黃 敏，鮑旭強(qiáng)，劉晶晶

（電子科技大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，四川 成都 611731）

一種精密電容測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)

黃 敏，鮑旭強(qiáng)，劉晶晶

（電子科技大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，四川 成都 611731）

該文介紹一種基于自動(dòng)平衡電橋的精密電容測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，通過對(duì)激勵(lì)信號(hào)與自動(dòng)平衡電橋輸出信號(hào)進(jìn)行鑒相分析，給出被測(cè)電容值的計(jì)算方法。為使鑒相器處于最佳工作點(diǎn)，得到精度更高的電容值測(cè)量結(jié)果，系統(tǒng)對(duì)自動(dòng)平衡電橋輸出信號(hào)進(jìn)行反饋，并根據(jù)反饋結(jié)果，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)電阻選擇與程控放大器對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)理。最后，在1MHz的測(cè)試頻率下對(duì)系統(tǒng)的電容測(cè)試精度進(jìn)行驗(yàn)證，得出設(shè)計(jì)的電容測(cè)試系統(tǒng)具有較高的測(cè)試精度。

電容測(cè)試；自動(dòng)平衡電橋；程控放大器；鑒相分析

0 引 言

電容是基本元器件，其特性直接影響產(chǎn)品的質(zhì)量。以前，電容的測(cè)量工作是給出不同的測(cè)試條件，用測(cè)量?jī)x器人工逐點(diǎn)記錄，然后對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行人工或計(jì)算機(jī)輔助分析與處理。這需要投入大量的人力和物力，效率低，特別是當(dāng)需要掌握連續(xù)變化條件下的某些參數(shù)時(shí)，難以達(dá)到測(cè)試要求。隨著表面貼裝器件（SMD）的廣泛應(yīng)用，電路工作頻率的不斷提高，各類儀器日趨小型化、智能化，人們對(duì)測(cè)試儀的測(cè)試過程和精度有了更高要求[1]，使得電路中電感、電容、電阻（LCR）元件量值準(zhǔn)確可靠的測(cè)量成為迫切需要解決的問題。由于元器件在不同的信號(hào)頻率下，其性能和技術(shù)指標(biāo)會(huì)發(fā)生變化。尤其在高頻段，元器件參數(shù)以及元器件所表現(xiàn)出的特性變化更大。此外，元器件雖然能滿足出廠時(shí)的技術(shù)指標(biāo)，但裝入實(shí)際電路中會(huì)表現(xiàn)出不同的特性。因此，了解電容在實(shí)際工作下的性能特性，設(shè)計(jì)出高質(zhì)量的電路，有助于提高產(chǎn)品的性能和可靠性。傳統(tǒng)的電容檢測(cè)方法有普通電橋法、諧振法等[2]。普通電橋法測(cè)電容是由電容組成四邊形測(cè)量電路，把4條臂稱為橋臂，在四邊形的一條對(duì)角線兩端接上電源，另一條對(duì)角線兩端接指零儀器。調(diào)節(jié)臂上某些電容的參數(shù)值，使指零儀器的兩端電壓為零，此時(shí)電橋達(dá)到平衡。利用電橋平衡方程，即可根據(jù)橋臂中已知元件的數(shù)值求得被測(cè)元件的參量。普通電橋法需要人眼觀察儀器指零，利用主觀判別來達(dá)到平衡的條件，因而測(cè)量誤差大，花費(fèi)的時(shí)間長(zhǎng)。諧振法測(cè)電容是利用含電容的一端口電路使其在特定條件下出現(xiàn)電壓電流同相位的來測(cè)量。諧振法測(cè)電容與普通電橋法一樣，需要人眼觀察電壓與電流達(dá)到同相位，利用主觀判別達(dá)到諧振的條件，因而有測(cè)量精度低，諧振條件難達(dá)到的缺點(diǎn)。為了克服傳統(tǒng)測(cè)試方法的缺點(diǎn)，使測(cè)量數(shù)據(jù)更全面和準(zhǔn)確，實(shí)現(xiàn)電子材料與元件特性測(cè)量與數(shù)據(jù)分析的自動(dòng)化與智能化，所以本文根據(jù)相關(guān)技術(shù)和實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，在綜合國(guó)內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上[3-5]，設(shè)計(jì)了精密電容測(cè)試系統(tǒng)，該系統(tǒng)配合自動(dòng)平衡電橋、模數(shù)轉(zhuǎn)換電路、現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（FPGA）和微處理器（MCU）。實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)工作穩(wěn)定可靠，滿足設(shè)計(jì)要求。

1 測(cè)量原理與系統(tǒng)組成

1.1 基本測(cè)量原理

本系統(tǒng)采用的測(cè)量方法為自動(dòng)平衡電橋法[6-7]，通過比較流過被測(cè)電容兩端信號(hào)的幅度和相位的變化來測(cè)量電容值。此方法克服了傳統(tǒng)元件參數(shù)測(cè)量?jī)x測(cè)量精度差，不能在低頻下對(duì)元器件參數(shù)進(jìn)行測(cè)量的缺點(diǎn)。測(cè)量系統(tǒng)的基本原理如圖1所示，其中DUT為被測(cè)電容。首先激勵(lì)源送出的1MHz的正弦信號(hào)加到DUT上，Xz作為電橋的一個(gè)臂，Z1、Z2和標(biāo)準(zhǔn)電阻Zr作為電橋的另外3個(gè)臂。假設(shè)I1為流過被測(cè)件DUT的電流，電流流過DUT后，送入到輸入單元，在輸入單元中，假設(shè)I2為流過標(biāo)準(zhǔn)電阻Rr的電流。當(dāng)電橋平衡時(shí)，運(yùn)算放大器的負(fù)向輸入端電流I3為0，G點(diǎn)為虛地，此時(shí)I1=I2。假設(shè)Xz為被測(cè)件的矢量阻抗，根據(jù)平衡電橋特性得如下關(guān)系式[8]：

其中阻抗的實(shí)部為電阻，虛部為容抗。

由容抗的公式Xc=1/（2πfC）可得到在測(cè)量頻率f下的電容值為

假設(shè)θ為被測(cè)件阻抗與標(biāo)準(zhǔn)電阻的夾角，則容抗、阻抗與電阻的關(guān)系如圖2所示，其中容抗為

式中Rr是系統(tǒng)選定的，其電阻值已知，因此計(jì)算容抗需要求出 Z1、Z2的電壓值 V1、V2，還有被測(cè)件阻抗與電阻的夾角θ。

1.2 系統(tǒng)組成

本文針對(duì)式（6）計(jì)算所需的條件，設(shè)計(jì)基于自動(dòng)平衡電橋的電容測(cè)試系統(tǒng)，系統(tǒng)原理框圖如圖3所示。

FPGA內(nèi)部的DDS輸出的信號(hào)經(jīng)過DAC形成激勵(lì)源，假設(shè)V1為激勵(lì)源發(fā)出的信號(hào)電壓值，V1分成3路，一路送入鑒相器，一路送入繼電器，另外一路經(jīng)被測(cè)件后，由平衡電橋送出，根據(jù)圖1可知，輸出信號(hào)的電壓為V2，該信號(hào)與激勵(lì)源經(jīng)繼電器選擇后進(jìn)行處理。由式（6）可知，需要測(cè)出電壓V1與V2之間的幅度比值與相位差，在本文提出的測(cè)試系統(tǒng)中，將采用鑒相器實(shí)現(xiàn)。根據(jù)鑒相器工作原理，其兩個(gè)輸入端信號(hào)幅度相差過大時(shí)，會(huì)影響鑒相器的測(cè)量精度，因此，需要對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行調(diào)理，使其幅度值大小接近。

圖1 自動(dòng)平衡電橋原理

圖2 容抗、阻抗與電阻的關(guān)系示意圖

圖3 系統(tǒng)組成框圖

在對(duì)本文提出系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)時(shí)，對(duì)V2的調(diào)理是采用程控放大器AD8337實(shí)現(xiàn)，該程控放大器對(duì)信號(hào)只能進(jìn)行放大處理。在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)過DAC形成的測(cè)試信號(hào)V1，由繼電器選擇V1或者V2經(jīng)ADC1采樣后送入FPGA，當(dāng)VA＜V1時(shí)可以利用程控放大器對(duì)V2進(jìn)行放大后形成信號(hào)VA，其中VA=aV2，使VA近似于V1；當(dāng)VA＞V1時(shí)，需要調(diào)節(jié)運(yùn)放的電阻大小來減小V2使VA接近于V1。經(jīng)過系統(tǒng)處理后，VA≈V1，即兩個(gè)信號(hào)的差值在一定的范圍內(nèi)，從而保證鑒相器的工作精度。之后由ADC2采集并送到FPGA，再傳輸至MCU。最后進(jìn)行校準(zhǔn)、補(bǔ)償、阻抗變換等處理，得到被測(cè)件的電容值。

2 系統(tǒng)控制及參數(shù)計(jì)算

2.1 系統(tǒng)控制流程圖及分析

系統(tǒng)控制流程如圖4所示，其工作流程如下：FPGA內(nèi)部的DDS輸出的信號(hào)經(jīng)過DAC形成信號(hào)源，信號(hào)源輸出的信號(hào)分成3路，分別傳往DUT、繼電器和鑒相器。其中繼電器先選擇V1信號(hào)，經(jīng)過ADC1采樣后，獲取到V1的實(shí)際值。然后，繼電器選擇V2信號(hào)，經(jīng)ADC1采樣之后比較VA與剛才V1的值是否接近，如果接近就輸入至鑒相器；如果兩者相差較大就改變程控放大器或者是運(yùn)放的標(biāo)準(zhǔn)電阻值Rr，從而改變運(yùn)放的放大倍數(shù)，使兩個(gè)信號(hào)的差值在一定的范圍內(nèi)，保證鑒相器的工作精度。最后ADC2采樣鑒相器的輸出，送至FPGA進(jìn)行處理。

2.2 參數(shù)計(jì)算

由式（3）和式（4）可知，由于參考電阻Rr的阻值已知，求取電容值需要獲取信號(hào)的幅度和相位信息，這就需要通過鑒相器來計(jì)算。

電容測(cè)試系統(tǒng)所采用的鑒相器為AD8302，其幅度、相位的測(cè)量方程式為

圖4 系統(tǒng)控制流程圖

式中：VA、V1——A、B兩通道的輸入信號(hào)幅度，VA=aV2；

α、β——斜率；

VCP1——中心點(diǎn)1的電壓值；

VMAG——幅度比較輸出值；

Φ（VA）、Φ（V1）——A、B兩通道的輸入信號(hào)相位；

VCP2——中心點(diǎn)2的電壓值；

VPHS——相位比較輸出值。

在式（7）中，α 代表的斜率為 600 mV/（°），中心點(diǎn)VCP1為900 mV；而在式（8）中，β代表的斜率為10 mV/（°），中心點(diǎn) VCP2為 900mV。

通過測(cè)量VMAG與VPHS的電壓值就可以求得VA/V1和|Φ（VA）-Φ（V1）|，其中|Φ（VA）-Φ（V1）|就是式（6）中的θ值，再結(jié)合式（3）～式（6）便可計(jì)算得到電容值。

2.3 誤差分析與消除

本測(cè)試系統(tǒng)的誤差取決于以下4個(gè)方面：標(biāo)準(zhǔn)電阻的準(zhǔn)確度；DUT沒有專門測(cè)量的夾具，會(huì)產(chǎn)生誤差；選擇標(biāo)準(zhǔn)電阻的繼電器電路會(huì)有誤差；溫度漂移、隨機(jī)誤差[9]。

1）標(biāo)準(zhǔn)電阻的消除：標(biāo)準(zhǔn)電阻有多個(gè)檔位，10，100，300Ω、1，3，10，100kΩ，由于鑒相器對(duì)兩個(gè)信號(hào)的幅度差值有要求，當(dāng)差值過大時(shí)影響測(cè)量精度，因此在測(cè)量時(shí)使用AD9057來挑選最適合的電阻檔位時(shí)，針對(duì)不同的被測(cè)件阻抗，選取合適的阻值，使輸出的信號(hào)幅度與參考信號(hào)V2盡可能地接近。并可防止信號(hào)被運(yùn)放過度放大，導(dǎo)致信號(hào)變形。從而最大限度地減小測(cè)量誤差，使測(cè)量結(jié)果更為精確。

2）測(cè)量夾具的誤差消除：對(duì)于非專業(yè)的測(cè)量夾具以及測(cè)試電路本身的分布參量，可能比被測(cè)的元件的值還要大，這時(shí)不能通過硬件方法來消除誤差[10]，可以采用軟件校準(zhǔn)，即先把所有標(biāo)準(zhǔn)件的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)提取出來放在存儲(chǔ)器中，測(cè)量時(shí)根據(jù)DUT的阻抗范圍調(diào)出相應(yīng)的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)處理。

3）系統(tǒng)誤差消除：V1與V2本應(yīng)該是一路信號(hào)，但是V1在經(jīng)過繼電器之后信號(hào)由于干擾信號(hào)會(huì)發(fā)生變化形成VA，使用程控放大器來調(diào)節(jié)信號(hào)使VA與V1相等，這樣就可以盡可能地排除系統(tǒng)誤差。另外由于測(cè)量誤差的存在，尤其是隨機(jī)誤差的不可避免性，對(duì)線性相關(guān)的兩個(gè)物理量（測(cè)試儀測(cè)量結(jié)果與本系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果）進(jìn)行直線擬合時(shí)，其擬合結(jié)果往往具有一定的截距，不同的擬合直線斜率k會(huì)影響擬合誤差大小。因此當(dāng)|k|＜1時(shí)采用最小二乘法對(duì)線性數(shù)據(jù)擬合使處理更加簡(jiǎn)單；當(dāng)|k|＞1時(shí)采用最小距離平方和法來減小線性數(shù)據(jù)擬合的誤差。

2.4 系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果

為了驗(yàn)證本文提出的電容測(cè)試系統(tǒng)的可行性，在1～100 pF內(nèi)選取一系列電容樣本進(jìn)行測(cè)試。由于一般電容的精度較低，本文采用對(duì)比測(cè)試以排除樣本自身精度的影響，本文設(shè)計(jì)系統(tǒng)的測(cè)試結(jié)果與日置3522-50LCR測(cè)試儀測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，測(cè)試對(duì)比如表1所示。由對(duì)比表可得出，本測(cè)試系統(tǒng)在1～30pF的電容范圍內(nèi)的測(cè)量誤差＜2.4%，在36～100pF的電容范圍內(nèi)的測(cè)量誤差＜3.3%，具有較高的測(cè)試精度。

3 結(jié)束語

電容測(cè)試一直以來都是阻抗測(cè)試的重點(diǎn)與難點(diǎn)，傳統(tǒng)的電容測(cè)量方法已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代電子行業(yè)測(cè)試精度與自動(dòng)測(cè)試的需求。本文提出的電容測(cè)試系統(tǒng)采用結(jié)合自動(dòng)平衡電橋阻抗測(cè)量技術(shù)與信號(hào)鑒相技術(shù)，通過對(duì)鑒相輸入信號(hào)的采集與判斷，對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)理，使測(cè)試系統(tǒng)具有良好的工作特性。本文設(shè)計(jì)的電容測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能夠?qū)﹄娙葜颠M(jìn)行自動(dòng)測(cè)試，具有較理想的測(cè)試精度。

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（編輯：李妮）

A design of precision capacitance measurement system

HUANG Min，BAO Xuqiang，LIU Jingjing
（School of Automation Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

In this paper，a method of precision capacitance test system was introduced which was based on an automatic balance bridge.The measured capacitance value was calculated through the identification of the different signal phases between the excitation signal and automatic balance bridge output signal.In order to make the discriminator work at the optimal operating point and get higher accuracy of capacitance value measuring results，the system had rendered feedbacks on the automatic balance bridge output signal and regulated the signal according to the feedback by combining standard reference resistors and programmable amplifiers.Finally，the accuracy of the system has high precision，which was proved under the test frequency of 1MHz.

capacitance test；auto balancing bridge；programmable amplifier；phase discrimination

A

1674-5124（2017）06-0079-04

2016-10-15；

2016-11-21

黃 敏（1983-），女，湖北天門市人，助理實(shí)驗(yàn)師，碩士，研究方向?yàn)闇y(cè)試儀器設(shè)計(jì)。

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.06.017