特定結(jié)構(gòu)和低溫工作環(huán)境.InSb面陣探測器通常借助倒裝焊技術(shù)把InSb光敏元芯片和硅讀出電路(silicon readout integrated circuit,Silicon-ROIC)通過銦柱陣列互連混成,之后在InSb光敏元芯片和Silicon-ROIC的間隙中填入底充膠材料以提高銦柱焊點(diǎn)的可靠性,隨后通過背減薄工藝對InSb光敏元芯片進(jìn)行背減薄到10μm,以提高量子效率.為抑制背景噪聲、提高信噪比,高靈敏度的面陣探測器通常工作于液氮溫度.在快速降溫過程中,相鄰材料間線膨脹系數(shù)的不同將在面陣探測器中引入熱應(yīng)力/應(yīng)變,引起InSb光敏元芯片碎裂,制約著InSb面陣探測器的適用性,成為批量生產(chǎn)中急需解決的問題.

為理清InSb面陣探測器在批量生產(chǎn)中的形變規(guī)律,需要建立其全工藝結(jié)構(gòu)分析模型,以期能夠預(yù)測InSb面陣探測器在不同工藝階段中的形變分布及演化規(guī)律,為后續(xù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論指導(dǎo).在模型構(gòu)建方面,孟慶端等[7?9]提出了等效建模思路,即在確保熱失配應(yīng)變不變的前提下,用小面陣等效大面陣建立起了適用于InSb面陣探測器的結(jié)構(gòu)分析模型,解決了大面陣探測器中因結(jié)構(gòu)復(fù)雜引起的網(wǎng)格單元數(shù)過多難以求解的問題.在InSb面陣探測器中,主要材料包含InSb光敏元芯片、Silicon-ROIC、銦柱陣列、網(wǎng)狀底充膠和負(fù)電極材料.在材料模型參數(shù)選取方面,InSb光敏元芯片和Silicon-ROIC通常用線彈性材料模型描述,銦柱陣列用黏塑性材料模型描述,底充膠有用線彈性、溫度相關(guān)線彈性和黏彈性模型描述.縱觀所有底充膠模型中,最核心的是得到其楊氏模量和線膨脹系數(shù)隨溫度的依賴關(guān)系,這在固化前(液態(tài))、固化后(玻璃態(tài))都比較容易確定.在底充膠固化階段,通常采用恒溫固化的方式,底充膠由液態(tài)逐步演變?yōu)楣虘B(tài),相應(yīng)的其體積有一定程度的收縮.這一過程通常用黏彈性模型描述,即把底充膠的彈性模量和線膨脹系數(shù)在固定溫度下隨時(shí)間(固化度)的依賴關(guān)系描述出來[10].固化結(jié)束后,其楊氏模量由固化前的小值變大,線膨脹系數(shù)由固化前的大值變小.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)底充膠在升溫、恒溫固化和降溫中的體積膨脹/收縮比變化Fig.1.(color online)Volume expansion/contraction ratio of under fi ll during heating,curing and cooling.

底充膠填入時(shí)呈液態(tài),恒溫固化后呈玻璃態(tài).底充膠的固化曲線通常用圖1描述[11,12],包括快速升溫階段,此時(shí)底充膠呈液態(tài)、線膨脹系數(shù)大(110×10?6/K),彈性模量小(300 MPa);恒溫固化階段:溫度長時(shí)間保持在390 K,底充膠從液態(tài)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)椴ＡB(tài);固化結(jié)束后,底充膠呈線彈性特征,線膨脹系數(shù)小(26×10?6/K),彈性模量大(9000 MPa).固化中因分子交聯(lián)產(chǎn)生體積收縮,體積收縮比例依材料成分而定[11,12],對環(huán)氧樹脂類底充膠來說,通常不高于4%;固化后的降溫階段:固化后的底充膠以線彈性特征隨溫度降低而逐步收縮,降到室溫后,固化后的底充膠體積與未固化前相比,略有下降.上述過程中底充膠體積隨時(shí)間的變化可用方程1描述,

等式右邊的第一項(xiàng)表示升溫膨脹部分,第二項(xiàng)表示降溫收縮部分,第三項(xiàng)表示固化收縮部分.其中,等式(1)右邊的前兩項(xiàng)也可用下式表示:

式中的CTE為體膨脹系數(shù);下標(biāo)m和p分別為單體和聚合物狀態(tài),即沒有固化和完全固化的狀態(tài);α為固化度.當(dāng)α=0時(shí),對應(yīng)升溫部分;當(dāng)α=1時(shí),對應(yīng)降溫部分;當(dāng)0＜α＜1時(shí),對應(yīng)于恒溫固化部分.恒溫固化部分也可用固化度表示:

C為試驗(yàn)常數(shù).

在傳統(tǒng)倒裝焊器件結(jié)構(gòu)分析中,為簡單起見,建模過程大多忽略倒裝焊和底充膠固化階段引入的熱應(yīng)力/應(yīng)變,直接從底充膠固化完成后開始分析后續(xù)高低溫循環(huán)中器件易失效處的熱應(yīng)力/應(yīng)變.借助Coffin-Manson方程和斷裂判據(jù)來評估倒裝焊器件的結(jié)構(gòu)可靠性.為了解倒裝焊和底充膠固化工藝實(shí)施中引入的熱應(yīng)力,Yang等[13]借助焊點(diǎn)黏塑性模型和底充膠的黏彈性模型,建立了器件的二維結(jié)構(gòu)分析模型.模擬結(jié)果認(rèn)為,器件從倒裝焊溫度(225°C)降到底充膠填充溫度(130°C)的過程中,引入的熱應(yīng)力很小,不改變器件后續(xù)工藝中的熱應(yīng)力分布及極值位置.如果忽略掉底充膠固化中引入的熱應(yīng)力,將改變器件后續(xù)工藝中的熱應(yīng)力分布,極值從位于距離器件對稱軸位置約0.3倍邊長處轉(zhuǎn)移到器件對稱軸位置處.因此,底充膠固化過程應(yīng)該在倒裝焊器件結(jié)構(gòu)建模分析中有所體現(xiàn),方能較為準(zhǔn)確地預(yù)測器件加工中的形變分布及演化規(guī)律.

考慮到InSb面陣探測器的研制流程,本文提出用底充膠體積收縮率來描述底充膠固化中線膨脹系數(shù)隨固化時(shí)間(固化度)的依賴關(guān)系,同時(shí)設(shè)定底充膠在固化中的彈性模量取固化后的彈性模量,即認(rèn)為其在底充膠固化中保持不變的思路建立底充膠固化模型,給出了底充膠在恒溫固化中生成的熱應(yīng)力/應(yīng)變上限值.隨后考慮底充膠固化后的降溫過程,借助前期提出的等效建模思路,建立了適用于InSb面陣探測器全工藝流程的結(jié)構(gòu)分析模型,用于分析面陣探測器在不同工藝階段中的形變規(guī)律.

2模型建立和參數(shù)選擇

2.1 模型建立理論

2004年,美國西北大學(xué)的Jiang等[14]發(fā)表了熱沖擊下單個(gè)銦柱承受的熱失配位移公式:

式中,Δy為熱失配位移,L為面陣探測器中銦柱焊點(diǎn)距對稱中心軸的距離,α1和α2分別為面陣探測器中光敏元和Silicon-ROIC的線膨脹系數(shù),ΔT為降溫范圍.在降溫范圍確定的前提下,熱失配位移正比于焊點(diǎn)距面陣中心軸的距離和相鄰材料間線膨脹系數(shù)之差的乘積.對大面陣探測器來說,光敏元數(shù)目增加,焊點(diǎn)數(shù)目隨之增加,由于光敏元(或焊點(diǎn))呈現(xiàn)出周期性二維排布,這樣整個(gè)器件的熱失配即為所有焊點(diǎn)熱失配的疊加.為了取得同樣的效果,也可采用人為增加相鄰材料線膨脹系數(shù)之差的辦法,即用一個(gè)銦柱等效幾個(gè)銦柱的方式,實(shí)現(xiàn)小面陣等效大面陣建立起大面陣探測器結(jié)構(gòu)有限元分析模型,使得在上述兩種情況下,整個(gè)器件的熱失配保持不變.根據(jù)上述設(shè)想,為研究128×128 InSb探測器在熱沖擊中的應(yīng)力/應(yīng)變值及分布,這里采用人為調(diào)整相鄰材料間熱失配的方式,利用32×32小面陣等效128×128大面陣進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析,這種建模思想有助于解決大面陣探測器結(jié)構(gòu)分析中單元數(shù)過多帶來的計(jì)算難題[7?9].

所建模型中InSb面陣探測器簡化成具有InSb光敏元芯片、銦柱和底充膠相間分布、負(fù)電極及Silicon-ROIC的三層結(jié)構(gòu),其典型厚度取:銻化銦芯片10μm、銦柱10μm、底充膠10μm、負(fù)電極4μm及硅讀出電路300μm.這里建模軟件采用商用ANSYS結(jié)構(gòu)有限元分析軟件,其中銦柱采用VISCO107單元(3維8節(jié)點(diǎn)黏塑性實(shí)體單元),其余部分選用SOLID95單元(3維20節(jié)點(diǎn)線彈性實(shí)體單元).鑒于整體模型的對稱性,選取l/8結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模,通過對稱的邊界條件實(shí)現(xiàn)全陣列的應(yīng)力/應(yīng)變分析.網(wǎng)格劃分時(shí),采用自由網(wǎng)格劃分方法,并對局部進(jìn)行加密處理.

2.2 材料參數(shù)選取

材料的線膨脹系數(shù)隨溫度呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的依賴關(guān)系,通常隨溫度降低而減小.為準(zhǔn)確反映熱沖擊下InSb面陣探測器不同材料中累積的熱應(yīng)力/應(yīng)變,在本文中,探測器結(jié)構(gòu)模型所用材料的線膨脹系數(shù)均采用溫度相關(guān)模型,其中Silicon-ROIC和負(fù)電極材料視為各向同性線彈性材料,InSb芯片的視為各向異性線彈性材料,銦柱為黏塑性材料,其楊氏模量溫度降低而增加,底充膠材料的固化過程用體積收縮率表示,彈性模量取固化后的值.具體數(shù)值如圖2和表1所示[15?18].

圖2 (網(wǎng)刊彩色)InSb和Silicon-ROIC、銦柱、底充膠和負(fù)電極線膨脹系數(shù)在不同溫度下的值Fig.2.(color online)Coefficients of thermal expansion depending on temperature for InSb,indium bumps,under fi ll,negative electrode and Silicon-ROIC.

InSb晶體是典型的閃鋅礦結(jié)構(gòu),其立方晶系的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使其在某些方向彈性模量大,別的方向彈性模量小.考慮到InSb芯片在加工過程中受前表面結(jié)構(gòu)缺陷、背面減薄工藝損傷的影響,預(yù)期其面外(法線方向)楊氏模量應(yīng)遠(yuǎn)小于面內(nèi)(X-Y平面)的楊氏模量.當(dāng)InSb芯片法線方向的楊氏模量取體材料楊氏模量的30%時(shí),液氮沖擊下的模擬結(jié)果在裂紋起源地、裂紋分布及棋盤格屈曲模式方面均能與典型碎裂照片符合[19].

表1 探測器所用材料的力學(xué)參數(shù)Table 1.Elastic material parameters at di ff erent temperatures.

α為底充膠的線膨脹系數(shù),在50—370 K的溫度范圍內(nèi),可用(5)式給出[15]:

T的單位為開爾文.

2.3 載荷施加

載荷施加包括約束載荷以及激勵(lì)載荷的施加.約束載荷:對稱面處施加面對稱約束,Silicon-ROIC底面沿Z方向施加零自由度約束,這由InSb芯片背減薄過程中探測器底面與拋光盤黏結(jié)固定所致.

溫度激勵(lì)載荷的初始點(diǎn)為470 K,即底充膠固化起始溫度,對應(yīng)于零應(yīng)力狀態(tài),固化結(jié)束溫度為370 K,對應(yīng)于銦柱倒裝焊溫度,即倒裝焊完成后的零應(yīng)力狀態(tài).探測器從470 K降到370 K期間,忽略底充膠沿探測器所在平面的體積收縮(受限于InSb芯片和Silicon-ROIC的束縛),底充膠沿法線方向的體積收縮量設(shè)定為4%,除此外,別的材料參數(shù)均保持恒定.求解過程采用瞬態(tài)分析的方法,載荷步采用斜坡加載方式.

3模擬結(jié)果分析與討論

InSb面陣探測器的研制流程如下:1)InSb芯片與Silicon-ROIC借助銦柱陣列在370 K溫度下互連,通常認(rèn)為在該溫度下,在互連后探測器中不存在熱應(yīng)力應(yīng)變;2)在300 K溫度下填入底充膠后,快速升溫至370 K,固化底充膠;3)底充膠完全固化后降至室溫,進(jìn)行InSb芯片背減薄到10μm,用金相顯微鏡觀測探測器表面形貌.其中背減薄過程中,Silicon-ROIC的下表面被固定在減薄盤上,為此,在建模仿真時(shí),我們設(shè)定Silicon-ROIC的下表面沿Z方向的位移為零.在InSb芯片背減薄工藝中,我們能夠記錄不同InSb厚度時(shí),InSb面陣探測器背面典型形變分布,這是室溫下惟一能夠直接測量得到的探測器形變照片.典型表面形貌如圖3(a)所示.可得出如下形變特征:1)與銦柱陣列接觸區(qū)域InSb芯片往上凸起,而與底充膠接觸區(qū)域則往下凹陷,二者相間排布,凸起區(qū)域的面積與凹陷區(qū)域的面積相當(dāng);2)負(fù)電極所在的區(qū)域,InSb芯片往下呈條狀凹陷;3)探測器的邊沿區(qū)域較為平坦.

在面陣探測器結(jié)構(gòu)變形模擬中,需要考慮底充膠的固化過程.根據(jù)前述底充膠固化過程的分析,我們認(rèn)為底充膠在固化過程中體積收縮是根本,彈性模量則決定底充膠與周圍材料間相互作用的大小.底充膠在固化中的體積收縮率通常不高于4%[11].因此,在InSb面陣探測器結(jié)構(gòu)建模中,我們?nèi)∑渖舷?%.結(jié)合InSb面陣探測器的生產(chǎn)工藝流程及結(jié)構(gòu)特點(diǎn),我們認(rèn)為底充膠在固化中最易沿著Z方向收縮,而在X-Y平面上因受InSb芯片(背減薄工藝實(shí)施前300μm)和Silicon-ROIC(300μm)的約束很難變形.因此在結(jié)構(gòu)模型中的底充膠固化階段,我們認(rèn)為底充膠僅沿Z方向收縮了4%.為便于分析,我們設(shè)定底充膠從470 K降到370 K時(shí)完成底充膠固化,期間其沿Z方向線性收縮4%,在該降溫階段,其余材料的所有力學(xué)參數(shù)均保持不變.根據(jù)應(yīng)變的定義可知,底充膠僅沿Z方向收縮了4%,意味著α370?α470= ?4×10?4,這樣即可決定底充膠在470 K的α470.具體材料參數(shù)見圖2.底充膠固化時(shí)是在恒定溫度下進(jìn)行的,因此在模擬中除底充膠外,其余材料從470 K降到370 K的過程中的所有參數(shù)均保持不變.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)(a)室溫下拍攝的InSb面陣探測器上表面形變照片;(b)降至室溫后模擬得到的InSb面陣探測器沿Z方向的應(yīng)變分布Fig.3.(color online)(a)Partial photograph of InSb IRFPAs taken at room temperature;(b)simulated Z-components of strain distribution of InSb IRFPAs cooled to room temperature from isothermal curing temperature for under fi ll.

采用上述底充膠固化模型,當(dāng)InSb面陣探測器在370 K溫度完成固化后,自然冷卻至室溫,模擬得到沿Z方向的應(yīng)變分布如圖3(b)所示.為便于比對,這里把室溫下的實(shí)測結(jié)果與模擬結(jié)果一同繪制在圖3中.顯然,模擬結(jié)果幾乎與室溫下拍攝的探測器上表面形變照片完全一致.1)凡是與銦柱陣列連接處的InSb芯片均往上凸起,凡是與底充膠連接處的InSb芯片均往下凹陷,凸起與凹陷面積大致相當(dāng),成周期性二維分布;2)N電極區(qū)域,InSb芯片往下呈條狀凹陷;3)四周區(qū)域InSb芯片相對平坦.至此我們認(rèn)為添加底充膠固化后的結(jié)構(gòu)模型能夠給出與實(shí)測照片完全一致的形變分布.

為了了解整個(gè)降溫過程中底充膠形變幅度與von Mises應(yīng)力的演化規(guī)律,我們計(jì)算了不同溫度下的Z方向應(yīng)變分布及von Mises應(yīng)力分布圖,從圖中提取出應(yīng)力/應(yīng)變最大值,繪制在圖4中.

圖4 探測器中累積熱應(yīng)力應(yīng)變模擬值隨溫度的變化Fig.4.Simulated von Mises stress and Z-components of strain accumulated in InSb IRFPAs at di ff erent temperatures.

顯然,在起始固化階段,探測器中沒有熱應(yīng)力/應(yīng)變,對應(yīng)于模擬中的470 K這一溫度參考點(diǎn).隨著溫度從470 K(底充膠固化起始點(diǎn))逐步降到370 K(底充膠完全固化點(diǎn)),期間底充膠沿Z方向的體積收縮率從0逐步增加到4%.因底充膠收縮引入的法線方向應(yīng)變和von Mises應(yīng)力均從0逐步增加,增加的速率隨著溫度的降低而逐漸變緩,當(dāng)?shù)陀谀骋粶囟赛c(diǎn)時(shí),則開始線性增加.對法線方向應(yīng)變來說,線性增加的起始溫度為430 K.對von Mises應(yīng)力來說,線性增加的起始溫度為390 K.二者的不同源于法線方向應(yīng)變僅考慮探測器沿法線方向形變情形,而von Mises應(yīng)力則包含了探測器沿法線方向變形和面陣探測器所在平面上變形的綜合結(jié)果.而面內(nèi)方向與法線方向的應(yīng)變在所建等效模型中是不同的.

為明確線性增加前后探測器表面的形變分布特征,根據(jù)圖4,我們調(diào)取了探測器溫度分別降到440 K和430 K時(shí)其表面的應(yīng)變分布,如圖5所示.其中圖5(a)為面陣探測器溫度降至440 K時(shí)背面的應(yīng)變分布,圖5(b)為面陣探測器溫度降至430 K時(shí)背面的應(yīng)變分布.需要說明的是,當(dāng)溫度不低于440 K時(shí),探測器表面的應(yīng)變分布與440 K時(shí)的應(yīng)變分布等同,僅有應(yīng)變幅度的減小.當(dāng)溫度不高于430 K時(shí),探測器表面的應(yīng)變分布與430 K時(shí)的應(yīng)變分布等同,僅有應(yīng)變幅度的增加.顯然,在負(fù)電極區(qū)域上方,InSb芯片均往下呈條狀凹陷,在凹陷程度上,右圖比左圖稍大.隨著溫度的進(jìn)一步降低,在右圖中出現(xiàn)了銦柱所在區(qū)域的上凸變形,在條狀凹陷的外側(cè)尤為明顯.在條狀凹陷圍起來的光敏元陣列內(nèi)部,典型棋盤格屈曲變形模式依稀可見.伴隨著溫度的進(jìn)一步降低,典型棋盤格屈曲變形模式愈加明顯.在面陣探測器的邊沿區(qū)域,相對平坦,這與光敏元所在區(qū)域的凹凸形變分布形成鮮明對比.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)不同溫度下模擬得到的探測器表面的應(yīng)變分布 (a)440 K;(b)430 KFig.5. (color online)Simulated Z-components of strain distribution of InSb IRFPAs top surface:(a)440 K;(b)430 K.

如果不考慮底充膠固化中引入的體積收縮,即把模擬溫度起始點(diǎn)從470 K移動到370 K,該溫度為銦柱陣列倒裝焊時(shí)的溫度和底充膠填入時(shí)的溫度(這里忽略室溫填膠、快速升溫至370 K時(shí)引入的熱應(yīng)力應(yīng)變).模擬得到的熱應(yīng)力/應(yīng)變隨溫度的依賴關(guān)系如圖6所示.為便于比對,這里一同給出包含底充膠固化過程的模擬結(jié)果.由圖6可知,不考慮底充膠固化時(shí),當(dāng)探測器的溫度從370 K逐步降低到300 K的過程中,生成的熱應(yīng)力/應(yīng)變逐漸線形增加,這源于在300—370 K的溫度區(qū)間內(nèi),銦柱陣列和底充膠的線膨脹系數(shù)隨溫度均呈線性的緣故.相對而言,底充膠線膨脹系數(shù)隨溫度變化的斜率更大,當(dāng)器件溫度從370 K降至300 K的區(qū)間中,底充膠收縮的幅度更大,銦柱陣列沿法線方向收縮幅度相對較小,這就是室溫下在光敏元陣列區(qū)呈現(xiàn)典型棋盤格屈曲變形模式的原因.需要指出的時(shí),當(dāng)不考慮底充膠固化時(shí),自降溫伊始,即出現(xiàn)典型棋盤格屈曲變形模式,屈曲幅度隨溫度的降低線性增加.這一點(diǎn)明顯區(qū)別于考慮底充膠固化時(shí)探測器表面隨溫度降低時(shí)的變形模式.

與不考慮底充膠固化的模擬結(jié)果相比,考慮底充膠固化后,在300—370 K的溫度區(qū)間內(nèi),模擬得到的熱應(yīng)力/應(yīng)變似乎整體往上分別平移了1.26 GPa和0.01598.這遠(yuǎn)比不考慮底充膠固化時(shí)在降溫階段生成的熱應(yīng)力/應(yīng)變(0.90 GPa,0.01027)大.因此,不考慮底充膠固化中生成的熱應(yīng)力/應(yīng)變的結(jié)構(gòu)模型會低估后續(xù)液氮沖擊中生產(chǎn)的熱應(yīng)力/應(yīng)變.就InSb探測器經(jīng)歷的液氮沖擊過程而言,即探測器從室溫急劇降低到77 K.如不考慮底充膠固化中引入的熱應(yīng)力/應(yīng)變,液氮沖擊中模擬得到的最大熱應(yīng)力/應(yīng)變將分別低估27%和32%.

圖6 探測器從倒裝焊溫度(370 K)降至室溫階段累積的熱應(yīng)力應(yīng)變,空心符號為考慮底充膠固化過程,實(shí)心符號未考慮底充膠固化過程Fig.6. Accumulated von Mises stress and Z-components of strain in InSb IRFPAs cooled from 370 K to room temperature,full lines with hollow symbol represent under fi ll curing process included in simulation,full lines with solid symbol represent under fi ll curing process omitted in simulation.

為便于比對,我們把考慮底充膠固化過程和不考慮底充膠固化過程分別得到的室溫下的模擬結(jié)果一同繪制在圖7中.圖7(a)為不考慮底充膠固化,探測器從370 K降低到300 K時(shí)得到的模擬結(jié)果,圖7(b)為考慮底充膠固化,探測器從470 K降低到300 K時(shí)得到的模擬結(jié)果.顯然,二者的應(yīng)變分布基本相同,區(qū)別在于屈曲幅度的不同.與室溫下的實(shí)測屈曲變形模式相比,如圖3(a)所示,包含底充膠固化過程后的模擬結(jié)果與實(shí)測屈曲變形圖更匹配,模型精度可由實(shí)測屈曲幅度給予校準(zhǔn).因此我們認(rèn)為,在建立InSb面陣探測器全工藝結(jié)構(gòu)模型時(shí),底充膠的固化過程應(yīng)包含在內(nèi).

根據(jù)前述所建模型,即考慮底充膠固化中引入的熱應(yīng)力/應(yīng)變,底充膠固化完成后,自然冷卻至室溫,緊接著進(jìn)行液氮沖擊,使得探測器在10s的時(shí)間內(nèi)強(qiáng)制快速降到液氮溫度77 K,模擬得到的熱應(yīng)力/應(yīng)變?nèi)鐖D4所示.圖4中,我們計(jì)算了不同溫度下在探測器中生成最大von Mises應(yīng)力和法線方向最大應(yīng)變.顯然,當(dāng)探測器的溫度從室溫快速降至150 K的過程中,在探測器中生成的法線方向最大應(yīng)變值從300 K時(shí)的0.02581近似直線增加到150 K時(shí)的0.06295,隨著溫度的進(jìn)一步降低,又從0.06295以不同速率降低到50 K時(shí)的0.02156.此時(shí)法線方向最大應(yīng)變值略小于室溫時(shí)的法線方向最大應(yīng)變值.當(dāng)探測器的溫度從室溫快速降至100 K的過程中,在探測器中生成的von Mises應(yīng)力從2.19 GPa近似直線增加到100 K時(shí)的5.78 GPa,隨著溫度的進(jìn)一步降低,又從5.78 GPa線性降低到50 K時(shí)的5.53 GPa.不管采用von Mises應(yīng)力判據(jù)還是采用法線方向應(yīng)變判據(jù),探測器的易碎溫度區(qū)間應(yīng)出現(xiàn)在最大應(yīng)力/應(yīng)變附近,即圖4所示的100—150 K的范圍內(nèi),這一結(jié)論與液氮沖擊中InSb芯片易碎現(xiàn)象相符合.在先前的液氮沖擊實(shí)驗(yàn)中,液氮沖擊前,探測器完好,液氮沖擊后,在InSb芯片上出現(xiàn)裂紋.由此可以斷定在液氮沖擊中InSb芯片發(fā)生了碎裂,但無法確定InSb芯片易碎溫度區(qū)間,這是由于液氮沖擊中無法對探測器溫度進(jìn)行監(jiān)控的緣故.如能借助金屬杜瓦做變溫測試捕捉到探測器極易碎裂發(fā)生出現(xiàn)的起始溫度點(diǎn),將進(jìn)一步驗(yàn)證所建模型的準(zhǔn)確性.

4結(jié) 論

基于三維等效建模思路,考慮底充膠的固化過程,建立了適用于InSb面陣探測器全工藝流程的結(jié)構(gòu)分析模型.降至室溫后的模擬形變分布與實(shí)測形變分布照片完全符合,在隨后的液氮沖擊模擬中,最大熱應(yīng)力/應(yīng)變值出現(xiàn)溫度區(qū)間與面陣探測器的液氮沖擊實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象基本符合,這表明所建模型能夠用于分析面陣探測器在不同工藝階段的形變分析.定量分析表明,液氮沖擊中累積的熱應(yīng)力/應(yīng)變由兩部分構(gòu)成:1)底充膠固化中生成的熱應(yīng)力/應(yīng)變;2)底充膠固化后因熱失配引入的熱應(yīng)力/應(yīng)變.就我們采用的面陣探測器結(jié)構(gòu)而言,二者所占比例為22/78(von Mises應(yīng)力),25/75(法線方向應(yīng)變).如不考慮底充膠固化中引入的熱應(yīng)力/應(yīng)變,液氮沖擊中模擬得到的最大熱應(yīng)力、應(yīng)變將分別低估22%和25%.

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PACS:61.43.Bn,62.20.mm,81.40.NpDOI:10.7498/aps.66.016102

*Project supported by the Young Scientists Fund of the National Natural Science Foundation of China(Grant No.61505048)and the Aero Science Foundation of China(Grant No.20152442001).

?Corresponding author.E-mail:qdmengly@163.com

Structural model of InSb IRFPAs including under fi ll curing process?

Zhang Xiao-Ling1)Si Le-Fei2)Meng Qing-Duan1)3)?Lü Yan-Qiu3)Si Jun-Jie3)

1)(School of Information Engineering,Henan University of Science and Technology,Luoyang 471023,China)2)(Henan Quality Polytechnic,Pingdingshan 467000,China)3)(Academy Key Laboratory of Science and Technology on Infrared Detector,China Airborne Missile Academy,Luoyang 471009,China)(Received 26 August 2016;revised manuscript received 30 September 2016)

InSb infrared focal plane array(IRFPA)detector,active in 3–5 μm range,has been widely used in military fi elds.Higher fracture probability appearing in InSb infrared focal plane arrays(IRFPAs)subjected to thermal shock test,restricts its fi nal yield.In order to analyze and optimize the structure of InSb IRFPAs,it is necessary to create the three-dimensional structural model of InSb IRFPAs,which is employed to estimate its strain distribution appearing in the di ff erent fabricating processes.In this paper,the curing model of under fi ll is described by its volume contraction percentage combined with the elastic modulus of the completely cured under fi ll.Thus,both the von Mises stress and the Z-components of strain accumulated in the curing process of under fi ll are calculated.When InSb IRFPAs is naturally cooled to room temperature from the curing temperature of under fi ll,the Z-component of strain distribution appearing on the top surface of InSb IRFPAs is obtained with our structural model,which is identical to the deformation distribution on the top surface of InSb IRFPAs measured at room temperature.In the following thermal shock simulation,we fi nd that the maximal von Mises stress appears at 100 K and the maximal Z-component of strain appears at 150 K,these two temperature points are located in the second half of the thermal shock process,these results indicate that the fracture of InSb chip happens more easily in liquid nitrogen shock test.This inference is consistent with the fact appearing in liquid nitrogen shock test.All these fi ndings suggest that the proposed model is suitable to estimate the deformation distribution of InSb IRFPAs and its changing rule in its di ff erent fabricating stages.

infrared focal plane arrays,InSb,structural stress

10.7498/aps.66.016102

?國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:61505048)和航空科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:20152442001)資助的課題.

?通信作者.E-mail:qdmengly@163.com